Tài liệu Bài giảng bài phương trình mũ - phương trình logarit giải tích 12 (6)

TRƯỜNG THCS & THPT PHÙ ĐỔNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ Tiết 30 ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Kiểm tra bài cũ Tính: 1 1  log 2 4  log 2 24  4 A  log 2 2 16 B  25 log 2log 1 3 7 5 5 52 5 2 log5 3 1 2 5 4log5 3 log5 34 5  81 §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản a x  b,  0  a  1 b  0 Phƣơng trình a x  b vô nghiệm x b  0 Phƣơng trình a  b  x  log a b Phƣơng trình mũ cơ bản có dạng: Nếu Nếu y=a y = ax x x  log a b O O b 0  a 1 y=b x  log a b b a 1 y=b §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản a x  b,  0  a  1 b  0 Phƣơng trình a x  b vô nghiệm x b  0 Phƣơng trình a  b  x  log a b Phƣơng trình mũ cơ bản có dạng: Nếu Nếu Ví dụ: Giải các phƣơng trình sau: a. b. c. 3x  4 Phƣơng trình vô nghiệm. 2 x  5  x  log 2 5 3x 1  3x  16  3.3x  3x  16  4.3x  16  3x  4  x  log3 4 §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản 2. Cách giải một số phƣơng trình mũ đơn giản a) Đƣa về cùng cơ số: 2 x3 HĐ1: Giải phƣơng trình 6  1 bằng cách đƣa về dạng và giải phƣơng trình A  x   B  x  Ta có: 6 2 x3 1  6 2 x3 a A x  Ví dụ1: Giải phƣơng trình: 5   2 5 x 7 A x  a B x  3  6  2x  3  0  x  2 B x   A x  B  x 0 a  2,5 5   2 a 5 x 7  x 1 Vậy phƣơng trình có nghiệm 2   5 x 1 5   2 5 x 7 2   5  5x  7   x  1  x  1 x 1 x 1 §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản 2. Cách giải một số phƣơng trình mũ cơ bản a) Đƣa về cùng cơ số: a A x  a B x   A x  B  x Giải phương trình: x2  4 x 3 2 8 x1  1  b.    9  27  a. c.  0, 2 2 x 1 Đáp án: Đáp án: .  0, 2  1 x 5 Đáp án: x  0, x  4 5 x 3 x  1 §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản 2. Cách giải một số phƣơng trình mũ cơ bản a) Đƣa về cùng cơ số: b) Đặt ẩn phụ: 9  4.3  45  0   3   4.3x  45  0 t  5 ( loại ) 2 t  4t  45  0   t  9 ( nhận ) Ví dụ: Giải phương trình: x Giải: Đặt t  3  0 Ta được: x x x 2  3x  9  3x  32  x  2 Vậy phƣơng trình có nghiệm HĐ 2: Giải phƣơng trình: Đáp án: x2 x2 1 2x .5  5.5x  250. Đặt ẩn phụ t  5x 5 §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƢƠNG TRÌNH MŨ 1. Phƣơng trình mũ cơ bản 2. Cách giải một số phƣơng trình mũ cơ bản a) Đƣa về cùng cơ số: b) Đặt ẩn phụ: c) Lôgarit hóa: Ví dụ: Giải phương trình 3 .2  1 x  0 x x 2 x x Ví dụ 1: 3 .3  1  3 1  x  x  0    x  1 x x x x 2x  3 .4  1  12 1 x  0 Ví dụ 2: 3 .2  1 2 x x2 2 Phương trình: 3 .2  1 x2 x Giải: Lấy lôgarit hai vế với cơ số 2, ta được  x log 2 3 .2 x2   log 1  log 3  log 2 x 2 2 2 x2 0 x  0  x log 2 3  x  0  x  log 2 3  x   0    x   log 2 3 Vậy phƣơng trình có nghiệm: x  0, x   log 2 3 2 §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Giải phương trình: a. 7 x  71 x  8 b.  1  7 x  0, x  1 Đáp án: x  1, x  2 x 2  2 x 3  7 x 1 c. 4.9x  12x  3.16x d. Đáp án:  0, 4 x  2.  2,5  1 x Đáp án: x 1 Đáp án: x  log 2 2 5 §5: PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT