Bài giảng bài phương trình mũ - phương trình logarit giải tích 12 (4)

  • Số trang: 9 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 17 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24677 tài liệu

Mô tả:

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (T1) I. Phương trình mũ 1. Phương trình mũ cơ bản Dạng : a x b  0  a 1 Anh âm thầm làm cơ số lôga Còn em nghịch nghợm lên làm số mũ Em phức tạp như phương trình đa dạng Nết và người hai nguồn mắc song song Em hãy cho một ví dụ về phương trình mũ ? Em hãy cho một ví dụ không phải phương trình mũ ? Cách giải : Sử dụng định nghĩa logarit  a x  b  0  a 1  (1) * Nghiệm của phương trình ( 1) chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y ax và y = b * Số nghiệm của phương trình ( 1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = ax và y = b y = ax (a > 1) y = ax (0 < a < 1) b=3 y=b b=3 y=b b = 1,5 b = 1,5 b=0 b=0 logab logab b<0 logablogab b = -2 Phương trình ax=b ( 0 < a  1 ) Có nghiệm duy nhất x = log b b>0 a Vô nghiệm b≤0 Phương trình ax=b ( 0 < a  1 ) Có nghiệm duy nhất x = logab b>0 b≤0 Vô nghiệm 1/ Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ? vì sao ? b/  1  x   2 a/ 3x = -2 c / 5x = 0 3 2 / G i 2 x 1 x 2 b / 2  4 3 ả x i 4   4 x.42  3 2 c 2 x  4  á 11 c 2 x  log4 11 p Giải : a/ x  1  3  2    x  log 1 2 3 b 0 a  b  0  a  1   x  log a b x Cách giải một số phương trình mủ đơn giản a/ Đưa về cùng cơ số HĐ1 : Giải phương trình 62x-3 = 1 Giải Cách1: 62x-3 =1  62x-3 = 60  2x-3 = 0  x= 3 2 Vì a0 = 1; T49 Cách 2:62x-3 = 1  2 x  3  log6 1  2x-3 x = 0 3  2 T62 b 0 a  b  0  a  1   x  log a b x Ví dụ 2 : Giải phương trình : a/ a / 2x 2 2 3 x  2 x 2 3 x  2 4  22  x 2  3x  2  2  x 2  3x x    x  0 2x 2 3 x  2 Giải b /  0,75  3 x 2 4 b /  0,75  3 x 2 3   4 3 x 2 4   3 3    4 4   3 x 1  x 1 0  3x  2   x  1 3 x  1 4 Ta phải biến đổi để hai vế của phương trình có cùng một cơ số. Sau đó cho số mũ bằng nhau . Câu a có thể giải theo cách khác không ? x 1 b 0 a  b  0  a  1   x  log a b x b/ Đặt ẩn phụ Giải các phương trình : a / 9x - 2 . 3x = 3 b* / 22x+1 – 9.2x +7 = 0 Giải a/ 9x – 2. 3x = 3 32x – 2 . 3x = 3 Đặt 3x = t > 0 PT  t2 – 2t – 3 = 0  t  1  0 ( Lo¹i )  3 t  + t= 3 3x = 31  x= 1 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 b / 22x+1 – 9.2x +7 = 0  Đặt 2x = t > 0 Khi đó pt 2t2-9t + 7 = 0 t  1  t  7 2  + t= 1  x= 0 7  x  log 7  log 7  1 t  2 2 2 2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 x = log2 7  1 Củng cố : dặn dò b>0 b≤0 Phương trình ax=b ( 0 < a  1 ) Có nghiệm duy nhất x = logab Vô nghiệm Cách giải : Ta phải đưa về phương trình mũ cơ bản Đưa về cùng cơ số (Xem hoạt động 1) Đặt ẩn số phụ : ( Xem ví dụ b*) * Về nhà xem các bài mẩu đã giải , làm bài bài 1 , 2a ,SGK Trang 84
- Xem thêm -