Bài giảng bài phương trình mũ - phương trình logarit giải tích 12 (3)

  • Số trang: 7 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 31 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24721 tài liệu

Mô tả:

SỞ GD & ĐT HẢI HƢƠNG TRƢỜNG THPT THANH BÌNH MÔN: TOÁN - LỚP 12A8 PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT Giáo viên thực hiện: Hồng Trường Sơn PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Phƣơng trình mũ Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Câu hỏi 1 Câu hỏi 2 Câu hỏi 3 Gọi P là số tiền gửi ban đầu. Sau n năm, số tiền người đó thu được là bao nhiêu? Giả sử sau n năm số tiền người đó gấp đôi. Ta rút ra hệ thức nào? Từ hệ thức vừa rút ra, các em hãy tìm n? - Sau n năm, số tiền người đó thu được là: Sau n năm số tiền người đó gấp đôi nên: Pn = P( 1 + 0,084)n Pn = 2P  P(1,084)n = 2P = P.(1,084)n  (1,084)n = 2. Ta có: n = log1,0842 ≈ 8,59 Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 9. Những bài toán thực tế như trên đưa đến việc giải các phương trình có chứa ẩn ở số mũ của lũy thừa. Ta gọi đó là các phương trình mũ. PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Phƣơng trình mũ 1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = b (1) (0 < a ≠ 1) ? Sử dụng định nghĩa - Với b > 0, ta có ax = b  x = logab loogarit, em hãy tìm x thỏa mãn phương trình (1)? - Với b ≤ 0, phương trình (1) vô nghiệm. Minh họa bằng đồ thị y = ax y Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = ax và y = b là no của phương trình ax = b. Số no của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị. Kết luận y (a > 1) 1 1 Ob logab x y=b y = ax (0< a < 1) logab b O Phương trình ax = b (0 < a ≠ 1) b>0 Có nghiệm duy nhất x = logab. b≤0 Vô nghiệm x y=b PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT I. Phƣơng trình mũ 1. Phương trình mũ cơ bản 1 = giản 2. Cách Ví dụgiải 1. Giải mộtphương số phương trìnhtrình 32x +mũ 9x +đơn 30 a.Giải. Đưa vềĐưa cùngvếcơtrái số về cùng cơ số 9, ta được Em có nhận xét gì về cách 4 2 x 5 x = 30 0, 1x = 3 b. Đặt ẩn2.phụ biến đổi để giải phương 75HOẠT  x =ĐỘNG Ví dụ Giải phương trình 9x + 9.9  10.9 30   9(1) 3 3 = 11 bằng cách đưa về dạng aA(x) = atrình B(x) và bên? Giải phương trình 62x9–trình giải phương trình Vậy x  log 3  Ví dụ 3. Giải phương Phương trình (2) thể giải bằng Gợi ý: Đưa hai vế về cùng2 cơ số 0,75 A(x) = B(x) 4x  2x  6  0  2  cách đưa về cùng cơ số không? 2 x 5  x 1 Giải: (1)   0,75 2   0,75 x Nhận xét: Vì 4  22 x  2 x nên đặt t = 2x, t > 0, ta sẽ đưa phương trình đã cho 2xhai – 5ẩn= t.-x + 1 về một phương trình bậc x=2 Giải: (2) => t2 – t – 6 = 0 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2. Giải phương trình bậc hai này, ta được nghiệm t1 = 3, t2 = -2. x 1   Chỉ có nghiệm t1 = 3 thỏa mãn điều kiện t > 0. Do đó 2x = 3 => x = log23 HOẠT ĐỘNG 2 Giải phương trình 1 2x .5  5.5x  250 bằng cách đặt ẩn phụ t = 5 x 5 CỦNG CỐ Trong bài học hôm nay, các em cần nắm được các kiến thức cơ bản sau: + Định nghĩa và cách giải phương trình mũ cơ bản. + Biết giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số. + Biết giải phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ. DẶN DÒ BTVN: làm các bài tập 1, 2 trang 84 SGK. Ôn lại kiến thức đã học. Chuẩn bị bài mới Tiết sau kiểm tra 15 phút về phần lý thuyết CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ TIẾT THAO GIẢNG CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT!
- Xem thêm -