Bài giảng giải tích 12
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho z1 3 2i ;
z2 4 3i.
Tính: z1 z2 ; z1 z2 ; z1.z 2
Giải
z1 z2 (3 4) (2 3)i 7 i
z1 z2 (3 4) (2 3)i 1 5i
z1.z2
(3 2i).(4 3i) 12 i 6i
=18 i
2
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp
2. Phép chia số phức
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp:
Hoạt động 1:
Giải:
Cho z 2 3i. Hãy tính z z ; z. z . Nêu nhận xét.
z 2 3i
z z ( 2 3i ) ( 2 3i ) 4
z. z ( 2 3i )(2 3i ) 2 2 32 4 9 13
Tổng quát:
Cho số phức z = a + bi. Ta có:
z z (a bi ) (a bi ) 2a
z.z
(a bi ).(a bi )
a b z
2
2
2
Vậy:
Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực
2. Phép chia hai số phức:
Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác
0 là tìm số phức z sao cho c+di = (a+bi)z.
Số phức Z được gọi là thương trong phép
chia c+di cho a+bi và kí hiệu:
c di
z
a bi
c di
Chú ý:Trong thực hành để tính thương
a bi
ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp
của a+bi.
Vậy:
c di (c di).(a bi) ac adi bci bdi 2
2
2
a b
a bi (a bi).(a bi)
c di ac bd ad bc
2
i
2
2
2
a bi
a b
a b
Khi gặp bài toán phép
chia số phức mà mẫu
của biểu thức có dạng
(a - bi); - bi ; bi . . .
Làm thế nào để giải
được?
Tổng quát:
(c di )(a bi ) ac bd ad bc
c di
z
2
2
.i
2
2
(a bi )(a bi ) a b
a bi
a b
Qua bài học em
rút ra được gì?
Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức
chứa các số phức.
Bài giảng kết thúc