Tài liệu Bài giảng bài phép chia số phức giải tích 12

Bài giảng giải tích 12 KIỂM TRA BÀI CŨ Cho z1  3  2i ; z2  4  3i. Tính: z1  z2 ; z1  z2 ; z1.z 2 Giải z1  z2  (3  4)  (2  3)i  7  i z1  z2  (3  4)  (2  3)i  1  5i z1.z2  (3  2i).(4  3i)  12  i  6i =18  i 2 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp 2. Phép chia số phức 1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp:  Hoạt động 1:  Giải:  Cho z  2  3i. Hãy tính z  z ; z. z . Nêu nhận xét. z  2  3i  z  z  ( 2  3i )  ( 2  3i )  4  z. z  ( 2  3i )(2  3i )  2 2  32  4  9  13 Tổng quát: Cho số phức z = a + bi. Ta có: z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a z.z  (a  bi ).(a  bi )  a b  z 2 2 2 Vậy: Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực 2. Phép chia hai số phức: Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c+di = (a+bi)z. Số phức Z được gọi là thương trong phép chia c+di cho a+bi và kí hiệu: c  di z a  bi c  di Chú ý:Trong thực hành để tính thương a  bi ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của a+bi. Vậy: c  di (c  di).(a  bi) ac  adi  bci  bdi 2   2 2 a b a  bi (a  bi).(a  bi) c  di ac  bd ad  bc  2  i 2 2 2 a  bi a b a b Khi gặp bài toán phép chia số phức mà mẫu của biểu thức có dạng (a - bi); - bi ; bi . . . Làm thế nào để giải được? Tổng quát: (c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc c  di z   2  2 .i 2 2 (a  bi )(a  bi ) a  b a  bi a b Qua bài học em rút ra được gì? Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức. Bài giảng kết thúc