Bài giảng bài lũy thừa giải tích 12 (2)

  • Số trang: 19 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 18 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24677 tài liệu

Mô tả:

TRƯỜNG THPT VÂN TẢO Năm học 2011-2012 A. Kiểm tra kiến thức cũ: 1.Giải: Nêu định nghĩa an với, nN* và nêu các tính chất n của nó? 1.Định nghĩa an với, nN*: a  a.a...a n thua so 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 3 * Các tính chất: 2N*,ta  n   a,b  R; có : 5   ; 3 n  m n  1) a a  a m ;   m 3) a 4)  ab   an .bn n n  3 2) am an  amn  amn n an a 5)    n b  0  . b b 2. Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức: 3   5 8  2   2  2  2  a)             b) 3  3 3 3 3 3 ĐN 9 3 27  3   3  3  3  CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT TIẾT 22: ****************** I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho nN*, khi đó: * Với aR, ta có: * Với a  0, ta có: a  a.a...a n n thua so a0  1 1 n a  n a a là cơ số n là lũy thừa Chú ý:* 00 và 0-n không có nghĩa, còn a1  1 a * Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương. I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị của biểu thức: 16 7 1 4 3 1  1  2 A    .32  243 .   0,2 .25 2  3   .2   3  .3   5  .5  2 1 16  2 .2 16 5 3 15 5 1 5 1 7  3 .3  5 .5 7 4 1 4 2 2 4  2  3  5  2  9  1  12 1 2 0 Bài toán: Biện luận theo b số nghiệm của phương trình: x3 = b (1) và phương trình x2 = b y yx 10 8 3 9 yx y 8 7 y b 6 2 6 5 4 3 4 2 1 2 x -8 -6 -4 -2 2 -2 y b 4 6 8 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -4 -6 -5 -6 -7 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2) Phương trình xn = b: a)Nếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b b) Nếu n chẵn: + Với b<0: PT vô nghiệm; + Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0; + Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau. 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài toán tính lũy thừa của một số . Bài toán lấy căn bậc n của một số a. Khái niệm: Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b 3) Căn bậc n: a. Khái niệm: Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b  an = b * Khi n – lẻ và bR: Tồn tại duy nhất căn bậc n của b, KH: n b b<0:không tồn tại căn bậc n của b * Khi n – chẵn và b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0  n b  0 b>0:có 2 căn bậc n trái dấu   n b  0 Tính chất của căn bậc n: n n n a .n b  a b  n  a m n n a.b n a b  n am a Với n lẻ a   a Với n chẵn n k n a  n.k a Ví dụ: Tính 5 9 5  27  5 9.(27)  5  243  5  3 5  3 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a  R ; r= n  ; trong đó: mZ, nN và n2. Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi a  r m an n  a m Ví dụ 1: Tính 1 3  1      125  9  3 2  3 1 1  125 5 9 3  1  3 9 1 9 3 1  27 a 1 n  n a (Với a>0,n  0) *Ví dụ 2: rút gọn biểu thức   4  1 4 1 4 2 4 2    a  a  a    3 3   3 3 3 3 3 3 a . a  a . a a  a   A 1 3   1 3 1 1 1  1 1 1 3         a 4  a 4  a 4  a 4 .a 4  a 4 .a 4 a 4 4  a 4  4   2  aa a(1  a)  a a 1 a 1 4 3  1 3 2 3 *Lũy thừa với Số mũ nguyên * Với aR, n N* Ta có: *Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ m Cho a  R ; r= n  a  a.a...a n n thua so a  r ; trong đó: mZ, nN và n2. m an n  a m Bài tập 1: Tính 2 5 2 5 2 2. 5 2 3 5 a)9 .27  3 .3  3 1 b)   16  0.75  0,25  16 5  2 4 6  5 5 3 9 2  0, 75 5 2 1 4.0, 75 3    2 4 2 2 4  8  2  8  32  40 5 5 2 5 2  2 Bài tập 2 (SGK-55): Viết các biểu thức sau dưới dạng Lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Với a là số dương 1 3 *a . a  4 3 1 . 3 1 2 a .a  a 4 3 1 3 1 1  3 2 a *a : a  a : a  a 3 5 6 4 1  3 3 a a 1 EM CÓ BIẾT Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Khối lượng trái đất? EM CÓ BIẾT Khối lượng nguyên tử Hyđrô là: 1,66.10-24 g Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Khối lượng nguyên tử Hyđrô? HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk. 2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học.
- Xem thêm -