Tài liệu Bài giảng bài logarit giải tích 12 (4)

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: - Nêu định nghĩa logarit?  - Cho a = 7, b = 2. Tìm α để: a - Tìm x biết: Đáp án: log 2 x  2 b log 2 3 -   log a b  a  b - Cho a = 7, b = 2. Thì α sẽ là: x 2 8 3   log7 2 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 2: - Nêu các qui tắc tính logarit? - Tính giá trị biểu thức: Đáp án: A  log 3 27  2 log 3 6 4 A  log 3 = log 3 = log 3 = log 3 3 27  2 log 3 6 4 27  log 3 36 4 27.9 7 2 7  2 CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Định nghĩa: a = l og a b Û a = b a ( 0< ¹ 1, b>0)  Suy từ định nghĩa: + l og a a b = b, " b Î R + a l oga b = b, " b Î R+  Tính chất: + Khi a > 1 thì l og a b > l og a c Û b > c + Khi 0 < a < 1 thì l og a b > l og a c Û b < c (b, c > 0) CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Tính chất: + Khi a > 1 thì l og a b > 0 Û b > 1 + Khi 0 < a < 1 thì l og a b > 0 Û b < 1 + l og a b = l og a c Û b = c (b, c > 0) + l og a (bc) = l og a b + l og a c b + l og a ( ) = l og a b - l og a c c + l og a ba = a l og a b (0 < a ¹ 1; b, c > 0) CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Tính chất: 1 + l og a = - l og a b b 1 n + l og a b = l og a b n (0 < a, c ¹ 1; b > 0; n Î N * ) l og c a + l og a b = hay l og c a.l og a b = l og c b l og c a (0 < a, c ¹ 1; b > 0) CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ  Tính chất: 1 + l og a b = hay l og a b.l og b a = 1 l og b a (0 < a, b ¹ 1) 1 + l og aa b = l og a b a (0 < a ¹ 1; b > 0; a ¹ 0)  Logarit thập phân: log10 a = log a = lg a ( a > 0)  Bài tập 32 (SGK – Trang 92). Hãy tính: l og8 12 - l og8 15 + l og8 20 1 l og 7 36 - l og 7 14 - 3l og 7 b). 2 l og 5 36 - l og 5 12 c). l og 5 9 a). Giải: a). d). 36l og6 5 + 101- l og 2 3 21 - 8l og2 3 l og8 12 - l og8 15 + l og8 20 12.20 4 4 Û l og8 = l og8 16 = l og 23 2 = 15 3  Bài tập 32 (SGK – Trang 92). Hãy tính l og8 12 - l og8 15 + l og8 20 1 l og 7 36 - l og 7 14 - 3l og 7 b). 2 l og 5 36 - l og 5 12 c). l og 5 9 a). Giải: d). l og6 5 36 1- l og 2 + 10 3 21 l og2 3 - 8 1 3 l og 36 l og 14 3 l og 21 b). 7 7 7 2 = l og 7 6 - l og 7 14 - 3l og 7 21 6 1 = l og 7 =l og 7 =l og 7 7- 2 =-2 14.21 49  Bài tập 32 (SGK – Trang 92). Hãy tính l og8 12 - l og8 15 + l og8 20 1 l og 7 36 - l og 7 14 - 3l og 7 b). 2 l og 5 36 - l og 5 12 c). l og 5 9 a). Giải: c). d). l og6 5 36 1- l og 2 + 10 3 21 l og2 3 - 8 l og 5 36 - l og 5 12 l og 5 9 l og 5 3 1 = = l og 9 3 = l og 32 3 = l og 5 9 2  Bài tập 32 (SGK – Trang 92). Hãy tính l og8 12 - l og8 15 + l og8 20 1 l og 7 36 - l og 7 14 - 3l og 7 b). 2 l og 5 36 - l og 5 12 c). l og 5 9 a). Giải: d). l og6 5 36 d). l og 6 5 36 l og 6 25 =6 1- l og 2 + 10 1- l og 2 + 10 + 10 l og 5 21 l og2 3 - 8 l og 2 3 - 8 - 2 = 25 + 5 - 7 = 3 3 l og 2 27  Bài tập 34 (SGK – Trang 92). Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh: a). l og 2 + l og 3 với l og 5 b). l og12 - l og 5 với l og 7 c). 3l og 2 + l og 3 với 2l og 5 d). 1 + 2l og 3 với l og 27 Giải: a). l og 2 + l og3 = log 6 > log5 (do 6>5).  Bài tập 34 (SGK – Trang 92). Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh: a). l og 2 + l og 3 với l og 5 Giải: b). b). l og12 - l og 5 với l og 7 c). 3l og 2 + l og 3 với 2l og 5 d). 1 + 2l og 3 với l og 27 12 12 l og12 - l og5 = log > log 7 (do <7). 5 5  Bài tập 34 (SGK – Trang 92). Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh: a). l og 2 + l og 3 với l og 5 b). l og12 - l og 5 với l og 7 c). 3l og 2 + l og 3 với 2l og 5 d). 1 + 2l og 3 với l og 27 Giải: c). 3l og 2 + l og 3 = log8 + log 3 = log 24 < log 25 =2log 5  Bài tập 34 (SGK – Trang 92). Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh: a). l og 2 + l og 3 với l og 5 b). l og12 - l og 5 với l og 7 c). 3l og 2 + l og 3 với 2l og 5 d). 1 + 2l og 3 với l og 27 Giải: d). 1+ 2l og3 = l og10 + log9 = log90 > log 27  Bài tập 36a (SGK – Trang 93). Tìm x, biết: l og3 x = 4l og3 a + 7l og3 b 1  Bài tập 39b (SGK – Trang 93). Tìm x, biết: l og x = - 1 7  Bài tập 36a (SGK – Trang 93). Tìm x, biết: l og3 x = 4l og3 a + 7l og3 b Giải: l og 3 x = 4l og 3 a + 7l og 3 b Û l og 3 x = l og 3 a + l og 3 b 4 Û l og 3 x = l og 3 (a b ) 4 7 Û x = a 4 b7 7  Bài tập 39b (SGK – Trang 93). Tìm x, biết: l og 1 = - 1 x 7 Giải: 1 l og x = - 1 7 1 - 1 Û x = (0 < x ¹ 1) 7 1 1 Û = x 7 Û x = 7  Bài tập:( Ngoài SGK). a). Số 21000 có bao nhiêu chữ số khi viết trong hệ thập phân? (Lấy lg2 ≈ 0,3010). b). Số nào lớn hơn trong hai số sau: 1024330 và 1000333 ? Giải: a). Ta có: [1000.lg2] + 1 = [1000. 0,3010] +1 = [301] + 1 = 302 Vậy số 21000 khi viết trong hệ thập phân có số các chữ số bằng 302 chữ số.