Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (8)

  • Số trang: 18 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 20 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24838 tài liệu

Mô tả:

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số 4 TRẢ LỜI a .a   a   2 2   và   3 3 8 Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R. Ta có:  a ;   a   ;  a a     a ;  ab   a  1 : a  a      0  a  1 :a  a      2  4 0   1  2 2 3 * ta có      3 3 4  8  8   a a    a b ;     b b Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số: y  x 5  y'  5x 4 y  x  y'  1 2 x Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của 1   3 4 các hàm số: y  x , y  x , y  x , y  x 4 thì giải quyết như thế nào? bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác. I/ KHÁI NIỆM Ví dụ : 1 / y  x, y  x 3 Hàm số y  x  ,   R, gọi là hàm số lũy thừa 4 2 / y  x ,y  x 1 3 / y  x 3 , y  x Các số mũ của các hàm số ở VD1, VD2, VD3 lần lượt là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào? I/ KHÁI NIỆM Hàm số y  x  ,   R, gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  là số nguyên dương, tập xác định là IR Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? yx 2 I/ KHÁI NIỆM y  x  ,   R, gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  là số nguyên dương, tập xác định là IR  nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là IR \ {0} y  x 1 Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? I/ KHÁI NIỆM y  x  ,   R, gọi là hàm số lũy thừa CHÚ Ý:  là số nguyên dương, tập xác định là IR  nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là IR \ {0}  không nguyên, tập xác định là  0;  yx 1 2 Hãy cho biết tập xác định của hàm số này? Tìm tập xác định của các hàm số sau a) y  (1  x)  1 3 b) y   x  x  2  2 2 c) y   x  1 2 2 d ) y   x  8 3 Giải a)Hàm số xác định  TXĐ  1 x  0  x  1 D   ;1 bb)) D=  ; 1   2;   c) D=R\ 1;1 d ) D=R\ 2 Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 0 I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   / 1  .x (  R,x  0) Ta đã biết các công thức: x  n /  x  n.x n 1 (n  N* , x  R) /  1 (x  0) 2 x Tổng quát người ta chứng minh được hàm số lũy thừa y  x  (  R, x  0) x   /  .x 1 I/ KHÁI NIỆM Ví dụ: tính II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:   a /x     1 13 1 1  32 1  x  x  3 3 33 x2 x   /  .x 1 (  R,x  0) 1 3 /   b/ x 5 /  5x 5 1 Tính đạo hàm các hàm số: 1/ y  x 1 2 2/ y  x 2 1 3 / y  x 3 4 / y  x 0,9 1  1 2 1 1  x  x 2 2  2 1 x 2    3 2  1 2 x3  3.x 31  0,9x 0.91  0,9x 1,9 Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 I/ KHÁI NIỆM II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA: x   /  .x 1 (  R,x  0) Chú ý: công thức tính đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số lũy thừa có dạng: u   /  .u 1.u / Đặt vấn đề: nếu hàm số có dạng: y   2x  1 1 3 thì y’= ? Giải quyết vấn đề: u   /  .u 1.u / / 1 1 1 /   3   2x  1   3 (2x  1)  2x  1   1 3 Chú ý:  / x  u   .x 1 (  R, x  0)  /  .u 1.u /    n n x u  ' '   1 n n 1 n x u' n n u n 1 (X>0 nếu n chẵn X  0 nếu n lẻ) Tính đạo hàm các hàm số:  1 '  1     2 x  1  2 x  1  2  2 x  1 a) y  f ( x)  (2 x  1) b) y  f ( x)  (3x  1) 2  2 c) y  f ( x)  (2 x 2  x  1) d ) y  f ( x)  3 sin 3x 2 3   2  3x  1 2  2 1 3x 1  6 2 x 3x 1 2 ' 1  2 2   2 x  x  1 3  4 x  1 3 sin 3x  '  3cos3x   2 2 3 3  sin 3x  3  sin 3x  Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4 2  2 1 Cho hàm số : y  x 8 3 Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho là  0;  vì số mũ là số không nguyên. Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho 8 3 3 8 là IR vì y  x  x , mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với mọi x thuộc IR. Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao ? Xem trước phần III SGK bài “Hàm số lũy thừa” Làm các BT: 1, 2 trang 60, 61 TIẾT HỌC KẾT THÚC, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE. BYE, SEE YOU AGAIN
- Xem thêm -