Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (3)...

Tài liệu Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (3)

.PDF
8
119
52

Mô tả:

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II ––Khái niệm: KHAÙ I NIEÄM : Khái niệm: α, Hàm số y = x xα, Hàm số y = Haøm soá y  x , vôùi   , ñöôïc goïi laø haøm soá luõy thöøa với α là số thực, 1 với α là số thực, 1 5 6  7 gọi là hàm lũy VÝ dô : Caùc lũy haøm soá y=x , y= 3 , y=x ,y=x ,y=x gọi là hàm x thừa . thừa. lµ c¸c hµm lòy thõa. CHUÙ YÙ: Taä p xaù1: c ñònh cuûa haø m soáhệ luõytrục thöøatọa y=xđộtuøđồ y thuoä vaøo Hoạt động Vẽ trên cùng thị ccác 2 hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định TËp x¸c a ,haøm soá y=x laø: D=của giaù trò cuûa®Þnh  . Cuïcuû theå chúng: -Vôùi  nguyeân döông, taäp xaùc 1ñònh12laø TËp x¸c2®Þnh cuûa haøm soá y=x laø: 1 D= 0;+   1 -Vôùi  nguyeân aâm hoaëc baèng 0,2 taäp xaùc ñònh laø \{0}  yx , y x  x , -1y   x TËp ®Þnh cuûa haø mp soá : x -Vôùx¸c i  khoâ ng nguyeâ n, taä xaùcy=x ñònh laø(laø 0;+ ) D= \ 0  §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm các hàm số: y= x ( n  , n  1 )vaø y= x n / n x  nx n1 ( x  ) ;   11  1 1 1 2 2   x  hay x  x ( x  0)   2 2 x     /    x Tæng qu¸t : x /  /  1 , x  0,  §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 1: Tính đạo hàm I – Khái niệm: các hàm số sau: Hàm số y = xα, 3 với α là số thực, gọi 1) y  x4 2) y  x 3 là hàm lũy thừa. GIẢI 1 II – Đạo hàm của  3 4 3 / hàm số lũy thừa: 1) y  4 x  4 4 x ( x 0 )  x   x  /  1 , x  0,  2) y  3x / 3 1 ( x 0 ) Chuù yù : Ñaïo haøm cuûa haøm soá hôïp cuûa haøm soá luõy thöøa laø : (u )'   u .u '   1 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số sau: I – Khái niệm: Hàm số y = xα, 2 với α là số thực, gọi 2 3 y  x  1 là hàm lũy thừa. GIẢI II – Đạo hàm của 1  2 / 2 2 hàm số lũy thừa: y  3 x  1 x  1 /   1 3 x   x , x  0,      (u )'   u   1 .u '     2  2x 3 x 1 3 2   / 4x 3 x 1 3 2 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x  với  , x >0  nguyên dương : D=  nguyên âm hoặc bằng 0 :  không nguyên : D = \{0} D = (0; +) Đạo hàm: y’ =  xα-1 Đạo hàm hàm hợp: (u )'   u   1 .u ' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHÓM Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau: Thứ tự Hàm số Nhóm 1 y = x5 Tập xác định D= Nhóm 2 y = x – 6 D= Nhóm 3 y = x Nhóm 4 y  ( x  1) 2 3 D= y  5x ,  4 y   6x , \ 0 D =  0;   2/7 Đạo hàm 2 y  x 7 ,  7  5 7  y  6x x  1 , 2 2 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dặn dò: +> Xem tröôùc daïng ñoà thò vaø baûng toùm taét hàm lũy thừa y=xα +> Veà nhaø laøm baøi taäp1;2 tr 60-61 (SGK)
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan