Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (3)

  • Số trang: 8 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 14 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24838 tài liệu

Mô tả:

§2 : HÀM SỐ LŨY THỪA §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II ––Khái niệm: KHAÙ I NIEÄM : Khái niệm: α, Hàm số y = x xα, Hàm số y = Haøm soá y  x , vôùi   , ñöôïc goïi laø haøm soá luõy thöøa với α là số thực, 1 với α là số thực, 1 5 6  7 gọi là hàm lũy VÝ dô : Caùc lũy haøm soá y=x , y= 3 , y=x ,y=x ,y=x gọi là hàm x thừa . thừa. lµ c¸c hµm lòy thõa. CHUÙ YÙ: Taä p xaù1: c ñònh cuûa haø m soáhệ luõytrục thöøatọa y=xđộtuøđồ y thuoä vaøo Hoạt động Vẽ trên cùng thị ccác 2 hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định TËp x¸c a ,haøm soá y=x laø: D=của giaù trò cuûa®Þnh  . Cuïcuû theå chúng: -Vôùi  nguyeân döông, taäp xaùc 1ñònh12laø TËp x¸c2®Þnh cuûa haøm soá y=x laø: 1 D= 0;+   1 -Vôùi  nguyeân aâm hoaëc baèng 0,2 taäp xaùc ñònh laø \{0}  yx , y x  x , -1y   x TËp ®Þnh cuûa haø mp soá : x -Vôùx¸c i  khoâ ng nguyeâ n, taä xaùcy=x ñònh laø(laø 0;+ ) D= \ 0  §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm các hàm số: y= x ( n  , n  1 )vaø y= x n / n x  nx n1 ( x  ) ;   11  1 1 1 2 2   x  hay x  x ( x  0)   2 2 x     /    x Tæng qu¸t : x /  /  1 , x  0,  §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 1: Tính đạo hàm I – Khái niệm: các hàm số sau: Hàm số y = xα, 3 với α là số thực, gọi 1) y  x4 2) y  x 3 là hàm lũy thừa. GIẢI 1 II – Đạo hàm của  3 4 3 / hàm số lũy thừa: 1) y  4 x  4 4 x ( x 0 )  x   x  /  1 , x  0,  2) y  3x / 3 1 ( x 0 ) Chuù yù : Ñaïo haøm cuûa haøm soá hôïp cuûa haøm soá luõy thöøa laø : (u )'   u .u '   1 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số sau: I – Khái niệm: Hàm số y = xα, 2 với α là số thực, gọi 2 3 y  x  1 là hàm lũy thừa. GIẢI II – Đạo hàm của 1  2 / 2 2 hàm số lũy thừa: y  3 x  1 x  1 /   1 3 x   x , x  0,      (u )'   u   1 .u '     2  2x 3 x 1 3 2   / 4x 3 x 1 3 2 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x  với  , x >0  nguyên dương : D=  nguyên âm hoặc bằng 0 :  không nguyên : D = \{0} D = (0; +) Đạo hàm: y’ =  xα-1 Đạo hàm hàm hợp: (u )'   u   1 .u ' §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHÓM Tìm tập xác định và đạo hàm của các hàm số sau: Thứ tự Hàm số Nhóm 1 y = x5 Tập xác định D= Nhóm 2 y = x – 6 D= Nhóm 3 y = x Nhóm 4 y  ( x  1) 2 3 D= y  5x ,  4 y   6x , \ 0 D =  0;   2/7 Đạo hàm 2 y  x 7 ,  7  5 7  y  6x x  1 , 2 2 §2 : HÀM SỐ LŨY THỪA Dặn dò: +> Xem tröôùc daïng ñoà thò vaø baûng toùm taét hàm lũy thừa y=xα +> Veà nhaø laøm baøi taäp1;2 tr 60-61 (SGK)
- Xem thêm -