Mô tả:
§2 . HÀM SỐ LŨY THỪA
Kiểm tra miệng:
Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Áp dụng: Rút gọn biểu thức E =
a .a
,
+
a
a
-
a
a
(a ) a
(ab)
a .b
a 0 ; b 0
a
(a
E
a
a
( )
b
b
Neáu a>1 thì a a
Neáu a<1 thì a a
7 1
.a2-
2 2
a
a
)
7
2 2
(a>0)
7 1 2 7
( 2 2)(
3
a
5
2 a
2 2)
a
KHAÙI NIEÄM :
Haøm soá y x , vôùi R, ñöôïc goïi laø haøm soá luõy thöøa
1
3
1
2
VD : Caùc haøm soá y=x, y=x , y= , y=x ,y=x ,y=x
x
Vẽ trên cùng hệ trục tọa
2
độ đồ thị các hàm số sau
2
xét
tập
TXÑ và
cuûanêu
haømnhận
soá y=x
laøvềD=R
xác định của 1chúng:
1 2
TXÑ cuûa2 haøm soá y=x
laø D=1 0;+
y x , y x 2 , y-1 x
TXÑ cuûa haøm soá y=x laø D=R\ 0
CHUÙ YÙ: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá luõy thöøa
y=x tuøy thuoäc vaøo giaù trò cuûa . Cuï theå,
-Vôùi nguyeân döông, taäp xaùc ñònh laø R
-Vôùi nguyeân aâm hoaëc baèng 0, taäp xaùc ñònh laø R\{0}
-Vôùi khoâng nguyeân, taäp xaùc ñònh laø(0;+)
x nx
II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:
n
Cho biết đạo hàm các hàm
n số sau:
/
n 1
( x R)
/
y= x ( x R) vaø y= x /
1
1
1
1
1
2
2
x
hay
x
x
( x 0)
( n , n 1)
2 x
2
Toång quaùt : x
/
x 1 , x 0, R
VD: Tính đạo hàm các hàm số sau
3
1) y x 4
GIẢI:
3
1) y x
4
/
2) y x 3
1
4
2) y 3x
/
3
4
4 x
3 1
( x 0 )
( x 0 )
Chuù yù : Ñaïo haøm cuûa haøm soá hôïp cuûa haøm soá luõy thöøa laø
(u )' u 1.u '
Chuù yù : Ñaïo haøm cuûa haøm soá hôïp cuûa haøm soá luõy thöøa laø
(u )' u 1.u '
VD:Tính đạo hàm của hàm số sau
y 2 x x 1
2
2
3
GIẢI:
2
2
y 2 x x 1
3
2 4 x 1
3
2
3 2x x 1
/
1
3
2x
2
x 1
/
Câu hỏi,bài tập cũng cố:
• 1) Tùy vào giá trị của số mũ thực,hãy cho biết
tập xác định của hàm số lũy thừa ?
•2) Tính đạo hàm của hàm số sau :
y 3x 1
2
2
y 6 2 x 3x 1
/
2
2 1
Hướng dẫn học sinh :
+Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm tắt
+Về nhà làm bài tập1;2 tr 60-61 (SGK)ø
- Xem thêm -
.PDF 
8 
96 
64 
