Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (7)

  • Số trang: 8 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 15 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24608 tài liệu

Mô tả:

BÀI GIẢNG TOÁN 11 HÀM SỐ LIÊN TỤC HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm a) Định nghĩa1: Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k. H/s y= f(x) đgl liên tục tại điểm x0 nếu : lim f ( x )  f ( x0 ) x  x0 Nếu y= f(x) không liên tục tại điểm x0 thì được gọi là gián đoạn tại x0 b) Ví dụ: Ví dụ 1 Ví dụ 2 Ví dụ 3 II. Hàm số liên tục trên một khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy. Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a) vaø lim f ( x)  f (b) x a  x b b) Nhận xét : Đt của hs: y=f(x) l/tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục tại một điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141) Sơ đồ Củng cố Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hs: y=f(x)= Giải: D= R/{3} Ta có : f (1)  1 2 lim f ( x)  lim x 1 x 1 x2 1  x 3 2  lim f ( x)  f (1)  x 1 Vậy hs : y=f(x) liên tục tại x0=1 1 2 x2 tại x0=1 x 3 Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hs:  x2 1 neá u x 1  f ( x)   x  1 -2 neá u x 1  Giải: D= R ta có : f (1)  2 x2 1 ( x  1)( x  1) lim f ( x)  lim  lim  lim( x  1)  2 x 1 x 1 x  1 x 1 x 1 x 1  lim f ( x)  f (1) x 1 Kết luận: hs f(x) đã cho gián đoạn tại x0=1 Tại x0=1 Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hs:  x 2  1 neá u x 0 f ( x)   neá u x0 x Giải: D= R Ta có: và: f(0)=0 lim f ( x)  lim x  0 x  0 x 0 lim f ( x )  lim ( x 2  1)  1 x 0  x 0 không tồn tại lim f ( x) x 0 Theo định nghĩa ta suy ra: f(x) gián đoạn tại x0=0 Tại x0=0 Ví dụ 4: Cho hàm số:  2x  5  x  7  f ( x)   x2  a  neáu x  2 Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x0=2 neáu x  2 Giải: Ta có: f(2)=a 2x  5  x  7 ( 2 x  5  x  7)( 2 x  5  x  7) lim f ( x)  lim  lim x2 x2 x2 x2 ( x  2)( 2 x  5  x  7) (2 x  5)  ( x  7) x2  lim  lim x  2 ( x  2)( 2 x  5  x  7) x  2 ( x  2)( 2 x  5  x  7) 1 1  lim  x2 2x  5  x  7 6 1 Để f(x) liên tục tại x0 ta phải chọn a= 6 Bắt đầu Sơ đồ xét tính liên tục của hs y= f(x) tại một điểm x0  f(x0)  f ( x)  xlim x  x  x0 0   lim f ( x)  f ( x0 )  y= f(x) lt tại x0  y= f(x) gđ tại x0 Kết thúc HÀM SỐ LIÊN TỤC I. Hàm số liên tục tại một điểm a) Định nghĩa1: Cho h/s y=f(x) x/đ trên khoảng k và x 0k. H/s y= f(x) đgl liên tục tại điểm x0 nếu : lim f ( x )  f ( x0 ) x  x0 Nếu y= f(x) không liên tục tại điểm x0 thì được gọi là gián đoạn tại x0 b) Ví dụ: Ví dụ 1 Ví dụ 2 Ví dụ 3 II. Hàm số liên tục trên một khoảng a) Định nghĩa 2: Hs y= f(x) x/đ trên (a;b) được gọi là liên tục trên khoảng đó, nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng ấy. Hs y= f(x) x/đ trên [a;b] được gọi là liên tục trên đọan đó, nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a) vaø lim f ( x)  f (b) x a  x b b) Nhận xét : Đt của hs: y=f(x) l/tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc k/n hàm số liên tục tại một điểm, khoảng, đoạn -Đọc trước phần III -BTVN:1,2(140_141) Sơ đồ Củng cố
- Xem thêm -