Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (5)...

Tài liệu Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (5)

.PDF
13
134
54

Mô tả:

Kiểm tra bài cũ. Câu 1. Cho hàm số f ( x)  x 1. Tính Câu 2. Cho hàm số 2 lim f ( x) x1 2. So sánh lim f ( x) và f (1) x1  x2 f ( x)   2 1. Tính Nếu x 1 x 1 lim f ( x) Nếu x1 2. So sánh lim f ( x) và f (1) x1 Câu 2. Hàm số Câu 1. Hàm số f 2  x f ( x)   ( x)  x 2 2 Trong một khoảng rất nhỏ chứa điểm x=1, đồ thị hàm số ở y y câu 1 có gì khác với đồ thị hàm số ở câu 2 ? Nếu x 1 Nếu x 1 2 1 x x 0 lim f ( x)  f (1) x1 0 1 1 lim f ( x)  f (1) x1 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=2  x 2  3x  2  f ( x)   x  2 1  Nếu x2 Nếu x2 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=1 x  3x  2 f ( x)  x 1 2 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=-1  x2  x f ( x)   2 x  1 Nếu x  1 Nếu x  1 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=0 1  1  x  f ( x)   x 2  Nếu 0  x 1 Nếu x0 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x0  xlim f ( x)  f ( x0 ) x 0 2. Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn a X0 b Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x0  xlim x 0 2. Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn ĐN: Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a) , lim f ( x)  f (b) x a  x b VD: CMR hàm số f ( x)  1  x 2 liên tục trên đoạn [-1;1] Bài 8. hàm số liên tục VD: CMR hàm số f ( x)  1  x 2 liên tục trên đoạn [-1;1] Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn, trên khoảng ? y y  1  x2 -1 0 1 x Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x0  xlim x 0 2. Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn ĐN: Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a) , lim f ( x)  f (b) x a  x b NX: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn là một đường liền trên đó Củng cố: Hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0      f(x) không xác định tại điểm x0 lim f ( x) x x0 không tồn tại lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Bài tập về nhà: Bài 46 Bài 47 Bài 48  Tương tự như các VD
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan