Bài giảng bài hàm số liên tục giải tích 11 (5)

  • Số trang: 13 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 17 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24677 tài liệu

Mô tả:

Kiểm tra bài cũ. Câu 1. Cho hàm số f ( x)  x 1. Tính Câu 2. Cho hàm số 2 lim f ( x) x1 2. So sánh lim f ( x) và f (1) x1  x2 f ( x)   2 1. Tính Nếu x 1 x 1 lim f ( x) Nếu x1 2. So sánh lim f ( x) và f (1) x1 Câu 2. Hàm số Câu 1. Hàm số f 2  x f ( x)   ( x)  x 2 2 Trong một khoảng rất nhỏ chứa điểm x=1, đồ thị hàm số ở y y câu 1 có gì khác với đồ thị hàm số ở câu 2 ? Nếu x 1 Nếu x 1 2 1 x x 0 lim f ( x)  f (1) x1 0 1 1 lim f ( x)  f (1) x1 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD1: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=2  x 2  3x  2  f ( x)   x  2 1  Nếu x2 Nếu x2 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=1 x  3x  2 f ( x)  x 1 2 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=-1  x2  x f ( x)   2 x  1 Nếu x  1 Nếu x  1 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Giả sử hàm số f ( x ) khoảng (a;b), x0  (a; b) xác định trên Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục tại điểm x0 gọi là gián đoạn tại điểm x0 VD4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=0 1  1  x  f ( x)   x 2  Nếu 0  x 1 Nếu x0 Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x0  xlim f ( x)  f ( x0 ) x 0 2. Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn a X0 b Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x0  xlim x 0 2. Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn ĐN: Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a) , lim f ( x)  f (b) x a  x b VD: CMR hàm số f ( x)  1  x 2 liên tục trên đoạn [-1;1] Bài 8. hàm số liên tục VD: CMR hàm số f ( x)  1  x 2 liên tục trên đoạn [-1;1] Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn, trên khoảng ? y y  1  x2 -1 0 1 x Bài 8. hàm số liên tục 1. Hàm số liên tục tại một điểm f ( x)  f ( x0 ) Hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x0  xlim x 0 2. Hàm số liên tục trên một khoảng , trên một đoạn ĐN: Hàm số f ( x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó Hàm số f ( x ) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và lim f ( x)  f (a) , lim f ( x)  f (b) x a  x b NX: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn là một đường liền trên đó Củng cố: Hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0      f(x) không xác định tại điểm x0 lim f ( x) x x0 không tồn tại lim f ( x)  f ( x0 ) x x0 Bài tập về nhà: Bài 46 Bài 47 Bài 48  Tương tự như các VD
- Xem thêm -