Tài liệu Bài giảng bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hình học 9 (5)

Bài giảng môn Toán 9 KIỂM TRA BÀI CŨ ? Góc ABx đươc gọi là gì? và Số đo của góc ABx có quan hệ gì với số đo cung AmB ? Ta cùng nghiên cứu bài hôm nay m A O x B GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ MỘT DÂY CUNG 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (SGK/Trg 72) Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. + Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn m A B O n Hình 22: gúc Bax ( hoặc góc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG ?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23; 24; 25; 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? O Hình 23. O Hình 24. O Hình 25. O Hình 26. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?2 trong ba trường hợp sau sau: BAx = 300; BAx = 900;BAx = 1200. b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn. B m B O B 300 A m x O m O n 1200 A x A x Sđ BAx: 300 Sđ BAx: 900 Sđ BAx: 1200 Sđ AmB 600 Sđ AmB: 1800 Sđ AmB: 2400 2. Định lý: (SGK/78) Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. GT (O), góc BAx là tia tiếp tuyến KL Góc BAx =1/2 sđ cungAmB Tâm đường tròn nằm trên Tâm đường tròn nằm bên cạnh chứa dây cung trong góc. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. B B B O A a) m x O O A b) x A c) x Chứng minh: B a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung AB: Ta có: BAx = 900 ( T/c tiếp tuyến của đường tròn). sđ BmA = 1800 ( cung nửa đường tròn) 1 Vậy BAx = 2 Sđ BmA a) m O A x b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx. Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB, ta có: BAx = O1( hai góc này cùng phụ với OAB). 1 Nhưng O1= AOB ( OH là phân giác của AOB). 2 1 Nên BAx = AOB . Mặt khác AOB = sđ BmA 2 1 Suy ra BAx = Sđ BmA 2 c)Tâm O nằm bên trong góc BAx. b) O B 1 H A m x B c) O (HS về nhà chứng minh) A x ?3 Hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB?( Hình 28) y A x m 1 Chứng minh: ACB = sđ AmB ( Góc 2 nội tiếp chắn cung AmB ). BAx = 1 sđ AmB ( góc tạo bởi tia tiếp 2 tuyến và dây cung chắn cung AmB). Vậy: BAx = ACB O C Hình 28 B 3 ) Hệ quả: (SGK/Trg79) y A Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia x m tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. O C B Bài tập: Các khẳng định sau đây đúng hay sai? A. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau. ( Sai ) B. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. ( Đúng ) C. Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau. ( Sai ) Bài 27( SGK/27): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn.Chứng minh: APO = PBT. Chứng minh: Ta có APO = PAO ( BAP cân tại O) (1). P T PAB = PBT ( cùng chắn cung PB) (2) Vậy APO = PBT(đpcm) A O B Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79) Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp B O 1 H tuyến và dây cung. Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay. Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH Từ đó ta chứng minh OAB + BAx = 900 => OA Ax  AB. A Hình 29 x