Mô tả:
Bài giảng môn Toán lớp 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi
Em hãy phát biểu hai định lí nối lên mối liên hệ giữa cung
và dây cung:
D
Minh họa
D
A
O
O
Trả lời:
C
B
A
B
1:Với 22cung
nhỏ
trong
mộtmột
đường
tròn hay
đường
Định lí 2:Với
cung
nhỏ
trong
đường
tròntrong
hay 2trong
2 tròn
bằng
nhau: tròn bằng nhau:
đường
a) Hai
cung
nhaudây
căng
hai
dây bằng nhau.
a)
Cung
lớn bằng
hơn căng
lớn
hơn.
b) Hai
nhau cung
căng lớn
hai cung
b)
Dâydây
lớnbằng
hơn căng
hơn. bằng nhau.
C
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Định nghĩa góc nội tiếp.
2. Đinh lý về số đo góc nội tiếp.
3. Bốn hệ quả.
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
?1
Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta
góc nội tiếp?
1.ĐỊNH
NGHĨA
O
O
O
H1
H2
H3
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
O
H4
O
H5
O
H6
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
?2
1.ĐỊNH
NGHĨA
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp: góc BAC; với
số đo cung bị chắn: cung BC trong các hình vẽ sau, rồi rút ra kết
luận.
Sđ BACvà
Sđ BC
A
35
0
O
B
70
0
C
Sđ BACvà
Sđ BC
A
120
C
0
B
O
240
0
Sđ BAC và
Sđ BC
A
40
0
B
O
80
C
0
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
Kết luận
1.ĐỊNH
NGHĨA
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa
số đo của cung bị chắn.
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
Nhận xét: Theo hình vẽ ta thấy dù cạnh góc nội tiếp đi qua
Kết luận vừa rồi cũng là nội dung định lý
hay không đi qua tâm của đường tròn thì kết quả vẫn như
ở phần 2
nhau.
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
Từ ?2 ta rút ra được kết luận gì?
Định lý:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị
chắn.
Chứng minh
1.ĐỊNH
NGHĨA
A
GT (O,R)
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
O
góc BAC là góc nội tiếp
C
KL
B
sđBC
BAC
1
2
Hãy vẽ một góc nội tiếp của đường tròn (O).
Xét
vị
trí
tương
Ba trường hợpđối
xảycủa
ra. tâm O và góc nội tiếp ta có mấy
trướng hợp xảy ra?
TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC
TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
A
B
GT (O,R)
góc BAC là góc nội tiếp
O
1.ĐỊNH
NGHĨA
KL
3.HỆ QUẢ
sđBC
BAC
C
2.ĐỊNH LÝ
1
2
NốiTaOB
cần chứng minh mối quan hệ giữa góc và cung. Do đó ta sẽ đưa số đo
cungcân
về số
gócOA=OB=R)
hoặc ngược lại. Vậy ta phải làm như thế nào?
OAB
tạiđo
O (vì
Mà
OAB OBA
Nối(góc
OB. ngoài tam giác ABO)
Mặt khác
BC (góc
ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn)
BOC =Sđ
OAB
OBA
=1/2 Sđ BC
(đpcm)
BOC
BAC
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC
1.ĐỊNH
NGHĨA
Kẻ thêm đường phụ đưa TH2 về TH1
Ta sẽ kẻ thêm đường kính AD đi qua tâm O
Vậy ta sẽ kẻ thêm đường nào ?
Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia OA
nằm giữa hai tia AB và AC, điểm D nằm trên
cung BC, ta có hệ thức:
BAD DAC BAC
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
sd BD sd DC sd BC
Theo TH1, ta có:
BAD
A
1
sd BD
2
DAC
BAC
.
O
1
sd DC
B
2
1
sd BC
2
C
D
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
1.ĐỊNH
NGHĨA
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
TH này ta cũng kẻ thêm
đường phụ là đường
kính AD của đường tròn.
Áp dụng tương tự TH2
( HS tự CM )
A
O
B
D
C
Như vậy: Một góc bất kì ( dù đỉnh của góc nằm ở vị trí
nào trên đường tròn) nội tiếp đường tròn thì sđ của nó
luôn bằng nửa sđ cung bị chắn.
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
Ví du:
Cho hình vẽ. Biết MN=1000.
1.ĐỊNH
NGHĨA
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
A
O
M
B
N
Điền dấu vào ô trống:
1. MAN
2. MBN
3. AMN
4. MON
= 1/2sđ………….
MN=500
=…………………
1/2sđMN=500
= 900
=………………….
1000
Từ kết quả này em có thể rút ra
được kết luận gì về số đo hai góc nội
tiếp cùng chắn một cung.
Bằng nhau vì cùng bằng ½ số đo
cung bị chắn
Nếu hai góc nội tiếp chắn hai
cung
bằng
nhau có bằng nhau
Bằng
nhau.
không?
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
Ví dụ:
Cho hình vẽ. Biết MN=1000.
Hãy so sánh góc MAN và góc MON
1.ĐỊNH
NGHĨA
2.ĐỊNH LÝ
3.HỆ QUẢ
1
MAN MON
2
A
O
M
B
Hai góc này có mối quan hệ gì với nhau?
N
P
Điền dấu vào ô trống:
1. MAN
2. MBN
3. AMN
4. MON
= 1/2sđ………….
MN=500
=…………………
1/2sđMN=500
= 900
=………………….
1000
Là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng
chắn một cung
Có phải tất cả các góc nội tiếp đều
bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một
cung không?
Không, chỉ có những góc nội tiếp
có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900.
BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP
Trong một đường tròn :
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của hệ quả này.
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
1.ĐỊNH
NGHĨA
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau
thì bằng nhau.
2.ĐỊNH LÝ
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc
ở tâm cùng chắn một cung.
3.HỆ QUẢ
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
TỔNG KẾT
Bài 1:
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai:
Trong một đường tròn:
1.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn.
2.
Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
3.
Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau.
4.
Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900.
5.
Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
6.
Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Định nghĩa
Một vài
hình ảnh
thực tế
Góc nội
tiếp
Định lí
Hệ quả
HD HỌC TẬP Ở NHÀ
- Đối với tiết học này:
Về nhà học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp.
Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGH.
- Đối với tiết học tiếp theo:
-Chuẩn bị dụng cụ học tập: Thước, compa, bút chì, êke
-Xem trước các bài tập ở phần luyện tập
HD HỌC TẬP Ở NHÀ
Bài 16 trang 75 SGH
Hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C.
a)Biết góc MAN= 300, tính góc PCQ.
b)Nếu góc PCQ = 1360 thì góc MAN có số đo là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
A
a) MAˆ N 300 ,
MBˆ N 600 , PCˆ Q 1200
PĈQ 136 ,
PBˆ Q 680 , MAˆ N 340
b)
B
N
M
C
0
P
Q
- Xem thêm -