Bài giảng bài góc nội tiếp chọn lọc hình học 9 (5)

  • Số trang: 21 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 27 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24906 tài liệu

Mô tả:

Bài giảng môn Toán lớp 9 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Em hãy phát biểu hai định lí nối lên mối liên hệ giữa cung và dây cung: D Minh họa D A O O Trả lời: C B A B 1:Với 22cung nhỏ trong mộtmột đường tròn hay đường Định lí 2:Với cung nhỏ trong đường tròntrong hay 2trong 2 tròn bằng nhau: tròn bằng nhau: đường a) Hai cung nhaudây căng hai dây bằng nhau. a) Cung lớn bằng hơn căng lớn hơn. b) Hai nhau cung căng lớn hai cung b) Dâydây lớnbằng hơn căng hơn. bằng nhau. C BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP NỘI DUNG BÀI HỌC 1. Định nghĩa góc nội tiếp. 2. Đinh lý về số đo góc nội tiếp. 3. Bốn hệ quả. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP ?1 Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta góc nội tiếp? 1.ĐỊNH NGHĨA O O O H1 H2 H3 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ O H4 O H5 O H6 BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP ?2 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp: góc BAC; với số đo cung bị chắn: cung BC trong các hình vẽ sau, rồi rút ra kết luận. Sđ BACvà Sđ BC A 35 0 O B 70 0 C Sđ BACvà Sđ BC A 120 C 0 B O 240 0 Sđ BAC và Sđ BC A 40 0 B O 80 C 0 BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Kết luận 1.ĐỊNH NGHĨA Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Nhận xét: Theo hình vẽ ta thấy dù cạnh góc nội tiếp đi qua Kết luận vừa rồi cũng là nội dung định lý hay không đi qua tâm của đường tròn thì kết quả vẫn như ở phần 2 nhau. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Từ ?2 ta rút ra được kết luận gì? Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn. Chứng minh 1.ĐỊNH NGHĨA A GT (O,R) 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ O góc BAC là góc nội tiếp C KL B  sđBC BAC  1 2 Hãy vẽ một góc nội tiếp của đường tròn (O). Xét vị trí tương Ba trường hợpđối xảycủa ra. tâm O và góc nội tiếp ta có mấy trướng hợp xảy ra? TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC A B GT (O,R) góc BAC là góc nội tiếp O 1.ĐỊNH NGHĨA KL 3.HỆ QUẢ sđBC BAC  C 2.ĐỊNH LÝ  1 2 NốiTaOB cần chứng minh mối quan hệ giữa góc và cung. Do đó ta sẽ đưa số đo cungcân về số gócOA=OB=R) hoặc ngược lại. Vậy ta phải làm như thế nào? OAB tạiđo O (vì  Mà   OAB  OBA  Nối(góc OB. ngoài tam giác ABO)   Mặt khác BC (góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn) BOC =Sđ OAB  OBA   =1/2 Sđ BC (đpcm) BOC  BAC BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC 1.ĐỊNH NGHĨA Kẻ thêm đường phụ đưa TH2 về TH1 Ta sẽ kẻ thêm đường kính AD đi qua tâm O Vậy ta sẽ kẻ thêm đường nào ? Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia OA nằm giữa hai tia AB và AC, điểm D nằm trên cung BC, ta có hệ thức: BAD  DAC  BAC 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ sd BD  sd DC  sd BC Theo TH1, ta có: BAD  A 1 sd BD 2  DAC  BAC  . O 1 sd DC B 2 1 sd BC 2 C D BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ TH này ta cũng kẻ thêm đường phụ là đường kính AD của đường tròn. Áp dụng tương tự TH2 ( HS tự CM ) A O B D C Như vậy: Một góc bất kì ( dù đỉnh của góc nằm ở vị trí nào trên đường tròn) nội tiếp đường tròn thì sđ của nó luôn bằng nửa sđ cung bị chắn. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Ví du: Cho hình vẽ. Biết MN=1000. 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ A O  M B N Điền dấu vào ô trống:  1. MAN  2. MBN  3. AMN  4. MON = 1/2sđ…………. MN=500 =………………… 1/2sđMN=500 = 900 =…………………. 1000 Từ kết quả này em có thể rút ra được kết luận gì về số đo hai góc nội tiếp cùng chắn một cung. Bằng nhau vì cùng bằng ½ số đo cung bị chắn Nếu hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau có bằng nhau Bằng nhau. không? BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Ví dụ: Cho hình vẽ. Biết MN=1000. Hãy so sánh góc MAN và góc MON 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ   1 MAN  MON 2 A O  M B Hai góc này có mối quan hệ gì với nhau? N P Điền dấu vào ô trống:  1. MAN  2. MBN  3. AMN  4. MON = 1/2sđ…………. MN=500 =………………… 1/2sđMN=500 = 900 =…………………. 1000 Là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung Có phải tất cả các góc nội tiếp đều bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung không? Không, chỉ có những góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Trong một đường tròn : Hãy phát biểu mệnh đề đảo của hệ quả này. a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. 1.ĐỊNH NGHĨA b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. 2.ĐỊNH LÝ c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 3.HỆ QUẢ d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. TỔNG KẾT Bài 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai: Trong một đường tròn: 1. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn. 2. Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. 3. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. 4. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900. 5. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. 6. Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. Định nghĩa Một vài hình ảnh thực tế Góc nội tiếp Định lí Hệ quả HD HỌC TẬP Ở NHÀ - Đối với tiết học này: Về nhà học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Bài tập về nhà số 16, 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGH. - Đối với tiết học tiếp theo: -Chuẩn bị dụng cụ học tập: Thước, compa, bút chì, êke -Xem trước các bài tập ở phần luyện tập HD HỌC TẬP Ở NHÀ Bài 16 trang 75 SGH Hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C. a)Biết góc MAN= 300, tính góc PCQ. b)Nếu góc PCQ = 1360 thì góc MAN có số đo là bao nhiêu? Hướng dẫn: A a) MAˆ N  300 ,  MBˆ N  600 ,  PCˆ Q  1200 PĈQ  136 ,  PBˆ Q  680 ,  MAˆ N  340 b) B N M C 0 P Q
- Xem thêm -