Tài liệu Bài giảng bài góc nội tiếp chọn lọc hình học 9

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 9 – TẬP HAI – CHƯƠNG III KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Em hãy phát biểu hai định lí nối lên mối liên hệ giữa cung và dây cung: D Minh họa D A O C Trả lời: Định Định lílí 1: 2: O A B C B a) Cung Hai cung lớn bằng hơn căng nhaudây căng lớnhai hơn. dây bằng nhau. b) b) Hai Dâydây lớnbằng hơn căng nhaucung căng lớn hai hơn. cung bằng nhau. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP BÀI DUNG BÀI HỌC 1. Định nghĩa góc nội tiếp. 2. Đinh lý về số đo góc nội tiếp. 3. Bốn hệ quả. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP M A 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ   O B C BAC là góc nội tiếp bị chắn góc bị BAC là Cung nhỏ BC của là cung cung (nào? chắn góc BAC chắn cung nhỏ BC) N Trongnghĩa: các phát biểu về góc nội tiếp sau, phát biểu nào Định đúng: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai Góc nội tiếp là cung góc có: cạnh chứa dây của đường tròn đó. bên trong được cung bị cắt chắn. a) Cung Đỉnh nằm trên đườnggóc tròn, hai gọi cạnhlàcủa góc (O). mộttrên gócđường nội tiếp củahai (O)cạnh mà của cũnggóc chắn cung b) Hãy Đỉnhvẽ nằm tròn, chứa hai dây BC và một góc nội tiếp chắn cung lớn BC. củanhỏ đường tròn. c) Đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh của góc là hai dây của đường tròn. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP ?1 Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta góc nội tiếp? 1.ĐỊNH NGHĨA O O H1 H2 O 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ O H4 O H5 H3 O H6 BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP ?1 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Trong các hình vẽ sau, hình nào cho ta góc nội tiếp?  Vì sao các góc ở các hình vẽ không phải là góc nội tiếp? Trả lời: Vì các hình H1; H2 có đỉnh không nằm trên đường tròn. Vì các hình H4; H6 có các cạnh không là dây cung của đường tròn. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP ?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp: góc BAC; với số đo cung bị chắn: cung BC trong các hình vẽ sau, rồi rút ra kết luận. 1.ĐỊNH NGHĨA O O 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ Kết luận Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Nhận xét: Theo hình vẽ ta thấy dù cạnh góc nội tiếp đi qua luậntâm vừacủa rồiđường cũng là nộithì dung hay khôngKết đi qua tròn kết định quả lý vẫn như nhau. ở phần 2 BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Từ ?2 ta rút ra được kết luận gì? Định lý: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn. 1.ĐỊNH Chứng minh NGHĨA A GT (O,R) 2.ĐỊNH LÝ C  góc BAC là góc nội tiếp O  1 3.HỆ QUẢ B KL BAC  sđBC 2 Hãy vẽ một góc nội tiếp của đường Xét trí tương đối của tâm O và góc nội Ba vị trường trònhợp (O).xảy ra. tiếp ta có xảycủa ra?góc BAC TH1: Tâm O mấy nằm trướng trên mộthợp cạnh TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP TH1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC A B GT (O,R) O 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ góc BAC là góc nội tiếp  C KL BAC  1sđBC 2 Nối TaOB cần chứng minh mối quan hệ giữa góc và cung. Do đó ta cân sẽ đưa số (vì đo OA=OB=R) cung về số đo góc hoặc ngược lại. OAB tại O Vậy ta  phải làm như thế nào?  OAB  OBA  Nối OB.  Mà BOC  OAB  OBA(góc ngoài tam giác ABO)  Mặt khác BOC= Sđ BC (góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn)   BAC=1/2 Sđ BC (đpcm) BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP TH2: Tâm O nằm bên trong góc BAC 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ Kẻ thêm đường phụ đưa TH2 về TH1 Ta đường kínhnào AD? đi qua tâm O Vậysẽtakẻsẽthêm kẻ thêm đường Vì O nằm bên trong góc BAC nên tia OA nằm giữa hai tia AB và AC, điểm D nằm trên cung BC, ta có hệ thức: BAD  DAC  BAC sd BD  sd DC  sd BC Theo TH1, ta có: 3.HỆ QUẢ BAD  1 sd BD A 2  DAC  BAC  1 sd DC . 2 1 O sd BC 2 C B D BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP TH3: Tâm O nằm bên ngoài góc BAC 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ TH này ta cũng kẻ thêm đường phụ là đường kính AD của đường tròn. Áp dụng tương tự TH2 ( HS tự CM ) A  O B D C Như vậy: Một góc bất kì ( dù đỉnh của góc nằm ở vị trí nào trên đường tròn) nội tiếp đường tròn thì sđ của nó luôn bằng nửa sđ cung bị chắn. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Ví du: Cho hình vẽ. Biết MN=1000. 1.ĐỊNH NGHĨA A O  2.ĐỊNH LÝ M B N dấu vào ô trống:  3.HỆ QUẢ Điền = 1/2sđ…………. MN=500 1. MAN  2. MBN 1/2sđMN=500 =………………… 3. AMN = 900 4. MON 1000 =………………….   Từ kết quả này em có thể rút ra được kết luận gì về số đo hai gócvìnội tiếp cùng Bằng nhau cùng bằng ½ chắn cung. số đomột cung bị chắn Nếu hai góc nội tiếp chắn Bằng nhau. hai cung bằng nhau có bằng nhau không? BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Ví dụ: Cho hình vẽ. Biết MN=1000. Hãy so sánh góc MAN và góc MON  1 1.ĐỊNH MAN  MON A 2 B O NGHĨA  Hai góc này có mối quan hệ gì với nhau N 2.ĐỊNH LÝ M Là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung P 3.HỆ QUẢ Điền dấu vào ô trống:  = 1/2sđ…………. MN=500 Có phải tất cả các góc nội 1. MAN tiếp đều bằng nửa góc ở  1/2sđMN=500 =………………… 2. MBN tâm cùng chắn một cung  không? 3. AMN = 900 Không, chỉ có những góc  0 4. MON 100 =…………………. nội tiếp có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900. BÀI 3 GÓC NỘI TIẾP Trong một đường tròn : a)Hãy Cácphát gócbiểu nội tiếp bằng nhaucủa chắn mệnh đề đảo hệ các quảcung này. bằng nhau. 1.ĐỊNH NGHĨA 2.ĐỊNH LÝ 3.HỆ QUẢ b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. CỦNG CỐ Bài 1: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai: Trong một đường tròn: 1. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn. 2. Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. 3. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. 4. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900. 5. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. 6. Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. CỦNG CỐ Bài 16 trang 75 SGH Hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C. a)Biết góc MAN= 300, tính góc PCQ. b)Nếu góc PCQ = 1360 thì góc MAN có số đo là bao nhiêu? Hướng dẫn: A a) MAˆ N  300 ,  MBˆ N  600 ,  PCˆ Q  1200 PĈQ  136 ,  PBˆ Q  680 ,  MAˆ N  340 b) B N M C 0 P Q BÀI TẬP VỀ NHÀ Về nhà học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Bài tập về nhà số 17, 18, 19, 20, 21 trang 75, 76 SGH. TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC TỐT