Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Bài giảng bài giới hạn của hàm số giải tích 11...

Tài liệu Bài giảng bài giới hạn của hàm số giải tích 11

.PDF
13
310
84

Mô tả:

Giáo Viên : Trương Hồng Sang §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Kiểm Tra Bài Củ 3 Ví Dụ 1 : Cho hàm số : f ( x)  x 1 a./ Hãy tính : f(2),f(3),f(4),f(5) . Từ đó em có nhận xét gì khi x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ? b./ Hãy tính : f(0),f(-1),f(-2),f(-3) . Từ đó em có nhận xét gì khi x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ? §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Đồ thị của hàm số : x2 f ( x)  x 1 y O 1 x §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC Định nghĩa 3 :3( được Sgk trang 128 )như thế Định nghĩa phát biểu x2 nào ? Ví dụ 2 : Cho hàm số : f ( x)  x 1 Tìm : lim f ( x) và lim f ( x) x  * Chú ý : x  lim C  C x  C lim 0 x  x k Với C , k là các hằng số và k nguyên dương §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 2x2  4x Ví dụ 3 : Tìm : lim x  3x 2  5 Giải Ta có : 4 4 x (2  ) lim (2  ) 2x2  4x x  x x lim  lim x   3 x 2  5 x   2 5 5 x (3  2 ) lim (3  2 ) x   x x 4 lim 2  lim 2 x  x  x   5 3 lim 3  lim 2 x  x  x 2 §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 1./ Giới hạn vô cực : Giới hạn vô cực Định nghĩa 4 : ( Sgk trangcủa 129hàm ) số được đ/n như thế nào ? * Nhận xét : lim f ( x)    lim ( f ( x))   x  x  2./ Một vài giới hạn đặc biệt : a./ lim x k   , với k nguyên dương x   x k   b./ xlim   , nếu k là số lẻ k lim x c./ x     , nếu k là số chẵn §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 3./ Một vài quy tắc về giới hạn vô cực a./ Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) lim f ( x ) x x0 L>0 L<0 lim g ( x) x x0 +∞ -∞ +∞ -∞ lim f ( x).g ( x) x x0 +∞ -∞ -∞ +∞ §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ b./ Quy tắc tìm giới hạn của thương f ( x) g ( x) lim f ( x ) x x0 L L>0 lim g ( x) x x0 ±∞ 0 L<0 Dấu của g(x) Tùy ý + + - f ( x) lim x x0 g ( x) 0 +∞ -∞ -∞ +∞ * Chú ý : các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp : x  x0 , x  x0 , x  , x   §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Ví dụ 4 : Tìm các giới hạn sau : b. / lim (3 x 3  5 x) a. / lim (2 x 2  3 x  2) x   x   Giải 3 2 a. / lim (2 x  3x  2)  lim x (2   2 ) x  x  x x 2 2 3 2 3 2 2 Vì : lim x   và lim (2   2 )  2  0 nên lim x (2   2 )   x x x x x x x 2 (2 x 2  3 x  2)   Vậy : xlim   5 b. / lim (3x  5 x)  lim x (3  2 ) x  x  x 3 Vì : lim x 3   và x  3 lim (3  x  (3 x 3  5 x)   Vậy : xlim   5 5 3 )  3  0 nên lim x ( 3  )   2 2 x   x x §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Ví dụ 5 : Tìm các giới hạn sau : a. / lim x 1 3x  2 x 1 b. / lim Giải x 1 3x  2 x 1 a./ ta có : lim( x  1)  0 , x – 1 > 0 với mọi x > 1 và x 1 lim (3x  2)  3.1  2  1  0 x 1 3x  2 Vây lim   x 1 x  1 b./ ta có : lim( x  1)  0 , x – 1 < 0 với mọi x < 1 và x 1 lim (3x  2)  3.1  2  1  0 x 1 3x  2 vây lim x 1 x  1 §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Củng cố bài học Qua bài học hôm nay các em cần nắm vững các kiến thức sau : 1./ Định nghĩa 3 và định nghĩa 4 f ( x) 2./ Các quy tắc tìm giới hạn f(x).g(x) ; g( x ) 3./ Làm các bài tập 3, 4,5 và 6 (SGK, tr132,133) Bài tập trắc nghiệm Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : 5x 2  2x  3 Câu 1 : xlim bằng : 2  x 1 A. 2  B. 5  C. 4 D. 3 3 lim x  x  1 bằng : Câu 2 : x  . A. 1 B. - C. 0 D. + 5x  3 Câu 3 : lim bằng : x 2 2 x  4 A. +∞ B. 5/2 C. -∞ D. 5
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan