Bài giảng bài giới hạn của hàm số giải tích 11

  • Số trang: 13 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 24 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24675 tài liệu

Mô tả:

Giáo Viên : Trương Hồng Sang §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Kiểm Tra Bài Củ 3 Ví Dụ 1 : Cho hàm số : f ( x)  x 1 a./ Hãy tính : f(2),f(3),f(4),f(5) . Từ đó em có nhận xét gì khi x dần tới dương vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ? b./ Hãy tính : f(0),f(-1),f(-2),f(-3) . Từ đó em có nhận xét gì khi x dần tới âm vô cực thì f(x) dần tới giá trị nào ? §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Đồ thị của hàm số : x2 f ( x)  x 1 y O 1 x §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC Định nghĩa 3 :3( được Sgk trang 128 )như thế Định nghĩa phát biểu x2 nào ? Ví dụ 2 : Cho hàm số : f ( x)  x 1 Tìm : lim f ( x) và lim f ( x) x  * Chú ý : x  lim C  C x  C lim 0 x  x k Với C , k là các hằng số và k nguyên dương §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 2x2  4x Ví dụ 3 : Tìm : lim x  3x 2  5 Giải Ta có : 4 4 x (2  ) lim (2  ) 2x2  4x x  x x lim  lim x   3 x 2  5 x   2 5 5 x (3  2 ) lim (3  2 ) x   x x 4 lim 2  lim 2 x  x  x   5 3 lim 3  lim 2 x  x  x 2 §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ 1./ Giới hạn vô cực : Giới hạn vô cực Định nghĩa 4 : ( Sgk trangcủa 129hàm ) số được đ/n như thế nào ? * Nhận xét : lim f ( x)    lim ( f ( x))   x  x  2./ Một vài giới hạn đặc biệt : a./ lim x k   , với k nguyên dương x   x k   b./ xlim   , nếu k là số lẻ k lim x c./ x     , nếu k là số chẵn §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 3./ Một vài quy tắc về giới hạn vô cực a./ Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) lim f ( x ) x x0 L>0 L<0 lim g ( x) x x0 +∞ -∞ +∞ -∞ lim f ( x).g ( x) x x0 +∞ -∞ -∞ +∞ §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ b./ Quy tắc tìm giới hạn của thương f ( x) g ( x) lim f ( x ) x x0 L L>0 lim g ( x) x x0 ±∞ 0 L<0 Dấu của g(x) Tùy ý + + - f ( x) lim x x0 g ( x) 0 +∞ -∞ -∞ +∞ * Chú ý : các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp : x  x0 , x  x0 , x  , x   §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Ví dụ 4 : Tìm các giới hạn sau : b. / lim (3 x 3  5 x) a. / lim (2 x 2  3 x  2) x   x   Giải 3 2 a. / lim (2 x  3x  2)  lim x (2   2 ) x  x  x x 2 2 3 2 3 2 2 Vì : lim x   và lim (2   2 )  2  0 nên lim x (2   2 )   x x x x x x x 2 (2 x 2  3 x  2)   Vậy : xlim   5 b. / lim (3x  5 x)  lim x (3  2 ) x  x  x 3 Vì : lim x 3   và x  3 lim (3  x  (3 x 3  5 x)   Vậy : xlim   5 5 3 )  3  0 nên lim x ( 3  )   2 2 x   x x §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Ví dụ 5 : Tìm các giới hạn sau : a. / lim x 1 3x  2 x 1 b. / lim Giải x 1 3x  2 x 1 a./ ta có : lim( x  1)  0 , x – 1 > 0 với mọi x > 1 và x 1 lim (3x  2)  3.1  2  1  0 x 1 3x  2 Vây lim   x 1 x  1 b./ ta có : lim( x  1)  0 , x – 1 < 0 với mọi x < 1 và x 1 lim (3x  2)  3.1  2  1  0 x 1 3x  2 vây lim x 1 x  1 §2 : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Củng cố bài học Qua bài học hôm nay các em cần nắm vững các kiến thức sau : 1./ Định nghĩa 3 và định nghĩa 4 f ( x) 2./ Các quy tắc tìm giới hạn f(x).g(x) ; g( x ) 3./ Làm các bài tập 3, 4,5 và 6 (SGK, tr132,133) Bài tập trắc nghiệm Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : 5x 2  2x  3 Câu 1 : xlim bằng : 2  x 1 A. 2  B. 5  C. 4 D. 3 3 lim x  x  1 bằng : Câu 2 : x  . A. 1 B. - C. 0 D. + 5x  3 Câu 3 : lim bằng : x 2 2 x  4 A. +∞ B. 5/2 C. -∞ D. 5
- Xem thêm -