Bài giảng bài giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của hàm số giải tích 12 (4)

  • Số trang: 24 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 24 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24898 tài liệu

Mô tả:

TRƯỜNG THPT C DUY TIÊN GV: NGUYỄN TIẾN DIỆP Kiểm tra bài cũ Lập bảng biến thiên và tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số sau y=-x4+2x2+1 Đáp án: X  + -1 0 - 0 0 2  + 1 0  - 2 1  Hình vẽ minh họa KL:Cực đại (-1;2),(1;2) Cực tiểu (0;1) §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1. ĐỊNH NGHĨA 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 KHOẢNG 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 ĐOẠN Quan sát đồ thị của hàm số y=f(x) trên tập số thực R và trả lời các câu hỏi Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất? ĐS: điểm M0 y f(x0) +/ So sánh f(x),f(x0)? ,với x là số thực tùy ý M0 M1 x  R , f ( x)  f ( x0 ) M f(x) M2 0 x0 x x 1.Định nghĩa Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K nếu tồn tại số x0  K sao cho x  K , f  x   f  x  0 thì số M=f(x0) gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm x0 KH: mKax f ( x)  M Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K.Nếu tồn tại số x0 K sao chox  K , f ( x)  f ( x0 ) thì số m=f(x0)  Gọi là GTNN của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm x0 KH: min f  x   m K Từ BT Kiểm tra bài cũ ta có  X + -1 0 - 0 0 2  + 1 0  - 2 1 max y  2 R Giá trị nhỏ nhất của hàm số ko tồn tại  Hãy quan sát đồ thị hàm số y  x  3x trên tập số thực R và nhận xét Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất , nhỏ nhất? 3 y 2 1 f(x)=x*x*x-3x*x+1 1 x -1 1 2 3 -1 -2 tìm được điểm nào cả Vậy trên tập xác định của hàm số trên có tồn tại GTLN,GTNN hay không ? +/ không tồn tại GTLN , GTNN -3 +/ không */ Từ bảng biến thiên của hàm số sau hãy cho biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên tập xác định của nó. x  2  y’ y - 0  +  -1 giá trị nhỏ nhất là -1,không tồn tại giá trị lớn nhất 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNG Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)(a có thể là  ,b có thể là  ) Phương pháp: Lập bảng biến thiên trên khoảng đó rồi kết luận. Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : y   x  3x 3 trong khoảng (1; ) Giải y '  3x  3 2 x 1 y  2 y'  0   x  1 (1; )  lim y   x Bảng biến thiên x y’  - -1 0  + 1 0 2  - y -2 max y  2  R Giá trị nhỏ nhất của hàm số không tồn tại 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠN Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b] *Phương pháp: Cách 1 : Lập bảng biến thiên trên đoạn đó rồi kết luận. Định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trong đoạn [a;b] thì nó luôn đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó y f(b) a O b x f(a) Cách 2 : i.Tính y’ 2i.Tìm các điểm x1 , x2 ...xn  a; b mà tại đó y’=0 hoặc y’ không xác định   3i.Tính f ( x1 ); f ( x2 );... f ( xn ); f (a); f (b) 4i. So sánh các giá trị ở 3i rồi kết luận max , min Chú ý: Nếu đề bài không cho rõ phải tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng hoặc đoạn nào có nghĩa là ta đi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của hàm số đó Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau : y  x  6x  1 4 trong đoạn 2  2;0 Giải: y '  4 x  12 x 3 x  0  y 1  y '  0   x  3   2;0  x   3  y   8  x  2  y  7 max y  1& min y  8  2;0  2;0
- Xem thêm -