Tài liệu Bài giảng bài diện tích hình tam giác toán 5 (5)

22:37:17 1 Thực hành cắt ghép hình Lấy hai hình tam giác bằng nhau. Cắt một hình tam giác theo đường cao E B D C Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật. So sánh chiều dài ED hình chữ nhật BCDE với cạnh đáy BC của hình tam giác ABC ? E A B H A D C B C So sánh chiều rộng CD của hình chữ nhật với chiều cao AH của hình tam giác ABC ? E A B H A D C B H C So sánh diện tích tam giác ABC với diện 1 1 S ABC = hìnhSchữ tích nhậtBC.AH BCDE ? BCDE = 2 E A B H 2 D C 1 Ta sẽ chứng minh: S ABC = BC.AH 2 1 Chứng minh: S ABC = BC.AH 2 A GT ABC có diện tích lă S AH  BC KL S ABC 1  BC. AH 2 B C H Khi vẽ đường cao AH, điểm H có thể nằm ở vị trí nào trên đường thẳng BC ? Minh hoạ 1 Hình a A Hình b A h h B Chứng minh: H Hình c a C H B a/Trường hợp điểm H trùng với B: (hình a) Khi đó tam giác ABC vuông tại B, ta có: S ABC  a C 1 BC. AH 2 b/Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b). S ABC  S ABH  S ACH  1 1 1 BH . AH  CH . AH  ( BH  HC ). AH 2 2 2 vậy : S ABC 1  BC. AH 2 c/ Trường hợp H nằm ngoài đoạn thẳng BC. Giả sử điểm B nằm giữa hai điểm C và H(hình c) S ABC  S ACH  S ABH  1 1 1 HC. AH  HB. AH  ( HC  HB). AH 2 2 2 vậy : S ABC 1  BC. AH 2 1. Định lí: A Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó 1 S  a.h 2 S: là diện tích, a là độ dài đáy h: là chiều cao h B C H a Bài tập trắc nghiệm: Cho tam giaùc ABC (hình veõ).Biết AC = 8 cm, BK = 5 cm. Dieän tích tam giaùc ABC laø: A. 19 cm2 B. 20 cm2 C. 21 cm2 D. 22 cm2 09 00 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 08 07 21 22 23 06 26 24 25 01 03 02 05 27 28 29 30 04 1. Định lí: Bài 16/121/SGK 1 S= a.h 2 h h h h a 2. Bài tập a a Giải a Giải thích vì sao diện tích của tam giác Ta kí hiệu: diện tích tam giác là S1, được tô đậm (màu xanh) trong các hình diện tích hình chữ nhật là S trên bằng nửa diện tích hình chữ nhật 2 Trong mỗi trường hợp ta có: tương ứng 1 S1  a.h, 2 S2  a.h 1  S1  S2 2 1. Định lí: Hãy cắt tam giác ABC thành 3 mảnh để ghép thành một hình chữ nhật. 1 S  a.h 2 2. Bài tập Cách giải . Cắt theo đường trung bình MN. . Cắt theo đường AH vuông góc với MN tại K. . Ghép AKN vào bên phải, AKM vào A E B M N K H F C bên trái hình thang MNCB ta được hình chữ nhật BEFC có một cạnh bằng BC và cạnh kia bằng AH 2 Rõ ràng: SABC = SBEFC = BC.BE = BC. AH 2 (Đây cũng là một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác). Minh hoa 2 Cách 2 A E F . Vẽ đường AH  BC. M N . Cắt theo đường trung bình MP, NQ của AHB và AHC. h B P H BC 2 Q C . Ghép NQC vào bên phải, MPB vào bên trái ta được hình chữ nhật PEFQ. Cách 3: A K M E P N . Cắt theo đường trung bình EN//BC. . Ghép AEN để được hình bình hành MNCB. . Cắt theo đường CP  EN. . Ghép PNC sang phía trái để được hình chữ nhật KPCB. B C Bài 18 - 121 Cho tam ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh: SAMB = SAMC. A GT F B H KL C M K Tam giác ABC có AM là trung tuyến. SAMB = SAMC Chứng minh Vẽ AH  BC tại H. AH sẽ là đường cao của tam giác ABM và AMC. 1 = S BM . AH AMB 2 1 = S CM . AH AMC 2 Vì AM là trung tuyến nên BM = MC. Do đó: SAMB = SAMC Suy ra:Đường trung tuyến chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Hãy so sánh khoảng cách từ B và C đến AM ? Hướng dẫn về nhà 1. Định lí: Nắm vững công thức tính diện tích tam giâc vă câch chứng minh định lý 1 S = a.h 2 h a Băi tập về nhă: 20,21,23,23 SGK Chuẩn bị giấy kẻ ô vuông để giờ sau học tiết luyện tập Bài tập Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P,Q thuộc cạnh BC sao cho BM=MN=NP=PQ=QC. a) Có nhận xét gì về:SABM, SAMN, SANP, SAPQ, SAQC b) Tìm các tam giác có diện tích bằng tam diện tích giác SABP Bài tập: A Cho tam giác ABC. Các điểm M,N,P,Q thuộc cạnh BC sao cho BM=MN=NP=PQ=QC. B M N P Q C a) Có nhận xét gì về:SABM; SAMN; SANP; SAPQ; SAQC. b) Tìm các tam giác có diện tích bằng tam diện tích giác SABP Hướng dẫn (Âp dụng kết quả băi 18) Bài 17 - 121 Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: AB.OM = OA.OB. A M 3 ? GT Tam giác AOB vuông tại O. OM là đường cao. KL AB.OM = OA.OB Chứng minh O B 4 Theo §2, có: Theo §3, có: 1 sAOB = 2 OA.OB 1 sAOB = 2 AB.OM Vậy: AB.OM = OA.OB = 2SAOB Cho biết thêm: OA = 3 OB = 4  Tính OM = ? 22:37:18 20