Tài liệu Bài giảng bài cung chứa góc hay nhất hình học 9 (4)

M a M a A M a B d A B I R Quỹ tích về đường tròn Quỹ tích đường trung trực x I a z O y Quỹ tích đường phân giác h b h a’ Quỹ tích về hai đường thẳng song song Liệu 3 điểm M, N, P có cùng thuộc một cung tròn căng dây AB không N a M P a a A B 1) Bài toán Cho đoạn thẳng AB và góc a (00< a < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn góc AMB = a (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc a) M a M a M a A B ?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 sao cho: CN1D = CN2D = CN3D = 900 b) Chứng minh rằng các điểm N1, N2, N3 nằm trên đường tròn đường kính CD. N2 N1 C N3 D a) Phần thuận M y a M d O x a A A a B a B O y d O’ x b) Phần đảo M m m a M' a O O A a B n x A B O' a m' c) Kết luận M' 0 Với đoạn thẳng AB và góc a (0 < a < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB=a là hai chứa góc a dựng trên đoạn AB. Chú ý: * Hai cung chứa góc a nói trên là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB. * Hai điểm A, B được coi là thuộc quĩ tích. * Khi a = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. 2) Cách vẽ cung chứa góc a - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. - Vẽ tia Ax tạo với AB góc a - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. AmB được vẽ như trên là một cung chứa góc a 2) Cách giải bài toán quỹ tích Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) các điểm M có tính chất T đều thuộc một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T. Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H. (Thông thường với bài toán “Tìm quỹ tích. . . ” ta nên dự đoán hình H trước khi chứng minh).