Bài giảng bài cung chứa góc hay nhất hình học 9

  • Số trang: 14 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 15 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24635 tài liệu

Mô tả:

GIÁO VIÊN: HOÀNG THỊ THANH HÀ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÊ MAO – VINH - NA KIỂM TRA ? Cho đoạn thẳng AB. - vẽ 3 điểm N1 ; N2 ; N3 sao cho AN1 B  AN 2 B  AN 3 B  900 - Các điểm N1 ; N2 ; N3 nằm trên đường tròn cố định. N2 N1 A . . O N3 B N P  M   A B I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: 1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc  ( 00 <  <1800) Tìm quỹ tích ( tập hợp ) các điểm M thỏa mãn AMB =  ( Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới góc ). M  A B I. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: Chứng minh: ·  a)Phần thuận: Giả sử M là điểm thoả mãn AMB -Vẽ đường tròn tâm O đi qua 3 điểm A, M, B. Xét cung AmB. m M d’ Đường tròn này cố định khi d M thay đổi vì: Ta có O cách đều A, B nên O nằm trên trung trực  d của AB và d cố định O -Vẽ tia tiếp tuyến Ax B Ax cố định  O thuộc đường A thẳng d’ vuông góc với Ax tại A nên d’ cố định. x  O cô định  cung AmB cố định  M  AmB m M M m  A y O B  x d O d y B A x ( 900 <  <1800 ) b) Phần đảo: Lấy M’  AmB, ta cần chứng minh AMB=α Ta có AM B = BAx = α ( Vì góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, và góc nội tiếp cùng chắn cung AnB ) Vậy: AM ' B =α *)Trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung Am'B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB. ' m M’  O A B  n x *)Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có góc . AMB=α c) Kết luận: Với đoạn thẳng AB và góc  ( 00 <  <1800 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB = α là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB. M m  O B A O'  m' M Chú ý: * Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB . * Hai điểm A, B cũng thuộc quỹ tích. * Cung AmB là cung chứa góc  thì cung AnB là cung chứa góc 1800 -  . *Khi  = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Khi đó: “Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB ” M m O B A n O' m' 2) Cách vẽ cung chứa góc : - Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. -- Vẽ tia Ax tạo với AB góc . -- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d. -- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax. m M y O d B A x III. Luyện tập: Bài 45 tr86 Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của 2 đường chéo trong các hình thoi đó Giải *)Phần thuận: Vì ABCD là hình thoi  AOB  900 (t/c 2 đường chéo) Mà AB cố định D C  O  ( I ) đường kính AB. *) Phần đảo: Lấy O’ bất kì (I) O Trên AO’ lấy C’ sao cho AO’ = O’C’. Trên BO’ lấy D’ sao cho . A Ta có B BO’ = O’D’. AOB  900(Vì O’ thuộc (I) đ.kính I . O’ AB)=> ABC’D’ là hình thoi. Nếu O’ trùng A, B thì không C’ D’ tồn tại hình thoi. Vậy quỹ tích… Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , đọc phần cách giải bài toán quỹ tích. - Làm bài tập: 44, 46, 47, 48 / sgk / trang 86 – 87. - Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN SỰ CHÚ Ý CỦA CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM
- Xem thêm -