Bài giảng bài cung chứa góc hay nhất hình học 9 (2)

  • Số trang: 15 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 30 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24939 tài liệu

Mô tả:

Bài giảng môn Toán 9 Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC Bài cũ 1. Các góc AMB, ANB, APB như thế nào với nhau? Vì sao? Bài cũ 2. Cho hình vẽ sau ( với Ax là tiếp tuyến). Hai góc nào bằng nhau? Vì sao? Bài cũ 0 3. Cho AMB  90 . Thì M thuộc đường tròn nào sau: A. Đường tròn đường kính AM B. Đường tròn đường kính AN C. Đường tròn đường kính AB D. Đường tròn bán kính AB. Chọn đáp án đúng Xem minh hoạ cho đáp án Vấn đề đặt ra là: Cho đoạn thẳng AB và góc  ( 00 <  <1800) sao cho AMB   thì điểm M nằm ở đâu (có tính chất gì)?  Xem hình chuyển động I. Bài toán quỹ tích cung chứa góc 1. Bài toán Cho đoạn thẳng AB và góc  ( 00 <  <1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn AMB   (Ta cũng nói quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc  ). Xem hình chuyển động dự đoán Chứng minh 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. a)Phần thuận: Xét nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Giả sử điểm M thoã mãn góc AMB= và nằm trong nửa mp đang xét. Xét cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta c/m tâm O của đường tròn chứa cung đó là 1 điểm cố định (Không phụ thuộc M). Thật vậy, trong nửa mp bờ AB không chứa M kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn qua ba điểm A, M, B Thì góc BAx bằng  Ax cố định. Tâm O phải thuộc đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A và thuộc trung trực d của AB  Giao điểm O của d và Ay là 1 điểm cố định, không phụ thuộc M Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định y M  d •O A  B x b) Phần đảo: Lấy M’ là 1 điểm thuộc cung AmB, ta c/m góc AM’B=. * Tương tự, trên nửa mp đối của mp đang xét, ta còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB. c) Kết luận: Với đoạn AB và góc  (00 <  <1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn AMB   là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn AB.  Chú ý: (SGK) Xem hình minh hoạ 2.Cách vẽ cung chứa góc   Vẽ đường trung trực d của đoạn AB  Vẽ tia Ax tạo với AB góc   Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax. Gọi O là giao điểm của Ay với d.  Vẽ cung AmB tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm trên nửa mp bờ AB không chứa tia Ax.  Cung AmB vẽ như trên là một cung chứa góc  y M  d •O A  B x II. Cách giải bài toán  Phần thuận  Phần đảo  Kết luận III. Bài tập Bài 44: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi. Chứng minh: a/ Phần thuận : ABC có A  900  B  C  900 B C 900 B2  C2     450 2 2 2  BIC  1350 Do đó điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 1350 không đổi Vậy điểm I thuộc cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC b/ Phần đảo (HS tự chứng minh) c/ Kết luận Xem minh hoạ Hướng dẫn về nhà  Học bài:I, II  Bài 45, 46, 48 sgk  Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, các bước của bài toán dựng hình. Chân thành cảm ơn!
- Xem thêm -