Tài liệu Bài báo cáo-chương 2-kỹ thuật tối ưu hóa

c
1 NHÓM CHƯƠNG II KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ GVHD: TS. NGUYʁN VĂN NGÃI 
 1  NHÓM N͘I DUNG 1. CÁC QUAN Hӊ HÀM SӔ 2. PHÂN TÍCH BIÊN 3. QUAN Hӊ GIӲA GIÁ TRӎ TӘNG ± GIÁ TRӎ BIÊN VÀ GIÁ TRUNG BÌNH 4. KHÁI NIӊM ĐҤO HÀM 5. TӔI ĐA HOÁ VÀ TӔI THIӆU HOÁ 6. NGUYÊN TҲC CHI PHÍ BIÊN BҴNG DOANH THU BIÊN VÀ CÁCH TÍNH TӔI ƯU HOÁ 7. ĐҤO HÀM VÀ TӔI ĐA HOÁ HÀM NHIӄU BIӂN 8. TӔI ƯU HOÁ CÓ RÀNG BUӜC 9. SO SÁNH CÁC MӬC TĂNG TƯƠNG ӬNG CӪA CHI PHÍ VÀ DOANH THU KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM CÁC QUAN Hʃ CͦA HÀM S͐ Trong thӵc tӃ, các mӕi quan hӋ kinh tӃ thưӡng biӇu thӏ dưӟi các dҥng đӗ thӏ, biӇu bҧng hoһc phương trình thông qua các đҥi lưӧng kinh tӃ. Ví dө: Q = f(P) Vӟi + Q là sӕ lưӧng, đơn vӏ tính là cái + P là giá bán, đơn vӏ tính là đӗng KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM CÁC QUAN Hʃ CͦA HÀM S͐ Phương trình: Q = 200 ± 5P Giá (USD) 10 20 30 40 S͑ lưͣng bán (cái) 150 100 50 0 Vӟi bҩt kǤ giá nào, sӕ lưӧng bán dù thӇ hiӋn trên bҧng, đӗ thӏ hay phương trình đӅu như nhau KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM PHÂN TÍCH BIÊN Ê Cho phép các nhà lãnh đҥo doanh nghiӋp sӱ dөng chúng mӝt cách hiӋu quҧ nhҩt trong viӋc ra quyӃt đӏnh ӣ mӑi góc đӝ quan trӑng nhҩt tӟi viӋc phân bә các nguӗn tài nguyên. Ê Giá trӏ biên cӫa mӝt biӃn phө thuӝc là mӭc thay đәi cӫa nó bӣi sӵ thay đәi mӝt đơn vӏ cӫa biӃn đӝc lұp nào đó gây ra. Ví dө: Giá trӏ biên cӫa lӧi nhuұn, giá trӏ biên cӫa doanh thu, giá trӏ biên cӫa chi phí. Giá trӏ biên cӫa lӧi nhuұn KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM PHÂN TÍCH BIÊN NӃu giá trӏ biên lӟn hơn giá trӏ trung bình thì giá trӏ trung bình phҧi tăng, và ngưӧc lҥi giá trӏ biên nhӓ hơn giá trӏ trung bình thì giá trӏ trung bình phҧi giҧm KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM QUANHӊGIӲAGIÁTRӎTӘNG±GIÁTRӎBIÊNVÀGIÁTRUNGBÌNH Thӭ nhҩt :÷
                          ! "#  $ % &# #'( ) *       + , -#      .  / (0 1 #2# 2#         3.4 5 ! + , % &# #'( ) *            #2# ) ! 0 6 *    #7 8 &#  # 9( + ,:               ;2  Thӭ hai: )       6   1 < 6 )      6 9&  1 <       /  54 KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM HÁI NIʃM Vɽ ĐɝO HÀM 2  =   > (0 * #'(  !" %# 
> (0 * ? @ = #'(  %# ! A B   !" %#  C   %# !: ( #1D Y= f(X) A > (0 * #'( #    # E F  G H> (0 * #'( BIGB H> (0 * #'( CIGC 2  =  #'( B D GBJGC K& ;( F L( B  C #1 + + = < ) M /;( F 0 84 N H> (0 * #'( 2  = GBJGC O0 P
) + Q #'( ;( F L( B  C &# R (0 8 N S GC  6 3: GBJGC < 6 % &# #'( ) K /) K  ! 0 #'( ) #
 T + 4 KӃt luұn đҥo hàm là đӝ dӕc cӫa đưӡng cong KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM HÁI NIʃM Vɽ ĐɝO HÀM 3
        U U < 3D dY/dX = 0 u
       Y = aX b là dY/dX = b.a.X b-1 
        V W  X  (  !" %# 
CD W I /C4  X I /C4  #Y (  = <D B I W Z X  dY/dX = dU/dX + dW/dX ÷@ >  B I W . X  dY/dX = dU/dX - dW/Dx  
    NӃu Y = U.W thì dY/dX = U. dW/dX + W. dU/Dx 
     NӃu Y = U.W thì dY/dX = [W. dU/dX - U. dW/dX] / W2 
     ! NӃu Y = f(W) mà W = g(X) thì: dY/dX = (dY/dW) . (dW/dX) KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM CÁC VɡN Đɽ T͐I ĐA HOÁ VÀ T͐I THIɿU HOÁ Y ( [ 92# = 2  = C   
+ & ( 
2 
\# & + B ] !   #' 0 ^ _0 D giá trӏ cӵc đҥi hay giá trӏ cӵc tiӇu Z ÷8 T
 #`! ? #'( B P
C Z ÷8 ! T
 #`!  #'( B P
C (d 2 Y/dX2) NӃu d 2 Y/dX2 > 0 thì (X0,Y0) là điӇm cӵc tiӇu. Ngưӧc lҥi nӃu d 2 Y/dX2 < 0 thì (X0,Y0) là điӇm cӵc đҥi. KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM CÁC VɡN Đɽ T͐I ĐA HOÁ VÀ T͐I THIɿU HOÁ Ê ÷P
a = ?3  T
  # ` BJC  % &# #'( ) B  T
  #    BJC  % &# #'( ) BJC A1 #2# 2#: T
  # `  % &# #'( ) *     T
  # (  % &# #'( )     Đҥo hàm bұc 2 có tҫm quan trӑng vì nó luôn luôn âm ӣ điӇm tӕi đa và luôn luôn dương ӣ điӇm tӕi thiӇu. KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM CÁC VɡN Đɽ T͐I ĐA HOÁ VÀ T͐I THIɿU HOÁ K&b;(bFbL(b#b!8b;b#2
bb
(bb
b(b; b2#b(bb (DbS1 = 10+ 5A1 -1.5A12 bS2 = 12 + 4A1 ± 0.5 A22 $6bH?bb+b=b#
b
(bb/b8b<b FbWH,Jb 4b#'(b÷(b
bOb-b`b Hb b
(bb
bOb-b:b?b b#b!8b;b#2
b/b8b<b FbWH,Jb 4b 
bOb-b`:bb b#b!8b;b#2
b
bOb-bbAb &b&b(b1(b
(b b6#bb2#b÷(b
bOb-b`bb-b:bcb!bb
b#b!8b b (
bd Lӡi giҧi e+b8b2b =b#'(b? (
b#
bH?b&b(:b(bc0b#
bT
b b#'(b? P
bH?b<b3D DS1/dA1 = 5- 3A1 = 0 Vұy A1 = 5/3 triӋu USD e+b8b2b =b#'(b (
b#
bHb&b(:b(bc0b#
bT
b b#'(bbP
bHb<b3D DS2/dA2 = 4- A2 = 0 Vұy A2 = 4 triӋu USD Nb$bH?J? Ib.:bH?b!b&b(b^b+ b b,H?J?bIb3 Nb$bHJ Ib.?:bHb!b&b(b^b+ b b,HJbIb3 KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM NGUYÊN TɫC CHI PHÍ BIÊN BɭNG DOANH THU BIÊN VÀ CÁCH TÍNH T͐I ƯU HÓA $ *    < * 
(    * # !8  1 < 
 #2# P
!@ M - L( ) * 
(   ) * # !8 ^ ` # #2# -#    S
 #2# 0 6 ` ^ -#    ?: @  % &# #'( ( ) 0 < ( $ % &# #'( ) * 
(   
(    % &# #'( ) * # !8  # !8      & (  # !8  < 
(  D MR = MC KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM ĐɝO HÀM RIÊNG VÀ T͐I ĐA HÓA CͦA CÁC HÀM NHIɽU BIɻN Ê A % U 0  9` (
T  !f     #'( U 0 ! !" %# 
   #'( # (
T ( #1 + D Ç= f(Q1, Q2) Ê $6 Ç     #'( U 0: ?     #'(  !f    !f - ( - `     Ê e+ 8 ?   (
#
& ( 1( 2  = #'( Ç: ( !  2# %  #'( g  %# !   !" %#: 
  L #
2# % #'( #2#  %# ! 2# U * ,
1: ( [ 8 T
  #'( P
?  T
  #'( P
 Ê H(  c 8 #2# T
  0: F# 92# = #2# 2  = #'(  %# ! + #
 !" %# & (  ^  2 @ D ( #h # #
#2# T
  0 < 3 VÀ KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM T͐I ƯU HÓA RÀNG BU͘C e+b bi(b#
b`bRb0b(bb=bcbS
P bb9`b(b
Tb b!f b2#b(bb b*b#b!8b D ÷ I j.? Z  k ?b$6 ?b bb  J)b#'(bb!f b-b`b  b bb  J)bb!fb-bb Hb  b#b#
b#'(b#b(b
TbUb`!b@b3bb!f J) 2 &# & & + 
2 # !8   6  %# l #1ddd F
         Q   F  V
  V  V  TC = 3.600 ± 270 Q2 + 10Q22 F    F      Q       F          ! "# KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM SO SÁNH CÁC MͨC TĂNG TƯƠNG ͨNG CͦA CHI PHÍ VÀ DOANH THU ARb;0b=b#1b+bb!b #b#ib >(b bF#b
b2b -#bb#'(b#b !8bb -#bb#'(b
(bbMbT:bb &b*bb b %b
Tbb !f b 6b
b(b "#bb9`b:bib!b
b2b#b!8bb b+bb9`b b!f b0b6b
(bb bib0bib[bbAb
(bbbb b Rb @b #b !8b b  :b F#b b 9`b b !f b 6b 0b [b  b b b   Lưu ý: .b!8bb b0bUb!b b#b!8  .b!8bbb b b!bb
b#b!8b
b#1b>b(bbkb#1b+b b `b 2b+bkb#'(bb   .b,
(bbb bUb!b b
(bbb b b!b
(bbb b
b %b -#bb.b#1b+b b `b2b+bkb#'(bb   KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ 
 1  NHÓM SO SÁNH CÁC MͨC TĂNG TƯƠNG ͨNG CͦA CHI PHÍ VÀ DOANH THU K%b
bLb(b  b)b\!b`b Dbb!8bcb#bmbUb+b b TDbbUb8b÷Ub)b#b!8bcb#b
b;2b-bbUb8b bb (b#2#b;0b=bFbTbh(bV:b#Yb(b#bbb =#bb>bnbbb <b 20b(0b(0b<b9Pb@bb ob@dbALb#b!8b
b#b8bbbb 9Pb@db$bLb#b!8bb b!b#=b b9:b:b6bpb!b8b b#Yb b#2#b#b!8bcb!b#=b
b;2b-b/2b (b9P:bbLb#b !8b`bb2#b!b#bObb<b9Pb@b(0b 20b(0:b8b"bb
b+ b #MbT4:bbUb!b8bbAbbTb>b Ob (b %b##b9Pb 6b #
b#0bb0b#ObRb-b2#bb#Yb!b #b8b
 Sb8b
2b
(bbb bbb!f b0:b#1b+bUb8b b2#b%b#'(bb!f b 6b&b6b
(bb#'(bLb
Tbb!f bFb #1bqib#1b+brb <b
(bb#'(bLbb!f b0bUb=bb^:b bb#1bb^b0bb nb b6#b  bRb
(bbb b[b=b (b F# KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ c
1 NHÓM Các thành viên nhóm 1: F Hӗ Ngӑc Hҧi ± MBA04 F Trӏnh Trҫn Minh Đӭc F NguyӉn Hà Thҳng Cҧnh F Hoàng Thӏ Mai Hương F Bùi Thӏ Thanh Ngӑc F Đào Thӏ DiӉm Châu F Hà Minh Đҥt F Trҫn Tҩn Lӝc KӺ THUҰT TӔI ƯU HOÁ