Tài liệu Bài 6 bộ logic và số học giáo trình thực tập kỹ thuật số

Bµi 6: bé logic vµ sè häc (Arithmetic and Logic Circuits) A. PhÇn tãm t¾t lý thuyÕt Bé logic vµ sè häc (ALU) lµ mét m¹ch tæ hîp, thùc hiÖn mét sè thuËt to¸n logic vµ sè häc. CÊu t¹o ALU bao gåm 1 bé hîp kªnh cã c¸c lèi vµo lµ c¸c m¹ch thùc hiÖn c¸c thuËt to¸n sè häc hoÆc logic . C¸c ®Çu chän S0 , S1 ... cña hîp kªnh lµm nhiÖm vô chän 1 thuËt to¸n nµo ®ã ®−îc thùc hiÖn vµ cho kÕt qu¶ ë lèi ra cña hîp kªnh . D−íi ®©y lµ mét vÝ dô vÒ ALU 1 bit. B»ng 2 ®Çu chän läc S0, S1 cña hîp kªnh 4 lèi vµo ta thùc hiÖn ®−îc 1 thuËt to¸n sè häc vµ 3 thuËt to¸n logic : Σ, Q1, Q2 , Q3 cho hai sè nhÞ ph©n 1 bit . Ci S Ci A A FA B B Co 74LS153 I3a I2a I1a I0a S1 S0 I3b I2b I1b I0b Q1=A.B Q2=A+B Ea Ya Q Yb Eb Q3=AB+AB S1 S0 Ho¹t ®éng cña bé ALU nµy tu©n theo b¶ng ch©n lý d−íi ®©y. ThuËt to¸n sè häc nhê m¹ch FA, c¸c thuËt to¸n logic nhê cöa AND, OR vµ EXOR. Hîp kªnh vµo 4 ra 1 víi hai ®Çu chän läc S0, S1 sÏ dÉn thuËt to¸n nµo ®Õn ®Çu ra Q. S1 S0 Q3 Q2 Q1 Σ Q 0 0 1 1 0 1 0 1 x x x Q3 x x Q2 x x Q1 x x Σ x x x Σ Q1 Q2 Q3 69 Bé logic sè häc 4 bit 74LS382 thuéc hä 74. Víi 3 ®Çu vµo chän läc S0, S1, S2 ta cã thÓ thùc hiÖn ®−îc 8 thuËt to¸n cho hai sè nhÞ ph©n 4 bit: (A = A3 A2 A1 A0 vµ B = B3 B2 B1 B0). §Çu vµo S2 S1 S0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Chøc n¨ng F = 0000 (clear) F = B minus A minus 1 plus Ci F = A minus B minus 1 plus Ci F = A plus B plus Ci F=A⊕B F=A+B F=A.B F = 1111 (preset) Ci A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 Over Co F0 F1 F2 F3 S2 S1 S0 74LS382 ë ®©y kÓ c¶ hai thuËt to¸n CLEAR (F = 0000) vµ PRESET (F = 1111) th× tæng sè thuËt to¸n thùc hiÖn ®−îc lµ 8. Ci dïng cho phÐp tæng , Ci dïng cho phÐp hiÖu. C0 lµ ®Çu chuyÓn ®i cho c¶ bé ALU nµy (Carry in = Ci , Carry out = C0). F3, F2, F1, F0 lµ c¸c ®Çu ra chøc n¨ng. OVR lµ ®Çu ra “v−ît thang” (OVERFLOW). §Çu ra OVR b¸o r»ng kÕt qu¶ cña thuËt to¸n sè häc hoÆc lín h¬n +7 hoÆc bÐ h¬n –8. VÝ dô: Minus : bít ®i hoÆc trõ ®i Plus : thªm vµo hoÆc céng vµo. A⊕B : A hoÆc tuyÖt ®èi B A+B : A hoÆc B A.B : A vµ B. ⎧ A = A3 A2 A1 A0 = 1010 ⎪⎪ ⎨ B = B3 B2 B1 B0 = 0011 ⎪ ⎪⎩ A plus B = 1101 A min us B = 0111 A B + B = 1011 . B = 0010 PhÐp to¸n 8 bit: Víi mçi ALU 74LS382 ta thùc hiÖn ®−îc c¸c thuËt to¸n hai sè nhÞ ph©n 70 4-bit . Muèn thùc hiÖn c¸c thuËt to¸n víi hai sè nhÞ ph©n 8bit. A = A7A6A5A4A3A2A1 vµ B = B7B6B5B4B3B2B1 th× ph¶i ghÐp nèi tiÕp 2 ALU 74LS382. Ta lµm nh− sau: SUB / ADD → Ci lµ ®Çu chuyÓn vµo cña tÇng thø nhÊt. §Çu chuyÓn ra C01 cña tÇng thø nhÊt nèi víi ®Çu chuyÓn vµo Ci tÇng thø hai. C¸c ®Çu chän S0, S1, S2 m¾c song song. KÕt qu¶ F lµ mét sè nhÞ ph©n 8-bit : F = F7 F6 F5 F4 F3 F2 F1 F0 C02 lµ ®Çu chuyÓn ra cña tÇng thø hai. SUB/ADD A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 Ci A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 Over Co F0 F1 F2 F3 F0 F1 F2 F3 S2 S1 S0 74LS382 A4 A5 A6 A7 B4 B5 B6 B7 Ci A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 Over Co F0 F1 F2 F3 S2 S1 S0 74LS382 S0 S1 S2 71 Co F4 F5 F6 F7 B. PhÇn thùc nghiÖm 1. Nghiªn cøu ho¹t ®éng cña ALU 74LS382 ƒ ë phÇn nµy ta nghiªn cøu ho¹t ®éng cña bé logic sè häc 74ls382. Ngoµi ra sinh viªn cßn cã thÓ tù nghiªn cøu sù ho¹t ®éng cña ALU 74ls181 ë ®Þa chØ: [Digital By Function/Arithmetic/74ls181]. §©y lµ bé logic sè häc cã thÓ thùc hiÖn ®−îc 16 thuËt to¸n. ƒ S¬ ®å thÝ nghiÖm: 0V Ci C0 F3 F2 F1 F0 0V A0 0V 74LS382 A1 A2 A3 0V 0V 0V B0 0V B1 Ci A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 Over Co F0 F1 F2 F3 S2 S1 S0 0V B2 0V 0V 0V 0V S2 S1 S0 B3 ƒ C¸c b−íc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: B−íc1: Thùc hiÖn vÏ m¹ch nh− h×nh trªn b»ng c¸ch sö dông: 01 ALU 74ls382 [User defined/Macro/74ls382] 12 Logic switch [Switches/Digital/Logic Switch] (s) 05 Logic Display [Displays/Digital/Logic Display] (9) B−íc 2: Th«ng qua c¸c Logic switch h·y ®Æt c¸c sè liÖu ®Çu vµo nh− sau: A = 5(10) = 0101 B = 6(10) = 0110 B−íc 3: 72 - B»ng c¸ch thay ®æi c¸c gi¸ trÞ cña S0, S1, S2 ®Ó thùc hiÖn c¸c thuËt to¸n kh¸c nhau. §iÒn ®Çy ®ñ kÕt qu¶ vµo b¶ng sè liÖu sau: §Çu ra §Çu vµo Ci = 0 S2 S1 S0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 - Over C0 F3 Ci = 1 F2 F1 F0 Over C0 F3 F2 F1 F0 Gi¶i thÝch kÕt qu¶ thu ®−îc. 2. Thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n víi 2 sè nhÞ ph©n 8 bit sö dông ALU 74LS382 ƒ Môc ®Ých lµ ta ghÐp 2 bé ALU 4 bit (74LS382) ®Ó thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n 2 sè nhÞ ph©n 8 bit S¬ ®å thÝ nghiÖm: B5 0V B4 0V A7 0V A6 0V A5 0V A4 0V B3 0V B2 0V B0 0V S0 S1 S2 0V S2 0V S1 0V S0 Co F7 A3 0V 74LS382 F3 F2 F1 F0 Co Over 74LS382 S0 S1 S2 ALU thø hai B1 0V A2 0V F3 F2 F1 F0 Co Over B6 0V B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 Ci B7 0V A1 0V A0 0V Ci 0V B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0 Ci ƒ F6 F5 F4 73 F3 F2 F1 F0 ALU thø nhÊt ƒ C¸c b−íc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: B−íc1: Thùc hiÖn vÏ m¹ch nh− h×nh trªn b»ng c¸ch sö dông: 02 ALU 74ls382 [User defined/Macro/74ls382] 20 Logic switch [Switches/Digital/Logic Switch] (s) 09 Logic Display [Displays/Digital/Logic Display] (9) B−íc 2: a. Thùc hiÖn phÐp tæng 2 sè nhÞ ph©n 8 bit: A = 5710, 2810. - ChuyÓn 2 sè A = 5710 vµ B = 2810 sang hÖ nhÞ ph©n: A = A7A6A5A4A3A2A1A0 = (.........................)2 B = B7B6B5B4B3B2B1B0 = (.........................)2 - Th«ng qua c¸c Logic switch h·y ®Æt c¸c sè liÖu ®Çu vµo A vµ B - TiÕn hµnh thÝ nghiÖm, ghi ®Çy ®ñ kÕt qu¶ vµo b¶ng sè liÖu sau: S2S1S0Ci1 A7A6A5A4A3A2A1A0 B7B6B5B4B3B2B1B0 C02F7F6F5F4F3F2F1F0 0 1 1 0 0 1 1 1 - So s¸nh kÕt qu¶: F = 5710 + 2810 = (.....................)10 F = F7F6F5F4F3F2F1F0 = (.....................)2 b. Thùc hiÖn phÐp hiÖu 2 sè nhÞ ph©n 8 bit: A = 5710, 2810. - ChuyÓn 2 sè A = 5710 vµ B = 2810 sang hÖ nhÞ ph©n: A = A7A6A5A4A3A2A1A0 = (.........................)2 B = B7B6B5B4B3B2B1B0 = (.........................)2 - Th«ng qua c¸c Logic switch h·y ®Æt c¸c sè liÖu ®Çu vµo A vµ B - TiÕn hµnh thÝ nghiÖm, ghi ®Çy ®ñ kÕt qu¶ vµo b¶ng sè liÖu sau: S2S1S0Ci1 A7A6A5A4A3A2A1A0 B7B6B5B4B3B2B1B0 0 1 0 1 0 0 1 1 74 C02F7F6F5F4F3F2F1F0 - H·y gi¶i thÝch kÕt qu¶ trªn: c. Thùc hiÖn thuËt to¸n logic A ⊕ B víi A = 5710, 2810. - ChuyÓn 2 sè A = 5710 vµ B = 2810 sang hÖ nhÞ ph©n: A = A7A6A5A4A3A2A1A0 = (.........................)2 B = B7B6B5B4B3B2B1B0 = (.........................)2 - Th«ng qua c¸c Logic switch h·y ®Æt c¸c sè liÖu ®Çu vµo A vµ B - TiÕn hµnh thÝ nghiÖm, ghi ®Çy ®ñ kÕt qu¶ vµo b¶ng sè liÖu sau: S2S1S0Ci1 A7A6A5A4A3A2A1A0 B7B6B5B4B3B2B1B0 C02F7F6F5F4F3F2F1F0 1 0 0 0 1 0 0 1 - H·y kiÓm tra l¹i kÕt qu¶ trªn. 3. KiÓm tra kiÕn thøc ƒ H·y thiÕt kÕ m¹ch cã s¬ ®å sau: ƒ Chøng minh nã lµ ALU 4 bit ho¹t ®éng theo b¶ng ch©n lý sau: 75 S1 S0 C1 F 0 0 0 F=B 1 0 0 F= B 0 1 0 F = A plus B 1 1 1 F = A minus B Ghi chó: Bé tæng toµn phÇn FA ta cã thÓ sö dông IC 74LS183 ë ®Þa chØ: [User Difined/Macro/74LS183]. 76 C. Phô lôc Giíi thiÖu DataSheet c¸c h·ng s¶n xuÊt IC trªn thÕ giíi cña mét sè IC th«ng dông sö dông trong bµi thùc hµnh. 1. Bé logic vµ sè häc 4 bÝt (4 bit Arithmetic Logic Unit) Tªn IC: 74x181 (TTL) 77 2. Bé logic vµ sè häc 4 bÝt (4 bit Arithmetic Logic Unit) Tªn IC: 74x382 (TTL) 78 79 Bµi 7: trig¬ (Trigger) A. PhÇn tãm t¾t lý thuyÕt M¹ch logic ®−îc ph©n lµm hai lo¹i : M¹ch “tæ hîp” (Combinational circuits) vµ m¹ch d·y (Sequential circuits). M¹ch logic tæ hîp lµ m¹ch mµ ®Çu ra cña nã chØ phô thuéc vµo gi¸ trÞ c¸c ®Çu vµo ë thêi ®iÓm hiÖn t¹i kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ ®Çu vµo ë thêi ®iÓm tr−íc ®ã. C¸c cöa logic c¬ b¶n, c¸c ph©n kªnh - hîp kªnh, m¹ch gi¶i m·, m¹ch sè häc ... lµ nh÷ng m¹ch logic tæ hîp. M¹ch logic d·y lµ m¹ch mµ mçi ®Çu ra cña nã kh«ng nh÷ng chØ phô thuéc vµo c¸c ®Çu vµo hiÖn t¹i mµ cßn phô thuéc tr¹ng th¸i qu¸ khø cña c¸c ®Çu vµo. Nh− vËy trong m¹ch d·y cã c¸c “phÇn tö nhí” (memory elements). Trig¬ ®−îc xÕp vµo lo¹i m¹ch d·y. Trig¬ cã hai tr¹ng th¸i c©n b»ng. Khi cã tÝn hiÖu t¸c dông vµo ®Çu vµo, trig¬ sÏ ë mét trong hai tr¹ng th¸i c©n b»ng nµy. §iÒu lý thó ë chç, khi ngõng t¸c dông tÝn hiÖu trig¬ vÉn duy tr× tr¹ng th¸i c©n b»ng cò, nghÜa lµ cã tÝnh chÊt “nhí”. Trig¬ chØ chuyÓn tr¹ng th¸i khi cã tÝn hiÖu thÝch hîp t¸c dông vµo ®Çu vµo . 1. Trig¬ RS. S¬ ®å logic, ký hiÖu logic vµ b¶ng ch©n lý cña trig¬ RS x©y dùng tõ cöa kh«ng hoÆc. S Q S R Q _ Q Q R S R 0 0 1 1 0 1 0 1 Q Q Kh«ng ®æi 0 1 1 0 Kh«ng x¸c ®Þnh 80