Tài liệu ẢNH HƯỞNG CỦA TỔN HAO ỨNG XUẤT ĐẾN ĐỘ TIN CẬY CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THẾP ỨNG LỰC TRƯỚC CĂNG SAU CÓ BÁM DÍNH

bé GI¸O DôC Vµ §µO T¹O bé x©y dùng viÖn khoa häc c«ng nghÖ x©y dùng NguyÔn ChÝ HiÕu ¶nh h−ëng cña tæn HAO øng suÊt ®Õn ®é tin cËy cña sµn b£ T¤NG CèT THÐP øng lùc tr−íc c¨ng sau Cã b¸m dÝnh TãM T¾T LUËN ¸N TIÕN SÜ Kü THUËT Chuyªn ngµnh: Kü THUËT X©y dùng C¤NG TR×NH D©n dông vµ C«ng nghiÖp M· sè: 62.58.02.08 C¸n bé h−íng dÉn khoa häc 1. PGS.TS. NguyÔn Xu©n ChÝnh 2. TS. Lª Minh Long Hµ Néi, 2014 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Luận án được hoàn thành tại Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng - Bộ Xây dựng Cán bộ hướng dẫn: 1. PGS. TS. Nguyễn Xuân Chính 2. TS. Lê Minh Long Phản biện: Phản biện 1: GS. TS. Hoàng Xuân Lượng Phản biện 2: PGS. TS. Nguyễn Tiến Chương Phản biện 3: TS. Hoàng Quang Nhu Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện tại phòng họp 2 Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng - Bộ Xây dựng, 81 Trần Cung, Nghĩa Tân, Cầu Giấy, Hà Nội. vào hồi ... giờ ... phút, ngày ... tháng ... năm 2014. Có thể tìm hiểu luận án tại: 1. Thư viện Quốc gia Việt Nam; 2. Thư viện Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng - Bộ Xây dựng. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang ii Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt MỞ ĐẦU Ở nước ta, nhiều công trình cao tầng được xây dựng có áp dụng công nghệ ứng lực trước (ƯLT). Một số công trình, sau thời gian 5-6 năm đưa vào sử dụng đã xuất hiện những vết nứt. Một số công trình trong quá trình thi công cũng đã xuất hiện vết nứt ngay sau khi tạo ƯLT. Xác định được nguyên nhân gây nứt trong sàn bê tông cốt thép (BTCT) ƯLT sẽ góp phần hạn chế hư hỏng ngay từ khâu thiết kế, trong quá trình thi công hay giúp đề ra các nguyên tắc khai thác sử dụng, bảo trì công trình đúng thiết kế ban đầu. Vì vậy, cần rà soát các khâu trong quy trình thiết kế và thi công sàn BTCT ƯLT để tìm nguyên nhân gây nứt sàn BTCT ƯLT. Tính toán sai tổn hao ứng suất trong các tao cáp từ khâu thiết kế cũng như các sai số trong thi công lắp đặt quỹ đạo cáp, sai số trong việc tạo lực kéo cáp hay sử dụng vật liệu có tính chất cơ lý khác với số liệu thiết kế tiền định, có tác động trực tiếp đến nguyên nhân gây ra vết nứt sàn. Các sai số này bao gồm: hệ số ma sát giữa cáp và ống lồng; hệ số biến đổi đường cong của cáp; độ tụt neo; cường độ, mô đun đàn hồi thực tế của vật liệu; thông số về điều kiện khí hậu; nhiệt độ môi trường; chùng ứng suất cơ bản của cáp; lực kéo cáp, v.v… Do đó cần có các nghiên cứu nhằm đánh giá ảnh hưởng của tổn hao ứng suất đến vết nứt sàn BTCT ƯLT. Ảnh hưởng của tổn hao ứng suất xảy ra trong quá trình thi công và sử dụng diễn ra khá phức tạp. Để đánh giá được sự ảnh hưởng của các loại tổn hao đến khả năng chịu nứt của sàn BTCT ƯLT thì việc sử dụng lý thuyết độ tin cậy (ĐTC) là một trong những phương pháp hiệu quả và tiên tiến hiện nay nhằm giải quyết bài toán nêu trên. CHƯƠNG I: TỔNG QUAN I.1. MỘT SỐ NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ TIN CẬY CÔNG TRÌNH BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC I.1.1. Nghiên cứu ngoài nước Trong phần này, luận án trình bày một số kết quả công bố của các tác giả trên thế giới nghiên cứu về: tổn hao ứng suất, đánh giá tác động ăn mòn cốt thép ƯLT đến ĐTC của kết cấu, đánh giá tác động hoả hoạn đến ĐTC của kết cấu, đánh giá ĐTC của dầm cầu BTCT ƯLT, đánh giá ĐTC của kết cấu lò phản ứng hạt nhân, thiết kế tối ưu gắn với bài toán ĐTC, ĐTC của kết cấu sàn BTCT ƯLT, v.v… Về nghiên cứu đánh giá ĐTC của dầm cầu BTCT ƯLT, có thể kể đến công bố của Fabio Biondini cùng các cộng sự vào năm 2004 với nội dung: ĐTC của kết cấu cầu BTCT ƯLT đúc hẫng. Các biến ngẫu nhiên xem xét bao gồm đặc trưng vật liệu như cường độ bê tông, cường độ, diện tích ngang của thép và cáp ƯLT; kích thước hình học và tải trọng. Nghiên cứu đánh giá ĐTC của kết cấu khi xem xét bài toán vết nứt ở trạng thái giới hạn sử dụng. Về đánh giá ĐTC của kết cấu lò phản ứng hạt nhân, năm 1997, M.D. Pandey công bố kết quả nghiên cứu: Ảnh hưởng của tổn hao ứng suất đối với cáp bám dính đến ĐTC của các lò phản ứng hạt nhân. Biến ngẫu nhiên bao gồm cường độ chịu nén, kéo, mô đun đàn hồi của bê tông, mô đun đàn hồi của cáp ƯLT, tải trọng và áp lực khi có sự cố trong lò. Về thiết kế tối ưu gắn với bài toán ĐTC, Năm 1997, A. S. Al-Harthy và D. M. Frangopolt nghiên cứu: Kết hợp giữa tối ưu hoá thiết kế và ĐTC đối với kết cấu dầm bê tông ƯLT. Các thông số tải trọng, cường độ chịu kéo, chịu nén của bê tông, mức độ ƯLT, v.v.. được xem xét như các biến ngẫu nhiên. Về nghiên cứu đánh giá ĐTC của kết cấu sàn BTCT ƯLT, cũng có một số nghiên cứu đóng góp. Năm 2011, luận án tiến sĩ của Thamarie Jayasinghe có nội dung: Dự báo biến dạng theo thời gian của dầm và sàn ƯLT căng sau của nhà cao NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 1 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt tầng theo tiêu chuẩn AS 3600-2009. Các biến ngẫu nhiên bao gồm: cường độ chịu kéo của bê tông, tổn hao ứng suất theo thời gian, v.v… I.1.2. Nghiên cứu trong nước Trong phần này, luận án trình bày một số kết quả nghiên cứu của các tác giả trong nước về: ĐTC công trình xây dựng; ĐTC công trình giao thông, công trình thuỷ, công trình biển và tối ưu hoá thiết kế gắn với bài toán ĐTC. Trong lĩnh vực công trình xây dựng, tác giả Phạm Khắc Hùng, Nguyễn Văn Phó, Lê Xuân Huỳnh, Lê Ngọc Thạch, Nguyễn Xuân Chính và nhiều tác giả khác đã có những đóng góp thông qua các công trình nghiên cứu và tài liệu về ĐTC: năm 2003, tác giả Nguyễn Xuân Chính công bố nghiên cứu: Xác định xác suất hư hỏng và chỉ số tin cậy một số công trình xây dựng, nghiên cứu đã trình bày phương pháp đánh giá độ tin cậy của công trình xây dựng theo chỉ số độ tin cậy β , thông số ngẫu nhiên được xem xét là cường độ bê tông được thu thập thông qua thí nghiệm tính chất cơ lý của vật liệu. Năm 2006, tác giả Nguyễn Văn Phó, Nguyễn Xuân Chính, Tạ Thanh Vân công bố nghiên cứu về: Một phương pháp đánh giá độ tin cậy của công trình. Trong lĩnh vực công trình giao thông, công trình thuỷ, công trình biển, tác giả Phan Văn Khôi, Đỗ Văn Đệ, Nguyễn Vi và nhiều tác giả khác đã có những đóng góp thông qua các công trình nghiên cứu và tài liệu về ĐTC: năm 2007, tác giả Đỗ Văn Đệ công bố nghiên cứu về: Xác định độ tin cậy của tải trọng sóng tác dụng lên công trình thuỷ kích thước lớn dạng khối tròn xoay bằng phương pháp phần tử biên. Năm 2009, tác giả Nguyễn Vi với nghiên cứu: Mô phỏng phân bố độ bền và nội lực trong các cấu kiện chịu tải để xác định độ tin cậy của các công trình cảng. Trong lĩnh vực tối ưu hoá thiết kế và ĐTC cũng đã có một số đóng góp của một số tác giả như: Lê Xuân Huỳnh, Đỗ Văn Đệ, v.v… Đến thời điểm hiện nay, các nghiên cứu về ĐTC công trình ƯLT vẫn còn hạn chế. I.2. CÔNG NGHỆ THIẾT KẾ, THI CÔNG KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC VÀ TÌNH HÌNH ỨNG DỤNG TẠI VIỆT NAM Trong phần này, luận án trình bày về phân loại, ưu, nhược điểm của kết cấu BTCT ƯLT cũng như tình hình ứng dụng tại Việt Nam; so sánh kết cấu sàn BTCT ƯLT căng sau có bám dính (CSBD) và căng sau không bám dính và qui trình thiết kế, thi công kết cấu BTCT ƯLT. Trên cơ sở đó, trong phần tiếp theo, luận án trình bày một số vấn đề còn tồn tại trong việc ứng dụng kết cấu BTCT ƯLT ở Việt Nam. I.3. MỘT SỐ VẤN ĐỀ CÒN TỒN TẠI TRONG THIẾT KẾ, THI CÔNG VÀ KHAI THÁC SỬ DỤNG SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC TẠI VIỆT NAM I.3.1. Về thiết kế Các thiết kế sàn BTCT ƯLT hiện nay chủ yếu được thực hiện trên các phần mềm chuyên dụng như SAFE, Adapt floor Pro, v.v… Tuy nhiên các phần mềm này thường chỉ cho phép khai báo thông số đầu vào để tính toán tổn hao ứng suất tức thời mà không cho phép khai báo các thông số đầu vào để tính tổn hao ứng suất dài hạn. Người thiết kế thường ước tính phần trăm tổn hao ứng suất dài hạn so với lực kéo cáp và khai báo trực tiếp vào phần mềm nên không xem xét được hết các tác động về độ ẩm, nhiệt độ môi trường xung quanh công trình, chùng ứng suất cơ bản của cáp, v.v.. do đó thường gây ra các sai số lớn về tổn hao ứng suất dài hạn và gây ảnh hưởng đến ứng suất trong bê tông trong quá trình sử dụng. Các thông số đầu vào khác trong thiết kế như tính chất cơ lý của vật liệu, lực kéo cáp, v.v.. thường được người thiết kế lựa chọn tiền định mà không xem xét đến sự ngẫu nhiên của chúng dẫn đến các sai khác về tổn hao ứng suất, khi trong thực tế thi công, các thông số này mang tính biến động khác giá trị tiền định. Người thiết kế thường ít quan tâm đến việc lựa chọn một đáp án tối ưu về số lượng cáp và chiều dày sàn nhằm đảm bảo yếu tố kỹ thuật tốt nhất và giá thành hợp lý nhất. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 2 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt I.3.2. Về thi công và khai thác sử dụng - Quá trình tạo quỹ đạo cáp bằng các con kê có thể có nhiều sai sót kỹ thuật dẫn đến độ võng lớn nhất của cáp bị khống chế và sai khác với thiết kế qui định. Các sai sót này gây ảnh hưởng đến tổn hao ứng suất do ma sát và gây ảnh hưởng trực tiếp đến ứng suất trong bê tông do mô men lệch tâm của cáp gây ra. - Lực kéo cáp được lựa chọn là một giá trị cố định, tuy nhiên được thực hiện ở công trường phụ thuộc vào thiết bị thi công, tay nghề công nhân vận hành thiết bị nên sẽ có sự sai khác với thiết kế đã đề ra, gây ảnh hưởng lớn đến lực kéo còn lại của cáp và ứng suất trong bê tông sẽ sai khác so với thiết kế ban đầu. - Khai thác sử dụng không đúng mục đích ban đầu: công trình thường được thiết kế với yếu tố môi trường địa phương, tuy nhiên khi thay đổi công năng trong khai thác hay công trình luôn sử dụng điều hoà thì độ ẩm và nhiệt độ sẽ sai khác lớn với số liệu thiết kế sẽ làm thay đổi tổn hao ứng suất dài hạn của cáp. Vì vậy, nghiên cứu ảnh hưởng của tổn hao ứng suất đến ĐTC của sàn BTCT ƯLT là cần thiết. Ngoài ra, việc nghiên cứu thiết kế sàn BTCT ƯLT nhằm đảm bảo yếu tố kỹ thuật và kinh tế hợp lý cũng là vấn đề cần được quan tâm giải quyết. I.4. NHIỆM VỤ ĐẶT RA CHO LUẬN ÁN Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu một số thông số tác động đến tổn hao ứng suất trong các tao cáp như hệ số ma sát giữa cáp và ống lồng, hệ số biến đổi đường cong của cáp, độ tụt neo, cường độ và mô đun đàn hồi thực tế của vật liệu, thông số về điều kiện khí hậu và nhiệt độ môi trường, chùng ứng suất cơ bản của cáp, yếu tố thi công, v.v.. gây ảnh hưởng đến ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD được thiết kế, thi công tại Việt Nam theo tiêu chí kiểm soát vết nứt. Phương pháp nghiên cứu: 1) Kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực tế. Trên cơ sở lý thuyết về kết cấu BTCT ƯLT các tiêu chuẩn của một số nước, nghiên cứu sự ảnh hưởng của một số loại gây tổn hao ứng suất. Xây dựng chương trình tính toán để khảo sát đánh giá tổn hao ứng suất. 2) Khảo sát, đánh giá các thông số ngẫu nhiên tác động đến tổn hao ứng suất gây ảnh hưởng đến ĐTC của sàn BTCT ƯLT thông qua các số liệu thu thập thực tế từ các phòng thí nghiệm và trên công trường thi công do nghiên cứu sinh và đồng nghiệp trực tiếp thực hiện. Mục đích của nghiên cứu: 1) Đánh giá ảnh hưởng của một số tổn hao ứng suất đến ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD. 2) Đánh giá các yếu tố tác động đến tổn hao ứng suất gây ảnh hưởng đến ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD, gắn với bài toán kinh tế. 3) Kiến nghị việc lựa chọn thiết kế hiệu quả gắn với bài toán về ĐTC cho trước. Nhiệm vụ cần thực hiện: 1) Trên cơ sở các tiêu chuẩn đang được áp dụng tại Việt Nam, tiến hành phân tích đánh giá để lựa chọn tiêu chuẩn phục vụ cho nghiên cứu. 2) Cần phải xây dựng được hàm công năng bao gồm các thông số về vật liệu, điều kiện thi công và môi trường để đánh giá được ảnh hưởng của các tổn hao ứng suất đến sàn BTCT ƯLT CSBD theo tiêu chí yêu cầu của tiêu chuẩn. 3) Nghiên cứu lựa chọn phương pháp xử lý số liệu thống kê thu thập từ thực tế phục vụ cho việc tính toán ĐTC. 4) Xây dựng thuật toán và chương trình để tính toán và khảo sát đánh giá ảnh hưởng của các tổn hao ứng suất đến ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD. 5) Đề xuất một số kiến nghị và giải pháp nhằm nâng cao ĐTC trong công tác thiết kế và thi công sàn BTCT ƯLT tại Việt Nam. CHƯƠNG II: NGHIÊN CỨU LỰA CHỌN TIÊU CHUẨN TÍNH TOÁN VÀ TÍNH ỨNG SUẤT TRONG BÊ TÔNG CHO TRƯỜNG HỢP THIẾT KẾ TỔNG QUÁT II.1. LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TỔN HAO ỨNG SUẤT THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN ĐANG ĐƯỢC ỨNG DỤNG TẠI VIỆT NAM Trong phần này, luận án trình bày lý thuyết tính toán tổn hao ứng suất theo một số Tiêu chuẩn đang được áp dụng tại Việt Nam. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 3 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt II.1.1. Theo tiêu chuẩn AS 3600-2009 II.1.1.1. Tổn hao ứng suất do ma sát dọc theo tao cáp ∆σpa = σpj (1 − e ( −µ α tot +βp Lpa ) ); ∆Ppa = Ppj (1 − e ( −µ α tot +βp Lpa ) ); Ppa = Ppje ( −µ α tot +βp Lpa ) (II.1.1a,b,c) II.1.1.2. Tổn hao ứng suất do tụt neo ∆σan = 2Ztgω / A p ; ∆Pan = 2Ztgω (II.1.2a,b) II.1.1.3. Tổn hao ứng suất do co ngắn đàn hồi của bê tông ∆σcm = σci E p / E cj ; ∆pcm = A p σci E p / E cj ; ∆Pcm = ∆p cm ( n c − 1) / 2n c (II.1.3a,b,c) II.1.1.4. Tổn hao ứng suất do co ngót bê tông ∆σcs = E p ε cs / (1 + 15A s / A g ) ; ∆Pcs = A p E p ε cs / (1 + 15As / A g ) II.1.1.5. Tổn hao ứng suất do từ biến của bê tông ∆σcc = E p ε cc ; ∆Pcc = A p E p ε cc II.1.1.6. Tổn hao ứng suất do chùng ứng suất của cáp ∆σre = R 1 − ( ∆σcs + ∆σcc ) / σpj  σ pj ; ∆Pre = R 1 − ( ∆Pcs + ∆Pcc ) / Ppj  Ppj     (II.1.4a,b) (II.1.5a,b) (II.1.6a,b) II.1.2. Theo tiêu chuẩn BS EN 1992-1-1:2004 II.1.2.1. Tổn hao ứng suất do ma sát ∆Pµ (x) = Pmax (1 − e −µ ( θ+ kx ) ) (II.1.7) II.1.2.2. Tổn hao ứng suất do tụt neo ∆PA = 2px A (II.1.8) II.1.2.3. Tổn hao ứng suất do co ngắn đàn hồi của bê tông ∆Pel = A p E p Σ ( j∆σc (t) ) / ( E cm (t) )    (II.1.9) II.1.2.4. Tổn hao ứng suất do co ngót, từ biến của bê tông, chùng ứng suất của cáp ∆Pc +s + r = A p ε cs E p + 0,8∆σpr + ( E p / E cm ) ϕ(t, t 0 )σc'QP 1 + ( E p A p ) / ( E cm A c )  1 + ( A c / Ic ) z 2  [1 + 0,8ϕ(t, t 0 )] cp    II.1.3. Theo tiêu chuẩn ACI 318-08 II.1.3.1. Tổn hao ứng suất do ma sát − (Kl +µ α ) Ppx = Ppje nếu (Kl px + µ p α px ) > 0, 3 px p px Ppx = Ppj (1 + Kl px + µ p α px ) −1 nếu (Kl px + µ p α px ) ≤ 0, 3 II.1.3.2. Tổn hao ứng suất do tụt neo ANC = ∆f s = 2E s ∆ a / Ls II.1.3.3. Tổn hao ứng suất do co ngắn đàn hồi của bê tông ES = ( K es E s / E ci ) f cir , với cáp bám dính II.1.3.4. Tổn hao ứng suất do co ngót của bê tông theo thời gian SH = 8, 2x10−6 K sh Es (1 − 0, 06V / S) (100 − RH) II.1.3.5. Tổn hao ứng suất do từ biến của bê tông CR = K cr ( E s / E c )( f cir − f cds ) , với cáp bám dính II.1.3.6. Tổn hao ứng suất do chùng ứng suất của cáp (thép) RE = [K re − J(SH + CR + ES)]C (II.1.10) (II.1.11) (II.1.12) (II.1.13) (II.1.14) (II.1.15) (II.1.16) (II.1.17) II.1.4. Theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 II.1.4.1. Tổn hao ứng suất do ma sát ∆σms = σsp 1 − (1/ eωx +δθ )    (II.1.18) II.1.4.2. Tổn hao ứng suất do biến dạng của neo đặt ở thiết bị kéo căng ∆σneo = ( ∆l1 + ∆l 2 ) / L  E sp   NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng (II.1.19) Trang 4 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt II.1.4.3. Tổn hao ứng suất do co ngót của bê tông ∆σco (tra theo bảng) II.1.4.4. Tổn hao ứng suất do từ biến của bê tông ∆σ tb = (150ασbp ) / R bp khi σbp / R bp ≤ 0, 75 ; ∆σ tb = 300α ( σ bp / R bp ) − 0,375 khi σbp / R bp > 0, 75   (II.1.20) II.1.4.5. Tổn hao ứng suất do chùng ứng suất của cốt thép ∆σch =  0, 22 ( σsp / R s,ser ) − 0,1 σsp   (II.1.21) II.2. LỰA CHỌN TIÊU CHUẨN TÍNH TOÁN Trên cơ sở ví dụ về tính toán tổn hao ứng suất theo các tiêu chuẩn, có nhận xét: AS 3600-2009 có các công thức khá rõ ràng, thông số tính toán tường minh. Phần tính toán tổn hao ứng suất dài hạn dễ áp dụng vì số liệu về khí hậu đặc trưng của Việt Nam có đề cập trong tiêu chuẩn. Ngoài ra, phần tính toán tổn hao ứng suất do chùng ứng suất của cáp có đề cập đến cả 4 yếu tố: nhiệt độ môi trường, thời gian tính toán, chùng ứng suất cơ bản và tỷ số giữa ứng suất ban đầu với ứng suất bền của cáp. Vì vậy, luận án lựa chọn AS 3600-2009 là tiêu chuẩn tính toán. II.3. TRÌNH TỰ THIẾT KẾ, KIỂM TRA KẾT CẤU SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC THEO AS 3600-2009 Trong phần này, luận án trình bày các bước thiết kế, kiểm tra kết cấu sàn BTCT ƯLT theo AS 3600-2009, trong đó có bước kiểm tra theo điều kiện kiểm soát vết nứt sàn: a) Ứng suất nén trong sàn σn không vượt quá 0,5f cp : σn ≤ 0,5f cp , với f cp là cường độ chịu nén của bê tông tại thời điểm kéo căng; b) Ứng suất kéo uốn trong sàn σk dưới tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn không vượt quá 0, 6 f c' : σk ≤ 0, 6 f c' , với điều kiện khoảng cách từ tâm đến tâm của cáp bám dính không lớn hơn 300mm và 2, 0D s . II.4. VÍ DỤ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC CĂNG SAU CÓ BÁM DÍNH VÀ KIỂM TRA ĐIỀU KIỆN KIỂM SOÁT VẾT NỨT SÀN THEO TIÊU CHUẨN AS 3600-2009 Trong phần này, luận án trình bày ví dụ tính toán thiết kế và kiểm tra sàn BTCT ƯLT theo tiêu chí kiểm soát vết nứt. Trên cơ sở đó thiết lập công thức tính ứng suất trong bê tông đồng thời chỉ ra các thông số ảnh hưởng đến ứng suất trong bê tông và ảnh hưởng đến tổn hao ứng suất. II.4.1. Ứng suất trong bê tông 2 2 a) Ngay sau khi kéo căng: σ*(TT),(TD) = − NP* / bDs ± 3NP* h / ( bDs ) ± 6M q / ( bDs ) b) Giai đoạn sử dụng dài lâu: σ(TT),(TD) = − NP ( bDs ) ± 3NPh / ( bDs2 ) ± 6M g / ( bDs2 ) Ứng suất trong bê tông, ngoài phụ thuộc vào thông số N và Ds , còn phụ thuộc vào lực kéo còn lại trong cáp P* và P ngay sau khi kéo căng và giai đoạn dài lâu. II.4.2. Các thông số ảnh hưởng đến P* E p , A p : mô đun đàn hồi và tiết diện ngang của cáp; δ L : độ tụt neo trong quá trình kéo căng; Ppj : lực kéo cáp tại đầu neo; h : độ võng của cáp; µ, βp : hệ số ma sát, độ lệch góc ngẫu nhiên của cáp. II.4.3. Các thông số ảnh hưởng đến P E p , A p : mô đun đàn hồi và tiết diện ngang của cáp; k 4 , k 6 : thông số phụ thuộc độ ẩm, nhiệt độ môi trường xung quanh công trình; Ppj : lực kéo cáp tại đầu neo; R b : chùng ứng suất cơ bản của cáp. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 5 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt II.5. TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT TRONG BÊ TÔNG CHO BÀI TOÁN TỔNG QUÁT THIẾT KẾ SÀN ỨNG LỰC TRƯỚC n NHỊP THEO TIÊU CHUẨN AS 3600-2009 Trong phần này, luận án trình bày các bước tính toán ứng suất trong bê tông với bài toán thiết kế tổng quát sàn ƯLT n nhịp. II.5.1. Ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng σ*(TT) = σ* + σ*(TT) + σq(TT) - thớ trên mặt cắt bê tông σ*(TD) = σ* + σ*(TD) + σq(TD) - thớ dưới mặt cắt bê tông Trong đó, ứng suất nén trong bê tông gây ra bởi: Lực kéo cáp: σ* = − NP* / ( bDs ) ; Mô men lệch tâm cáp: σ*(TT,TD) = ± ( 3NP*h ) / ( bDs2 ) ; Tải trọng bản thân: σq(TT,TD) = ± ( 6M q ) / ( bDs2 ) . Hình II.5-1: Mặt bằng kết cấu sàn ƯLT n nhịp Bảng II.5-3: Bảng tính toán ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng Tại gối trục 1 Tại nhịp trục 1,2 Tại gối trái trục 2 Tại gối phải trục 2 *(TT) *(TD) σ1 , σ1 = =− *(TT) *(TD) σ12 , σ12 = NP1* 3NP1* h ∓ ± 2 bDs bDs 0, 45qbL2o,12 ±6 =− ∓6 2 8bDs σ*(TT) (T), σ*(TD) (T) = 2 2 * * NP12 3NP12 h ± ∓ 2 bDs bDs 0, 6qbL2o,12 =− ±6 2 8bDs NP2* 3NP2*h ∓ ± 2 bDs bDs 1, 05qbL2o,12 2 8bDs Tại gối trái trục i Tại gối phải trục i σ =− ±6 * NP2 3NP2*h ∓ ± 2 bDs bDs 0, 975qbL2o,23 2 8bDs Tại nhịp trục i-1i σ σ*(TT) (P), σ*(TD) (P) = 2 2 σ*(TT) , σ*(TD) = i −1i i −1i *(TT) i =− ±6 (T), σ *(TD) i (T) = NPi* 3NPi*h ∓ ± 2 bDs bDs 0,975qbL2o,i−1i 2 8bDs *(TT) i =− ±6 (P), σ *(TD) i (P) = NPi* 3NPi*h ∓ ± 2 bDs bDs 0,975qbL2o,ii+1 2 8bDs =− ∓6 NPi*−1i 3NPi*−1i h ± ∓ 2 bDs bDs 0, 42qbL2o,i −1i 2 8bDs Tại gối trái trục n-1 Tại gối phải trục n-1 Tại nhịp trục n-1,n Tại gối trục n σ σ σ*(TT) , σ*(TD) = n n *(TT) n−1 =− ±6 (T), σ *(TD) n−1 (T) = * * NPn−1 3NPn−1h ∓ ± 2 bDs bDs 0,975qbL2o,n−2n−1 2 8bDs *(TT) n−1 =− ±6 (P), σ *(TD) n −1 (P) = * * NPn−1 3NPn−1h ∓ ± 2 bDs bDs 1,05qbL2o,n−1n 2 8bDs σ *(TT) n −1n =− ∓6 ,σ *(TD) n −1n = NPn*−1n 3NPn*−1n h ± ∓ 2 bDs bDs 0, 6qbL2o,n −1n 2 8bDs =− ±6 * NPn 3NPn* h ∓ ± 2 bDs bDs 0, 45qbL2o,n −1n 2 bDs Trong bảng II.5-3, ứng suất ở thớ trên lấy dấu bên trên và ứng suất ở thớ dưới lấy dấu bên dưới của dấu ± và dấu ∓ trong các công thức. II.5.2. Ứng suất trong bê tông ở giai đoạn sử dụng dài lâu σ(TT) = σ + σ(TT) + σg(TT) , (thớ trên của mặt cắt bê tông) σ(TD) = σ + σ(TD) + σg(TD) , (thớ dưới của mặt cắt bê tông) Trong đó: q là tải trọng bản thân và q là tổng tải trọng tác dụng lên sàn. II.6. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA CHƯƠNG 2 Đã trình bày lý thuyết tính toán một số tổn hao ứng suất theo một số tiêu chuẩn đang được ứng dụng tại Việt Nam, bao gồm tiêu chuẩn AS 3600-2009 của Úc; tiêu chuẩn BS EN 1992-1-1:2004 của Anh; tiêu chuẩn ACI 318-08 của Mỹ; tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 của Việt Nam, đồng thời, kiến nghị lựa chọn tiêu chuẩn AS 3600-2009 của Úc để tiến hành tính toán tiếp theo. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 6 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Đã trình bày trình tự thiết kế theo phương pháp phân phối mô men và các bước kiểm tra kết cấu sàn BTCT ƯLT theo tiêu chuẩn AS 3600-2009, đồng thời chỉ ra rằng, điều kiện ứng suất cho phép kiểm soát vết nứt sàn là điều kiện quan trọng phải được thoả mãn trước khi tiến hành các bước kiểm tra tiếp theo và cần được kiểm soát ngay từ khâu chọn lựa số lượng cáp, chiều dày sàn. Nội dung luận án giới hạn xem xét ảnh hưởng của tổn hao ứng suất tới ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn. Thông qua ví dụ về tính toán thiết kế sàn BTCT ƯLT CSBD và kiểm tra điều kiện kiểm soát vết nứt sàn theo ứng suất cho phép sử dụng tiêu chuẩn AS 36002009 đã chỉ ra các thông số ảnh hưởng đến tổn hao ứng suất hay ứng suất trong bê tông. Các thông số biến động được đề xuất nghiên cứu bao gồm: - E p , A p : mô đun đàn hồi và tiết diện ngang của cáp; h : độ võng của cáp; - δ L : độ tụt neo trong quá trình kéo căng; Ppj : lực kéo cáp tại đầu neo; - k 4 , k 6 : thông số phụ thuộc độ ẩm, nhiệt độ môi trường xung quanh công trình; Đã trình bày được phương pháp xác định ứng suất trong bê tông đối với bài toán tổng quát thiết kế sàn BTCT ƯLT n nhịp CHƯƠNG III: XÂY DỰNG HÀM CÔNG NĂNG THEO TIÊU CHÍ KIỂM SOÁT VẾT NỨT SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC VÀ NHẬN DẠNG CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN QUA CÁC SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM III.1. XÂY DỰNG HÀM CÔNG NĂNG THEO TIÊU CHÍ KIỂM SOÁT VẾT NỨT SÀN TRONG THIẾT KẾ SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC 3 NHỊP SỬ DỤNG AS 3600-2009 III.1.1. Hàm công năng theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn Theo tiêu chuẩn, để kiểm soát vết nứt sàn BTCT ƯLT thì ứng suất trong bê tông sàn không được vượt quá ứng suất cho phép. Vì vậy, hàm công năng theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn có dạng: M = [ σ] − σ (III.1.1) Trong đó hiệu ứng tải trọng được xác định là ứng suất σ trong sàn bê tông, khả năng chịu lực được xác định là ứng suất cho phép [ σ] . Trên cơ sở hàm công năng tổng quát theo tiêu chí kiểm soát vết nứt, tiến hành xây dựng hàm công năng cho từng giai đoạn của sàn BTCT ƯLT. III.1.1.1. Hàm công năng ở giai đoạn ngay sau khi kéo căng ( ) M = [ σ]n − ABS  min ( σ )    ⇒ M = 0,5f cp − ABS  min σ*(TT) , σ*(TD)      (III.1.2) M = [ σ]k − max ( σ ) ⇒ M = 0, 6 f cp − max σ*(TT) , σ*(TD) (III.1.3) III.1.1.2. ( Hàm công năng ở giai đoạn sử dụng dài lâu ( ) ) M = [ σ]n − ABS  min ( σ )    ⇒ M = 0,5f c' − ABS  min σ(TT) , σ(TD)      (III.1.4) M = [ σ]k − max ( σ ) ⇒ M = 0, 6 f c' − max σ(TT) , σ(TD) (III.1.5) ( ) Các ký hiệu của hiệu ứng tải trọng σ ở các giai đoạn ngay sau khi khéo căng: σ , σ*(TD) và ở giai đoạn sử dụng dài lâu: σ(TT) , σ(TD) được trình bày trong mục II.5, ứng với bài toán sàn BTCT ƯLT 3 nhịp có dạng như trình bày trong mục III.1.2 dưới đây. III.1.2. Ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng Trong bảng III.1-2, ứng suất ở thớ trên lấy dấu bên trên và ứng suất ở thớ dưới lấy dấu bên dưới của dấu ± và dấu ∓ trong các công thức. *(TT) NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 7 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Bảng III.1-2: Bảng tính toán ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng Tại gối trục 1 Tại nhịp trục 1,2 Tại gối trái trục 2 *(TT) *(TD) σ1 , σ1 =− NP1* ∓ bDs *(TT) *(TD) σ12 , σ12 = − 2 2 0, 45qbLo,12 3NP1*h ±6 ∓ 2 2 bDs 8bDs σ (P), σ *(TD) 2 NP (P) = − ∓ bDs 0,975qbLo,23 3NP2*h ±6 2 2 bDs 8bDs Tại gối trái trục 3 σ *(TT) 23 ,σ *(TD) 23 * 23 NP =− ± bDs * 3 NP ∓ bDs 3NP3*h 1,05qbLo,34 ∓ ±6 2 2 bDs 8bDs σ *(TT) 3 2 ± * 0, 42qbL o,23 3NP23 h ∓6 2 2 bDs 8bDs Tại nhịp trục 34 Tại gối phải trục 3 2 2 Tại nhịp trục 23 * 2 σ*(TT) (P), σ*(TD) (P) = − 3 3 NP2* ∓ bDs 1, 05qbLo,12 3NP2*h ∓ ±6 2 2 bDs 8bDs 2 ∓ σ*(TT) (T), σ*(TD) (T) = − 2 2 * 0, 6qbLo,12 3NP12 h ± ∓6 2 2 bDs 8bDs Tại gối phải trục 2 *(TT) 2 * NP12 ± bDs σ*(TT) , σ*(TD) = − 34 34 (T), σ *(TD) 3 NP3* (T) = − ∓ bDs 2 ∓ 3NP3*h 0,975qbLo,23 ±6 2 2 bDs 8bDs Tại gối trục 4 * 34 NP ± bDs 2 * 0, 6qbLo,34 3NP34 h ± ∓6 2 2 bDs 8bDs σ*(TT) , σ*(TD) = − 4 4 * NP4 ∓ bDs 2 0, 45qbLo,34 3NP4*h ∓ ±6 2 2 bDs bDs III.1.3. Ứng suất trong bê tông ở giai đoạn sử dụng dài lâu Được thiết lập tương tự ứng suất trong bê tông ngay sau khi kéo căng và được trình bày chi tiết trong luận án. III.1.4. Thu thập số liệu thống kê từ thực tế và thiết lập thông số đặc trưng cho thi công a) Thu thập số liệu thông số E p , A p : từ kết quả thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của cáp; b) Thu thập số liệu thông số δ L : từ kết quả đo được ở hiện trường khi kéo căng cáp; TT c) Thu thập số liệu thông số lực kéo cáp thực tế tại đầu neo Ppj (ký hiệu là Ppj ): TT trong mục này, luận án trình bày cách thu thập số liệu lực kéo cáp tại đầu neo Ppj thông qua thu thập số liệu đặc trưng cho thi công εL = ∆LTT / ∆L LT , trong đó ∆L LT là số đo độ dãn dài lý thuyết của từng sợi cáp theo thiết kế, ∆LTT là số đo độ dãn dài thực tế của từng sợi cáp thu được tại hiện trường khi thi công kéo căng cáp. d) Thu thập số liệu về môi trường xung quanh công trình theo Quy chuẩn Xây dựng. e) Thu thập số liệu về chùng ứng suất cơ bản R b , độ võng h của cáp: luận án xem xét các thông số này như các thông số biến động trong phạm vi giả định cho trước. III.2. MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN THƯỜNG GẶP VÀ GIEO BIẾN GIẢ NGẪU NHIÊN III.2.1. Một số biến ngẫu nhiên liên tục thường gặp Trong mục này, luận án trình bày một số biến ngẫu nhiên liên tục thường gặp. Biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn đặc trưng bởi kỳ vọng µ và phương sai σ2 được sử dụng rất phổ biến, có hàm mật độ xác suất và hàm phân phối xác suất như sau: f X (x) = x  (x − µ) 2   (u − µ) 2  1 1 exp  − ; FX (x) = exp  −   ∫  2σ2 du 2σ2  σ 2π σ 2π −∞  (III.2.1) III.2.2. Gieo biến giả ngẫu nhiên Mục đích chính của việc gieo biến giả ngẫu nhiên là tạo ra chuỗi các thể hiện {X1 ,…, X n } của một biến ngẫu nhiên X phân bố theo luật FX (x) nào đó đã biết. Việc gieo biến giả ngẫu nhiên với một hàm phân bố bất kỳ như trên được thực hiện thông qua việc gieo biến giả ngẫu nhiên phân bố theo luật Uniform U [ 0,1] . NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 8 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt III.3. NHẬN DẠNG BIẾN NGẪU NHIÊN Nhận dạng một biến ngẫu nhiên thực chất là đi xác định hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên đó. Trong phần này, luận án trình bày hai phương pháp nhận dạng biến ngẫu nhiên là phương pháp tổ chức đồ tần suất và phương pháp kernel ước lượng hàm mật độ. III.3.1. Phương pháp tổ chức đồ tần suất Phương pháp tổ chức đồ tần suất thực chất là phương pháp vẽ đồ thị thực nghiệm của hàm mật độ xác suất dựa trên ước lượng tần số xuất hiện các giá trị X i của biến ngẫu nhiên trong từng khoảng [ a k , a k +1 ) của miền giá trị rời rạc hóa {a1 ,…,a m } . III.3.2. Phương pháp kernel ước lượng hàm mật độ Phương pháp kernel (Kernel density estimation) là một phương pháp ước lượng không tham số hàm mật độ xác suất của một biến ngẫu nhiên từ mẫu giá trị của biến. Giả sử chúng ta có một mẫu {X1 ,…, X n } các giá trị của biến ngẫu nhiên X , khi đó ước lượng thực nghiệm của hàm mật độ xác suất được viết như sau: n ɵ(x, h) = 1 K (x − X ) f (III.3.6) ∑ h i n i =1 Trong đó K là hàm kernel, h là chiều rộng của hàm kernel. Như vậy, điểm quan trọng của phương pháp này là việc chọn hàm kernel K h và chiều rộng h . Một số hàm kernel thông dụng và bề rộng được trình bày trong bảng III.3-2 và bảng III.3-3. Bảng III.3-2: Một số hàm kernel thông dụng Tên hàm kernel Biểu thức K(z) = 1 + cos(2πz) Khi z < 0,5 Cosine Gaussian ( ) K(z) = 1/ 2π exp ( − z 2 / 2 ) K(z) = 0.5 Khi z < 1 Rectangular Bảng III.3-3: Một số lựa chọn chiều rộng của hàm kernel thường dùng Tên Biểu thức Normal ( ) 1 h =  8 πR(K) / ( 3µ 2 (K) 2 n )  5 ɵ σ   N 1 Silverman h Silver = 1.159 ( R(K) ) / ( µ 2 (K) 2 n )  5 ɵ   σ Trong phạm vi luận án, chọn hàm kernel Gaussian với chiều rộng tương ứng Silverman thông dụng. Chiều rộng Silverman tương ứng với hàm Gaussian có dạng: h Silver = 0.9ɵ / 5 n σ (III.3.7) Φ III.3.3. Xấp xỉ hàm mật độ xác suất thực nghiệm Khi hàm mật độ xác suất đã được ước lượng, dựa trên dạng đồ thị thực nghiệm của nó, lựa chọn mô hình phân phối xác suất đã biết có dạng tương tự và làm gần đúng nó với giá trị thực nghiệm. Phương pháp gần đúng thường dùng phổ biến và được trình bày trong luận án là phương pháp bình phương tối thiểu. III.4. ĐỘ TIN CẬY VÀ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ĐỘ TIN CẬY III.4.1. Một số khái niệm cơ bản Trong mục này, luận án trình bày khái niệm về ĐTC của kết cấu công trình xây dựng theo giáo sư Palle Thoft - Christensen, tiêu chuẩn Eurocode 0, tiêu chuẩn Quốc tế ISO 2394. Theo tiêu chuẩn “Độ tin cậy của kết cấu xây dựng và nền - những nguyên tắc và yêu cầu cơ bản” đã được thông qua Hội đồng Khoa học của Bộ Xây dựng để ban hành: độ tin cậy của công trình xây dựng là khả năng hoàn thành chức năng yêu cầu của công trình xây dựng trong suốt thời gian sử dụng tính toán. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 9 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt III.4.2. Mô hình ngẫu nhiên ĐTC của hệ thống được tính bằng xác suất an toàn của hệ thống. Ps = Prob[Y ∈ W]= ∫ IY∈W (Y)f Y (y)dy (III.4.2) Ω Trong đó f Y (y) là hàm mật độ xác suất đồng thời của véc tơ ngẫu nhiên Y và I Y∈W (Y) là hàm chỉ số (indicator function) được định nghĩa như sau: I Y∈W (Y ) = 1, khi Y ∈ W; I Y∈W (Y ) = 0, khi Y ∉ W (III.4.3) Mô hình ngẫu nhiên của bài toán ĐTC bao gồm ba bước như thể hiện trên hình III.4-1. Mô phỏng các tác động mang bản chất ngẫu nhiên bằng các biến ngẫu nhiên hoặc véc tơ ngẫu nhiên X . Xây dựng mô hình hàm công năng M(X) . Xây dựng phương xác định thông qua tính tích (III.4.2). các pháp ĐTC việc phân Hình III.4-1: Mô hình ngẫu nhiên của bài toán ĐTC Với nội dung cụ thể đã đề ra của luận án là đánh giá ảnh hưởng của tổn hao ứng suất đến ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD thì các bước trong mô hình ngẫu nhiên như trên hình III.4-1 được thể hiện cụ thể như sau: - Bước thứ nhất: đã được trình bày trong các mục III.2 và III.3. - Bước thứ hai: đã được trình bày trong mục III.1. - Bước thứ ba: được trình bày trong các mục từ III.4.3 đến III.4.5 dưới đây. III.4.3. Phương pháp chỉ số độ tin cậy β Xét bài toán thiết kế kết cấu công trình với hàm công năng có dạng tuyến tính: M = g(R,S) = R − S (III.4.5) Điều kiện an toàn của kết cấu là: M = g(R,S) > 0 . Giả sử S và R đều là hai biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn độc lập xác suất với các giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn tương ứng là µS , σS và µ R , σR . Như vậy M = R − S cũng là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với kỳ vọng và độ lệch chuẩn tương ứng là: 2 2 µ M = µ R − µ S ; σ M = σ R + σS (III.4.6) Xác suất không an toàn của kết cấu tương ứng với điều kiện M < 0 được tính bởi: ( ) 2 Pf = Φ − ( µ R − µS ) / σ2 + σS = Φ ( −β ) R (III.4.7) III.4.4. Phương pháp Hasofer-Lind Luận án trình bày phương pháp Hasofer-Lind và nhận xét phương pháp này khắc phục hạn chế sự phụ thuộc của phương pháp chỉ số ĐTC β vào dạng của hàm công năng và yêu cầu biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn. Tuy nhiên việc chuẩn hoá là khó khăn và hàm công năng yêu cầu phải tuyến tính hoặc khả vi. III.4.5. Phương pháp Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo thực chất là một phương pháp dùng các số giả ngẫu nhiên để mô phỏng một bài toán ngẫu nhiên trên cơ sở luật số lớn. Viết lại biểu thức III.4.2 trong bài toán cụ thể với véc tơ ngẫu nhiên đầu vào X = [ X1 , X 2 ,..., X n ] và miền an toàn W được định nghĩa bởi điều kiện M(X i ) > 0 ta có: Ps = ∫ I M( X ) >0 f X (x)dx = E I M( X )>0    (III.4.14) W NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 10 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Trong đó: I M( X) >0 = 1 khi M( X) > 0; I M( X )>0 = 0 khi M( X) ≤ 0 (III.4.15) Nếu có N các thực hiện của véc tơ ngẫu nhiên X , sẽ tính được một mẫu gồm N các giá trị của hàm I M( X )>0 . Khi đó E I M( X )> 0  có thể tính xấp xỉ bằng trung   bình cộng của mẫu. 1 N ɶ Ps = E I M( X )> 0  = ∑ I iM( Xi )> 0   N i =1 (III.4.16) Với phương pháp này, các biến ngẫu nhiên đầu vào không nhất thiết là các biến có phân bố chuẩn; có thể áp dụng được ngay cả khi hàm công năng không có dạng biểu thức giải tích cụ thể hay không có dạng tuyến tính. Hình III.4-5 biểu diễn sơ đồ thuật toán của phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Việc ghi nhận kết quả thực chất là đếm số lần kết quả rơi vào miền an toàn trong tổng số N lần mô phỏng. Trong thực tế, việc chọn số lần mô phỏng N để đảm bảo ĐTC của kết quả là khó. Thông ɶ thường dùng điều kiện hội tụ của giá trị ước lượng Ps . ( ) ɶ N ɶ N −1 ɶ N − 2 ɶ N −k max Ps −  Ps , Ps ,...., P s  ≤ ε     (III.4.19) Biểu thức (III.4.19) chỉ ra rằng, vòng lặp mô phỏng chỉ dừng lại khi sai số lớn nhất của giá trị ước lượng cuối cùng so với k giá trị liền trước nó nhỏ hơn một tiêu chuẩn ε nào đó. III.4.6. Ví dụ tính toán số kiểm tra độ tin cậy của phần mềm tính toán theo Monte Carlo Trong phần này, luận án trình bày hai ví dụ tính toán số xác định ĐTC theo ba phương pháp đã trình bày để kiểm tra độ tin cậy của phần mềm tính toán theo Monte Carlo, cho thấy kết quả tính theo phương pháp mô phỏng Monte Carlo có độ tin cậy và có thể áp dụng khi hàm công năng không có biểu thức giải tích cụ thể hoặc không có dạng tuyến tính. Do đó, luận án sẽ dùng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xác định ĐTC của bài toán thiết kế sàn BTCT ƯLT CSBD với tiêu chí kiểm soát vết Hình III.4-5: Sơ đồ thuật toán của phương pháp mô nứt sàn theo ứng suất phỏng Monte Carlo cho phép. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 11 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt III.5. NHẬN DẠNG CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN QUA SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM THU THẬP TẠI VIỆT NAM III.5.1. Nguồn số liệu thu thập cho mô phỏng các biến ngẫu nhiên Các thông số biến động bao gồm: tiết diện ngang của cáp A p ; mô đun đàn hồi của cáp E p ; độ tụt neo của cáp trong quá trình kéo căng δ L và yếu tố thi công, đặc trưng bởi đại lượng ε L được thu thập từ các nguồn số liệu tại một số phòng thí nghiệm uy tín cũng như tại một số dự án thi công phần kết cấu sàn BTCT ƯLT, sẽ được nhận dạng và mô phỏng như các biến ngẫu nhiên. Chương trình nhận dạng các biến ngẫu nhiên được viết trên ngôn ngữ lập trình Python. III.5.2. Nhận dạng biến ngẫu nhiên tiết diện ngang của cáp A p Số liệu thống kê tiết diện ngang của cáp được thể hiện trong bảng III.5-3. Bảng III.5-3: Bảng thống kê số liệu thông số tiết diện ngang của cáp Số liệu thống kê tiết diện ngang của cáp đường kính 12,7mm Đơn vị: mm2 101.1 99.6 100.2 100.1 99.9 99.5 98.2 100.8 100.2 99.4 100.4 99.2 100.4 100.1 99.3 98.6 99.7 99.4 100.5 98.9 98.5 100.7 99.7 98.5 100.2 98.5 99.6 99.9 98.5 101.1 99.5 99.0 98.0 99.6 99.0 99.9 99.4 99.7 99.4 99.8 100.5 99.9 99.0 99.4 99.5 99.1 100.3 100.3 99.9 99.0 100.5 99.6 100.7 101.1 99.0 98.6 99.6 99.3 101.0 100.8 99.6 100.0 100.4 100.5 101.2 98.9 99.0 100.1 100.0 99.5 100.5 98.6 99.3 99.8 98.2 100.5 100.0 100.3 100.0 99.8 99.9 100.8 99.4 99.7 99.6 100.6 99.1 101.4 98.9 99.0 99.9 101.4 97.8 98.1 99.8 99.2 97.6 99.9 100.0 99.4 99.6 99.7 99.4 99.5 100.0 99.9 99.0 99.6 99.0 98.2 99.7 100.5 100.6 99.7 99.7 99.4 99.4 99.2 99.0 100.6 Từ bảng số liệu trên, dùng phương pháp tổ chức đồ tần suất và phương pháp làm trơn kernel để tính hàm mật độ xác suất và hàm phân bố xác suất thực nghiệm của biến ngẫu nhiên tiết diện ngang của cáp. Hình III.5-1 thể hiện hàm mật độ xác suất và hàm phân bố xác suất thực nghiệm tính theo hai phương pháp. Giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn thực nghiệm tính trực tiếp từ mẫu là µ = 0,9967cm 2 , υ = 0, 0078cm 2 . Hình III.5-1: Hàm mật độ xác suất (trái) và hàm phân bố xác suất thực nghiệm (phải) của biến ngẫu nhiên tiết diện ngang của cáp Nhận thấy rằng, hàm mật độ xác suất thực nghiệm tính theo hai phương pháp khá phù hợp với nhau và có dạng của phân bố chuẩn. Điều này nói lên rằng việc sử dụng phương pháp làm trơn kernel là phù hợp trong trường hợp này. Sự phù hợp cũng được thể hiện trên hình vẽ hàm phân bố xác suất. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 12 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Trên cơ sở nhận dạng của hàm mật độ xác suất là phân bố chuẩn, gần đúng hàm thực nghiệm này bằng mô hình phân bố chuẩn và xác định các thông số đặc trưng của biến phân bố chuẩn là kỳ vọng µ và độ lệch chuẩn υ . Hình III.5-2 thể hiện hàm mật độ xác suất thực nghiệm Kernel (nét đứt) và hàm mật độ xác suất gần đúng bằng mô hình phân bố chuẩn (nét liền). Nhận thấy, hai đường cong khá gần nhau, giá trị các tham số kỳ vọng và độ lệch chuẩn đạt được Hình III.5-2: Hàm mật độ xác suất thực 2 2 µ = 0, 9969cm , υ = 0, 0082cm cũng nghiệm (nét đứt) và hàm mật độ xác suất phù hợp với các giá trị tính trực tiếp gần đúng (nét liền) của biến ngẫu nhiên tiết diện ngang của cáp từ mẫu ở trên. III.5.3. Nhận dạng biến ngẫu nhiên mô đun đàn hồi của cáp E p III.5.4. Nhận dạng biến ngẫu nhiên độ tụt neo δ L III.5.5. Nhận dạng biến ngẫu nhiên đặc trưng thi công ε L Trong các phần từ III.5.3 đến III.5.5, luận án tiến hành các bước tương tự như nhận dạng biến ngẫu nhiên tiết diện ngang của cáp để nhận dạng các biến ngẫu nhiên mô đun đàn hồi của cáp, độ tụt neo và biến ngẫu nhiên đặc trưng thi công. III.6. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC CỦA CHƯƠNG 3 Trên cơ sở nhận định ban đầu các biến ngẫu nhiên tham gia vào quá trình tính toán và có ảnh hưởng đến tổn hao ứng suất của cáp có dạng phân bố chuẩn hoặc gần với phân bố chuẩn nên luận án sẽ sử dụng phương pháp Kernel để nhận dạng các biến ngẫu nhiên này dựa trên các số liệu thống kê thu thập được từ thực tế trong công tác thiết kế và thi công sàn BTCT ƯLT ở Việt Nam. Đã xây dựng được hàm công năng theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn cho thiết kế sàn ƯLT 3 nhịp sử dụng tiêu chuẩn AS 3600-2009. Khi có mẫu giá trị các thực hiện của một biến ngẫu nhiên nào đó, hoàn toàn có thể nhận dạng biến ngẫu nhiên đó thông qua việc nhận dạng luật phân bố xác suất của nó. Mục III.3 đã trình bày 2 phương pháp nhận dạng biến ngẫu nhiên: phương pháp tổ chức đồ tần suất và phương pháp Kernel ước lượng hàm mật độ. Mục III.3 cũng đã trình bày được phương pháp xấp xỉ hàm mật độ xác suất thực nghiệm theo phương pháp bình phương tối thiểu sau khi nhận dạng chúng bằng một mô hình phân phối xác suất đã biết có dạng tương tự. Để đánh giá ĐTC của công trình, có thể mô hình hóa các yếu tố tác động lên công trình như là các biến ngẫu nhiên. Mục III.4 đã trình bày 3 phương pháp xác định ĐTC của bài toàn và ví dụ số: phương pháp chỉ số ĐTC β , phương pháp Hasofer-Lind và phương pháp Monte Carlo. Các phương pháp này đều cho kết quả xấp xỉ nhau khi khi các biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn. Khi hàm công năng không có biểu thức giải tích cụ thể hoặc không có dạng tuyến tính thì phương pháp chỉ số ĐTC β và Hasofer-Lind có thể sẽ gặp khó khăn trong thực hiện bài toán đánh giá ĐTC. Do đó kiến nghị, dùng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để đánh giá ĐTC của bài toán thiết kế sàn BTCT ƯLT CSBD theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 13 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Đã thu thập được số liệu về thông số biến động mô đun đàn hồi, tiết diện ngang của cáp, độ tụt neo và thông số đặc trưng cho thi công từ các phòng thí nghiệm, công trình BTCT ƯLT thực tế được thi công tại Việt Nam. Mục III.5 đã trình bày kết quả nhận dạng các biến ngẫu nhiên này. Chương trình tính toán được viết trên ngôn ngữ lập trình Python. CHƯƠNG IV: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH ĐỘ TIN VÀ KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TỔN HAO ỨNG SUẤT ĐẾN ĐỘ TIN CẬY CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC CĂNG SAU CÓ BÁM DÍNH Từ kết quả nhận dạng các biến ngẫu nhiên trong mục III.5, mục IV.1 của chương này, luận án sẽ giới thiệu việc mô hình hóa bài toán ĐTC. Tiếp theo, trong mục IV.2, sẽ áp dụng phương pháp Monte Carlo để đánh giá ĐTC của sàn BTCT ƯLT CSBD theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn. Mục IV.3 giới thiệu các phân tích kinh tế, kỹ thuật ảnh hưởng đến ĐTC. Trên cơ sở đó sẽ rút ra kết luận trong phần kết quả đạt được ở cuối chương. IV.1. SƠ ĐỒ KHỐI TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT TRONG SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC VÀ ỨNG DỤNG MONTE CARLO ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ TIN CẬY IV.1.1. Sơ đồ khối tính ứng suất , hàm công năng Hàm công năng được xây dựng như trình bày ở mục III.1. Phương pháp số tính toán ứng suất trong bê tông và xây dựng hàm công năng được mô tả theo sơ đồ khối dưới đây (Hình IV.1-1): Các thông số đầu vào A p , E p , δ L , Pij , v.v... M(X) = [ σ] − CHƯƠNG TRÌNH TÍNH Ứng suất trong bê tông σmax , σmax  n  k  Hình IV.1-1 : Sơ đồ khối xây dựng hàm công năng đánh giá ĐTC của sàn BTCT ƯLT • Ngay sau khi kéo căng, hàm công năng có dạng: ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu nén: M = 0,5f cp − ABS  min σ*(TT) , σ*(TD)  ;    ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu kéo: M = 0, 6 f cp − max σ*(TT) , σ*(TD) . • Trong quá trình sử dụng dài lâu, hàm công năng có dạng: ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu nén: M = 0, 5f c' − ABS  min σ(TT) , σ(TD)  ;    ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu kéo: M = 0, 6 f c' − max σ(TT) , σ(TD) . “CHƯƠNG TRÌNH TÍNH” trên (Hình IV.1-1) là quy trình tính toán tổn hao ứng suất, lựa chọn bố trí cáp và tính toán ứng suất trong bê tông trên các tiết diện tính toán. Từ đó ứng suất kéo, nén lớn nhất xuất hiện trên các tiết diện được chọn ra như là mục tiêu của hàm công năng. Sơ đồ khối cụ thể của “CHƯƠNG TRÌNH TÍNH” được thể hiện trên Hình IV.1-2. NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 14 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Lực kéo cáp thiết kế Ppj Tổn hao lực kéo tức thời ∆P1 = ∆Ppa + ∆Pan + ∆Pcm Do ma sát Do tụt neo ∆Ppa ∆Pan Do co ngắn đàn hồi của BT ∆Pcm Lực kéo cáp còn lại sau tổn hao tức thời P* = Ppj − ∆Ppa − ∆Pan − ∆Pcm Tổn hao lực kéo dài hạn ∆P2 = ∆Pre + ∆Pcc + ∆Pcs Do chùng ứng suất ∆Pre Do từ biến của bê tông ∆Pcc Do co ngót của bê tông ∆Pcs Lực kéo cáp còn lại sau tổn hao dài hạn P = P* − ∆Pre − ∆Pcc − ∆Pcs Chọn số lượng cáp và bố trí cáp Tính ƯS trong bê tông tại các thời điểm ngắn và dài hạn Hình IV.1-2: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH (Hình IV.1-1): Quy trình tính toán tổn hao ứng suất, lựa chọn, bố trí cáp và kiểm tra ứng suất kéo, nén trong sàn BTCT ƯLT IV.1.2. Sơ đồ khối tính toán độ tin cậy của sàn bê tông cốt thép ứng lực trước Luận án giới hạn đánh giá sự ảnh hưởng các thông số: tiết diện ngang của cáp và mô đun đàn hồi của cáp, độ tụt neo và thông số đặc trưng cho thi công. Các thông số này thể hiện bản chất ngẫu nhiên của đại lượng đang xét đã được mô phỏng bởi các biến ngẫu nhiên (mục III.5). Trên cơ sở xác định véc tơ ngẫu nhiên đầu vào: X = {A p , E p , δ L , ε L } và hàm công năng M(X) , xây dựng mô hình ngẫu nhiên và mô phỏng Monte Carlo như thể hiện trên Hình IV.1-3. Điều kiện an toàn của kết cấu sàn BTCT ƯLT CSBD theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn, có dạng: • Ngay sau khi kéo căng ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu nén: M = 0,5f cp − ABS  min σ*(TT) , σ*(TD)  ≥ 0 ;    ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu kéo: M = 0, 6 f cp − max σ*(TT) , σ*(TD) ≥ 0 . • Trong quá trình sử dụng dài lâu: ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu nén: M = 0, 5f c' − ABS  min σ(TT) , σ(TD)  ≥ 0 ;    ( ) Điều kiện ứng suất cho phép chịu kéo: M = 0, 6 f c' − max σ(TT) , σ(TD) ≥ 0 . NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 15 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Điều kiện hội tụ của giá trị xác suất không an toàn Pf : cứ sau mỗi 5000 lần mô phỏng, chương trình lại xác định giá trị Pf một lần. Khi số giá trị xác định được lớn hơn 20, chương trình tính chỉ số hội tụ ζ bằng giá trị lớn nhất của hiệu giữa giá trị Pf xác định cuối cùng lần lượt trừ đi 20 giá trị trước đó, chia cho Pf xác định cuối cùng. Điều kiện hội tụ được chọn là ζ ≤ 1,5% . Chương trình tính ĐTC theo sơ đồ khối ở Hình IV.1-3 được gọi là chương trình RPS. Số liệu thống kê các thực hiện của các biến ngẫu nhiên Ước lượng hàm mật độ xác suất của từng biến bằng phương pháp Kernel Gần đúng hàm mật độ xác suất thực nghiệm bằng một mô hình lý thuyết Bắt đầu N = 1, N f = 0, i = 0 N N N N Gieo các biến ngẫu nhiên: X N = {A p , E p , δL , ε L } Hàm công năng M(X N ) = 0 Kiểm tra điều kiện M(X N ) ≥ 0 Kiểm tra mod(N,5000) = 0 Nf = Nf + 1 i = i +1 Pfi = Nf N Kiểm ta i > 20 ζ = max ( Pfi − Pfi −1 , Pfi − Pfi− 2 ,..., Pfi − Pfi− 20 ) N = N +1 KT: ζ ≤ 1,5% Kết thúc Hình IV.1-3: Sơ đồ khối của mô hình ngẫu nhiên và mô phỏng Monte Carlo NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 16 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt IV.2. XÁC ĐỊNH ĐỘ TIN CẬY CỦA SÀN BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƯỚC CĂNG SAU CÓ BÁM DÍNH IV.2.1. Bài toán thiết kế với các thông số tiền định Trong phần này, luận án trình bày sáu (06) thiết kế sàn BTCT ƯLT CSBD cho 02 dạng công trình nhà văn phòng và chung cư như trình bày ở Bảng IV.2-1 (trong đó mỗi dạng công trình, thực hiện ba (03) thiết kế sàn với các chiều dài nhịp khác nhau lần lượt là 7,5m; 9,0m và 12,0m): Bảng IV.2-1: Thông số đầu vào tiền định cho thiết kế 06 sàn BTCT ƯLT CSBD N0 Thông số Công trình văn phòng Công trình chung cư Loại 1 1 Sàn 3 nhịp bằng nhau (m) 2 Loại 2 Loại 3 Loại 1 Loại 2 Loại 3 7,5 9,0 12,0 7,5 9,0 12,0 Bề rộng dải sàn (m) 3,75 4,5 6,0 3,75 4,5 6,0 3 Chiều dày sàn Ds (mm) 200 230 330 210 240 340 4 Tải trọng bản thân (daN/m2) 500 575 825 525 600 850 5 Hoạt tải (daN/m2) 200 200 200 150 150 150 6 Tổng tải trọng tiêu chuẩn (daN/m2) 831 906 1156 1056 1131 1381 7 Độ võng lớn nhất của cáp h (mm) 108 138 238 118 148 248 Kết quả thiết kế được thể hiện và trình bày trong luận án cho mỗi bài toán là ứng suất trong bê tông tại các tiết diện nguy hiểm ứng với chiều dày sàn Ds và số lượng cáp N đã lựa chọn. IV.2.2. Xác định xác suất an toàn của thiết kế theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn Trên cơ sở sáu (06) thiết kế ban đầu như trình bày trong mục IV.2.1, tiến hành xác định xác suất an toàn của thiết kế theo tiêu chí kiểm soát vết nứt sàn. Việc xác định các xác suất này được thực hiện thông qua mô phỏng Monte Carlo như thể hiện ở Hình IV.1-3 trên cơ sở gieo các thực hiện của các biến ngẫu nhiên đã nhận dạng ở mục trước. Hình IV.2-1 thể hiện sự hội tụ của xác suất an toàn trong mô phỏng Monte Carlo đối với sàn văn phòng 3 nhịp 7,5m. Giá trị xác suất xác định được hội tụ sau khoảng 550000 vòng lặp, ứng với Ps = 0,99984 . Kết quả và nhận xét: Kết quả xác định xác suất an toàn và không an toàn của 06 ví dụ thiết kế trên được tổng hợp thành bảng Hình IV.2-1: Sự hội tụ của xác suất an toàn, sàn nhịp (xem bảng IV.2-14) 7,5m - Công trình văn phòng sau đây: NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 17 Luận án Tiến sĩ kỹ thuật - Tóm tắt Bảng IV.2-14: Tổng hợp kết quả đánh giá xác suất an toàn cho các thiết kế cụ thể Dạng sàn và kích thước nhịp Sàn văn phòng 3 nhịp Sàn chung cư 3 nhịp 7,5m 9,0m 12,0m 7,5m 9,0m 12,0m Ứng suất thiết kế σ 3,0773 3,2192 3,0673 3,1027 3,1504 3,1206 nguy hiểm nhất, MPa ứng suất cho phép [ σ] , 3,3941 3,3941 3,3941 3,3941 3,3941 3,3941 MPa Tỷ số σ / [σ] , % 90,67 94,85 90,37 91,41 92,82 91,94 Xác suất an toàn Ps 0,99984 0,99174 0,99867 0,99880 0,99457 0,99491 Xác suất không an 0,00016 0,00826 0,00133 0,00120 0,00543 0,00509 toàn Pf Số vòng lặp hội tụ 550000 280000 370000 340000 190000 235000 Kết quả xác định ĐTC tổng hợp trong bảng IV.2-14 cho thấy, với mỗi sự lựa chọn ứng suất thiết kế tiền định ban đầu khác nhau, xác suất an toàn (ĐTC) cho các kết quả là khác nhau. Ứng với các ví dụ đã khảo sát, khi lựa chọn ứng suất thiết kế nguy hiểm nhất nằm trong phạm vi từ khoảng 90% đến 95% ứng suất cho phép thì xác suất không an toàn nằm trong phạm vi từ khoảng 0,012% đến 0,826%. Vấn đề đặt ra là, với một bài toán cụ thể, cần lựa chọn ứng suất thiết kế như thế nào để đảm bảo thoả mãn một xác suất an toàn đã cho trước. Mục IV.2.3 trình bày kết quả xác định xác suất an toàn cho các bài toán thiết kế trên khi ứng suất thiết kế được lựa chọn có sự thay đổi. IV.2.3. Ảnh hưởng của việc thay đổi ứng suất thiết kế ĐTC kết cấu sàn BTCT ƯLT Với mỗi bài toán thiết kế đã nêu ở mục IV.2.1, tiến hành các sự lựa chọn ứng suất thiết kế khác nhau bằng cách thay đổi chiều dày sàn và giữ nguyên lượng cáp thiết kế. Với mỗi ứng suất thiết kế thu được như vậy, tiến hành xác định xác suất an toàn để đánh giá sự biến động về ĐTC khi ứng suất thiết kế có sự thay đổi. Hình IV.2-7 thể hiện mối liên hệ giữa ứng suất với xác suất an toàn đối với sàn văn phòng 3 nhịp 7,5m. Ta thấy rằng, ứng với việc lựa chọn ứng suất thiết kế bằng 90, 67% , 97, 26% , 121, 09% ứng suất cho phép thì xác suất không an toàn tương ứng bằng 0, 00% , 2, 06% và 99,88% . Kết quả và nhận xét: Từ các kết quả trong mục IV.2.3 cho thấy, với mỗi bài toán cụ thể, có thể dễ dàng lựa chọn ứng suất thiết kế khi xác suất an toàn được cho trước. Tuy nhiên các kết quả cũng chỉ ra rằng, khi lựa chọn ứng suất thiết kế gần sát với ứng suất cho phép, thì xác suất không an toàn là khá cao, xấp xỉ khoảng 5% Hình IV.2-7: Mối liên hệ giữa ứng suất và xác suất đến 8%. an toàn, sàn nhịp 7,5m - Công trình văn phòng NCS. Nguyễn Chí Hiếu - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng Trang 18