Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông 81 câu trắc nghiệm lũy thừa, mũ, lôgarít có đáp án...

Tài liệu 81 câu trắc nghiệm lũy thừa, mũ, lôgarít có đáp án

.PDF
14
1815
133

Mô tả:

www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ – LOOGARIT – GĐ3 – PHẦN 1 C©u 1 : Giả sử a là nghiệm dương của phương trình: 22x 3  33.2x  4  0 . Khi đó, giá trị của M  a 2  3a  7 là: B. A. 6 55 27 D.  C. 29 26 9 C©u 2 : Cho a  log 2 , b  log 3 . Dạng biểu diễn của log15 20 theo a và b là: A. C©u 3 : 1 a 1 b  a B. 1 b 1 a  b C. 1  3b 1  2a  b D. 1  3a 1  2b  a   D.  ;  2 x 1  Tập xác định của hàm số y  log 2   là:  3  2x  3 \  2 B. A.   3 C.  1;  2  3  C©u 4 : Tính đạo hàm của hàm số : y  3x A. x 1 y '  x.13 B. y '  13 x y '  3 .ln 3 x C. C©u 5 : Gọi x1 , x2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 7 x 1 1   7 D. 3x y ln 3 x 2  2 x 3 . Khi đó x12  x22 bằng : B. 3 A. 4 C©u 6 : A. C. 5 Rút gọn biểu thức A  log 2 a  log 4 A 33 log 2 a 2 B. A 1  log a2 33 log 2 a 2 2 D. 6 a8 (với a>0) ta được: C. A  33log 2 a D. 1 A   log 2 a 2 C©u 7 : Cho f(x) = x2 ln x . §¹o hµm cÊp hai f”(e) b»ng: A. 3 B. 4 C. 2 FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán D. 5 1 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam C©u 8 : A. Nếu log12 18  a thì log 2 3 bằng 2a  1 a2 1 a a2 B. C. a 1 2a  2 D. 1  2a a2 D  [3; ) D. D  (; 2] C©u 9 : Tập xác định của hàm số y  log3 (3x1  9) là : A. C©u 10 : D  [2; ) D  (3; ) B. Phương trình: 1 2 = 1 có tập nghiệm là:  4  lg x 2  lg x 1  ; 10  10  A.  1; 20 B. C©u 11 : Tìm tập xác định của hàm số y ;4 \ A. C. 3 C.  logx 3 (4 3; 4 B. D. 10; 100 x). C. 3; 4 \ 2 ;4 D. C©u 12 : Tập nghiệm của bất phương trình log  (log3 (x  2))  0 là : 6 A. (5; ) B. (3; 5) C. (4;1) D. (;5) C©u 13 : Đạo hàm của hàm số y  log 22 x là A. 2 ln x x ln 2 2 B. 2log 2 x C. 2 log 2 x x D. 2 log 2 x x log 2 C©u 14 : Giả sử ta có hệ thức a2  b2  7ab (a, b  0) . Hệ thức nào sau đây là đúng ? A. 4log 2 C. log 2 ab  log 2 a  log 2 b 6 B. 2log2  a  b   log2 a  log2 b ab  2  log 2 a  log 2 b  3 C©u 15 : Cho hàm số y D. 2log 2 ab  log 2 a  log 2 b 3 x 2 , xét các phát biểu sau: I. Tập xác định D 0; . II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định. III. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 . FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 2 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam IV. Hàm số không có tiệm cận. Khi đó số phát biểu đúng là B. 3 A. 1 C©u 16 : 1 Rút gọn biểu thức a .   a 2 1 (a  0) ta được B. a 1 §Ó gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh: ln B-íc1: §iÒu kiÖn: B-íc2: Ta cã ln D. 2 2 1 2 A. a 2 C©u 17 : C. 4 C. a 2 D. a 2x > 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b-íc nh- sau: x 1 x  0 2x (1) 0   x 1 x  1 2x 2x 2x > 0  ln > ln1   1 (2) x 1 x 1 x 1 B-íc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)  1  x  0 KÕt hîp (3) vµ (1) ta ®-îc  x  1 VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph-¬ng tr×nh lµ: (-1; 0)  (1; +) Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b-íc nµo? A. Sai tõ b-íc 3 B. Sai tõ b-íc 1 C. LËp luËn hoµn toµn ®óng D. Sai tõ b-íc 2 C©u 18 : Cho hai hàm số f ( x)  ln 2 x và g ( x)  log 1 x . Nhận xét nào dưới đây là đúng. 2 A. f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên khoảng (0; ) B. f(x) và g(x) cùng nghịch biến trên khoảng  0;  C. f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên khoảng (0; ) D. f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng  0;   C©u 19 : Xác định số phát biểu sai trong các phát biểu sau đây 1. Hàm số y  ln x đồng biến trên  0,1 FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 3 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam 1 2. Hàm số y  1 x nghịch biến trên R 2 3. a log c  clog b ba với mọi a, b, c dương và b  1 B. 1 A. 2 C. 0 D. 3 C©u 20 : Cho a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó c b 1;c b 1 . Khi đó khẳng định nào là đúng. A. logc ba logc ba logc ba.logc ba B. logc ba logc ba 2logc ba logc ba C. logc ba logc ba 2logc ba.logc ba D. logc ba logc ba 2logc bc b C©u 21 : Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  2  e3x trên  3, 0 là B. A. 2 1 3e 7 C. C©u 22 : Cho đồ thị của ba hàm số y A. b a c B. c b ax ;y a bx ;y 1 e9 D. 0 c x như hình vẽ. Khi đó C. b c a D. c a b C©u 23 : Cho log3 2,log3 5,log3 x là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tập các giá trị của là một khoảng có độ dài là : A. 48 5 B. 2 15 C. 15 2 D. 5 48 C©u 24 : Cho hàm số y  log3 (x 2  1) . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Tập xác định D = R FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 4 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; 0) D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A(0; 0) C©u 25 : Với cùng một dây tóc các bóng đèn điện có hơi bên trong có độ sáng cao hơn bóng đèn chân không bởi vì nhiệt độ dây tóc là khác nhau. Theo một định luật vật lý, độ sáng toàn phần của một vật thể bị nung đến trắng tỷ lệ với lũy thừa 12 của nhiệt độ tuyệt đối của nó (độ K). Một bóng đèn hơi với nhiệt độ dây tóc là 25000 K lớn hơn bóng đèn chân không có nhiệt độ dây tóc là 22000 K bao nhiêu lần ? B. Khoảng 6 lần A. Khoảng 5 lần C©u 26 : Nghiệm của bất phương trình A. x  1 B. x 1 1 2x 1 3  C. Khoảng 7 lần D. Khoảng 8 lần 1 là: 3 C. x  1 2 D. x  1 2 D. m  1 4 C©u 27 : Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1) A. m  1 B. m  1 C. m  1 4 C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình log32 x  log3  9 x   2  0 là A. T  1 B. T  1;3 C. T  1;2;3 D. T  2;3 C©u 29 : Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3. B. m  A. m = 4 7 3 C. m = 2. D. Không tồn tại m C©u 30 : Đồ thị hàm số y  e x  x 2  3x  5 có số điểm cực trị là B. 3 A. 2 C©u 31 : Hàm số y A. (x 2 2x ;0 B. C. 1 D. 0 1)e 2x nghịch biến trên khoảng? 1; C. 0;1 D. ; C©u 32 : Với mọi số thực a, b > 0 thỏa mãn a2  9b2  10ab thì đẳng thức đúng là A. lg(a  3b)  lg a  lg b B. lg( a  3b lg a  lg b ) 4 2 FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 5 C. lg(a  1)  lgb  1 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam D. 2lg(a  3b)  lg a  lg b C©u 33 : Cho các số thực dương a, b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log a C. log a C©u 34 : a b  log a b 2 a b  2 B. log a 1  2log a b 2 D. log a   2  Tìm TXĐ của hàm số y  2  log 2 log 1  2 x   a 1 1  log a b 2 b 2 a 1  2  log a b b 2 2 15     1 . Sau đây là bài giải : 16   +, Bước 1 : Hàm số (1) xác định   15   15      2  log 2 log 1  2 x     0  log 2 log 1  2 x     2  log 4 (2) 16   16    2  2 +, Bước 2 : Áp dụng tính chất : a>1 thì loga b  loga c  b  c , ta có bất phương trình  2  (2)  log 1  2 x  15    4 (3) 16  +, Áp dụng tính chất của logarit có cơ số a   0;1 ta có : 4 15 1  3  2      2x  1  x  0 16  2  x Vậy TXĐ của hàm số là : D  0; ) Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở đâu ? A. Sai từ bước 3 B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Đúng C©u 35 : Cho log a b  0 với a,b là các số thực dương và a  1 . Nhận xét nào dưới đây là đúng. A. a  1,0  b  1 B. a  0,0  b  1 C. a  0, b  0 D. a  1, b  1 C©u 36 : Rút gọn biểu thức A  alog a b  a loga b (với a>0, b>0) ta được A. A2 b B. A  b2  b C. A  2b2 D. A  2b2  2 b C©u 37 : Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05%. Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là: FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 6 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam A. 106.118.331 người B. 198.049.810 người C. 107.232.574 người D. 107.232.573 người C©u 38 : Tập xác định của hàm số y  x  5 x  4  log 2  x  1 là: 2 2 A. D  (;1)  [4; ) B. D  (;1]  [4; ) C. D  (;1)  (4; ) D. D  (;1]  (4; ) C©u 39 : Cho hai đồ thị  C1  : y  a x ,  C2  : y  log b x có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào bên dưới là đúng. A. a  1 và 0  b  1 C©u 40 : B. a  1 và b  1 C. 0  a  1 và 0  b  1 D. 0  a  1 và b  1  5.2 x  8  log2 4 x là:   3  x . Giá trị biểu thức P  x x  2 2  Gọi a là nghiệm của phương trình log2  A. P  1 B. P  4 C. P  8 D. P  2 C©u 41 : Nghiệm của phương trình log5  x  3  log2 x là B. x=2 A. x=5 C©u 42 : C. x=1 TËp nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh: 2x A.  B. 2; 2 C©u 43 : Đạo hàm của hàm số y  2x A.  2x  1 2x 2 x ln 2 2 x 2 x4  D. x=3 1 lµ: 16 C. {2; 4} D. 0; 1 D. x là: B.  2x  1 2x 2 x C. 2x 2 x ln 2 FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 2  x  2x 2  x 1 7 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam C©u 44 : Sè nµo d-íi ®©y nhá h¬n 1? 2 2 B. log  e A.   3 C. 3  3 e D. loge 9 C©u 45 : Cho hàm số y  log3  m2  x 2  . Để hàm số xác định trên khoảng (-2 ; 2) thì giá trị của m phải là : A. 0  m  2 B. m 2 C. C©u 46 : Tìm tập xác định của hàm số y 3; 4 A. 3; 4 \ B. C©u 47 : Cho loga x 2; logbx logx 3 (4 2 D. m 2 x). ;4 C. 4 và abc 3; logcx m 1 1; x ;4 \ D. 3 1 . Khi đó giá trị của biểu thức logabcx là: B. A. 9 1 24 C. 12 13 D. 24 C©u 48 : Cho hàm số y  f (x)  x x . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng. A. f '(x)  x.x x 1 B. f '(x)  x x (lnx  1) C. f '(x)  x x D. f '(x)  x x .lnx C©u 49 : Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. Hàm số y  ln(x  1)  x đạt cực đại tại x = 0; y = 0 B. Hàm số y  ln(x  1)  x nghịch biến trên tập xác định C. Đồ thị hàm số y  ln(x  1)  x nằm dưới trục hoành với mọi x > 0 D. Hàm số y  ln(x  1)  x nghịch biến với mọi x > 0 C©u 50 : Tìm tập xác định D của hàm số y A. D C©u 51 : 9; Nếu log a x  A. 8 B. D 2; 2 log 3x \ 9 2 C. D 0; \ 9 D. D 0; 1  9log a 2  3log a 4   a  0, a  1 thì x bằng: 2 B. 2 C. 16 FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán D. 2 2 8 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam C©u 52 : Tập nghiệm của bất phương trình 2x2  4.2x  0 là A. C©u 53 : A. 1;  B.  1;2 C.  ; 1   2;   D.  ;2 D. y'  Hàm số y  3  x 2  1 có đạo hàm y’ là : 2 y '  2x x 1 3 2 B. y'  4x 3 3  x  1 2 2 C. y '  4 x 3  x 2  1 2 4x 3 x2  1 3 C©u 54 : Tập xác định của hàm số y  log  x  x 2  9  là: A. D   , 3 B. D   , 3 C. D   , 3   3,   D. D   , 3  3,   C©u 55 : Tập nghiệm của bất phương trình 9x   x  2.3x  2 x  8  0 là A.  0;  B. 1;  C©u 56 : Cho các số thực a;b;c và a A. loga (b.c) logab C. loga (b.c) loga b 1;b.c C.  3;  D.  ;1 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng logac loga c B. loga (b.c) logab.logac D. loga (b.c) loga ( b) loga ( c) C©u 57 : log 3 a 7 (a > 0, a  1) b»ng: 1 a A. 7/3 B. 5 3 C. 2 3 D. - 7 3 C©u 58 : Hàm số y   4 x 2  14 có tập xác định là : A. B. 1 1    ;     ;   2 2     C. 1 1    ;    ;   2 2     D.  1 1 \  ;   2 2 C©u 59 : Tìm m để phương trình log 2 (x3  3x)  m có ba nghiệm thực phân biêt. A. 1  m  1 B. m  1 C. 2  m  2 1 2 D.   m  1 C©u 60 : Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 9 A. y n www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam n 1  n  1 ! n! 1   1 n n B. y  n 1 C. y  n xn x x n D. y  n! xn C©u 61 : Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vµ b lµ: A. C©u 62 : 1 ab B. a 2  b2 Nếu (a A. 0 a 1) 1;b 1 2 (a 1) 1 3 và logb B. a 1 C. a + b 5 6 2;b logb 1 D. ab ab 2016 thì 2017 C. 1 a 2;b 1 D. 1 a b 2;0 1 C©u 63 : Một người công nhân được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc người công nhân được lĩnh tổng tất cả bao nhiêu tiền (Lấy chính xác đến hàng đơn vị). B. 450.788.972 A. 456.788.972 C. 452.788.972 D. 454.788.972 C©u 64 : Tập xác định của hàm số y  log x2  x  12 là: 3 B. A. (-4;3) R |{  4} C. (-4; 3] C©u 65 : Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S D.  ; 4  (3; ) Ae . rt ,trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết rẳng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi. B. 3 giờ 2 phút A. 3 giờ 16 phút C. 3 giờ 9 phút D. 3 giờ 30 phút C©u 66 : Tập nghiệm của bất phương trình 23 x1  4  2x1  4.22 x  0 là A.  2;  B. 1;  C.  ;1 D. 8;  C©u 67 : Nghiệm của bất phương trình: log0,5  5x  10   log 0,5  x 2  6x  8 là: B. 2  x  0 A. 2  x  1 C©u 68 : Giá trị biểu thức C. 1  x  1 D. x  2 1 1 1 1 80 đúng với mọi x dương. Giá    ...   log 2 x log 22 x log 23 2 log 2n x log 2 x FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 10 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam trị n : B. 20 A. 10 C©u 69 : Cho hàm số y C. 5 D. 15 x 2 , xét các phát biểu sau: I. Tập xác định D 0; . II. Hàm số luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định. III. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 . IV. Hàm số không có tiệm cận. Khi đó số phát biểu đúng là B. 4 A. 1 C. 2 D. 3 C©u 70 : Số nghiệm của phương trình ( x  2)[ log0.5 ( x2  5x  6)  1]  0 là B. 2 A. 0 C©u 71 : C. 3 Để phương trình 9x - 2.3x + 2 = m có nghiệm x A. 1 B. m < 65 13 9 < m < 45 D. 1 (- 1;2) thì m thỏa mãn C. ). 1 m < 45 D. ). 13 9 < m < 65. C©u 72 : BÊt ph-¬ng tr×nh: 4x  2x1  3 cã tËp nghiÖm lµ: A.  2; 4  C©u 73 : B.  log2 3; 5 C. 1; 3 x Đạo hàm của hàm số y  2 ln x  D.  ;log2 3 1 là ex A. y '  2 x ln 2  1 x e x B. 1  1 y '  2 x    ln 2  ln x    x x  e C. y '  2 x ln 2  1 x e x D. y '  2x 1 1 ln 2  x x e C©u 74 : Phương trình 3x 2 x3  3x 3 x2  32 x 5 x1  1 2 2 A. Có ba nghiệm thực phân biệt. 2 B. Vô nghiệm FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 11 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam C. Có bốn nghiệm thực phân biệt. C©u 75 : Cho hàm số A. Đạo hàm y' y ex x 1 D. Có hai nghiệm thực phân biệt. . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? ex (x B. Hàm số tăng trên 1)2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1) C©u 76 : A. C©u 77 : \ 1 D. Hàm số đạt cực đại tại (0;1) 3 3 2 Tập xác định của hàm số y   x  x  4 x  4  2 là:  0;  B.  2;1   2;   Phương trình log 2 (4 x  15.2 x  27)  2log 2 C.  2; 1   0;   D.  ; 2   2;   1  0 có một nghiệm là x  log a b . Trong 4.2 x  3 đó a, b thỏa mãn điều kiện : A. a  2b  0 C©u 78 : B. a2  b  1  0 Tìm tập xác định D của hàm số y A. D 9; B. D 2; C. 2 log 3x \ 9 a  b2  0 D. a2  b2  3  0 2 C. D 0; \ 9 D. D 0; C©u 79 : Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế , mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết. A. 42 năm B. 41 năm C©u 80 : Tập xác định của hàm số A. C©u 81 : 1; 2  B. C. 43 năm 2 x 2  5 x  2  ln 1; 2  D. 40 năm 1 x  1 là: 2 C. 1; 2 D. 1; 2 Cho a > 0, a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R B. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +) FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 12 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = loga x lµ tËp R D. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = loga x lµ tËp R FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán 13 www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ) ) { { { { { { { { { { ) { { { ) ) ) { ) { ) ) ) ) { | | | | | ) | | ) | | ) | | | | | | | | | | | | | | | } } ) ) ) } } } } } ) } } } ) } } } } ) } ) } } } } } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { ) { { { { ) { { ) ) { { { ) ) { { { { { { { { { ) ) | | | ) | | | ) | | | | ) | | | | ) | ) ) | | ) | | } } } ) } ) ) } } ) } } ) } } } } } } ) } } ) } } } } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 FB.com/mathvncom - Nguồn: nhóm toán { { { { { ) { { { { { { ) ) { { { { { { { { { { { { { ) | | | ) | | | ) | | ) | | ) | | | ) | | ) ) | ) | | } ) } } } } } ) } } ) } } } } ) } } } ) } } } ) } } } ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) 14
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan