Tài liệu 685 câu trắc nghiệm oxy có giải chi tiết

LỜI GIỚI THIỆU Bộ 685 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY được tôi sưu tầm, biên tập và nhờ sự giúp đỡ viết lời giải của các thành viên nhóm THBTN - TÀI LIỆU THPT. Bộ tài liệu có lời giải chi tiết từng câu, thích hợp cho các em học sinh lớp 10 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia năm 2019. Tài liệu này được xây dựng từ những bài toán do tôi sưu tầm, chọn lọc và phát triển thêm từ nhiều cuốn sách hay, internet và các nhóm học tập trên facebook. Tài liệu được phát hành file pdf MIỄN PHÍ tại trang web http://toanhocbactrungnam.vn/ Do phải hoàn thành bộ tài liệu trong thời gian ngắn nên không tránh khỏi sai sót, trong quá trình sử dụng nếu phát hiện sai sót xin vui lòng gửi email về đia chỉ [email protected] hoặc điện thoại trực tiếp cho tôi theo số 09 4613 3164. Admin page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Bài 1. TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (60 câu trắc nghiệm có giải chi tiết) A - ĐỀ BÀI Câu 1:





 Cho hai điểm A(3; −1) , B ( 2;10) . Tích vô hướng AO.OB bằng bao nhiêu ? A. 4 . Câu 2: B. −4 . B. ( 2; 1) và ( 2; –1) . C. ( –1;0 ) và (1;0) . D. ( 3; –2 ) và ( 6; 4) .





 Cho 3 điểm A(3; −1), B ( 2;10) , C (−4;2) . Tích vô hướng AB. AC bằng bao nhiêu ? A. −26 . Câu 4: D. 0 . Hai vectơ nào có toạ độ sau đây là cùng phương? A. (1; 0) và ( 0; 1) . Câu 3: C. 16 . B. −40 . C. 26 . D. 40 . Trong mp tọa độ Oxy , cho 2 điểm A (1;2 ) , B(−3;1) .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A ? A. ( 3;1) . Câu 5: B. ( 5; 0 ) . C. ( 0;6) . D. (0; −6 ) . Trong mp tọa độ Oxy cho 2 điểm A(−2; 4), B (8; 4 ) . Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C ? A. ( 0;0) và ( 6;0) . Câu 6: B. ( 3; 0 ) . B. ( –2; –3) . B. ( –7;19 ) . D. ( 2;3) . C. ( 7; –19 ) . Cho 3 điểm A ( –4;0) , B ( –5;0) , C ( 3;0 ) . Tìm điểm









  MA + MB + MC = 0 . A. ( –2;0 ) . Câu 9: C. ( –2; 3) .       Cho hai vectơ a = (1; −4 ) ; b = ( −6;15 ) . Tìm tọa độ vectơ u biết u + a = b A. ( 7;19 ) . Câu 8: D. ( −1; 0 ) .      Tìm tọa độ vectơ u biết u + b = 0 , b = ( 2; –3) A. ( 2; –3) . Câu 7: C. (1;0) . B. ( 2;0) . D. ( –7; –19 ) . M trên trục Ox C. ( –4;0 ) . sao cho D. ( –5;0 ) .       Cho 3 vectơ a = ( 5; 3) ; b = ( 4; 2 ) ; c = ( 2;0 ) . Hãy phân tích vectơ c theo 2 vectơ a và b .             A. c = 2a − 3b . B. c = −2a + 3b . C. c = a − b . D. c = a − 2b . Câu 10: Cho hai điểm M ( –2;2 ) , N (1;1) . Tìm tọa độ điểm P trên Ox sao cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng. A. P ( 0; 4 ) . B. P ( 0; –4) . C. P ( –4;0) . D. P ( 4; 0) .        Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a = (1; 2), b = (−3;1), c = (−4; 2) . Biết u = 3a + 2b + 4c . Chọn khẳng định đúng.       A. u cùng phương với i . B. u không cùng phương với i . C. u cùng phương với j . D. u vuông góc với i .   Câu 12: Cho hình bình hành ABCD biết A(−2;0), B(2;5), C (6;2) . Tọa độ điểm D là A. D(2; −3) . B. D(2;3) . C. D(−2; −3) . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. D(−2;3) . 1|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 13: Cho ∆ABC với A(2;2) , B (3;3) , C (4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D(−5;2) . B. D(5;2) . C. D(5; −2) . D. D(3;0) . Câu 14: Cho bốn điểm A(1; −1), B (2; 4), C ( −2; −7), D (3;3) . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng? A. A, B, C . B. A, B, D . C. B, C , D . D. A, C , D .      Câu 15: Cho hai vectơ a = (−3; 2), b = (−1; −7) . Tìm tọa độ vectơ c biết c.a = 9, c.b = −20 .     A. c = (−1; −3) . B. c = (−1;3) . C. c = (1; −3) . D. c = (1;3) . Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1;3), B ( −2; 4), C (5;3) , trọng tâm của ∆ABC có tọa độ là:  10  A.  2;  .  3  8 10  B.  ; −  . 3 3   4 10  D.  ;  . 3 3  C. ( 2;5) . Câu 17: Cho ∆ABC với A(2; 2), B (3;3), C (4;1) . Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D ( −5; 2) . B. D(5; 2) . C. D (5; −2) . D. D(3;0) . 9  Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −1; 2 ) , B  ;3  . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox sao 2  cho tam giác ABC vuông tại C và C có tọa độ nguyên. A. (3; 0) . B. ( −3; 0) . C. (0;3) . D. (0; −3) .     Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , nếu a = (−1;1), b = (2;0) thì cosin của góc giữa a và b là: A. 1 . 2 B. − 2 . 2 C. − 1 2 2 . D. 1 . 2        Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho a = 4i + 6 j và b = 3i − 7 j . Tính a.b ta được kết quả đúng là: A. 3 . B. −30 .   Câu 21: Trong hệ trục O , i, j cho 2 vectơ a = ( 3 ; 2 ) ,     A. a = 3 i + 2 j . B. b = ( −1; 5 ) .  Câu 22: Cho a = ( −3 ; 4 ) . Mệnh đề nào sau đây sai ?   A. −a = ( 3 ; − 4 ) . B. a = 5 . ( ) C. 30 . D. 43.    b = −i + 5 j . Mệnh đề nào sau đây sai ?     C. a + b = ( 2 ; 7 ) . D. a − b = ( 2 ; − 3) .  C. 0.a = 0 .          Câu 23: Cho a = 2i − 3 j và b = −i + 2 j . Tìm tọa độ của c = a − b .    A. c = (1 ; − 1) . B. c = ( 3 ; − 5 ) . C. c = ( −3 ; 5 ) .  D. 2 a = 10 .  D. c = ( 2 ; 7 ) .      
   Câu 24: Cho u = 2i − 3 j , v = −5 i − j . Gọi ( X ; Y ) là tọa độ của w = 2u − 3v thì tích XY bằng: A. −57 . B. 57 . C. −63 . D. 63 . Câu 25: Cho ba điểm A (1 ; −3) , B ( 4 ; 5) , C ( 2 ; −3) . Xét các mệnh đề sau:


 I. AB = ( 3 ; 8 ) . II. A′ là trung điểm của BC thì A′ ( 6 ; 2) . 7 1 III. Tam giác ABC có trọng tâm G  ; −  .  3 3 Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I và II. B. Chỉ II và III. C. Chỉ I và III. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. Cả I, II, III. 2|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 26: Trọng tâm G của tam giác ABC với A ( −4 ; 7 ) , B ( 2 ; 5) , C ( −1 ; −3) có tọa độ là: A. ( −1 ; 4 ) . B. ( 2 ; 6 ) . C. ( −1 ; 2 ) . D. ( −1 ; 3) . Câu 27: Cho A (1 ; 5) , B ( −2 ; 4 ) , G ( 3 ; 3) . Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì tọa độ của C là: A. ( 3 ; 1) . B. ( 5 ; 7 ) . C. (10 ; 0 ) . D. ( −10 ; 0 ) . C. 2 65 . D. 6 5 . Câu 28: Cho A ( −6 ; 10 ) , B (12 ; 2) . Tính AB . A. 10 . B. 2 97 . Câu 29: Cho hai điểm A ( 5 ; 7 ) , B ( 3 ; 1) . Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M của đoạn AB A. 4 2 . B. 10 . C. 5 . D. 2 10 . Câu 30: Tìm x để khoảng cách giữa hai điểm A ( 6 ; −1) và B ( x ; 9 ) bằng 12. A. 6 ± 4 10 . B. −6 ± 4 5 . C. 6 ± 2 7 . D. 6 ± 2 11 . Câu 31: Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn nối hai điểm A ( 3 ; 7 ) và B ( −6 ; 1) . 9  A.  ; 3  . 2   3  B.  − ; 4  .  2  3  D.  ; 4  . 2  C. ( −3 ; 6 ) . Câu 32: Cho ∆ABC có A (1 ; 3) , B ( 4 ; −1) , C ( −2 ; −3) . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là 1  1 A.  − ; −  . 2  2 1 1 B.  ; −  . 2 2  1 3 C.  − ;  .  2 2  1 1 D.  − ;  .  2 2 Câu 33: Cho A ( 0 ; −2) , B ( −3 ; 1) . Tìm tọa độ giao điểm M của AB với trục x′Ox . A. M ( −2 ; 0 ) . B. M ( 2 ; 0 ) .  1  C. M  − ; 0  . D. M ( 0 ; − 2 ) .  2          Câu 34: Cho a = 2i − 3 j , b = m j + i . Nếu a, b cùng phương thì: A. m = −6 . B. m = 6 . C. m = − 2 . 3 D. m = − 3 . 2     Câu 35: Cho u = ( 2 x − 1; 3) , v = (1 ; x + 2 ) . Có hai giá trị x1 , x2 của x để u cùng phương với v . Tính x1.x2 . A. 5 . 3 5 B. − . 3 C. − 5 . 2 5 D. − . 3 Câu 36: Cho ba điểm A ( 0 ; 1) , B ( 0 ; −2 ) , C ( 3 ; 0) . Vẽ hình bình hành ABDC . Tìm tọa độ điểm D . A. D ( −3 ; 3) . B. D ( 3 ; −3) . Câu 37: Hai vectơ nào sau đây không cùng phương:    6 10  A. a = ( 3 ; 5) và b =  − ; −  . 7  7 
  5  C. i = (1 ; 0 ) và m =  − ; 0  .  2  C. D ( 3 ; 3) . D. D ( −3 ; −3) .   B. c và −4c .
  D. m = − 3 ; 0 và n = 0 ; − 3 . ( TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] ) ( ) 3|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY  Câu 38: Các điểm và các vectơ sau đây cho trong hệ trục O ; i, j (giả thiết m, n, p , q là những số thực ( ) khác 0 ). Mệnh đề nào sau đây sai ?    A. a = ( m ; 0 ) ⇔ a // i .    B. b = ( 0 ; n ) ⇔ b // j . C. Điểm A ( n ; p ) ∈ x′Ox ⇔ n = 0 . D. A ( 0 ; p ) , B ( q ; p ) thì AB // x′Ox . Câu 39: Cho ba điểm A ( 2 ; −4 ) , B ( 6 ; 0 ) , C ( m ; 4) . Định m để A, B, C thẳng hàng ? A. m = 10 . C. m = 2 . B. m = −6 . D. m = −10 .





 Câu 40: Cho hai điểm A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) . Tọa độ của điểm M mà MA = k MB ( k ≠ 1) là: x A + k .x B   xM = 1 + k A.  . y + k . y A B y =  M 1+ k x A − xB   xM = 1 − k B.  . y − y A B y =  M 1− k x A − k .x B x A − k .x B    xM = 1 − k  xM = 1 + k C.  . D.  . y − k . y y − k . y A B A B y = y =  M  M 1− k 1+ k






 Câu 41: Cho hai điểm M (1 ; 6) và N ( 6 ; 3) . Tìm điểm P mà PM = 2 PN . A. P (11; 0 ) . B. P ( 6; 5) . C. P ( 2; 4 ) . D. P ( 0; 11) . Câu 42: Cho ∆ ABC với A ( −5 ; 6) , B ( 3 ; 2) , C ( 0 ; −4 ) . Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ: A. ( 5 ; −2) . 2 5 B.  ; −  . 3 2 5 2 C.  ; −  . 3 3  5 2 D.  − ; −  .  3 3 Câu 43: Cho tam giác ABC với A (1 ; −2) , B ( 2 ; −3) , C ( 3 ; 0 ) . Tìm giao điểm của đường phân giác ngoài của góc A và đường thẳng BC : A. ( −1 ; 6) . B. (1 ; 6) . C. ( −1 ; −6) . D. (1 ; −6) . Câu 44: Cho hai điểm A ( −3 ; 1) và B ( −5 ; 5) . Tìm điểm M trên trục y ′Oy sao cho MB − MA lớn nhất. A. M ( 0 ; −5) . B. M ( 0 ; 5) . C. M ( 0 ; 3) . D. M ( 0 ; −6 ) .





 Câu 45: Cho 3 điểm A ( 3; 5) , B ( 6; 4) , C ( 5; 7 ) . Tìm tọa độ điểm D biết CD = AB . A. D ( −4; − 2 ) . B. D ( 8; 6 ) . C. D ( 4; 3) . D. D ( 6; 8) .      Câu 46: Cho a = (1; 5) , b = ( −2; 1) . Tính c = 3a + 2b .   A. c = ( 7; 13) . B. c = (1; 17 ) . C. c = ( −1; 17 ) . D. c = (1; 16 ) .   Câu 47: Cho tam giác ABC , biết A ( 4; 3) , B ( 7; 6) , C ( 2; 11) . Gọi E là chân đường phân giác góc ngoài B trên cạnh AC . Tọa độ điểm E là A. E ( 9; 7 ) . B. E ( 9; − 7 ) . C. E ( 7; − 9 ) . D. E ( −7; 9) . Câu 48: Cho tam giác ABC có A ( 6; 1) , B ( −3; 5) , G ( −1; 1) là trọng tâm của tam giác ABC . Đỉnh C của tam giác có tọa độ là A. C ( 6; − 3) . B. C ( −6; 3) . C. C ( −6; − 3) . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. C ( −3; 6 ) . 4|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 49: Cho 3 điểm A ( −1; 4 ) , B ( 5; 6 ) , C ( 6; 3) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng ? A. Bốn điểm A , B , C và D (1; 0 ) nằm trên một đường tròn. B. Tứ giác ABCE với E ( 0; 1) là tứ giác nộ i tiếp trong một đường tròn. C. Bốn điểm A , B , C và F ( −1; 0 ) nằm trên một đường tròn. D. Tứ giác ABCG với G ( 0; − 1) là tứ giác nộ i tiếp. Câu 50: Trong mặt phẳng ( Oxy ) cho A (1;3) , B ( 4;9 ) . Tìm điểm C đối xứng của A qua B. A. C ( 7;15) . B. C ( 6;14 ) . C. C ( 5;12 ) . D. C (15;7 ) . Câu 51: Trong mặt phẳng ( Oxy ) , cho A ( −1;3) , B ( −3; −2 ) , C ( 4;1) . Xét các mệnh đề sau: I. AB = 2 ( −3 + 1) + ( −2 − 3) 2 = 29 . II. AC 2 = 29; BC 2 = 58 . III. ∆ABC là tam giác vuông cân. Hỏi mệnh đề nào đúng ? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Cả I, II, III. Câu 52: Ba điểm nào sau đây không thẳng hàng ? A. M ( −2; 4) , N ( −2;7 ) , P ( −2; 2) . B. M ( −2;4 ) , N ( 5;4 ) , P ( 7;4 ) . C. M ( 3;5) , N ( −2;5) , P ( −2;7 ) . D. M ( 5; −5) , N ( 7; −7 ) , P ( −2; 2) . Câu 53: Cho 2 điểm A ( −2; −3) , B ( 4;7 ) . Tìm điểm M ∈ y ′Oy thẳng hàng với A và B. 4  A. M  ;0  . 3  1  B. M  ;0  . 3  C. M (1;0) .  1  D. M  − ;0  .  3  Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4;2 ) , B (1; −5) . Tìm trọng tâm G của tam giác OAB. 5  A. G  ; −1  . 3  5  B. G  ; 2  . 3  C. G (1;3) . 5 1 D. G  ;  .  3 3 Câu 55: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 4; 2) , B (1; −5) . Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.  38 21  A. I  − ; −  .  11 11  5  B. I  ;2  . 3   38 21  C. I  ;  .  11 11  1 7 D. I  ;  . 3 3 Câu 56: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −2m; −m ) , B ( 2m; m ) . Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O ? A. m = 3 . Câu 57: B. m = 5. C. ∀m ∈ ℝ. D. Không có m . Tập hợp những điểm M ( x; y ) cách đều hai điểm A ( 3;1) , B ( −1; −5) là đường thẳng có phương trình: A. 2 x − 3 y + 4 = 0 . B. 2 x + 3 y + 4 = 0. C. −2 x + 3 y − 4 = 0. D. 2 x − 3 y − 4 = 0. . Câu 58: Trong hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A ( 3;0 ) , B ( 4; −3) , C ( 8; −1) , D ( −2;1) . Ba điểm nào trong bốn điểm đã cho thẳng hàng ? A. B, C , D . B. A, B, C . C. A, B, D . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. A, C , D . 5|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 59: Cho tam giác ABC , biết A ( xA ; yA ) , B ( xB ; yB ) , C ( xC ; yC ) . Để chứng minh công thức tính diện tích S ∆ABC = 1 ( xB − xA )( yC − yA ) − ( xC − xA )( yB − y A ) một học sinh làm như sau : 2


 AB = ( xB − x A ; yB − y A ) = ( x1 ; y1 ) ⇒ AB = x12 + y12


 AC = ( xC − x A ; yC − y A ) = ( x2 ; y2 ) ⇒ AB = x22 + y22





 x1 x2 + y1 y2  = cos AB, AC = cos BAC x12 + y12 . x22 + y22 Bước 1: ( )  > 0 , nên : Bước 2: Do sin BAC 2   x1 x2 + y1 y2  = 1 − cos BAC  = 1−   = sin BAC  x2 + y 2 . x2 + y 2  1 1 2 2   1  = 1 x y −x y Bước 3: Do đó S ∆ABC = AB. AC.sin BAC 1 2 2 1 2 2 1 ⇒ S∆ABC = ( xB − x A )( yC − y A ) − ( xC − x A )( yB − y A ) 2 Bài làm trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. x1 y2 − x2 y1 2 2 1 x + y12 . x22 + y22 D. Sai từ bước 3. Câu 60: Cho tam giác ABC có A ( 2; − 3) , B ( −4; 1) . Đỉnh C luôn có tung độ không đổi bằng 2 . Hoành độ thích hợp của đỉnh C để tam giác ABC có diện tích bằng 17 đơn vị diện tích là A. x = 5 hoặc x = −12 . B. x = −5 hoặc x = 12 . C. x = 3 hoặc x = −14 . D. x = −3 hoặc x = 14 . B - BẢNG ĐÁP ÁN 1 A 2 C 3 D 4 C 5 A 6 C 7 B 8 A 9 B 10 D 11 B 12 A 13 D 14 D 15 B 16 D 17 D 18 A 19 B 20 B 21 D 22 C 23 B 24 A 25 C 26 D 27 C 28 B 29 A 30 D 31 B 32 B 33 A 34 D 35 C 36 B 37 D 38 C 39 A 40 C 41 A 42 C 43 D 44 A 45 B 46 C 47 C 48 C 49 B 50 A 51 D 52 C 53 B 54 C 55 C 56 C 57 B 58 D 59 A 60 C C - HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn A.











 AO = ( −3;1) ; OB = ( 2;10 ) nên AO.OB = −3.2 + 1.10 = 4 Câu 2: Chọn C.   Ta có: i = (1; 0 ) và −i = ( −1; 0 ) cùng phương. Câu 3: Chọn D.











 Ta có AB = ( −1;11) , AC = ( −7; 3) nên AB. AC = ( −1) .(−7) + 11.3 = 40 Câu 4: Chọn C.





 Ta có C ∈ Oy nên C ( 0; c ) và AB = ( −4; −1) ; AC = ( −1; c − 2 )





 Do ∆ABC vuông tại A nên AB. AC = 0 ⇔ ( −4 ) . ( −1) + ( −1) ( c − 2 ) = 0 ⇔ c = 6 . Vậy C ( 0; 6) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 6|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 5: 685 CÂU TN OXY Chọn A.




 Ta có C ∈ Ox nên C ( c;0) và CA = ( −2 − c; 4 ) ; CB = (8 − c; 4 )




 c = 6 Do ∆ABC vuông tại C nên CA.CB = 0 ⇔ ( −2 − c ) . (8 − c ) + 4.4 = 0 ⇔ c 2 − 6c = 0 ⇔  c = 0 Câu 6: Chọn C.      Ta có u + b = 0 ⇔ u = −b = ( −2; 3) Câu 7: Chọn B.       Ta có u + a = b ⇔ u = b − a = ( −7;19 ) Câu 8: Chọn A. Câu 9: Chọn B.    5m + 4n = 2  m = −2 Giả sử c = ma + nb , ta có:  ⇔ 3m + 2n = 0 n = 3









  −4 − 5 + 3 Ta có M ∈ Ox nên M ( x;0) . Do MA + MB + MC = 0 nên x = = −2 3 Câu 10: Chọn D






 Do P ∈ Ox nên P ( x; 0) , mà MP = ( x + 2; −2 ) ; MN = ( 3; −1) Do M , N , P thẳng hàng nên x + 2 −2 = ⇔x=4 3 −1 Câu 11: Chọn B.   x = 3.1 + 2.(−3) + 4.(−4) = −19  Gọi u = ( x; y ) . Ta có  ⇒ u = (−19;16)  y = 3.2 + 2.1 + 4.2 = 16 Câu 12: Chọn A.





 Gọi D ( x; y ) . Ta có AD = ( x + 2; y ), BC = (4; −3)





  x + 2 = 4 x = 2 AD = BC ⇒  ⇔ ⇒ D(2; −3)  y = −3  y = −3 Câu 13: Chọn D.





 Gọi D ( x; y ) . Ta có AD = ( x − 2; y − 2), BC = (1; −2)





  x − 2 = 1 x = 3 AD = BC ⇒  ⇔ ⇒ D (3; 0)  y − 2 = −2  y = 0 Câu 14: Chọn D.











 3


 AB = (1;5), AC = (−3; −6), AD = (2; 4) ⇒ AC = − AD ⇒ A, C , D thẳng hàng. 2 Câu 15: Chọn B.  −3 x + 2 y = 9  x = −1  Gọi c = ( x; y ) . Ta có  ⇔ ⇒ c = (−1;3) − x − 7 y = −20 y = 3 Câu 16: Chọn D. 1− 2 + 5 4  =  xG = 3 3 Tọa độ trọng tâm G :   y = 3 + 4 + 3 = 10  G 3 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 7|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 17: Chọn D.





 Gọi D ( x; y ) . Ta có AD = ( x − 2; y − 2), BC = (1; −2)





  x − 2 = 1 x = 3 ⇔ ⇒ D(3; 0) AD = BC ⇒   y − 2 = −2 y = 0 Câu 18: Chọn A.





  9  Gọi C ( x; 0) ∈ Ox . Ta có AC = ( x + 1; −2 ) , BC =  x − ; −3  . 2   x = 3





 2 ∆ABC vuông tại C ⇒ AC.BC = 0 ⇒ 2 x − 7 x + 3 = 0 ⇔  x = 1  2 C có tọa độ nguyên ⇒ C (3; 0) Câu 19: Chọn B.    a.b 2 cos a, b =   = − 2 a.b ( ) Câu 20: Chọn B.    a = (4; 6), b = (3; −7) ⇒ a.b = −30 Câu 21: Chọn D.    a = ( 3 ; 2 ) , b = ( −1 ; 5 ) ⇒ a − b = ( 4 ; −3 ) . Câu 22: Chọn  C. 0.a = 0 . Câu 23: Chọn B.           c = a − b = 2i − 3 j − −i + 2 j = 3i − 5 j ⇒ c = ( 3 ; −5) . ( ) ( ) Câu 24: Chọn A.
         w = 2u − 3v = 2 2i − 3 j − 3 −5i − j = 19i − 3 j . ⇒ X = 19, Y = −3 ⇒ XY = −57 . ( ) ( ) Câu 25: Chọn C. A (1 ; −3) , B ( 4 ; 5) , C ( 2 ; −3) . Tọa độ trung điểm A ' của BC là A ' ( 3 ; 1) : II sai. Mà các câu A, B, D đều chọn II đúng nên loại. Câu 26: Chọn D. −4 + 2 − 1  = −1  xG = 3 ⇒ G ( −1 ; 3 ) .  y = 7 + 5−3 = 3  G 3 Câu 27: Chọn C.  x A + xB + xC = 3xG 1 − 2 + xC = 9  xC = 10 . ⇔ ⇔   y A + yB + yC = 3 yG 5 + 4 + yC = 9  yC = 0 Câu 28: Chọn B. AB = ( xB − x A )2 + ( yB − y A )2 = (12 + 6 )2 + ( 2 − 10)2 = 388 = 2 97 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 8|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 29: Chọn A. 5+3   xM = 2 = 4 ⇒ OM = 16 + 16 = 4 2 .   y = 7 +1 = 4  M 2 Câu 30: Chọn D. AB = ( x − 6 )2 + 102 = 12 ⇔ x 2 − 12 x + 36 + 100 = 144 ⇔ x2 − 12 x − 8 = 0 ⇔ x = 6 ± 2 11 . Câu 31: Chọn B. xA + xB 3 − 6 3  = =−  xM = 2 2 2 ⇒ M  − 3 ; 4   2 . y + y 7 + 1   A B y = = =4  M 2 2 Câu 32: Chọn B. I ( x ; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi và chỉ khi: 2 2 2 2   IA2 = IB 2 ( x − 1) + ( y − 3) = ( x − 4 ) + ( y + 1) ⇔  2 2 2 2 2 2 ( x − 1) + ( y − 3) = ( x + 2 ) + ( y + 3)  IA = IC 1  x=  6 x − 8 y − 7 = 0  2 ⇒ I  1 ;− 1  ⇔ ⇔  2 2. 1   6 x + 12 y + 3 = 0 y = −  2 Câu 33: Chọn A.






 M ( x ; 0 ) ∈ x′Ox ⇒ AM = ( x ; 2 ) ; AB = ( −3 ; 3) .






 x 2 A, B, M thẳng hàng ⇔ AB , AM cùng phương ⇔ = ⇔ x = −2 . Vậy, M ( −2 ; 0 ) . −3 3 Câu 34: Chọn D.   1 m 3 a = ( 2 ; −3) và b = (1 ; m ) cùng phương ⇔ = ⇔m=− . 2 −3 2 Câu 35: Chọn C.   2x −1 3 u, v cùng phương ⇔ (với x ≠ −2 ) = 1 x+2 5 ⇔ ( 2 x − 1)( x + 2 ) = 3 ⇔ 2 x2 + 3 x − 5 = 0 . Vậy x1.x2 = − . 2 Câu 36: Chọn B.





 x − 3 = 0  xD = 3 ABDC là hình bình hành ⇔ CD = AB ⇔  D . Vậy D ( 3 ; −3) . ⇔  yD − 0 = −3  y D = −3 Câu 37: Chọn D.
  m = − 3 ; 0 và n = 0 ; − 3 . Ta có: a1b2 − a2b1 = − 3 − 3 − 0 = 3 ≠ 0
  Vậy m và n không cùng phương. ( ) ( ) ( )( ) Câu 38: Chọn C. A ( n ; p ) ∈ x′Ox ⇔ p = 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 9|THBTN Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 39: Chọn A.





 AB = ( 4 ; 4 ) ; AC = ( m − 2 ; 8 ) .





 m−2 8 A, B , C thẳng hàng ⇔ AB, AC cùng phương ⇔ = ⇔ m = 10 . 4 4 Câu 40: Chọn C. x A − k .x B 





  xM = 1 − k  xA − xM = k ( xB − xM ) MA = k MB ⇔  ⇔ . y y k y y − = − ( ) M B M  y = y A − k . yB  A M 1− k  Câu 41: Chọn A. 1 − 2.6 






  xP = 1 − 2 = 11 PM = 2 PN ⇔  ⇒ P (11 ; 0 ) .  y = 6 − 2.3 = 0  P 1− 2 Câu 42: Chọn C. AB =


 MB



 MC ( 3 + 5 )2 + ( 2 − 6 )2 = 4 5 ; AC = ( 0 + 5)2 + ( −4 − 6)2 =5 5. 4  3 + .0  5 =5  xM = 4 3  1+ AB 4  5 2 5 =− =− ⇒ ⇒ M  ;−  . 4 5  AC 3 3 2 + . ( −4 ) 2 y = 5 =−  M 4 3 1+  5  Câu 43: Chọn D. AB = ( 2 − 1)2 + ( −3 + 2)2 = 2 ; AC = ( 3 − 1)2 + ( 0 + 2)2 =2 2. 3 − 2.2 


 xE = =1  EC AC 1− 2 


 = =2⇒  ⇒ E (1 ; −6 ) . EB AB  y = 0 − 2. ( −3 ) = −6  E 1− 2 y Câu 44: Chọn A. B Lấy M ( 0 ; y ) ∈ y′Oy , với y bất kì. A Ta có: MB − MA ≤ AB ; xA.xB = ( −3)( −5) = 15 > 0 . Vậy A, B nằm cùng bên đố i với y ′Oy . Do đó MB − MA lớn nhất khi x’ O x M MB − MA = AB , khi đó M , A, B thẳng hàng và M nằm y’ ngoài đoạn AB .





 MB = ( −5 ; 5 − y ) ; MA = ( −3 ; 1 − y ) ⇒ −5 (1 − y ) + 3 ( 5 − y ) = 0 ⇔ y = −5 . Vậy M ( 0 ; −5) . Câu 45: Chọn B.





  x − x = xB − x A  xD = xC + xB − x A = 5 + 6 − 3 = 8 Ta có CD = AB ⇔  D C ⇔ ⇒ D ( 8; 6 ) .  y D − yC = yB − y A  yD = yC + yB − y A = 7 + 4 − 5 = 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 10 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 46: Chọn B.   a = (1; 5)    3a = ( 3; 15 ) Ta có   ⇒  ⇒ c = 3a + 2b = ( −1; 17 ) . b = ( −2; 1) 2b = ( −4; 2 ) Câu 47: Chọn C.





 Ta có: BA = ( −3; − 3) ⇒ BA = 9 + 9 = 3 2 . BC = ( −5; 5 ) ⇒ BC = 25 + 25 = 5 2 AB 3 2 3 = = . AC 5 2 5 3 3 14  x A − xC 4 − ⋅ 2  5 = 5 = 5 =7  xE = 3 3 2  1− 1−  5 5 5 Tọa độ E :  ⇒ E ( 7; − 9 ) . 3 3 18  y − y 3 − ⋅11 − y = A 5 C = 5 = 5 = −9  E 3 3 2 1− 1−  5 5 5  E là điểm chia đoạn AC theo tỉ số k = Câu 48: Chọn C.  x + x + x = 3 xG  xC = 3 xG − x A − xB  xC = −6 Ta có:  A B C ⇒ ⇒ ⇒ C ( −6; − 3)  y A + yB + yC = 3 yG  yC = 3 yG − y A − yB  yc = −3 Câu 49: Chọn B. Gọi I ( x; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 5  x= ( x + 1) 2 + ( y − 4 ) 2 = ( x − 5 ) 2 + ( y − 6 ) 2   AI 2 = BI 2 3 x + y = 11   2 ⇔ ⇔ ⇔ Ta có:  2 2 2 2 2 2  BI = CI  x − 3 y = −8  y = 7 ( x − 5 ) + ( y − 6 ) = ( x − 6 ) + ( y − 3)  2 2 2 7 5 2 5 7  5  ⇒ I  ;  . Khi đó R = IA = IB = IC =  1 −  +  4 −  = . 2 2 2 2  2  Lần lượt tính ID , IF và IG rồi so sánh với R . Câu 50: Chọn A. C đối xứng của với A qua B ⇒ B là trung điểm của AC . 2 x = x A + xC  xC = 2 xB − x A  xC = 2.4 − 1 = 7 Tọa độ của B là  B ⇔ ⇔ 2 yB = y A + yC  yC = 2 yB − y A  yC = 2.9 − 3 = 15 Vậy C ( 7; 15) . Câu 51: Chọn D. I. đúng 2 2 2 2 II. AC 2 = ( 4 + 1) + (1 − 3) = 29; BC 2 = ( 4 + 3) + (1 + 2 ) = 58 ⇒ II đúng. III. Ta có: AB = AC = 29 ; BC 2 = AB 2 + AC 2 ⇒ ∆ABC vuông cân tại A . Câu 52: Chọn C.













 C. MN = ( −5; 0 ) , MP = ( −5; 2 ) ⇒ MN , MP không cùng phương ⇒ M , N , P không thẳng hàng TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 11 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 53: Chọn B.






 M ∈ y′Oy ⇒ M ( 0; m ) . AM = ( 2; m + 3) ; AB = ( 6; 10 ) . Để A , B , M thẳng hàng thì 2 m+3 1 = ⇔ 3 ( m + 3) = 10 ⇔ m = 6 10 3 Câu 54: Chọn A. xO + x A + xB 0 + 4 + 1 5  = =  xG = 5  3 3 3 ⇒ G  ; 0 .  3   y = yO + y A + y B = 0 + 2 − 5 = − 1  G 3 3 Câu 55: Chọn A. Gọi I ( x; y ) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . 38   x 2 + y 2 = ( x − 4 ) 2 + ( y − 2 ) 2  x = 11 OI 2 = AI 2 2 x + y = 5  38 −21  ⇔ ⇔ ⇔ ⇒ I Ta có:  2     11 ; 11  2 2 2 2 2 x − 5 y = 13 − 21   OI = BI   x + y = ( x − 1) + ( y + 5) y =  11 Câu 56: Chọn C.











 Ta có OA = ( −2m; − m ) , OB = ( 2m; m ) . Đường thẳng AB đi qua O khi OA , OB cùng phương





 Mặt khác ta thấy OA = ( −2m; − m ) = − ( 2m; m ) = −OB, ∀m ∈ ℝ nên AB đi qua O , ∀m ∈ ℝ . Câu 57: Chọn B. Ta có: 2 2 = x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 10 2 2 = x 2 + y 2 + 2 x + 10 y + 26 AM = ( x − 3) + ( y − 1) BM = ( x + 1) + ( y + 5 ) M cách đều hai điểm A và B khi MA = MA ⇔ MA2 = MB 2 ⇔ x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 10 = x 2 + y 2 + 2 x + 10 y + 26 ⇔ 8 x + 12 y + 16 = 0 ⇔ 2 x + 3 y + 4 = 0 Câu 58: Chọn D.











 Ta có AC = ( 5; − 1) ; AD = ( −5; 1) ⇒ AC = − AD . Vậy ba điểm A, C , D thẳng hàng. Câu 59: Chọn A. Bài giải đúng. Câu 60: Chọn C. Áp dung công thức S ∆ABC = 1 ( xB − xA )( yC − yA ) − ( xC − xA )( yB − y A ) 2 1 ( x − 2) .4 + 30 = 2 x + 11 2 = 17 ⇔ 2 x + 11 = 17 ⇔ x = 3 hoặc x = −14 Ta được : S ∆ABC = Theo đề S∆ABC TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 12 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Bài 2. ĐƯỜNG THẲNG (410 câu trắc nghiệm có giải chi tiết) A – ĐỀ BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH TỔ NG QUÁ T CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Câu 1. Cho phương trình: Ax + By + C = 0 (1) với A2 + B 2 > 0. Mệnh đề nào sau đây sai?  A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n = ( A; B ) . B. A = 0 thì đường thẳng (1) song song hay trùng với x′Ox. C. B = 0 thì đường thẳng (1) song song hay trùng với y′Oy. D. Điểm M 0 ( x0 ; y0 ) thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi A x0 + By0 + C ≠ 0. Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng d được xác định khi biết: A. Một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương. B. Hệ số góc và một điểm. C. Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước. D. Hai điểm phân biệt của d . Câu 3. Cho tam giác ABC . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?


 A. BC là một vectơ pháp tuyến của đường cao AH .


 B. BC là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BC. C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.


 D. Đường trung trực của AB có AB là vectơ pháp tuyến.  Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n = ( A; B ) . Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai ?
 A. Vectơ u1 = ( B; − A ) là vectơ chỉ phương của d .

 B. Vectơ u2 = ( − B; A) là vectơ chỉ phương của d .
 C. Vectơ n′ = ( kA; kB ) với k ∈ ℝ cũng là vectơ pháp tuyến của d . D. d có hệ số góc là k = − A (nếu B ≠ 0 ). B Câu 5. Cho đường thẳng d : 2 x + 3 y − 4 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?


 A. n1 = ( 3; 2 ) . B. n2 = ( −4; −6 ) .



 C. n3 = ( 2; −3 ) . D. n4 = ( −2;3 ) . 



 Một vectơ pháp tuyến của d là n = (2;3) nên vectơ −2n = ( −4; −6) là vectơ pháp tuyến của d . Câu 6. Cho đường thẳng d : 3x − 7 y + 15 = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?  3 A. u = ( 7;3 ) là vectơ chỉ phương của d . B. d có hệ số góc k = . 7 C. d không qua gốc toạ độ.  1  D. d đi qua 2 điểm M  − ; 2  và N ( 5;0 ) .  3  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 13 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 7. 685 CÂU TN OXY Cho đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 . Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M (1; −1) và ∆ song song vớ i d thì ∆ có phương trình: A. x − 2 y − 3 = 0. B. x − 2 y + 5 = 0. Câu 8. D. x + 2 y + 1 = 0. Cho ba điểm A (1; −2 ) , B ( 5; −4) , C ( −1;4 ) . Đường cao AA′ của tam giác ABC có phương trình: A. 3x − 4 y + 8 = 0. Câu 9. C. x − 2 y + 3 = 0. B. 3x − 4 y − 11 = 0. C. −6 x + 8 y + 11 = 0. D. 8 x + 6 y + 13 = 0. Đường thẳng ∆ : 3x − 2 y − 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây? A. d1 : 3x + 2 y = 0. B. d 2 : 3x − 2 y = 0. C. d3 : −3x + 2 y − 7 = 0. D. d 4 : 6 x − 4 y − 14 = 0. Câu 10. Đường thẳng d : 4 x − 3 y + 5 = 0 . Một đường thẳng ∆ đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có phương trình: A. 4 x + 3 y = 0. B. 3 x − 4 y = 0. C. 3x + 4 y = 0. D. 4 x − 3 y = 0. Câu 11. Cho ba điểm A ( −4;1) , B ( 2; −7 ) , C ( 5; −6 ) và đường thẳng d : 3x + y + 11 = 0. Quan hệ giữa d và tam giác ABC là A. đường cao vẽ từ A. B. đường cao vẽ từ B. . D. phân giác góc BAC C. trung tuyến vẽ từ A. Câu 12. Gọi H là trực tâm ∆ABC , phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là AB : 7 x − y + 4 = 0; BH : 2 x + y − 4 = 0; AH : x − y − 2 = 0. Phương trình đường cao CH của ∆ABC là A. 7 x + y − 2 = 0. B. 7 x − y = 0. C. x − 7 y − 2 = 0. D. x + 7 y − 2 = 0. Câu 13. Cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( −2;0 ) , C ( 5;1) . Phương trình đường cao vẽ từ B là A. x − 7 y + 2 = 0. B. 3 x − y + 6 = 0. C. x + 3 y − 8 = 0. D. 3 x − y + 12 = 0. Câu 14. Cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( −2;0 ) , C ( 5;1) . Trực tâm H của tam giác ABC có toạ độ là A. ( 3; −1) . B. ( −1;3) . C. (1; −3) . D. ( −1; −3) . Câu 15. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A ( −2; 4) và B ( −6;1) là A. 3 x + 4 y − 10 = 0. B. 3x − 4 y + 22 = 0. C. 3x − 4 y + 8 = 0. D. 3x − 4 y − 22 = 0. . Câu 16. Phương trình đường thẳng qua M ( 5; −3) và cắt 2 trục x′Ox, y′Oy tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là A. 3 x − 5 y − 30 = 0. C. 5 x − 3 y − 34 = 0. B. 3 x + 5 y − 30 = 0. D. 3x + 5 y + 30 = 0. Câu 17. Viết phương trình đường thẳng qua M ( 2; −3) và cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.  x + y +1 = 0 A.  . x − y − 5 = 0  x + y −1 = 0 B.  . x − y − 5 = 0 C. x + y + 1 = 0. D. x + y + 5 = 0. . Câu 18. Cho A ( −2;3) , B ( 4; −1) . Viết phương trình trung trực đoạn AB. A. x + y + 1 = 0. B. 2 x − 3 y + 1 = 0. C. 2 x + 3 y − 5 = 0. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. 3 x − 2 y − 1 = 0. 14 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 19. Phương trình nào sau đây biểu diễn đường thẳng không song song với đường thẳng d : y = 2 x − 1? A. 2 x − y + 5 = 0. B. 2 x − y − 5 = 0. C. −2 x + y = 0. D. 2 x + y − 5 = 0. Câu 20. Hai đường thẳng d1 : m x + y = m + 1; d 2 : x + my = 2 cắt nhau khi và chỉ khi: A. m ≠ 2. B. m ≠ ±1. C. m ≠ 1. D. m ≠ −1. Câu 21. Hai đường thẳng d1 : m x + y = m + 1; d 2 : x + my = 2 song song khi và chỉ khi: A. m = 2. B. m = ±1. C. m = −1. D. m = 1. Câu 22. Hai đường thẳng d1 : 4 x + 3 y − 18 = 0; d 2 : 3x + 5 y − 19 = 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ: A. ( 3;2 ) . B. ( −3; 2 ) . C. ( 3; −2) . D. ( −3; −2) . Câu 23. Giả sử đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua điểm A ( −1;7 ) . Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến d bằng 5 thì k bằng: 3 4 A. k = hoặc k = . 4 3 3 4 C. k = − hoặc k = . 4 3 3 4 hoặc k = − . 4 3 3 4 D. k = − hoặc k = − . 4 3 B. k = Câu 24. Khoảng cách từ điểm M ( 3; −4) đến đường thẳng ∆ : 3x − 4 y − 1 = 0 bằng: A. 12 . 5 B. 24 . 5 C. 12 . 5 D. 8 . 5 Câu 25. Tìm trên y′Oy những điểm cách d : 3 x − 4 y − 1 = 0 một đoạn bằng 2. 11   9  A. M  0;  và N  0; −  . 2  2  11   7  C. M  0;  và N  0; −  . 3  3  B. M ( 0;9 ) và N ( 0; −11) . 11   9  D. M  0;  và N  0; −  . 4  4  Câu 26. Những điểm M ∈ d : 2 x + y − 1 = 0 mà khoảng cách đến d ′ : 3 x + 4 y − 10 = 0 bằng 2 có toạ độ: A. ( 3;1) . B. (1;5) .  16 37   4 3 C.  − ;  và  ; −  .  5 5  5 5  16 37   4 3 D.  ; −  và  − ;  . . 5  5  5 5 Câu 27. Tìm điểm M trên trục x′Ox cách đều hai đường thẳng: d1 : x − 2 y + 3 = 0; d 2 : 2 x + y − 1 = 0.  2  A. M 1 ( 4;0) và M 2  − ;0  .  3  B. M 1 ( 4;0) và M 2 ( −4;0) . C. M 1 ( 4;0 ) . 2  D. M 1 ( 4;0) và M 2  ; 0  . . 3  Câu 28. Tính góc giữa hai đường thẳng: d : 5 x + y − 3 = 0; d 2 : 5 x − y + 7 = 0. A. 45°. B. 76°13′. C. 62°32′. D. 22°37′. Câu 29. Tìm phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng d : 4 x − 3 y + 13 = 0. A. 2 x + y − 13 = 0 và 2 x − y − 13 = 0. B. 2 x + y + 13 = 0 và 2 x − y + 13 = 0. C. 4 x − 8 y + 13 = 0 và 4 x + 2 y + 13 = 0. D. 4x + 8 y + 13 = 0 và 4 x − 2 y + 13 = 0. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] 15 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 30. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A ( −2;0) và tạo với đường thẳng d : x + 3 y − 3 = 0 một góc 45°. A. 2 x − y + 4 = 0 và x + 2 y + 2 = 0. B. 2 x + y + 4 = 0 và x − 2 y + 2 = 0. ( ) ( ) ( ) ( ) C. 6 + 5 3 x + 3 y + 2 6 + 5 3 = 0 và 6 − 5 3 x + 3 y + 2 6 − 5 3 = 0. D. 2 x − y + 4 = 0 và x + 2 y + 2 = 0. 1  Câu 31. Cho ∆ABC với A ( 4; −3) , B (1;1) , C  −1; −  . Phân giác trong của góc B có phương trình: 2  A. 7 x − y − 6 = 0. B. 7 x + y − 6 = 0. C. 7 x − y + 6 = 0. D. 7 x + y + 6 = 0. Câu 32. Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng d1 : 3x + 4 y − 5 = 0 và d 2 : 5 x − 12 y + 3 = 0 có phương trình: A. 8 x − 8 y − 1 = 0. B. 7 x + 56 y − 40 = 0. C. 64 x − 8 y − 53 = 0. D. 7 x + 56 y + 40 = 0. Câu 33. Cho ba điểm A ( −6;3) , B ( 0; −1) , C ( 3; 2 ) . Điểm M trên đường thẳng d : 2 x − y + 3 = 0 mà









 MA + MB + MC nhỏ nhất là  13 19  A. M  ;  .  15 15   26 97  B. M  ;  .  15 15   13 71  C. M  ;  .  15 15   13 19  D. M  − ;  .  15 15  Câu 34. Cho đường thẳng d : ( m + 2 ) x + (1 − m ) y + 2m + 1 = 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? m+2 , ∀m ∈ ℝ. m −1 C. d luôn qua hai điểm cố định. A. d có hệ số góc k = B. d luôn đi qua điểm M ( −1;1) . D. d không có điểm cố định nào. Câu 35. Cho ba đường thẳng d1 : x + y − 1 = 0, d 2 : − mx + y + m = 0, d3 : 2 x + my − 2 = 0. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? I. Điểm A (1;0) ∈ d1. A. Chỉ I. II. d 2 luôn qua điểm A (1;0) . B. Chỉ II. III. d1 , d 2 , d3 đồng quy. C. Chỉ III. D. Cả I, II, III. ( ) ( ) Câu 36. Cho đường thẳng d : x + y − 3 = 0 chia mặt phẳng thành hai miền, và ba điểm A 1; 3 , B 1; 5 , ( ) C 0; 10 . Hỏi điểm nào trong 3 điểm trên nằm cùng miền với gốc toạ độ O ? A. Chỉ B . B. Chỉ B và C. C. Chỉ A. D. Chỉ A và C. Câu 37. Cho tam giác ABC với A ( 3;2 ) , B ( −6;3) , C ( 0; −1) . Hỏi đường thẳng d : 2 x − y − 3 = 0 cắt cạnh nào của tam giác? A. cạnh AC và BC. B. cạnh AB và AC. C. cạnh AB và BC. D. Không cắt cạnh nào cả. Câu 38. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(−2;4), B(1;0) là A. 4 x + 3 y + 4 = 0. B. 4 x + 3 y − 4 = 0. C. 4 x − 3 y + 4 = 0. D. 4 x − 3 y − 4 = 0. Câu 39. Phương trình đường trung trực của đoạn AB với A(1;5), B(−3;2) là A. 6 x + 8 y + 13 = 0. B. 8 x + 6 y + 13 = 0. C. 8 x + 6 y − 13 = 0. D. −8 x + 6 y − 13 = 0. Câu 40. Phương trình đường thẳng ∆ qua A(−3; 4) và vuông góc với đường thẳng d :3x + 4 y − 12 = 0 là A. 3x − 4 y + 24 = 0. B. 4 x − 3 y + 24 = 0. C. 3x − 4 y − 24 = 0. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. 4 x − 3 y − 24 = 0. 16 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 41. Phương trình đường thẳng đi qua N (1; 2) và song song với đường thẳng 2x + 3 y − 12 = 0 là A. 2 x + 3 y − 8 = 0. B. 2 x + 3 y + 8 = 0. C. 4 x + 6 y + 1 = 0. D. 2 x − 3 y − 8 = 0. Câu 42. Phương trình đường thẳng cắt hai trục toạ độ tại A(−2;0) và B(0;3) là A. x y − = 1. 3 2 B. 3x − 2 y − 6 = 0. C. 2 x + 3 y − 6 = 0. D. 3 x − 2 y + 6 = 0. Câu 43. Phương trình đường thẳng d qua M (1; 4) và chắn trên hai trục toạ độ những đoạn bằng nhau là A. x − y + 3 = 0. B. x − y − 3 = 0. C. x + y − 5 = 0. D. x + y + 5 = 0. Câu 44. Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;3), C (−3;1) . Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình là A. 5 x − y + 3 = 0. B. 5 x + y − 3 = 0. C. x + 5 y − 15 = 0. D. x − 5 y + 15 = 0. Câu 45. Tam giác ABC có đỉnh A(−1; −3) , phương trình đường cao BB′ :5x + 3 y − 25 = 0 . Tọa độ đỉnh C là A. C (0; 4). B. C (0; −4). C. C (4; 0). D. C (−4;0). Câu 46. Tam giác ABC có đỉnh A(−1; −3) . Phương trình đường cao BB′ :5x + 3 y − 25 = 0 , phương trình đường cao CC ′ :3x + 8 y − 12 = 0 . Toạ độ đỉnh B là A. B(5; 2). B. B(2;5). C. B(5; −2). D. B(2; −5). Câu 47. Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0; −2), C (4; 2) . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua A của tam giác ABC là A. 2 x + y − 3 = 0. B. x + y − 2 = 0. C. x + 2 y − 3 = 0. D. x − y + 2 = 0. Câu 48. Cho A(−2;5), B(2;3) . Đường thẳng d : x − 4 y + 4 = 0 cắt AB tại M . Toạ độ điểm M là A. ( 4; −2 ) B. ( −4;2 ) C. ( 4; 2) D. ( 2; 4) Câu 49. Cho tam giác ABC có A(2;6), B(0;3), C (4;0) . Phương trình đường cao AH của ∆ABC là A. 4 x − 3 y + 10 = 0 B. 3x + 4 y − 30 = 0 C. 4x − 3 y − 10 = 0 D. 3x − 4 y + 18 = 0 Câu 50. Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x − y + 5 = 0 và 3x + 2 y − 3 = 0 và đi qua điểm A(−3; −2) A. 5 x + 2 y + 11 = 0 B. x − y − 3 = 0 C. 5 x − 2 y + 11 = 0 D. 2 x − 5 y + 11 = 0 Câu 51. Cho hai đường thẳng d1 : x + y − 1 = 0 , d 2 : x − 3 y + 3 = 0 . Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua đường thẳng d 2 là A. x − 7 y + 1 = 0 B. x + 7 y + 1 = 0 C. 7 x + y + 1 = 0 D. 7 x − y + 1 = 0 Câu 52. Cho hai đường thẳng d : 2 x − y + 3 = 0 và ∆ : x + 3 y − 2 = 0 . Phương trình đường thẳng d ' đối xứng với d qua ∆ là A. 11x + 13 y − 2 = 0 B. 11x − 2 y + 13 = 0 C. 13x − 11y + 2 = 0 D. 11x + 2 y − 13 = 0 Câu 53. Cho 3 đường thẳng d1 : 3 x – 2 y + 5 = 0, d 2 : 2 x + 4 y – 7 = 0, d3 : 3 x + 4 y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d 2, và song song với d3 là A. 24 x + 32 y – 73 = 0 B. 24 x + 32 y + 73 = 0 C. 24 x – 32 y + 73 = 0 D. 24 x – 32 y – 73 = 0 Câu 54. Cho ba đường thẳng: d1 :2 x − 5 y + 3 = 0, d 2 : x − 3 y − 7 = 0, ∆ : 4 x + y − 1 = 0. Phương trình đường thẳng d qua giao điểm của d1 và d 2 và vuông góc với ∆ là A. x − 4 y + 24 = 0 B. x + 4 y − 24 = 0 C. x + 4 y + 24 = 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. x − 4 y − 24 = 0 17 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685 TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 685 CÂU TN OXY Câu 55. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy ? d1 : 3x – 4 y + 15 = 0, d 2 : 5 x + 2 y –1 = 0, d3 : mx – 4 y + 15 = 0. A. m = –5 B. m = 5 C. m = 3 D. m = –3 Câu 56. Cho 3 đường thẳng d1 : 2 x + y – 1 = 0, d 2 : x + 2 y + 1 = 0, d3 : mx – y – 7 = 0. Để ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của m là A. m = –6 B. m = 6 C. m = –5 D. m = 5 Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O ( 0 ; 0 ) và song song với đường thẳng có phương trình 6 x − 4 y + 1 = 0. A. 4 x + 6 y = 0 B. 3 x − y − 1 = 0 C. 3x − 2 y = 0 D. 6 x − 4 y − 1= 0 . Câu 58. Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(−3 ; 2) và B (1 ; 4 ) A. ( 4 ; 2) B. (1 ; 2 ) C. (−1 ; 2) D. (2 ; −1).  Câu 59. Đường thẳng đi qua A ( −1; 2) , nhận n = (2; −4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. x – 2 y – 4 = 0 . B. x + y + 4 = 0 . C. – x + 2 y – 4 = 0 . D. x – 2 y + 5 = 0 . Câu 60. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I ( −1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2 x − y + 4 = 0 . A. − x + 2 y − 5 = 0. B. x + 2 y − 3 = 0. C. x + 2 y = 0. D. x − 2 y + 5 = 0. Câu 61. Cho ∆ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) , C ( −3;2 ) . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH . A. 3 x + 5 y − 37 = 0. B. 3x − 5 y − 13 = 0. C. 5x − 3 y − 5 = 0. Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M ( D. 3x + 5 y + 20 = 0. ) 2;1 và vuông góc với đường thẳng có phương trình ( 2 + 1) x + ( 2 − 1) y = 0 A. − x + (3 + 2 2) y − 2 = 0. B. (1 − 2) x + ( 2 + 1) y + 1 − 2 2 = 0. C. (1 − 2) x + ( 2 + 1) y + 1 = 0. D. − x + (3 + 2 2) y − 3 − 2 = 0. Câu 63. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 2; −1) và B ( 2;5) . A. x + y − 1 = 0. B. x − 2 = 0. C. 2 x − 7 y + 9 = 0. D. x + 2 = 0. Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 0; −5) và B ( 3;0 ) A. x y + =1 5 3 x y B. − + = 1 5 3 C. x y − =1 3 5 Câu 65. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? A. 1 B. 2 C. 3 D. x y − =1 5 3 D. Vô số. Câu 66. Cho 2 điểm A (1; −4) , B ( 3; −4) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x + y − 2 = 0. B. y − 4 = 0. C. y + 4 = 0. D. x − 2 = 0. Câu 67. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a; b) (với a, b ≠ 0 ). A. (1;0). B. (−a; b) . C. (b; − a) . D. (a; b) . Câu 68. Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy . A. (1;0) . B. (0;1). C. (−1;1) . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưutầmvàbiêntập CầnfileWordvuilòngliênhệ:[email protected] D. (1;1). 18 | T H B T N Mãsốtàiliệu:OXY OXY OXY685