Tài liệu 6_tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng trụ_2

1 TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ (THẲNG, NGHIÊNG) Thông số đầu vào: công suất P1 , kW (hoặc mômen xoắn T1 , Nmm; số vòng quay n1 , vg/ph; tỷ số truyền u. 1. Chọn vật liệu chế tạo bánh răng, phương pháp nhiệt luyện, tra cơ tính vật liệu như: giới hạn bền, giới hạn chảy, độ rắn vật liệu (suy ra giới hạn mỏi). 2. Số chu kỳ làm việc cơ sở. N HO = 30 HB 2,4 , chu kỳ. Và: N FO1 = N FO 2 = 5.106 chu kỳ 3. Xác định ứng suất tiếp xúc cho phép: Số chu kỳ làm việc tương đương: - Nếu bánh răng làm việc với chế độ tải trọng và số vòng quay n không đổi: N HE = 60cnLh - Khi bộ truyền làm việc với chế độ tải trọng thay đổi nhiều bậc: 3 N HE  T  = 60c ∑  i  niti  Tmax  - Khi bộ truyền làm việc với chế độ tải trọng thay đổi liên tục: N HE = K HE N Σ trong đó N Σ = 60cnLh với Lh - thời gian làm việc tính bằng giờ, có thể được xác định theo công thức: Lh = La 365 K nam 24 K n với: La - tuổi thọ tính theo năm K nam - hệ số làm việc trong năm K n - hệ số làm việc trong ngày K HE - hệ số chế độ tải trọng cho trong bảng 6.14 [1]. Sau đó tính: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 2 K HL = mH N HO N HE Nếu N HE > N HO thì lấy N HE = N HO để tính toán. Giá trị K HL không được lớn hơn 2,4 để đảm bảo điều kiện không có biến dạng dẻo bề mặt răng khi làm việc. Theo bảng 6.13 [1], ta chọn giới hạn mỏi tiếp xúc σ OH lim Ứng suất tiếp xúc cho phép sơ bộ có thể được xác định theo công thức: [σ H ] = σ OH lim 0,9 sH với sH tra bảng 6.13 [1] K HL Với bánh răng trụ răng thẳng ta chọn: [σ H ] = Min{[σ H 1 ] ,[σ H 2 ]} Với bánh răng trụ răng nghiêng ta chọn: [σH] = 0, 5([σ2H1 ] + [σ2H 2 ]) hoặc có thể lấy gần đúng [σ H ] ≈ 0,45 ([σ H 1 ] + [σ H 2 ]) Tuy nhiên, giá trị [σ H ] phải thỏa điều kiện: [σ H ]min ≤ [σ H ] ≤ 1, 25[σ H ]min trong đó [σ H ]min là giá trị nhỏ nhất trong hai giá trị [σ H 1 ] và [σ H 2 ] . Nếu điều kiện trên không thỏa thì ta lấy theo cận trên hoặc cận dưới. 4. Xác định ứng suất uốn cho phép: Số chu kỳ làm việc tương đương: - Nếu bánh răng làm việc với chế độ tải trọng và số vòng quay n không đổi: N FE = 60cnLh - Khi bộ truyền làm việc với chế độ tải trọng thay đổi theo bậc: 6 N FE  T  = 60c ∑  i  ni ti ,  Tmax  khi mF = 6 (Khi độ rắn của răng H ≤ 350 HB và đối với bánh răng được mài mặt lượn chân răng thì mF = 6 , khi đó 2 ≥ K FL ≥ 1 ) 9 N FE  T  = 60c ∑  i  ni ti ,  Tmax  khi mF = 9 PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 3 (Khi độ rắn của răng H > 350 HB và đối với bánh răng không được mài mặt lượn chân răng thì mF = 9 , khi đó 1, 6 ≥ K FL ≥ 1 ) - Khi bộ truyền làm việc với chế độ tải trọng thay đổi liên tục: N FE = K FE N Σ trong đó N Σ = 60cnLh với Lh - thời gian làm việc tính bằng giờ, được xác định theo công thức: Lh = La 365 K nam 24 K n với: La - tuổi thọ tính theo năm K nam - hệ số làm việc trong năm K n - hệ số làm việc trong ngày K FE - hệ số chế độ tải trọng cho trong bảng 6.14 [1]. Sau đó tính: K FL = mF N FO N FE Nếu N FE > N FO thì lấy N FE = N FO để tính toán. Theo bảng 6.13 [1], ta chọn giới hạn mỏi uốn σ OF lim Ứng suất uốn cho phép tính theo công thức sau: [σ F ] = σ OF lim sF K FL với sF tra bảng 6.13 [1] Nếu bộ truyền được bôi trơn tốt (hộp giảm tốc kín), ta tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc. Nếu bộ truyền hở và bôi trơn không tốt, để tránh hiện tượng gãy răng, ta tính toán theo độ bền uốn. Nếu tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc ta tính theo trình tự: 5. Chọn ứng suất tiếp xúc cho phép [σ H ] theo bánh bị dẫn, là bánh răng có độ bền thấp hơn. 6. Theo bảng 6.15 [1] tùy thuộc vào vị trí bánh răng và độ rắn bề mặt ta chọn ψ ba . ψ (u + 1) Sau đó tính ψ bd = ba và chọn sơ bộ hệ số tải trọng tính K H = K H β theo bảng 6.4 2 [1]. 7. Tính toán khoảng cách trục aw của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng (mm): PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 4 aw = 50(u ± 1) 3 T1 K H β 2 ψ ba [σ H ] u Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng thì (mm): aw = 43(u ± 1) 3 T1 K H β 2 ψ ba [σ H ] u Đối với hộp giảm tốc tiêu chuNn ta chọn khoảng cách trục theo dãy tiêu chuNn sau: Dãy 1 Dãy 2 40 140 50 180 63 225 80 280 100 355 125 450 160 ... 200 250 315 400 ... 8. Tùy thuộc vào độ rắn bề mặt ta chọn môđun m (đối với bánh răng nghiêng là mn) theo khoảng cách trục aw : m = (0, 01 ÷ 0, 02)aw (Ứng với H1 , H 2 ≤ 350 HB ) m = (0, 0125 ÷ 0, 025)aw (Ứng với H1 > 45 HRC ; H 2 ≤ 350 HB ) m = (0, 016 ÷ 0, 0315)aw (Ứng với H1 , H 2 > 45 HRC ) Sau đó chọn theo dãy tiêu chuNn (dãy 1 là dãy ưu tiên): Dãy 1 Dãy 2 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 8 7 10 9 12 11 16 14 20 18 Môđun càng nhỏ thì số răng càng lớn, khi đó tăng khả năng chống dính, tăng hệ số trùng khớp ngang, giảm tiếng ồn và khối lượng lao động cắt răng, giảm hao phí vật liệu (giảm đường kính đỉnh), tuy nhiên độ bền uốn giảm xuống. 9. Xác định tổng số răng theo công thức: z1 + z2 = z1 (1 + u ) = 2aw sau đó xác định số răng z và z . 1 2 m Đối với bánh răng nghiêng ta còn phải chọn góc nghiêng răng β theo điều kiện: 20 ≥ β ≥ 8o o cos 8o ≥ Suy ra: mn z1 (u + 1) ≥ cos 20o 2 aw 2aw cos8o 2aw cos 20o ≥ z1 ≥ mn (u + 1) mn (u + 1) Đối với bánh răng chữ V thì 40o ≥ β ≥ 30o 2aw cos 30o 2a cos 40o ≥ z1 ≥ w mn (u + 1) mn (u + 1) PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 25 22 5 Sau đó tính toán số răng z2 . 10. Tính toán lại tỉ số truyền u. Khi cần thiết phải kiểm tra sai số ∆u ≤ 2 ÷ 3% . 11. Xác định các thông số hình học của bộ truyền. Các giá trị đường kính tính chính xác đến 0,01mm. Thông số hình học Bánh dẫn Đường kính vòng chia Bánh bị dẫn Bánh dẫn Đường kính vòng đỉnh Bánh bị dẫn Bánh dẫn Đường kính vòng đáy Bánh bị dẫn Bánh dẫn Chiều rộng vành răng Bánh bị dẫn Công thức d1 = mz1 / cos β d 2 = mz2 / cos β da1 = d1 + 2m da 2 = d2 + 2m d f 1 = d1 − 2,5m d f 2 = d2 − 2,5m b1 = b2 + 6 b2 = ψ ba a (Đối với bánh răng thẳng thì góc nghiêng răng β = 0 ) 12. Tính vận tốc vòng bánh răng (m/s): v = π d1n1 60000 và chọn cấp chính xác bộ truyền theo bảng 6.3 [1]. 13. Xác định giá trị các lực tác dụng lên bộ truyền (N): - Lực vòng : Ft 2 = Ft1 = 2T1 d1 - Lực hướng tâm: Fr 2 = Fr1 = Ft1tgα nw Đối với bộ truyền bánh răng nghiêng ta tính theo các công thức sau: - Lực vòng : Ft 2 = Ft1 = 2T1 2T1 cos β 2T2 cos β = = d w1 mn z1 mn z2 - Lực hướng tâm: Fr 2 = Fr1 = Ft1tgα nw cos β - Lực dọc trục: Fa1 = Ft1tg β = Fa 2 14. Theo bảng 6.5 [1] ta chọn hệ số tải trọng động K HV và K FV (đối với bánh răng nghiêng thì tra bảng 6.6 [1]). Theo bảng 6.11 [1] ta chọn hệ số phân bố tải trọng không đều giữa các răng K Hα và K Fα tính theo công thức: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 6 K Fα = 4 + (ε α − 1)(ncx − 5) 4ε α trong đó: ncx - cấp chính xác bộ truyền. Khi ncx ≤ 5 , ta có K Fα = 1/ ε α ; khi ncx ≥ 9 thì K Fα = 1 . Suy ra: K H = K H β .K HV .K Hα Ta có : Z M = 275MPa1/ 2 do vật liệu là thép ZH = 2 sin 2α w Đối với bánh răng nghiêng thì: ZH = Zε = 2 cos β sin 2α tw 1 εα 15. Xác định ứng suất tính toán σ H trên vùng ăn khớp theo công thức: σH = Z M Z H Zε d w1 2T1 K H (u + 1) ≤ [σ H ] bwu với [σ H ] xác định theo công thức đầy đủ như sau: [σ H ] = σ OH lim K HL Z R ZV K l K xH sH trong đó: Z R - hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám bề mặt: Khi Ra = 1, 25 ÷ 0, 63 µ m thì Z R = 1 ; khi Ra = 2,5 ÷ 1, 25 µ m thì Z R = 0, 95 ; khi Ra = 10 ÷ 2,5 µ m thì Z R = 0, 9 . ZV - hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc vòng: Khi HB ≤ 350 thì ZV = 0,85v 0,1 ; khi HB ≥ 350 thì ZV = 0,925v 0,05 . K l - hệ số xét đến ảnh hưởng điều kiện bôi trơn, thông thường chọn K l = 1 . K xH - hệ số xét đến ảnh hưởng của kích thước răng: K xH = 1, 05 − d 104 Cho phép quá tải đến 5%. Nếu điều kiện bền tiếp xúc không thỏa thì ta tăng chiều rộng vành răng b2 . Nếu điều này không thỏa ta thay đổi khoảng cách trục aw hoặc chọn lại vật liệu có độ bền cao hơn và tính toán lại. PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 7 13, 2 27, 9 x − + 0, 092 x 2 và xác zv zv 16. Tính các hệ số YF 1 và YF 2 theo công thức YF = 3, 47 + định đặc tính so sánh độ bền uốn theo tỷ số [σ F ] / YF . Tính toán tiến hành theo răng có độ bền thấp hơn (trong đó đối với bánh răng nghiêng thì số răng tương đương zv tính theo công thức zv = d ). mn cos 2 β 17. Tính toán giá trị ứng suất uốn tại chân răng theo công thức: σF = YF Ft K F ≤ [σ F ] bw m Đối với bánh răng nghiêng thì kiểm nghiệm theo công thức sau: σF = YF Ft K F Yε Yβ bw mn ≤ [σ F ] trong đó: K F = K Fα K F β K Fv - hệ số tải trọng tính; mm - môđun chia trung bình. Yε = 1/ ε α - hệ số xét đến ảnh hưởng của trùng khớp ngang Yβ = 1 − ε β β /120 - hệ số xét đến ảnh hưởng của góc nghiêng răng đến độ bền uốn. Nếu giá trị tính toán nhỏ hơn nhiều so với [σ F ] thì bình thường, vì khi thiết kế theo độ bền tiếp xúc thì theo độ bền uốn dư bền rất nhiều. Nếu điều kiện bền uốn không thỏa thì ta tăng môđun m và tương ứng giảm số răng z1 , z2 (không đổi khoảng cách trục aw ) và tiến hành tính toán kiểm nghiệm lại. Nếu khoảng cách trục aw không thay đổi thì không ảnh hưởng đến độ bền tiếp xúc. Nếu tính toán thiết kế theo độ bền uốn ta tính theo trình tự: 5. Chọn số răng bánh dẫn z1 ≥ 17 và xác định số răng z2 . Xác định lại chính xác tỷ số truyền u. Khi cần thiết phải kiểm tra sai số ∆u ≤ 2 ÷ 3% . 6. 7. Tính các hệ số YF 1 và YF 2 theo công thức YF = 3, 47 + 13, 2 27, 9 x − + 0, 092 x 2 và xác zv zv định đặc tính so sánh độ bền uốn theo tỷ số [σ F ] / YF . Tính toán tiến hành theo răng có độ bền thấp hơn (trong đó đối với bánh răng nghiêng thì số răng tương đương zv tính theo công thức zv = d ). mn cos 2 β PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 8 8. Chọn hệ số chiều rộng cành răng ψ bd theo bảng 6.16 [1] và hệ số xét đến ảnh hưởng sự phân bố tải trọng không đều theo chiều rộng vành răng K F β theo bảng 6.4 [1]. 9. Xác định môđun theo độ bền uốn bằng công thức: m= 3 2T1 K F YF = z1ψ bm [σ F ] 3 2T1 K F YF z12ψ bd [σ F ] trong đó: ψ bm = b / m = z1ψ bd được gọi là hệ số chiều rộng vành răng.. Chọn m theo tiêu chuNn. 10. Xác định các thông số hình học của bộ truyền. Các giá trị đường kính tính chính xác đến 0,01mm. 11. Tính vận tốc vòng bánh răng (m/s): v = π d1n1 60000 và chọn cấp chính xác bộ truyền theo bảng 6.3 [1]. 12. Xác định giá trị các lực tác dụng lên bộ truyền (N). 13. Theo bảng 6.5 [1] ta chọn hệ số tải trọng động K HV và K FV (đối với bánh răng nghiêng thì tra bảng 6.6 [1]). 14. Tính toán giá trị ứng suất uốn tại chân răng theo công thức σF = YF Ft K F ≤ [σ F ] bw m Đối với bánh răng nghiêng thì kiểm nghiệm theo công thức sau: σF = YF Ft K F Yε Yβ bw mn ≤ [σ F ] với [σ F ] xác định theo công thức đầy đủ như sau: [σ F ] = σ OF lim K FLYRYxYδ K FC sF trong đó: K FC - hệ số xét đến ảnh hưởng khi quay hai chiều đến độ bền mỏi; K FC = 1 khi quay một chiều, K FC = 0, 7 ÷ 0,8 khi quay hai chiều. YR - hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám: YR = 1 khi phay và mài răng; YR = 1, 05 ÷ 1, 2 khi đánh bóng. Yx - hệ số kích thước: khi tôi bề mặt và thấm nitơ thì Yx = 1, 05 ÷ 0, 005 m ; đối với gang xám thì Yx = 1, 075 ÷ 0, 01 m . PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM 9 - hệ số độ nhạy vật liệu bánh răng đến sự tập trung tải trọng: Yδ = 1, 082 ÷ 0 ,172 lg m . Yδ Cho phép quá tải đến 5%. Không cần kiểm nghiệm theo độ bền tiếp xúc. Nếu điều kiện bền uốn không thỏa thì ta tăng môđun răng m, hoặc thay đổi vật liệu hoặc phương pháp nhiệt luyện và tính toán lại. PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc “Cơ sở thiết kế máy” NXB ĐHQG TP HCM