Tài liệu 500 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021 2022 (có đáp án và giải chi tiết)

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ngãi Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Sóc Trăng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Bình Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Thọ Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đà Nẵng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hòa Bình Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Điện Biên Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Thuận Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Giang Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tây Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ngãi Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 1) Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2) Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Quốc học Huế Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Long An Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn Đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Nông Đề thi vào 10 môn Toán (hệ số 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Thái Bình Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu Đề thi vào 10 môn Toán (chung) năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Lai Châu Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An (chuyên) Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội (chuyên) Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương (chuyên) Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Long Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nghệ An Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bến Tre (chung) Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHSP – TP HCM (chung) Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (chuyên) Đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Hà Tĩnh (chuyên) Đề tuyển sinh 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam (chuyên) Đề tuyển sinh 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn – BR VT Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hưng Yên (chuyên) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Thái Bình (đề chung) Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ninh Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Dương Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT TP HCM Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng (chuyên Toán) Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GDKHCN Bạc Liêu Đề thi vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình (đề chuyên) Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (vòng 2) Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM Đề tuyển sinh 10 môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề chuyên) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề 2) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Nam Định (Đề 1) Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Dương Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Thành Công – Hà Nội Đề khảo sát vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Khương Thượng – Hà Nội Bộ đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 môn Toán sở GD&ĐT TP HCM Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Xuân Canh – Hà Nội Đề thi thử lần 1 vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hải Hậu – Nam Định Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Toán trường Khánh Hòa – Thái Nguyên Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Toán trường Ngô Quyền – Thái Nguyên Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Toán trường Gang Thép – Thái Nguyên Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Lộc Bình – Lạng Sơn Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Bình Định Đề minh họa vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tây Ninh Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Vĩnh Bảo – Hải Phòng Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Toán trường THCS Thi Văn Tám – Long An Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 môn Toán trường THPT Chu Văn An – Hà Nội Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Khánh Hòa Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Hòa Bình Đề khảo sát Toán thi vào 10 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Đan Phượng – Hà Nội Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường Phan Huy Chú – Hà Nội Đề tham khảo môn Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ – Hà Nội Tuyển tập đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Hà Nội (từ 1998 đến 2020) Tuyển tập 185 đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán Tuyển tập 172 đề thi vào lớp 10 không chuyên môn Toán Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2020 – 2021 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 lần 1 sở GD&ĐT Ninh Bình Đề thi thử Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Yên Mỹ – Hà Nội Tuyển tập 40 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán các trường THCS tại Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 năm 2020 – 2021 trường THCS Kim Giang – Hà Nội Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THCS Phú La – Hà Nội Đề và tách chuyên đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sở GD&ĐT Tiền Giang Đề minh họa thi vào 10 môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên Đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Khánh Hòa Đề tham khảo Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang Đề minh họa Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Yên Bái Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bến Tre Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bạc Liêu Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bình Phước Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Bình Định Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Điện Biên Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Nai Đề tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 môn Toán sở GD&ĐT Đồng Tháp SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Môn thi: TOÁN KHÔNG CHUYÊN Thời gian làm bài: 90 phút Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020 ( )( ) Câu 1. (0,75 điểm) Tính: Câu 2. (0,75 điểm) Tìm m để hàm số y = (m 3)−x 2 nghịch biến khi x > 0. Câu 3. (1,0 điểm) Câu 4. (0,75 điểm) Giải phương trình: x4 – 6x2 + 8 = 0. Câu 5. (1,0 điểm) Câu 6. (1,0 điểm) Câu 7. (1,0 điểm) Câu 8. (0,75 điểm) Câu 9. (0,75 điểm) Câu 10. (0,75 điểm) Câu 11. (0,75 điểm) Câu 12. (0,75 điểm) 7+ 3 7− 3 . Cho đường tròn (O;3cm), vẽ dây CD = 3cm. Tính số đo cung lớn CD. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (H∈BC). Biết HB = 2cm, HC = 8cm. Tính AH. Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) : y = 2 x 2 và (d): y = 3x – 1 bằng phép tính. ax − by = 1 Biết hệ phương trình  có nghiệm là (x; y) = (3; 1). 2 + = 8 ax by  Tìm a và b. Một bể nước dạng hình trụ có chiều cao là 25dm, bán kính đường tròn đáy là 8dm. Hỏi khi đầy thì bể chứa bao nhiêu lít nước? (bỏ qua độ dày của thành bể; π ≈ 3,14). Một vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m2 và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Tính chu vi của vườn hoa. Cho tam giác nhọn ABC có AH, BK, CQ là ba đường cao (Q∈AB, K∈A C, H∈BC). Chứng minh HA là tia phân giác của góc QHK. Cho phương trình: x2 – 2(m – 2)x + m2 + 2m – 3 = 0 (x là ẩn số, m là tham số). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 1 x +x x1; x 2 thỏa + = 1 2 . x1 x2 5 Cho đường tròn (O;R) cố định đi qua hai điểm B và C cố định (BC khác đường kính). Điểm M di chuyển trên đường tròn (O) (M không trùng với B và C), G là trọng tâm của ∆ MBC. Chứng minh rằng điểm G chuyển động trên một đường tròn cố định. -------Hết------- Họ tên thí sinh: …………………………. Số báo danh: ……………………………… Giám thị 1: ……………… Ký tên……… Giám thị 2: ……………… Ký tên………. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Môn thi: TOÁN KHÔNG CHUYÊN Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU Câu 1. (0,75 điểm) Câu 2. (0,75 điểm) Câu 3. (1,0 điểm) ( 7+ 3 )( HƯỚNG DẪN CHẤM 7− 3 = 2 Lập luận đúng a < 0 Tìm đúng m < 3 Đặt ẩn phụ và ghi đúng điều kiện Đưa về phương trình t2 – 6t + 8 = 0 t1 2;= t2 4 Giải đúng= { Kết luận đúng tập nghiệm S =± 2; ± 2 Câu 4. (0,75 điểm) Câu 5. (1,0 điểm) Câu 6. (1,0 điểm) ĐIỂM ) ( 7 ) − ( 3) = 4 2 0,75 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm } 0,25 điểm  = 600 Lập luận ∆ OCD là tam giác đều ⇒ COD Tính số đo cung nhỏ CD là 600 Tính số đo cung lớn CD là 3000 Vẽ hình Viết đúng hệ thức AH2 = BH.HC Tính đúng AH = 4cm Đưa được về phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 1 2 Giải đúng nghiệm= x1 1;= x2 1 1 Tìm và kết luận tọa độ giao điểm là (1;2) và  ;  0,5 điểm Thay x = 3; y = 1 vào hệ phương trình 0,25 điểm 1 3a − b = 8 6 a + b = Đưa về hệ phương trình  Tìm đúng a = 1; b = 2 Câu 8. (0,75 điểm) Câu 9. (0,75 điểm) 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 2 Câu 7. (1,0 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Viết đúng công thức V = π R h Tính đúng V= 5024dm3 Kết luận khi bể đầy thì chứa 5024 lít nước. Gọi x(m) là chiều rộng của vườn hoa hình chữ nhật (x > 0) Lập đúng phương trình: x(x + 6) = 91 Giải và tính được chu vi vườn hoa là 40m. 2 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 10.(0,75 điểm) A K Q I B H C Gọi I là trực tâm của ∆ABC Chứng minh được tứ giác QIHB nội tiếp  = QBI  (1) ⇒ QHI Chứng minh được tứ giác KIHC nội tiếp  = ICK  (2) ⇒ KHI 0,25 điểm  ⇒ HA là tia phân giác của QHK 0,25 điểm  = ICK  (3) Chứng minh được QBI  = IHK  Từ (1), (2), (3) ⇒ QHI Câu 11. (0,75 điểm) Lập luận được phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m < 7 6 1 1 1 1 x1 + x2  ⇔ (2m − 4)  2 − = 0 + = x1 x2 5  m + 2m − 3 5  (với m ≠ 1; m ≠ –3) TH1: 2m − 4 = 0 ⇒ m = 2 (loại) TH2: 0,25 điểm 0,25 điểm 1 1 − =0 m + 2m − 3 5 2 ⇒ m = 2 (loại) hoặc m = – 4 (nhận) Câu 12. (0,75 điểm) 0,25 điểm Kết luận m = – 4 0,25 điểm Gọi N là trung điểm BC. 1 3 Trên NO lấy H sao cho NH = NO (1) 0,25 điểm (O) cố định, BC cố định ⇒ H cố định. G là trọng tâm của ∆ MBC ⇒ NG = 1 NM (2) 3 Từ (1) và (2) ⇒ ∆NHG ∆NOM ⇒ HG= 1 3 0,25 điểm 1 1 OM = R 3 3 H cố định và HG = R 1 3 Vậy G chuyển động trên đường tròn (H; R ) 0,25 điểm ** Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng đúng thì giáo viên phân bước và cho điểm tương ứng sao cho thích hợp. -------Hết------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Ngày thi: 17/72020 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. (2,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 16 9 − 9 16 2. Cho hàm số y = ax 2 với a là tham số. a) Tìm a để đồ thị của hàm số qua điểm M ( 2;8 ) . b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a tìm được. Bài 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: 8 3x + 2y = a) x 2 − 5x + 4 = b)  0 3 2x − y = 2. Cho phương trình x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 4 = 0 , với m là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh giá trị biểu thức A = x1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x1 ) không phụ thuộc m. Bài 3. (1,5 điểm) Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đôi giày. Bạn đã tìm hiểu, theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850.000 đồng. Khi bạn An đến mua thì cửa hàng có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15.000 đồng, đôi giày được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó bạn An mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền 785.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi vật dụng trên là bao nhiêu? Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường tâm O, đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tai E, cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp. b) Chứng minh tam giác BAF cân. c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi. d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn. Bài 5. (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = 5 và xy = −2 .Tính giá trị của biểu thức 3 x y3 P = 2 + 2 + 2020 y x ---------------------- HẾT ---------------------Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Ngày thi: 17/72020 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1. (2,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 16 9 − 9 16 2. Cho hàm số y = ax 2 với a là tham số. a) Tìm a để đồ thị của hàm số qua điểm M ( 2;8 ) . b) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a tìm được. Tóm tắt cách giải 1) Ta có 16 9 − 9 16 = 16.3 − 9.4 = 48 − 36 = 12 2. a) Thay= x 2;= y 8 vào hàm số y = ax 2 ta được: 8= a.22 ⇔ a= 2 Vậy a = 2 2. b) Theo câu a, ta có hàm số: y = 2x 2 Bài 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau: 8 3x + 2y = b)  0 a) x 2 − 5x + 4 = 3 2x − y = 2. Cho phương trình x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 4 = 0 , với m là tham số. Điểm 0,5đ 0,25đ 0,25đ đ a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Chứng minh giá trị biểu thức A = x1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x1 ) không phụ thuộc m. Tóm tắt cách giải Điểm 2 1. a) x − 5x + 4 = 0 0,25 đ Ta có: 1 + ( −5 ) + 4 =0 0,25 đ Vậy phương trình có hai nghiệm = x 1;= x 4. 2y 8 2y 8 = = = 3x += 3x += 7x 14 x 2 x 2 1. b)  ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 0,25 đ 2y 6 −y 3 = −y 3 −y 3 = 2x= 4x − 2x= 2.2= y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 2;1) 0,25 đ 2. a) x 2 − 2 ( m + 1) x + m − 4 = 0 (1) 2 1  19  ∆=' ( m + 1) − m + 4= m + m + 5=  m +  + > 0 với mọi m. 2 4  Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. b) Theo câu a, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2  x + x 2 = 2m + 2 Theo hệ thức Vi-ét ta có:  1 m−4 2  x1.x = Ta có A = x1 (1 − x 2 ) + x 2 (1 − x1 ) = x1 + x 2 − 2x1.x 2 = 2m + 2 − 2m + 8 = 10 2 2 Vậy A không phụ thuộc vào m. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 3. (1,5 điểm) Để chuẩn bị vào năm học mới, bạn An muốn mua một cái cặp và một đôi giày. Bạn đã tìm hiểu, theo giá niêm yết thì tổng số tiền mua hai vật dụng trên là 850.000 đồng. Khi bạn An đến mua thì cửa hàng có chương trình giảm giá: cái cặp được giảm 15.000 đồng, đôi giày được giảm 10% so với giá niêm yết. Do đó bạn An mua hai vật dụng trên chỉ với số tiền 785.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi vật dụng trên là bao nhiêu? Tóm tắt cách giải Điểm Gọi giá niêm yết của một cái cặp bạn An muốn mua là: x (đồng), (15.000 < x < 850.000) 0,25đ Gọi giá niêm yết của một đôi giày bạn An muốn mua là: y (đồng), (0 < y < 850.000) Giá niêm yết của một cái cặp và một đôi giày là 850.000 đồng nên ta có phương trình: 0,25đ (1) x+y= 850.000 Giá của một cái cặp sau khi giảm giá là: x − 150.000 (đồng). 0,25đ 9 Giá của một đôi giày sau khi giảm giá là: y − 10%y = y (đồng). 10 Giá tiền sau khi giảm giá bạn An đã mua một cái cặp và một đôi giày là 785.000 đồng nên ta có phương trình: 9 x − 15.000 + y = 785.000 ⇔ 10x + 9y = 8.000.000 (2) 0,25đ 10 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: = = =  x + y 850.000 10x + 10y 8.500.000  y 500.000 ⇔ ⇔  = 10x + 9y 8.000.000 = 10x + 9y 8.000.000 =  x + 500 850.000 0,25đ  x = 350.000 (thỏa mãn) ⇔  y = 500.000 Vậy giá niêm yết của một cái cặp bạn An muốn mua là: 350.000 đồng Vậy giá niêm yết của một đôi giày bạn An muốn mua là: 500.000 đồng 0,25đ Bài 4. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường tâm O, đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó ( M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tai E, cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K. a) Chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp. b) Chứng minh tam giác BAF cân. c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi. d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được đường tròn. Tóm tắt cách giải Điểm x I F M 0,5đ E H K A O B  = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ KMF = a) Ta có AMB 900  = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ KEF = Ta có AEB 900  + KEF  = 900 + 900 = 1800 Tứ giác EFMK có KMF Vậy tứ giác EFMK nội tiếp đường tròn.  = MAE  (cùng chắn cung ME) hay FBE  = MAF  b) Ta có MBE  = FAI  (AF là phân giác IAM ) Mà MAF =  ⇒ FAI FBE 0,25đ 0,25đ 0,25đ  + BFE = FBE 900 Mặt khác, ta có   + BAF = 900 FAI =  hay ⇒ BFA =  ⇒ BFE BAE BAF Vậy tam giác ABF cân tại B. c) Tam giác ABF cân tại B, có BE là đường cao nên BE cũng là đường trung tuyến (1) ⇒ E là trung điểm của AF Tam giác AHK có AE vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác AHK cân tại A. ⇒ AE cũng là đường trung tuyến của tam giác (2) ⇒ E là trung điểm HK Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AKFH có hai đường chéo AF và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AKFH là hình bình hành. Mà AF ⊥ HK nên AKFH là hình thoi. d) Theo câu c, AKFH là hình thoi ⇒ AH / /FK ⇒ AKFI là hình thang Để AKFI nội tiếp thì AKFI là AKFI là hình thang cân =  ⇒ FIA KAI ⇒ Tam giác MIA vuông cân tại M  =450 ⇒ MAB  =450 ⇒ MOB = ⇒ MAI 900 Vậy M nằm chính giữa cung AB. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5. (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y = 5 và xy = −2 .Tính giá trị của biểu thức 3 x y3 P = 2 + 2 + 2020 y x Tóm tắt cách giải Điểm 2 2 2 2 Ta có x + y = ( x + y ) − 2xy = 5 − 2. ( −2 ) = 29 0,5đ 3 x 3 + y3 = ( x + y ) − 3xy ( x + y ) = 53 − 3. ( −2 ) .5 =155 x 3 y3 x 5 + y5 P = 2 + 2 + 2020 = 2 2 + 2020 y x x y (x (x 2 + y 2 )( x 3 + y3 ) − ( x 2 y3 + x 3 y 2 ) x 2 y2 2 + y 2 )( x 3 + y3 ) − x 2 y 2 ( x + y ) x 2 y2 + 2020 + 2020 0,25đ 29.155 − ( −2 ) .5 12555 = = + 2020 2 4 ( −2 ) 2 Vậy P = 12555 4 0,25đ Ghi chú: + Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải, học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Tổ chấm thảo luận thống nhất biểu điểm chi tiết cho các tình huống làm bài của học sinh. + Bài hình học, nếu không có hình vẽ nhưng học sinh thực hiện các bước giải có logic và đúng thì cho nửa số điểm tối đa của phần đó. Vẽ hình sai (về mặt bản chất) nhưng lời giải đúng thì không cho điểm. + Điểm từng câu và toàn bài tính đến 0,25 không làm tròn số. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN Ngày thi: 02/08/2020 Câu 1. (1,0 điểm) a) Cho a  0 và b  0 . Rút gọn biểu thức P  a 2  b 2 b) Thực hiện phép tính  12  75  3 Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau x  y  1 b)  a) 2x 2  9x  5  0 2x  y  6061  Câu 3. (2 điểm) Cho hàm số y  x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d ) : y  2x  3 . a) Vẽ đồ thị của (P ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P ) và (d ) bằng phương pháp đại số. Câu 4. (1,5 điểm) Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID – 19, một công ty may mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết công ty có 2 xưởng may khác nhau là xưởng X1 và xưởng X2. Người quản lí cho biết: nếu cả hai xưởng cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩn trang; còn nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa không sản xuất. Hỏi khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau bao nhiêu ngày công ty sẽ sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên? Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC và O là trung điểm của MC. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OC. Kẻ BM cắt (O) tại D, đường thẳng AD cắt (O) tại E. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh MAB # MDC và tính tích MB  MD theo AC c) Gọi F là giao điểm của CE với BD và N là giao điểm của BE với AC. Chứng minh MB  NE  CF  MF  NB  CE Câu 6. (0,5 điểm) Chiếc nón lá (hình bên) có dạng hình nón. Biết khoảng cách từ đỉnh của nón đến một đỉnh trên vành nón là 30 cm, đường kính của vành nón là 40cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc nón đó --- HẾT --- HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (1,0 điểm) a) Cho a  0 và b  0 . Rút gọn biểu thức P  a 2  b 2 b) Thực hiện phép tính  12  75  3 Lời giải a) Với a  0 và b  0 , ta có: P  a 2  b 2  a  b  a   b   a  b Vậy a  0 và b  0 thì P  a  b b)  12  75  3     22.3  52.3 . 3  2 3  5 3 . 3  7 3. 3  7.3  21 Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau x  y  1 b)  a) 2x 2  9x  5  0 2x  y  6061  Lời giải a) 2x 2  9x  5  0 2 Ta có:   9   4.2. 5   81  40  121  0  9  121 9  11  5  x1  2.2 4  Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt:   9  121 9  11 1    x1  2.2 4 2  1  Vậy tạp nghiệm của phương trình S  5;   2  x  y  1 b)  2x  y  6061  3x  6060  x  2020  x  y  1     2 6061 1 x  y  y  x   y  2021   Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x ; y)=(2020 ; 2021) Câu 3. (2 điểm) Cho hàm số y  x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d ) : y  2x  3 . a) Vẽ đồ thị của (P ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Ta có bảng giá trị x 2 1 0 1 2 y   x2 4 1 0 1 4 + Đồ thị b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P ) và (d ) bằng phương pháp đại số. Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:  x2  2 x  3  x2  2 x  3  0 Ta có: a + b + c = 1+ 2 + (-3) = 0 do đó: x1  1 và x2  c  3 a + Với x1  1  y1  12  1 + Với : x2  3  y2  5(3) 2  9 Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (1; 1);(3; 9) Câu 4. (1,5 điểm) Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID – 19, một công ty may mặc đã chuyển sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết công ty có 2 xưởng may khác nhau là xưởng X1 và xưởng X2. Người quản lí cho biết: nếu cả hai xưởng cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩn trang; còn nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc phải đóng cửa không sản xuất. Hỏi khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau bao nhiêu ngày công ty sẽ sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên? Lời giải Gọi x là thời gian một mình xưởng X2 họat động để sx đủ 1000000 khẩu trang theo hợp đồng (x ngày; x  4 )  Mỗi ngày xưởng X2 sản xuất được số khẩu trang là 1000000 chiếc x Nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày, nên thời gian một mình xưởng X1 hoạt động để sản xuất được 1000000 khẩu trang là x  4 (ngày)  Mỗi ngày xưởng X1 sx được số khẩu trang là 1000000 (chiếc) x4