MÃ ĐỀ: T01
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm ).
1. Căn bậc hai số học của 5 là
A. 5 .
B. 5 .
C.
5.
D. 25.
2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y =
3x 3 .
B. y = 3 x 3 .
D. y =
C. y = 3.
1
3.
3x
3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?
A. y = 3x – 3.
B. y =
C. y = – 2( 1 – x)
1
x +1
2
D. y = 2( 1 – x)
4. Nếu phương trình x2 ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1.
C. 1 .
B. a.
D. a.
5. Đường tròn là hình
A. không có trục đối xứng.
B. có một trục đối xứng.
C. có hai trục đối xứng.
D. có vô số trục đối xứng.
6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH BC. Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 4,5.
A
N
A
B
4
H
Hình 1
9
B
O
C
70o
Hình 2
M
7. Trong hình 2 biết AB là đường kính của đường tròn (O), AMN 700 . Số đo BAN là
A. 20o.
B. 30o .
C. 40o.
D. 25o.
8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một
vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là:
A. 48 cm3 .
C. 36 cm3 .
B. 36 cm3 .
D. 48 cm3 .
Phần II: Tự luận (8,0 điểm).
Bài 1 (1,5 điểm).
Cho biểu thức M =
8 4 2 40
2 và N =
52
.
52
1. Rút gọn biểu thức M vµ N ;
2. Tính M + N.
Bài 2 (2,0 điểm).
3x y 1
;
3x
2y
5
1. Giải hệ phương trình:
2. Giải phương trình 3x2 – 5x = 0 ;
3. Cho phương trình 3x2 – 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có
nghiệm dương.
Bài 3 (3,75 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, đường cao AH. Đường tròn đường kính
AH cắt AB ở P, cắt AC ở Q.
1. Chứng minh PHQ = 900.
2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.
3. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?
4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có
cạnh huyền BC = a và ACB = 300 .
Bài 4 (0,75 điểm).
Cho x ≥ xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
-----Hết-----
3xy
.
x 2 y2
MÃ ĐỀ: T02
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn : Toán
I. Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
1. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x
1
;
3
B. x
1 3x là
1
3
1
;
3
D. x
C. x ;
1
.
3
2. Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là
A. y
1
x 1;
3
B. y 5 x 1 2 ;
2 3 5 x ;
C. y
D. y 1 2 x .
3. Cặp số là một nghiệm của phương trình x 3 y 2 là
A. 1; 1 ;
C. 1; 1 ;
B. 1; 0 ;
D. 2;1 .
4. Phương trình bậc hai 2 x mx 2011 0 có tích hai nghiệm là
2
A.
m
;
2
B.
2011
;
2
C.
m
;
2
D.
2011
.
2
5. Trong hình 1, độ dài cạnh AB bằng
A. 15;
B. 20;
C. 12;
D. 25.
A
O
9
A
16
B
H
H
B
C
Hình 1
Hình 2
6. Trong hình 2, cho đường tròn (O; 2), dây AB cách tâm O một khoảng OH 1 .
AB bằng
A. 2 3 ;
B. 2 ;
C.
3;
D. 2 2 .
Độ dài dây
7. Cho đường tròn O;3cm và cung MN có số đo 600 . Độ dài cung MN là
A. 2 cm ;
B.
2
cm ;
C.
3
cm ;
D. cm .
8. Diện tích một mặt cầu là 8 cm . Hình cầu đó có thể tích là
A.
4 8
cm 2 ;
3
B.
2
8 2
8
cm3 ;
cm3 ; C.
3
3
D. 8 2 cm .
II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:
a) A 3 2 27 75
3
12 ;
2
b) B
8 2 12
.
3 1
2. Xác định các hệ số a, b của hàm số y ax b a 0 biết đồ thị (d) của hàm số đi qua
A 1;1 và song song với đường thẳng y 3x 2011 .
Bài 2. (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình
x 1
3 2x
4
.
3
5
3x 2 y 8
.
x
5
y
3
2. Giải hệ phương trình
3. Cho phương trình x 2 m 2 x 2m 1 0 ( m là tham số).
2
a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 .
x12 x22
b) Tìm m sao cho biểu thức A x1 x2
đạt giá trị lớn nhất.
4
Bài 3. (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các
tiếp
điểm) và cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung điểm của
dây MN.
Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
a) Chứng minh: AMB ABN và AB2 AM .AN .
b) Gọi E là giao điểm của BC và AI. Biết
BE 2
IB
.
. Tính tỉ số
BC 5
IC
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm cặp số thực x; y biết: xy x y 1 y x 1 .
----Hết----
MÃ ĐỀ: T03
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Điều kiện xác định biểu thức
A. x 1
B. x 1
2. Điểm thuộc đồ thị hàm số y
x 1 là:
1
2
D. x 1 và x ≠ 0
C. 0; 1
D. 2; 1
1
x 1 là:
2
B. 2; 2
A. 2;
C. x 1
x 3y = 2
3. Nghiệm của hệ phương trình
là:
2x
+
y
=
1
A. 3; 1
B. 1; 1
C. 1; 1
D. 1; 2
4. Phương trình 2m 1 x 2 mx 1 0 là phương trình bậc hai ẩn x khi:
A. m
1
2
B. m 1
C. m 2
D. m 1
A
5. Tam giác ABC vuông ở A, AH BC
BH = 3, CH = 12 (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. 8
B. 12
C. 25
D. 6
3
B
12
H
C
Hình 1
6. Tam giác MNP vuông tại M biết MN = 3a , MP = 3 3 a.
Khi đó tanP bằng:
A.
3
a
3
B.
3
3
D
C.
3
D. 3
A
O
40
B
C
Hình 2
7. Trong hình 2, biết DBA 400 , số đo ACD bằng:
A. 600
B. 1300
C. 700
D. 650
8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm.
Quay hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình
trụ. Thể tích của hình trụ đó bằng:
A. 36 cm3
B. 48 cm3
C. 24 cm3
D. 64 cm3
II. Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) M 12 2 3 18 2 8 : 2
b) N
5 5
4
5 1
5 1
2) Xác định hàm số y a 1 x 2 , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A 1; 2 .
Bài 2. (2,5 điểm)
1) Giải phương trình x 2 2x 3 0
2) Cho phương trình x mx m 1 0 (1); ( m là tham số)
2
a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không dương.
3) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 8 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.
Bài 3. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB = AC. Đường tròn tâm O đường kính
AB = 2R cắt các cạnh BC, AC lần lượt tại I, K. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt AI tại D, H
là giao điểm của AI và BK.
1) Chứng minh tứ giác IHKC nội tiếp.
2) Chứng minh BC là tia phân giác của góc DBH và tứ giác BDCH là hình thoi.
3) Tính diện tích hình thoi BDCH theo R trong trường hợp tam giác ABC đều.
Bài 4. (1,0 điểm)
1) Cho x 0; y 0 . Chứng minh rằng:
1 1
4
. Dấu “=” xảy ra khi nào?
x y xy
2) Cho x 0; y 0 và 2x 3y 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A
4
9
2
4x 9y
xy
2
----Hết----
MÃ ĐỀ: T04
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I. Phần 1. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Điều kiện xác định của biểu thức
A. x
3
4
B. x
3
4
4 x 3 là
C. x
3
4
3
4
D. x
2. Nếu điểm A 1; 2 thuộc đường thẳng (d ) : y 5 x m thì m bằng
A. 7
C. 3
B. 11
D. 3
3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A. x x 0
2
B. 3x 2 0
2
C. 3x 2 x 1 0
2
D. 9 x 12 x 4 0
2
4. Hai số 5 và 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. x 2 x 15 0
B. x 2 x 15 0
C. x 2 x 15 0
D. x 8x 15 0
2
2
2
2
5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH BC, AB = 8, BH = 4 (hình 1). Độ dài cạnh BC bằng
A. 24
B. 32
C. 18
D. 16
Hình 1
Hình 2
6. Cho tam giác ABC có BAC 70 , ABC 60 nội tiếp đường tròn tâm O (hình 2). Số đo của
0
0
góc AOB bằng
A. 50
B. 100
C. 120
D. 140
7. Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC 30 , BC = a. Độ dài cạnh AB bằng
0
A.
a 3
2
B.
a
2
C.
a 2
2
D.
a
3
8. Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài
bằng 4cm thì thể tích của hình trụ đó bằng
B. 32 cm
A. 16 cm
3
3
C. 64 cm
D. 128 cm
b) N
62 5 62 5
3
3
II. Phần 2. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức:
a) M 3 50 5 18 3 8
2
2. Cho đường thẳng (d): y 4 x 3 và parabol (P): y x . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và
2
(P) bằng phép toán.
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Giải bất phương trình:
3x 5 x 2
x
2
3
x 2 y m 3
(I)
2
x
3
y
m
2. Cho hệ phương trình:
(m là tham số)
a) Giải hệ phương trình (I) khi m 1 .
b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất x; y thỏa mãn: x y 3 .
3. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m 2.
Tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn.
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
D BC,E AC,F AB .
1. Chứng minh các tứ giác BDHF, BFEC nội tiếp.
2. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (F nằm giữa M và E).
Chứng minh: AM AN .
3. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHD.
Bài 4: (1,0 điểm)
1. Cho x, y là các số dương. Chứng minh rằng:
x y2
x y 2 0 . Dấu “=” xảy ra khi nào?
2. Tìm các cặp số x; y thỏa mãn:
x2 y 2 x y
1
1
x y 1 với x , y
4
4
-----Hết-----
MÃ ĐỀ: T05
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức
2
3
B. x
2
3
x 2y 15
Câu 2. Tìm k để hệ sau có nghiệm duy nhất:
2x ky 6
A. k # 4
B. k # 5
A. x
2
3
x2 1
2 3x
C. x
C. k # 1
D. x
D. k # -1
15x ay 3
Câu 3. Tìm a để hai hệ sau tương đương : (I)
5x 10y 1
A. a = 20
B. a = 25
2
3
x y 3
(II)
2x 2y 6
C. a = 30
D. a = 40
Câu 4. Tổng của hai số là -5, tích của hai số là 4. Vậy hai số đó là nghiệm của phương trình
A. x2 5x 4 0
B. x2 5x 4 0
C. x2 4x 5 0
D. x2 4x 5 0
Câu 5. Cho ABC vuông tại A có AH BC , AB = 7cm , AC =24 cm. Tính AH ? (hình 1)
A. 5,25
B. 6,72
C. 4,25
D. 7,26
A
B
C
B
450
24
7
E
H
D
C
300
A
Hình 1
Hình 2
Câu 6. Trên hình 2, hai dây AC và BD cắt nhau tại E.
Biết ACB 450 và CAD 300
Tính số đo góc AEB?
A. 700
B. 750
C. 900
D. 600
Câu 7. Cho (O; 2), AB là dây của đường tròn có độ dài là 2. Khoảng cách từ tâm O đến AB có độ
dài là:
A. 3
1
B.
3
C.
D. 1
3
Câu 8. Độ dài cung tròn 540 của một đường tròn bán kính 15 cm là :
A. 10 cm
II.
B. 11,12 cm
C. 15cm
D. 14,13 cm
Tự luận (8 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn biểu thức:
a)
A
21 3
7 1
15 3
1 5
b) B 8 2 7 8 2 7
8
2. Cho (P) là đồ thị hàm số y ax2 đi qua điểm A 2;
. Tìm a và vẽ (P) với a vừa tìm
3
được.
Bài 2. (2,5 điểm)
1. Giải phương trình :
2x
5
5
2
x 2 3 x x 5x 6
2. Cho phương trình x2 (2m 1)x m2 3 0 (1) ( m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn x12 x22 1
3. Một hình chữ nhật có chu vi là 180 m. Nếu bớt mỗi chiều đi 5m thì diện tích chỉ còn 1276
m2. Tính độ dài mỗi chiều.
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) và một điểm C trên nửa đường tròn đó (AC > BC). Gọi D là một
điểm trên đường kính AB (D nằm giữa A và O). Qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và
BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt EF tại I. Chứng minh:
a) Tứ giác BDEC và ADCF là tứ giác nội tiếp.
b) I là trung điểm của EF.
c) AE.EC = DE. EF
-----hÕt-----
MÃ ĐỀ: T06
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1. Biểu thức
1 2x
x2
xác định với giá trị nào của x
1
1
1
và x # 0
B. x
C. x
2
2
2
Câu 2. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm:
A. x
D. x
1
và x # 0
2
x 2y 0
x 2y 0
x 2y 4
x 2y 5
A.
B.
C.
D.
x 2y 0
x 2y 0
x 2y 0
x 2y 0
Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến :
1
A. y 2x 3
B. y 7 x
C. y 2 3(1 x) D. y 5 3(x 1)
2
Câu 4. Phương trình bậc hai 3x2 5x 8 0 có tổng S, tích P các nghiệm x1, x2
5
8
5
8
5
8
5
8
và P
và P
A. S và P
B. S
C. S và P
D. S
3
3
3
3
3
3
3
3
Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A có AC =3a ; AB = 3 3a . SinB bằng :
3
3
1
B.
C. 3
D.
3
2
2
0
Câu 6. Tính bán kính của một đường tròn, biết độ dài cung 36 của đường tròn là 15,7 cm
A.
A. 22
B. 23
C. 24
D. 25
Câu 7. Cho (O; 3cm) và 2 điểm A, B nằm trên (O) sao cho số đo cung lớn bằng 240 0 . Diện tích
hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là :
A. 6 cm2
B. 3 cm2
C. 9 cm2
D. 18 cm2
Câu 8. Cho ABC vuông cân tại A, AB=AC=6cm. Quay tam giác đó quanh cạnh AB cố định ta
được một hình nón có thể tích là
A. 72 cm3
B. 73 cm3
C. 74 cm3
D. 74,5 cm3
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
1. A
42 3
2 12
B 9 4 5 5
2. Cho đường thẳng (d) y = 7x – 3 và (P) y 2x2 . Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
bằng phép toán.
Bài 2. (2,5 điểm)
x 1
5 3x
4
3
5
mx 2y m 1
2. Cho hệ phương trình :
(I) (m là thamsè)
2x my 2m 1
1. Giải bất phương trình sau :
a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Định m nguyên để hệ sau có nghiện duy nhất (x ,y) với x, y nguyên.
3. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 10 và tổng các binh phương của chúng bằng 250.
Bài 3. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường
tròn. Đường thẳng MO cắt (O) tại N và Q (N nằm giữa M và Q). Gọi H là giao điểm của AB và
MO. K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên MB.
a) Chứng minh tứ giác AOBM và AHIM nội tiếp.
b) Chứng minh MA 2 MN.MQ
c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh 3 điểm A, N, I thẳng hàng.
-----hÕt-----
MÃ ĐỀ: T07
ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Môn: Toán
I.Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chỉ chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1.
(2x 1)2 bằng:
A. –(2x-1)
B. 2x + 1
D. 2x 1
C. 2x -1
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến:
1
A. y 3 2x
B. y x 3
C. y 3(1 x) 2 D. y =5-2(x-1)
2
1
Câu 3. Đường thẳng y = ax-1 song song với đường thẳng y x 2 có hệ số góc bằng bao
2
nhiêu.
1
1
A.
B. 2
C.
D. -2
2
2
Câu 4. Một nghiệm của phương trình : 2x2 (k 2)x k 4 0 là:
k 4
k4
C. –k – 4
D.
2
2
Câu 5. Trong hình 1, ABC vuông ở A, AH BC . Diện tích ABC bằng
A. 1
B.
A. 39
B. 42
C. 21
A
D. 78
Câu 6. ABC có diện tích bằng 4 và đồng dạng với A ' B' C' ,
A ' B'
2 . Khi đó SA 'B'C' bằng:
AB
A. 12
B. 2
C. 16
B
D. 8
4
9
H
Hình
C
Câu 7. Cho (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến với (O) tại A và B.
Số đo của AMB 540 . Tính số đo góc OAB ?
A. 24
B. 27
C. 26
D. 25
Câu 8. Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và bán kính đáy. Tỷ số giữa thể tích
hình nón và thể tích hình trụ là:
1
1
A.
B.
3
4
I.
Tự luận (8,0 điểm)
C.
1
2
D. 2
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Rút gọn:
a) A
6 3 2 1
6 5 3 7 2 11
b) B 3 2 2 2 2
2. Cho đường thẳng (d) : y = 2x- m+1 và (P): y =
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2. (2,5 điểm)
x2
2
13x 15y 48
1. Giải hệ phương trình :
2x y 29
2. Cho phương trình : (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0 (1) (m – tham số)
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn
4(x1 x2 ) 7x1.x 2
3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7
cm. tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.
Bài 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho
AC < BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D, AD cắt (O) tại E. (E #A). Qua C kẻ
đường thẳng song song với BD cắt AB tại H. DO cắt BC tại F.
1. Chứng minh BE2 AE.DE
2. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp
3. Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
-----hÕt-----
- Xem thêm -
.PDF 
109 
7 
139 
