Tài liệu 300 cau hoi trac nghiem mon toan ôn thi đại học

300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 Phần 1: 100 CÂU y 3 Câu 1. Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số trong bốn h|m được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi h|m số đó l| h|m số n|o? A. y B. y x4 2x2 2 2x2 x4 3 C. y 2 x 2x 2 D. y Câu 2. Đồ thị h|m số y A. Tiệm cận đứng x x 3 2 x 2 1 x -2 -1 1 2 -1 9x 1 2 có c{c đường tiệm cận l| x 1 2 , tiệm cận ngang y 1 B. Tiệm cận đứng y 1 , tiệm cận ngang x 0 C. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 D. Tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 2 Câu 3. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên A. y x4 x2 1 4x 1 1 2 D. y x3 x x 2 2 v| có bảng biến thiên: f ( x) xác định v| liên tục trên B. y Câu 4. Cho h|m số y x3 1 x f '( x) C. y -2 0 - + 1 0 2x 1 + f ( x) 3 A. H|m số có hai cực trị B. H|m số đạt cực tiểu tại x 3 C. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng -2 D. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng 3 Câu 5. Tìm gi{ trị cực đại yCD của h|m số y A. yCD 2 2 B. yCD Câu 6. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của h|m số y A. Min y = -3 10 B. Min y = 10 x2 2x 2 x 1 C. yCD 0 3x 10 x2 C. Min y = - 10 9x 1 cắt đồ thị h|m số y Câu 7. Biết rằng đường thẳng y biệt, kí hiệu ( x1 ; y1 ),( x2 ; y2 ) l| tọa độ hai điểm đó. Tìm y2 A. y2 y1 5 B. y2 y1 0 C. y2 1 D. yCD y1 27 D. Min y = 10 x 3 6x2 3 tại hai điểm ph}n y1 D. y2 y1 43 x3 Câu 8. Cho h|m số y x1 , x2 thỏa điều kiện x13 6x2 x23 3(m 2)x m 6 . Gi{ trị n|o của m để h|m số có hai cực trị 28 A. m 3 B. m 2 Câu 9. Tìm m để đường thẳng y C. m 1 D. m 0 4m cắt đồ thị h|m số (C) y x4 8x2 3 tại 4 điểm ph}n biệt. 13 4 3 13 13 3 C. m D. m 4 4 4 4 2mx 3 Câu 10. Cho h|m số y .Với gi{ trị n|o của m thì dường tiệm cận đứng, tiệm cận x 1 ngang cùng với hai trục tọa độ tạo th|nh hình chữ nhật có diện tích bằng 10 1 A. m B. m 5 C. m D. m 2 5 5 A. m 3 4 B. m 1 2 Câu 11. Cho P x y A. x B. 2x 1 2 1 2 y 1 2 x y x C. x 1 x x 2 8.3 Câu 12. Giải phương trình 3 0 log 3 7 x A. x A. log a2 3 a 4 a B. 2 D. x 1 7 0 0 x 1 C. D. 1 x log 3 49 x log 3 7 2 khi: x nghịch biến trên khoảng 0; 9 x 0 log 3 49 x B. x Câu 13. Hàm số y . Biểu thức rút gọn của P là: 6a a 4 3 a C. 2 a 4 Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x2 3 a 2 3x 2) a 4 D. 3 2 a 1 là: 2 A. 0; 1 2; 3 B. 0; 3 C. 0; 3 Câu 15. Tập x{c định của h|m số y ; 10 A. 1; B. Câu 16. Cho log2 5 2 m ; log 3 5 ln 10; 1 x2 D. 3; 9x 1 3 là ; 10 C. 1; D. ; 10 n . Khi đó log6 5 tính theo m , n là : m n C. m2 2n m n m n Câu 17. Tìm mệnh đề đúng trong c{c mệnh đề sau: A. ;0 B. D. m.n m n x A. H|m số y 3 đồng biến trên khoảng 2 ; x B. . H|m số y 5 nghịch biến trên khoảng C. Đồ thị c{c h|m số y 4 x và y ; log 4 x đối xứng nhau qua đường ph}n gi{c y x 1; x D. . H|m số y luôn đi qua điểm 1; 0 Câu 18. Tìm m để phương trình log22 x log2 x2 A. m 4; 5 5; 8 B. m C. m 5 1; 8 m có nghiệm x 3; 8 4; 8 D. m 10x Câu 19. Tính đạo h|m của y 10x ln 10 Câu 20. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,2%/năm v| lãi h|ng năm được nhập v|o vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2 Câu 21. Tìm nguyên h|m của h|m số 3x2 x dx x A. y ' 3 x2 A. 1 x.10x 10x.ln 10 B. y ' 2 x x3 x dx 2 ln x C. y ' 2 3 x 3 2 x x dx x3 2 ln x 2 3 x 3 C C. 3 x2 2 x x dx x3 2 ln x 2 3 x 3 C D. 3 x2 2 x x dx x3 2 ln x 2 3 x 3 Câu 22. Gi{ trị của m để h|m số F( x) h|m số f ( x) A. m 6x2 4 2x D. y ' C 3 x2 B. 10x C (m 1)x3 (2m 1)x2 3x 4 l| một nguyên h|m của 3 là B. m 0 C. m 1 D. m 3 1 xe x dx Câu 23. Tính tích phân I 0 A. 1 B. e 1 C. -1 D. e 1 Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y x3 1 , đường thẳng x trục ho|nh v| trục tung. 3 5 9 7 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 25. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng y 2x v| đồ thị h|m số y x2 là A. 4 3 B. 5 Câu 26. Giả sử 1 A. 9 3 2 dx 2x 1 B. 3 C. 5 3 D. 23 15 ln c . Gi{ trị của c là: C. 81 D. 8 2, 2 2e2 x dx là: Câu 27. Gi{ trị của 0 4 A. e B. e 4 1 C. 4e 4 D. 3e 4 1 Câu 28. Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y 2x x2 và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox 16 17 18 19 A. B. C. D. 15 5 5 5 Câu 29. Cho số phức Z 5 3i . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức 2Z A. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6 B. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i C. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6 D. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng 6i Câu 30. Cho hai số phức Z1 3 i và Z2 1 2i . Tính môđun của số phức Z1 2Z2 A. 17 B. 7 C. 5 D. 34 Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy , điểm M( 1; 3) biểu diễn cho số phức Z thỏa điều kiện n|o trong c{c điều kiện sau đ}y: A. Z 2(1 4i) 3 5i B. 2 C. 3Z 2(1 4i) D. 1 i i Z 5 5i Z 2(3 5i) 5 8i 1 i Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , gọi M l| điểm biểu diễn cho số phức Z 3 4i ; M ' l| điểm 2( 8 6i) . Tính diện tích tam gi{c OMM ' Z A. 4 B. 9 C. 6 D. 12 Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn biểu diễn cho số phức Z ' Z 2i (3 i)Z A. Đường tròn t}m I 0; B. Đường tròn t}m I 0; C. Đường tròn t}m I 0; D. Đường tròn t}m I 0; 2 bán kính R 9 2 bán kính R 9 2 bán kính R 9 2 bán kính R 9 2 2 3 2 3 3 2 3 2 2 2 3 Câu 34. Kí hiệu Z1 , Z2 l| c{c nghiệm phức của phương trình Z2 thức A Z1 2 Z2 2Z 6 0 . Tính gi{ trị biểu 2 A. 2 6 B. 2 C. 6 D. 12 2 C}u 35. Một hình lập phương có tổng diện tích tất cả c{c mặt bằng 12a . Thể tích của khối lập phương bằng: A. 4a3 B. 2 2a3 C. 2a3 D. a 3 C}u 36. Cho khối chóp tam gi{c S.ABC có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Đường cao SA, góc giữa SB v| mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 3 a3 3 a3 6 a3 B. V C. V D. V 12 4 12 3 C}u 37. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đ{y l| hình vuông cạnh a , AA’ bằng a 3 . Góc giữa cạnh bên A’A v| mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a . 3a 3 a3 A. B. a3 3 C. D. 3a3 2 2 3 4a C}u 38. Một hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng c{ch d từ S đến mặt phẳng 3 (ABC), biết SA = SB = SC v| SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. A. V 2 3 3 3 B. d C. d 2 3a D. d a a a 3 3 6 C}u 39. Một mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện l| tam gi{c đều cạnh 4 m. Tính Sxq của hình nón. A. d 4 C. Sxq 4 ( m2 ) D. Sxq 8 ( m2 ) ( m2 ) 3 C}u 40. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, J lần lượt l| trung điểm của AB v| CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục IJ sinh ra một hình trụ. Tính thể tích V của hình trụ đó. a3 a3 a3 a3 A. V B. V C. V D. V 4 2 4 C}u 41. Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng 4. Tam gi{c SAB đều v| nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 24 56 112 7 A. S B. S C. S D. S 3 3 3 3 C}u 42. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều d|i 98 (cm), chiều rộng 30 (cm) được uốn th|nh mặt xung quanh của một thùng đựng nước hình trụ có đường sinh bằng 30 (cm), biết rằng chỗ mối ghép mất 2 (cm). Thùng đựng được bao nhiêu lít nước. A. 20 lít B. 22 lít C. 25 lít D. 30 lít A. Sxq 16 ( m2 ) B. Sxq C}u 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường x thẳng d : y z A. n1 1 2t 1 t . Vectơ n|o dưới đ}y l| vectơ ph{p tuyến của (P)? 2 ( 2; 1; 2) B. n2 (2; 1; 2) C. n3 (1; 2; 0) D. n4 (2; 1; 0) C}u 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4 y 2z 0 . Tìm tọa độ t}m I v| b{n kính R của (S). A. I(1; 2; 1); R B. I( 1; 2; 1); R C. I(1; 2; 1); R 6 D. 6 6 I( 1; 2; 1); R 6 C}u 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng ( ) : 2x 2y mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 9 0 . Tính khoảng c{ch d giữa và 0 và z . A. d 9 B. d 3 C. d 6 D. d 1 C}u 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Hình chiếu vuông góc của A(1; 0; 2) trên mặt phẳng (P) x y z A. A1 (0; 2; 2) 4 0 là: C. A1 ( 4; 1; 1) B. A1 (0; 1; 3) D. A1 (2; 1; 1) C}u 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2y 4z 1 0 v| hai điểm A(2;2;0) v| B(2;1;0). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua A, B v| tiếp xúc với (S)? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C}u 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 1 0 . Gọi , , lần lượt l| góc hợp bởi mặt phẳng (P) với c{c mp(Oxy), mp(Oyz) v| mp(Oxy). Khi đó A. cos2 cos2 cos2 3 2 C. sin sin 2 sin 2 B. cos2 1 cos2 cos2 2 D. sin2 sin2 sin2 2 C}u 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3) và C(0;1;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua gốc tọa độ v| c{ch đều ba điểm A, B và C? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C}u 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng (P) v| (Q) lần lượt có phương trình x y z 0 và x y 1 0 . Phương trình đường thẳng d l| giao tuyến của hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình: x t x t A. y 1 t B. y 1 t z t z 1 x 1 t x 3 t C. y z 1 t 1 D. y z 4 t Câu 51: Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số n|o trong bốn h|m số được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi h|m số đó l| h|m số n|o? x3 x 1 A. y x3 3x2 1 B. y C. y x3 x 1 D. y x3 Câu 52: Tìm khoảng đồng biến của h|m số y 3x2 9x 1 x3 3x 2 ? 2 A. ( 1; 1) C. ( ; 1) (1; Câu 53: Cho h|m số y f ( x0 ) 0, f ( x0 ) ) B. ( ; 1); (1; ) D. ( ; 1); (2; ) f ( x) có đạo h|m cấp hai trên khoảng ( a; b) ; x0 0 . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A. Điểm x0 l| điểm cực tiểu của h|m số y f ( x) . B. Gi{ trị f ( x0 ) l| gi{ trị cực đại của h|m số y f ( x) . C. Điểm x0 l| điểm cực đại của đồ thị h|m số y f ( x) . D. Điểm M( x0 ; y0 ) l| điểm cực đại của h|m số y f ( x) Câu 54: Cho hàm số y x y y 0 - (a; b) và f ( x) x{c định trên khoảng (0; 1 0 ) v| có bảng biến thiên như sau: + -3 Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 1. B. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| -3. C. H|m số chỉ có gi{ trị cực tiểu nhưng không có gi{ trị nhỏ nhất. D. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 0. Câu 55: Tìm gi{ trị cực đại yCĐ của h|m số y x4 2x2 2017 ? 0 A. yCĐ 1 B. yCĐ Câu 56: Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số y A. 2 2017 C. yCĐ B. 1 x4 2x2 2016 D. yCĐ 1 trên đoạn 2; 2 ? C. 0 D.9 2x 3x 1 Câu 57: Tìm c{c tiệm cận đứng v| ngang của đồ thị h|m số y ? x2 1 1; y 2 2 1 A. x B. x 1; y C. x 2; y x 2; y 1 2 Câu 58: Biết rằng đường thẳng y 3x 5 cắt đồ thị h|m số y x3 D. 4x 5 tại điểm duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) l| tọa độ của điểm đó. Tìm 2017x0 y0 . A. 3 B. 0 Câu 59: Tìm m để đồ thị h|m số y D. 2017 6 đi qua điểm M(2; 8) . m A. m 1 1 m 1 4 B. m 2 mx 1 4 3 C. -5 3mx2 3mx C. m 1 m 1 4 D. m2 x 1 đạt gi{ trị nhỏ nhất trên đoạn [-3;-1] bằng 1. x 2 A. m B. m C. m D. m 1 m 3 2 1 2 Câu 61: Một đo|n xe khởi h|nh từ bến C chở h|ng cứu trợ đến chốt M trên tuyến đường AB, từ đó h|ng sẽ được chuyển cho một xã D bị chia cắt bởi lũ lụt (như hình vẽ). Hỏi cần đặt chốt M ở vị trí n|o trên AB sao cho tổng khoảng c{ch từ C đến D qua M l| ngắn nhất, với giả sử chốt M có thể đặt bất cứ vị trí n|o trên tuyến đường AB v| AC 20km; AB 48km; BD 60km . Câu 60: Tìm m để h|m số y A. AM 16km; BM 22km B. AM 12km; BM 36km C. AM 8km; BM D. AM 24km; BM 40km 24km 2 1 2 6x 8 Câu 62: Giải phương trình: 2x A. x B. x 2 3 Câu 63: Tìm tập x{c định của h|m số y A. (0; 1) B. ( 3 Câu 64: Giải bất phương trình 5 C. x (x x ) 3 ; 0) (1; x 1 2 D. x ) C. R D. R 0; 1 5 3 2 2 A. x B. x Câu 15: Tính đạo h|m của h|m số y e2 x C. x 2 D. x (2x 1)e2 x A. y B. y 3 Câu 67: Cho h|m số y e x 2017 5 3e x C. y D. y 1 2 2 . Tính gi{ trị của y (ln 2) ? A. 2019 B. e2019 Câu 68: Khẳng định n|o sau đ}y sai? 1 A. e x x 1 e B. H|m số y log 2x x{c định khi x C. Đồ thị h|m số y 3x 3x và y 1 3 C. 2e2017 e2 x D. y B. y x 2 1 1 2x 1 C. y 2e2 x 1 e 2 Câu 66: Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o nghịch biến trên R? A. y 3 2 D. 2017 0 x đối xứng nhau qua trục tung. e x 1 log 3 x và y D. Đồ thị h|m số y log 1 x đối xứng nhau qua trục tung. 3 Câu 69: Biết log 2 A. 2a a, log 3 b 2 4 0 a B. Câu 70: Cho h|m số y A. y b . Tính log 0,12 theo a và b. 4 x 2b 2 4 C. 2a 2 b 4 D. 2a b 2 4 ex . Chọn khẳng định đúng trong c{c khẳng định sau? x 1 B. y 0 x 0 C. y 0 x 0 1 D. y 0 x 1 Câu 71: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm, lãi suất h|ng năm được nhập v|o vốn v| người n|y không rút lãi trong suốt qu{ trình gởi. Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm thì người gởi n|y sẽ nhận được gấp đôi số tiến ban đầu, giả sử lãi suất không đổi trong suốt qu{ trình gởi tiết kiệm? A. 5 năm B. 16 năm C. 21 năm D. 11 năm Câu 72: Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) h|m số y f ( x) , trục ho|nh v| c{c đường thẳng x a; x b (a b) . b A. S b f ( x)dx B. S b f ( x) dx a C. S a Câu 73: Tìm nguyên h|m của h|m số f ( x) a 2 f ( x) dx D. S a f ( x) dx b sin 2x 1 B. f ( x)dx cos2x+C cos2x+C 2 1 C. D. f ( x)dx cos2x+C f ( x)dx cos2x+C 2 Câu 74: Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số y 1 x2 v| trục ho|nh. Tính A. f ( x)dx thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox. 16 16 4 4 A. V B. V C. V D. V 15 15 3 3 Câu 75: Giả sử h|m số y f ( x) liên tục trên khoảng K v| a, b, c K . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai? a b f ( x)dx A. 0 a b b f ( x)dx C. a a b c f ( x)dx c a f ( x)dx B. f ( x)dx , c ( a; b) a f ( x)dx b b f ( x)dx D. a f (t )dt a 2 Câu 76: Tính tích phân I x cos xdx 0 1 1 B. I C. I 1 D. I 2 2 2 2 x3 3x 2 và Câu 77: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi hai h|m số y A. I y x2 x 2 8 9 19 B. C. 3 4 6 Câu 78: Gọi H l| hình phẳng giới hạn bởi c{c đường: y A. 37 12 sin x ; Ox ; x D. 0; x . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích l|: 2 A. B. 2 2 Câu 79: Cho phương trình bậc hai ax2 C. bx c 0 (1) với a, b, c R, a b B. x1,2 2a b C. x1,2 i 2a Câu 80: Cho số phức z D. x1,2 i 2a i B. z 2 3i C. z 2 3i 4 2i . Tính môđun của số phức z. 20 B. z Câu 82: Cho hai số phức z1 A. -1 Câu 83: Cho số phức z b 4ac . Khi 2a 2 3i . Tìm số phức liên hợp của z. A. z 3 2i Câu 81: Cho số phức z A. z b b2 0 và 0? đó, công thức n|o l| công thức nghiệm của phương trình (1) với A. x1,2 2 D. 12 1 2i; z2 C. z 2 5 D. z 2 3i 2 D. z 3 i . Tìm phần thực của số phức z z1 3z2 B. 10 C. 101 D. -i 1 2i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z l|m nghiệm. A. x2 2x 5 0 B. x2 2x 5 0 C. x2 4ix 5 0 D. x2 2x 3 0 Câu 84: Một học sinh thực hiện đẩy tạ trong giờ thể dục. Quỹ đạo của quả tạ l| một đường cong parabol trong mặt phẳng Oxy có phương trình y x2 4x v| vị trí của quả tạ được xem l| một điểm (như hình vẽ bên dưới). Khi đó, vị trí cao nhất của quả tạ l| điểm biểu diễn của số phức n|o sau đ}y? A. z B. z 2 4i 2 4i z 2 4i Câu 85: Tính thể tích V của một khối tứ diện đều cạnh a? C. z a3 2 a3 3 a3 2 B. V C. V 12 6 4 Câu 86: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D , biết rằng AB a; AD 2a; AA 3a . A. V A. V 7 a3 B. V 75 a3 C. V 6a3 2 4i D. D. V a3 3 12 D. V 2a3 Câu 87: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau v| OA 3a; AB OC 5a . Gọi M, N, P lần lượt l| trung điểm của OA, OB, OC. Tính thể tích V của khối chóp OMNP. 5a 3 5a 3 C. V 5a3 D. V 2 4 Câu 88: Người ta muốn x}y một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật có hai mặt dựa v|o hai bức tường vuông góc nhau có sẵn. Biết chiều d|i, chiều rộng v| chiều cao của bồn lần lượt l| 6m, 2m, 3m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều d|i 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi thể tích thực của bồn sau khi x}y l| bao nhiêu? (giả sử lượng vữa x}y l| không đ{ng kể). A. V 10a3 B. V A. 36m3 B. 33, 63m3 C. 31, 26m3 D. 33, 6m3 Câu 89: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì thiết diện nhận được l| hình gì? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình tròn D. Hình trụ Câu 90: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Tính b{n kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D . a 5 a 3 B. r a 3 C. r D. r a 5 2 2 Câu 91: Cắt một hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta nhận được một tam gi{c A. r vuông c}n có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh Sxq của khối nón tương ứng. A. Sxq a2 2 B. Sxq a2 2 2 a2 1 2 a2 2 C. Sxq D. Sxq 2 6 Câu 92: Một quả bóng tennis hình cầu được đặt tiếp xúc với tất cả c{c mặt của một c{i hộp hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của quả bóng v| thể tích của hộp? 6 4 A. B. C. D. 6 3 2 6 x 1 y 1 z 2 Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): . 5 3 1 Vectơ n|o dưới đ}y l| một vectơ chỉ phương u của (d)? A. u (1; 1; 2) ( 5; 3; 1) B. u ( 1; 1; 2) C. u D. u x Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): y z 2 (1; 3; 5) t 3 t (t R) . Viết 2t phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2; 3) v| vuông góc với (d)? A. ( P) : x y 2z 4 0 B. ( P) : x 2y 3z 7 0 C. ( P) : x 2y 3z 4 0 D. ( P) : x y 2z 7 0 Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x 2)2 v| mặt phẳng ( ) : 3x 4 y 12z 7 ( y 3)2 ( z 1)2 25 0 . Xét vị trí tương đối của ( ) v| mặt cầu (S)? A. ( ) cắt (S) B. ( ) v| (S) không có điểm chung C. ( ) tiếp xúc (S) D. Không kết luận được. Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 4x 3y 5z 6 0 . Xét mặt phẳng (Q): 8x 6y 10z 3m 3 0 , m l| tham số thực. Tìm c{c gi{ trị của m để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)? A. m 1 B. m C. m 3 D. m 1 3 Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có t}m I(2; 1; 3) , bán kính R 5 v| mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0 cắt (S) theo giao tuyến l| một đường tròn (C). Tìm tọa độ t}m J v| b{n kính r của đường tròn (C). 2 5 1 10 11 17 ; ,r 3 ; ; ,r A. J ; B. J 3 3 3 3 3 3 C. J 2 5 ; ; 3 3 1 ,r 3 4 D. J 10 11 17 ; ; ,r 3 3 3 3 4 Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; 1), D(1; 4; 0) . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AB v| song song với CD. A. ( ) :x y C. ( ) : y 5 0 B. ( ) : x z 5 z 4 0 D. ( ) :x z 5 0 0 Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC với A, B ,C lần lượt l| giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox ,Oy ,Oz là: A. 78 B. 120 C. 91 D. 150 Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 0; 7) và đường thẳng (d) có x 1 1 với (d) v| cắt (d). y 2 z x 1 2 y 4 z 7 5 phương trình A. ( ) : 2 2 . Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua A, vuông góc B. ( ) : x 1 2 y 4 z 7 C 5 C. ( ) : x 1 1 y 2 z 7 2 D. ( ) : x 1 1 z 7 2 y 2 Câu 101. Đồ thị hình bên l| của h|m số n|o? A. y C. y x3 x3 3x 1 3x 1 Câu 102. Cho h|m số y lim f ( x) x B. y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 f ( x) có và lim f ( x) x 2 3 2 . Khẳng định n|o sau đ}y đúng. A.Đồ thị h|m số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị h|m số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 3 . 2 2 3 D. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng: y . và y 2 2 1 4 Câu 103. Khoảng nghịch biến của h|m số y x 3x2 3 là: 2 C. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng: x A. C. ( 3 ; ; 3 0; 3 D. Câu 104. Cho h|m số f(x) x{c định liên tục trên Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng? A. H|m số có đúng 3 cực trị. cực tiểu của h|m số l| 0. 3 2 3 ; 2 3 ;0 3; B. 0 ; ) B. Gi{ trị cực đại của h|m số l| và x và có bảng biến thiên: 3 , gi{ trị 5 y' 3 0 x - + y 108 - C. Gi{ trị lớn nhất của h|m số l| , giá 3125 trị nhỏ nhất của h|m số l| 0. 3 D. H|m số đạt cực đại tại x , đạt cực tiểu tại x 1 . 5 0 + 5 0 1 - 0 3125 + + 108 0 + 0 Câu 105. Tìm kết quả đúng về gi{ trị cực đại v| gi{ trị cực tiểu của h|m số 2 y 2x 1 : x 2 A. yCĐ = 1 và yCT = 9. B. yCĐ = 1 và yCT = –9. C. yCĐ = –1 và yCT = 9. D. yCĐ = 9 và yCT = 1. Câu 106. Tìm M và m lần lượt l| gi{ trị lớn nhất v| gi{ trị nhỏ nhất của h|m số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn *–4; 4]. A. M = 40, m = –41 B. M = 15, m = –41 C. M = 40, m = 8 D. M = 40, m = –8 3 Câu 107. Số giao điểm của đường cong y = x – 2x2 + 2x + 1 v| đường thẳng y = 1 – x bằng: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 108. Tìm tất cả c{c gi{ trị thực của tham số m sao cho đồ thị của h|m số: y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị tạo th|nh một tam gi{c đều. A. m 3 3 1 C. m B. m = 0. 3 3 D. m = 0 hoặc m . A. 1 B. 2 C. 0 Câu 110. Người ta muốn l|m c{i lon (có nắp) hình trụ có thể tích của lon bằng bao nhiêu thì tốn ít vật liệu nhất? 3 C. r 2 ,h 2 h 23 2 B. r 1 A. m = –1. B. m  –1. Câu 112. Giải phương trình: ln x 1 e2 B. x A. x = 99. 1 3 D. r Câu 111. Gi{ trị của m để h|m số y 1. Câu 113. Tính đạo h|m của h|m số: y 3 x 10 3 x 10 A. y ' (3x2 1).2x C. y ' 3x2 1 .2x x3 2x2 2 1 2 ,h 3 ,h 2 4 mx đạt cực tiểu tại x = –1 là: D. m < –1. 2 2e 1 . D. x C. x x3 x 10 2e 1. . .ln 2 B. y ' .log 2 Câu 114. Giải bất phương trình: log2 x 1 2 23 x 3x2 D. y ' log 1 x 2 1 1 .2x 3 x 11 2 , được tập nghiệm l|: 2 A. C. 3; ; 2 . 3; . . D. 3 cm3 . Hỏi c{c kích thước C. m > –1. 2 3 x2 2 x là: x 2 Câu 109: Số đường tiệm cận của h|m số y A. r 1 3 B. 2; 3 . D. ; 2 3; . 3 x 2 x2 Câu 115. Tìm tập x{c định của h|m số: y A. D . B. D C. D 3 ;1 . 2 D. D . 3 ;1 . 2 \ 3 2 ; 1; . Câu 116. Giả sử có hệ thức: a2 b2 7ab (a, b 0) . Hệ thức n|o sau đ}y đúng? a b A. 4 log2 B. 2log2 (a b) log2 a log2 b log2 a log2 b 2 a b a b C. log2 D. 2 log2 2 log2 a log2 b log2 a log2 b 3 3 1 . Nhận xét n|o sau đ}y đúng? Câu 117. Cho c{c số thực dương a, b với a a A. log a log a b 2 B. log a b a 1 2 log a b C. log a 2 2 b Câu 118. Tính đạo h|m của h|m số: y 2 . x Câu 119. Cho a A. y ' b A. D. log a a 2 b a 2 b 1 log a b 2 2 1 log a b 2 2x 3 ln x . 2x 3 2 ln x 3 . C. y ' . D. y ' x x log12 6, b log12 7 , tính log2 7 theo a và b. B. y ' 2x(1 ln x) 3 . x 1 a . C. 2a b . D. a 2b . b 0 với a, b l| số thực dương v| a 1 . Nhận xét n|o sau đ}y đúng? . B. 1 a Câu 120. Cho log a b A. a 0, 0 b 1 . B. a 1, 0 b 1 . C. a 0, b 0 . D. a 1, b 1 Câu 121. Một cửa h|ng thông b{o b{n điện thoại trả góp lãi suất 0%. Nếu b{n 1 chiếc điện thoại với gi{ 6 000 000 đồng, trả trước 1 000 000 còn lại góp l|m 5 th{ng mỗi th{ng 1 000 000 đồng v| cửa h|ng đó vay vốn ng}n h|ng lãi suất 1% một th{ng (lãi kép) thì cửa h|ng đã n}ng gi{ chiếc điện thoại đó ít nhất lên bao nhiêu so với gi{ b{n bằng tiền mặt để không bị thiệt? A. 250 000 đ. B. 50 000 đ. C. 500 000 đ. D. 150 000 đ Câu 122. Cho h|m số y f ( x) có đồ thị trong hình bên. Tìm công thức tính diện tích phần hình phẳng được gạch sọc. 0 0 f ( x)dx A. 3 3 f ( x)dx 0 f ( x)dx 3 4 f ( x)dx 0 4 B. 4 4 f ( x)dx C. 0 f ( x)dx 0 f ( x)dx D. 3 Câu 123. Tìm nguyên h|m của h|m số f ( x) cos2 x . A. F( x) C. F( x) 1 (2x sin 2x) C . 4 1 (2x sin 2x) C 4 Câu 124. Tìm nguyên h|m của h|m số f ( x) x B. F( x) sin2 x C D. F( x) 1 x sin 2x 2 C e x biết nguyên h|m n|y triệt tiêu khi cos2 x ex 1 0 A. F( x) ex tan x C . C. F( x) ex tan x 1 . ex x e B. F( x) D. F( x) x ex tan x 1. tan x 1 . 4 Câu 125: Tính tích phân I tan xdx. 0 A. ln 2 . C. ln( 2 1) . B. 1 . D. 2 . 2 2 e x cos xdx. Câu 126: Tính tích phân I 0 A. e 2 B. 1 2 e 2 C. 1 2 e 2 1 Câu 127: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y A.16 B.12 D. e 2 1 x3 v| c{c đường thẳng y C.4 D. 64 x2 Câu 128: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị: 4 quanh trục Ox 2 4 8 A. 2( B. C. D. 1) 3 3 3 1 Câu 129: Cho số phức z 4 2i . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức . z 1 1 A. Phần thực bằng v| phần ảo bằng i. 5 10 y2 1 1 1 v| phần ảo bằng . 5 10 1 1 C. Phần thực bằng v| phần ảo bằng . 4 2 1 1 i. D. Phần thực bằng v| phần ảo bằng 2 4 1 3i . Tính môđun của số phức z1 .z2 . Câu 130: Cho 2 số phức z1 3 2i và z2 B. Phần thực bằng A. z1 .z2 45 B. z1 .z2 130 8; x C. z1 .z2 13 D. z1 .z2 2 1 quay 0 Câu 131: Trong mặt phẳng toạ độ, cho 4 điểm tương ứng l| c{c điểm biểu diễn c{c số phức 2 2i , 1 i , 3 i , 2i . Hỏi tứ gi{c tạo th|nh từ 4 điểm đó l| hình gì? A. Hình bình h|nh B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 132: Tìm số phức thỏa (2 3i)z z 1 . 1 3 1 1 1 1 A. z B. z C. z D. z i i i 1 3i 10 10 2 3 2 3 Câu 133: Rút gọn của biểu thức P 20 A. P 1 i C. P 205(1 2i) 1 1 i 2 1 i 4 1 i 6 B. P 20 1 i D. P 20(1 2i) . ... 1 i 18 ,ta được: Câu 134: Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn c{c số phức thỏa z z 3 4 là A. Đường tròn t}m O, b{n kính R = 3 1 B. Đường thẳng x 2 1 7 C. Hai đường thẳng x ,x 2 2 D. Điểm M(0;3). Câu 135: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước l| a, b, c 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 2 3 6 Câu 136: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc, biết OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích khối tứ diện OABC. 1 1 1 A. abc B. abc C. abc D. abc 2 3 6 Câu 137: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, cạnh a. Gọi N l| trung điểm AA’, M trên cạnh BB’ sao cho BM = 2B’M , K trên cạnh DD’ sao cho D’K = 2DK. Tính thể tích khối tứ diện ANMK. 1 1 1 1 3 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 2 3 6 12 Câu 138: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đ{y, SA = a. Gọi E l| trung điểm cạnh CD. Tính khoảng c{ch từ A đến mp(SBE). 1 2 A. d A ,(SBE) B. d A ,(SBE) a a 2 3 1 5 a a C. d A ,(SBE) D. d A ,(SBE) 6 12 Câu 139: Cho khối nón tròn xoay có b{n kính đ{y l| a, thể tích khối nón l| a3 . Tính độ d|i đường cao của khối nón đó. A. a B. 2a C. 3a D. 4a Câu 140: Thiết diện qua trục của một hình nón l| một tam gi{c đều cạnh 2a. Tính thể tích của khối nón đó. A. 3 a3 B. 3 a3 C. 2 a3 2 D. a3 3 6 3 6 Câu 141: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục l| hình vuông cạnh bằng 4. Tính diện tích to|n phần của hình trụ. A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 Câu 142: Cho 1 khối cầu nội tiếp trong một khối lập phương. Tính tỉ số giữa thể tích khối cầu v| thể tích khối lập phương đó. 1 1 A. B. C. D. 6 3 6 3 Câu 143: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x 3y 5 0 . Tìm vectơ ph{p tuyến của mp(P). A. n 2; 3; 0 B. n 2; 0; 3 C. n 2; 3; 5 0; 2; 3 D. n Câu 144: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 y 2 2 z2 3 . Tìm tọa độ t}m I v| b{n kính R của (S). A. I(0; 2;0) và R C. I(0; 2;0) và R 3 B. I(0; -2;0) và R D. I(0; - 2;0) và R 3 3 9 Câu 145: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x 4 y 4z 3 0. Tính khoảng c{ch từ gốc tọa độ O đến mp(P). 1 1 A. -3 B.3 C. D. 3 2 Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5), C(3; 0; 5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. x y 1 0 . B. 3x 4 y z 8 0 . C. x z 2 D. 4x 0. y–z 1 0. Câu 147: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua 2 điểm A(2;1;-3), B(3;2;-1) và vuông góc mp(Q): x 2y 3z – 4 0 . Tìm vectơ ph{p tuyến của mp () A. n 2; 1; 3 B. n 3; 2; 1 C. n 1; 2; 3 D. n 1; 1; 1 Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua M(1; 1; 1), cắt chiều dương của c{c trục tọa độ tại c{c điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có diện tích nhỏ nhất. Tìm phương trình mp() A. x y z 3 0 . B. 3x 4 y 5z 12 0 . C. 4x y – 5z 2 0. D. x y–z 1 0. Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;1), B(3;1;-2). Tìm k để tập hợp c{c điểm M(x;y;z) thỏa MA2 MB2 k2 l| một mặt cầu. 7 A. k = 1 B. k > 1 C. k D. k Câu 150: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu 7 S1 : x 2 2 y 1 2 z 3 2 2 64 , (S2 ) : x 4 2 y 2 Tìm tất cả c{c gi{ trị của m để (S1) và (S2) tiếp xúc trong. A. m B. m 1 3 C. m D. m 1, m 3, m 17 z 3 2 2 m 2 . 17 hoặc m 13 . Câu 151. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x2 2 B. y x4 x2 2 2x 4 C. y x2 2 D. y 2x 4 x2 2 Câu 152. Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị h|m số y x3 3x2 4 ? A. y 2x 4. B. y 2x 6 . C. y Câu 153. Với gi{ trị n|o của m thì đồ thị h|m số y 4x 3. D. y 3x 4 . mx 1 có tiệm cận đứng đi qua điểm 2x m A(2;1)? A. m = -4. B. m = -2. Câu 154. H|m số y ; A. x3 1 . 3 x2 C. m = 0. 1 . 2 D. m x 1 nghịch biến trong khoảng n|o? B. 1; . 1 ;1 . 3 C. D. ; 1 và 1; 3 . Câu 155. Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o không có tiệm cận ngang ? x 3 x 1 . B. y= 2 . x 1 x 3x Câu 156. Tìm m để h|m số y x3 A. y= x 3 x2 3 x . D. y= . x 1 x2 1 3 m2 1 x m3 đạt cực tiểu tại điểm x C. y= 3mx2 A. m B. m 0 . C. m 1. Câu 157. Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số y x4 A. Max y [0; 3 ] 3. B. Max y [0; 3 ] 67 . Câu 158. Tìm m để đồ thị của h|m số y tam giác vuông cân? A. m 2 . B. m 2. 1. 2x2 0. D. m 1 . 4 trên đoạn 0; 3 . C. Max y 67 . D. Max y [0; 3 ] 4. x4 2m2 x2 1 có ba điểm cực trị l| ba đỉnh của một C. m 0 . D. m 1 ; m 1. mx 1 trên đoạn 1; 5 bằng x 2 2 Câu 159. Định m sao cho gi{ trị nhỏ nhất của h|m số y 5. 2. A. m 1. B. m 5. C. m mx m 2 luôn nghịch biến trên từng khoảng x{c định x m Câu 160. Định m sao cho h|m số y của nó. 1 hoặc m 2 . A. 1 m 2 . B. 1 m 2 . C. m Câu 161. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên R? x 2 1 A. y= . B. y= 4 x2 . C. y= x3 x2 x 2016 . x 1 3 Câu 162. Giải phương trình log 3 x 2 log 3 x 2 log 3 5 . A. x 5 . B. x 3 . Câu 163. Tìm đạo h|m của h|m số y 2 2x 1 72 x . A. y ' 3. C. x . 7 A. y 4 x log3 4 . C. y 4 0 3x B. log a ab C. log a2 ab 2 2 log a b . D. log a2 ab Câu 167. Tìm tập x{c định của h|m số y ;0 5; . Câu 168. Tính đạo h|m của h|m số y A. y ' x. B. y ' log2 3, y Câu 169. Cho x A. 1 2xz . 1 2z xyz B. ;1 2 4 2. 7.49x.ln 49 . 1 3x 4 D. y , 2.49x.ln 49 . 27 . 4. 3x 2 3.3x 4 0. 5; . D. 0; 5 . x . ln x 1 . x log 3 5, z 2 2 log a b . ;0 C. ln x 1 ln2 x C. y ' D. y , ln x 1 ln x 2 . log7 2. Tìm kết quả biểu diễn log140 63 theo x, y , z . 1 2xz . 1 2z xyz B. 1; 2 . 0; . 1 log a b . 2 log5 x2 5x . C. Câu 170. Tìm tập x{c định của h|m số y A. 1; 2 . 1 1. Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ? 2 2 log a b . B. x 2. 0. D. y A. log2a ab A. 0; 5 . 6 B. y 0, a 1 2 3. C. 0 x 27 hoặc x 9 . D. 0 x x 1 3 . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ? 4. Câu 166. Cho a, b D. y= D. x C. y , Câu 164. Giải bất phương trình log 32 x 5 log 3 x A. 9 x 27 . B. 2 x Câu 165. Cho h|m số y 9x 1 hoặc m D. m 2x 1 2x 1 72 x . B. y ' 1 . 2 D. m 1 2xz . 1 2z xyz x C. 2 3x ;1 2 4 3 2; D. 1 2xz . 1 2z xyz . . D. . Câu 171. Tỉ lệ tăng d}n số h|ng năm của Ấn Độ l| 1,7%. Năm 1998, d}n số của Ấn Độ l| 984 triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm d}n số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ ?