Tài liệu 300 bài tập trắc nghiệm chọn lọc ôn thi đại học môn toán

Lời mở đầu Các em học sinh thân mến! Như các em đã biết, theo chủ trương của Bộ Giáo dục và Đào tạo, kì thi THPT QG 2017 môn Toán sẽ được chuyển sang hình thức trắc nghiệm. Để giúp các em làm quen với hình thức trên, chúng tôi đã biên soạn cuốn tài liệu này (tài liệu chỉ lưu hành nội bộ). Trong khuôn khổ thời gian và số lượng trang sách cho phép, dựa theo một số bài giảng trên Lize.vn, chúng tôi đã chắt lọc những lý thuyết cô đọng nhất về ba chương: Hàm số; Hàm số mũ, hàm số lũy thừa và hàm số lôgarit; Hình học không gian và khoảng 230 bài tập trắc nghiệm cho tất cả các chương. Cuốn sách này được biên soạn dành cho đại đa số các em học sinh. Trong đó có khoảng 20% số bài tập để các em học sinh khá giỏi nâng cao trình độ của mình. Mặc dù rất cố gắng song cuốn sách chắc chắn còn nhiều thiết sót. Chúng tôi rất trân trọng và biết ơn khi nhận được các ý kiến đóng góp của các em học sinh, các thầy cô giáo và quý vị phụ huynh. Nhóm Toán Lize.vn MỤC LỤC Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số………………. 1 Chương 2. Hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa…………………… 20 Chương 3. Hình học không gian………………………………………………. 32 Chương 4. Nguyên hàm - tích phân…………………………………………… 43 Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian…………………………….. 49 Chương 6. Số phức………………………………………………………….…. 57 Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A. Lý thuyết I. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y  f  x  1. Các bước thực hiện  Tìm tập xác định của hàm số  Xét sự biến thiên của hàm số - Tính giới hạn tại vô cực (nếu có). - Tính giới hạn vô cực (nếu có). - Tìm các đường tiệm cận (nếu có). - Lập bảng biến thiên. + Tính y ' . + Giải phương trình y '  0 và xét dấu y ' . + Kết luận tính đồng biến và nghịch biến của hàm số, tìm các điểm cực trị.  Vẽ đồ thị hàm số - Vẽ các đường tiệm cận (nếu có). - Tìm các điểm đặc biệt (giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ, điểm uốn của đồ thị (nếu có)). - Vẽ đồ thị của hàm số. 2. Một số hàm số cơ bản cần khảo sát  Hàm đa thức bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  .  Hàm trùng phương y  ax 4  bx 2  c  a  0  .  Hàm phân thức y  ax  b cx  d  c  0, ad  bc  0  .  Hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất y  ax 2  bx  c  a  0, a '  0  . a'x  b' II. Tính đơn điệu của hàm số 1. Định nghĩa 1.1 Cho I là một khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng ( I   ), và f  x  là một hàm số xác định trên I . Khi đó - f  x  đồng biến trên I : x1 , x2  I , thỏa mãn x1  x2 thì f  x1   f  x2  . - f  x  nghịch biến trên I : x1 , x2  I , thỏa mãn x1  x2 thì f  x1   f  x2  . 2. Tiêu chuẩn xét tính đơn điệu 2.1 Định lý 1 (điều kiện cần) Giả sử f  x  có đạo hàm trên I . Khi đó a) f  x  đồng biến trên I  f '  x   0, x  I . 1 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn b) f  x  nghịch biến trên I  f '  x   0, x  I . Chứng minh a) Vì f  x  có đạo hàm trên I , do đó nó có đạo hàm hai phía. Ta có thể tính f '  x  bằng đạo hàm bên phải f  x  x   f  x  . x  0 x Nếu f  x  đồng biến thì f '  x   0 (vì tử số và mẫu số của giới hạn trên đều  0 ). f '  x   lim 2.2 Định lý 2 (điều kiện đủ) Giả sử có f  x  có đạo hàm trên I . Khi đó - nếu f '  x   0, x  I thì f  x  đồng biến trên I , - nếu f '  x   0, x  I thì f  x  nghịch biến trên I , - nếu f '  x   0, x  I thì f  x  hằng số trên I . Chứng minh Ta sử dụng tính chất: x1 , x2  I ; x1  x2  c : x1  c  x2 : f  x2   f  x1   f '  c  x2  x1  . III. Cực trị của hàm số 1. Định nghĩa Cho hàm số f : D   , x0  D,   a, b   D  x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số nếu  x0  a, b  .   f  x   f  x0  x   a, b  \  x0    a, b   D  x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số nếu  x0  a, b  .   f  x   f  x0  x   a, b  \  x0  Ví dụ. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ sau 2 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Đồ thị trên minh họa vài điểm sau về cực trị hàm số. - Hàm số có thể có nhiều điểm cực trị. - Cực trị chưa chắc là GTNN, GTLN của hàm số. - Hàm số đạt cực trị tại điểm x và tồn tại f '  x  thì f '  x   0. - Hàm số đạt cực trị tại điểm x thì có thể không tồn tại f '  x  (tại x5 ). - Hàm số không đạt cực trị tại điểm x6 . 2. Định lý 1 (điều kiện cần) Cho hàm số f : D  ; x0  D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số và tồn tại f '  x0  thì f '  x0   0 . Chứng minh f '  x0   lim x x f  x   f  x0  x  x0  lim  f  x   f  x0  x  x0  lim  f  x   f  x0  . x  x0 0 x  x0 x  x0 Giả sử x0 là điểm cực tiểu, suy ra lim  x  x0 Vậy f '  x0   lim  x  x0 f  x   f  x0  f  x   f  x0   0, lim  0.  x  x0 x  x0 x  x0 f  x   f  x0  f  x   f  x0   lim  0. x  x0 x  x0 x  x0 Lưu ý: Nếu tồn tại f '  x0  và f '  x0   0 thì ta không kết luận được x0 là điểm cực trị. Ví dụ. Cho hàm số y  x 3 , x0  0, y '  3x 2  y '  0   0 nhưng hàm số không đạt cực trị tại điểm x  0. 3 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn 3. Định lý 2 (điều kiện đủ) Cho hàm f  x  liên tục trên  a; b  và x0   a; b  . (i) Nếu f '  x   0 với x   a, x0  và f '  x   0 với x x0 , b  thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. (ii) Nếu f '  x   0 với x   a, x0  và f '  x   0 với x x0 , b  thì x0 là điểm cực đại của hàm số. Chứng minh Ta áp dụng định lý giá trị trung gian cho hai khoảng  a, x0  và  x0 , b  . Ví dụ a  x1  x0  c : x1  c  x0 : f  x1   f  x0   f '  c  x1  x0  . Ví dụ minh họa 4 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn 4. Qui tắc tìm cực trị của hàm số 4.1 Qui tắc 1 (dấu của f '  x  )  Tính f '  x  .  Tìm những điểm xi mà f '  xi   0 hoặc hàm số liên tục nhưng không tồn tại f '  xi  . Nếu f '  x  đổi dấu khi x đi qua xi thì xi là điểm cực trị của hàm số. 4.2 Định lý 3 Cho hàm số f  x  : D   và  a, b   D, x0   a, b  . Giả sử tồn tại f '  x  với x a, b  , f '  x0   0. Khi đó (i) Nếu f " x0   0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. (ii) Nếu f " x0   0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số. (iii) Nếu f " x0   0 thì ta không có kết luận. Như trong SGK, ta cũng công nhận định lý này. Ví dụ minh họa (i) Cho hàm số y  x 2 . Ta có y '  2 x, y"  2. Tại điểm x0  0 : y'  0   0, y "  0   0 . Do đó x0  0 là điểm cực tiểu của hàm số. (ii) Cho hàm số y   x 2 . Ta có y '  2 x, y "  2. Tại điểm x0  0 : y'  0   0, y " 0   0 . Do đó x0  0 là điểm cực đại của hàm số. (iii) 5 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Xét hàm số y  x3 . Ta có y '  3 x 2 , y "  6 x. Tại điểm x0  0 : y '  0   0 và y ''  0   0 . Trong trường hợp này, x0 không là điểm cực trị của hàm số. Xét hàm số y  x 4 tại điểm x0  0 ta có y '  0   0 và y ''  0   0 . Trong trường hợp này, x0 là điểm cực tiểu của hàm số. 4.3 Qui tắc 2 (đạo hàm bậc 2) - Tính f '  x  . Giải phương trình f '  x   0. Tìm được xi  i  1, 2,3,... . - Tính f " x  . - Nếu f " xi   0  xi là điểm cực tiểu, nếu f " xi   0  xi là điểm cực đại. Trong trường hợp f " xi   0 ta xét tiếp. IV. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Cho hàm số y  f  x  , x0  D. Giả sử tồn tại đạo hàm f '  x0 . Hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 là f '  x0  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm  x0 , f  x0   là y  f  x0   f '  x0  x  x0  hay y  f '  x0  x  x0   f  x0  .  Một số bài toán thường gặp 6 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn Cho hàm số y  f  x  . - Tìm tiếp tuyến của đồ thị tại x  x0 . - Tìm điều kiện để từ một điểm cho trước có thể vẽ 2,3 ,… tiếp tuyến với đồ thị.  Áp dụng 1) Xấp xỉ một hàm số bởi một hàm bậc nhất. 2) Phương pháp tìm nghiệm của hàm số (phương pháp Newton). B. Bài tập minh họa Ví dụ 1. Tìm m để hàm số y   m  2  x3  3x 2  3x  2 luôn nghịch biến trên  . Lời giải. Ta có y '  3  m  2  x 2  6 x  3 . Yêu cầu bài toán tương đương với “Tìm m để y '  0, x   ”. TH1: m  2 . Khi đó y '  6 x  3 không  0 với mọi x   (loại). TH2: m  2 . 3  m  2   0 a  0 m  2  y'  0      m  3 .   0 m  3 36  36  m  2   0  Vậy m  3 thì hàm số đã cho nghịch biến trên  . Ví dụ 2. (THPT QG 2016) Tìm m để hàm số y  x 3  3 x 2  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  3. Lời giải. Ta có y '  3x 2  6 x  m . Hàm số có hai điểm cực trị  y '  0 có hai nghiệm phân biệt.   '  0  9  3m  0  m  3. 2 Lưu ý: x12  x22   x1  x2   2 x1 x2 . Theo hệ thức Vi-ét ta có b   x1  x2  a  2  .  c m x x    1 2 a 3  Do đó, yêu cầu bài toán tương đương với m 3 22  2.  3  m  (thỏa mãn điều kiện). 3 2 3 Vậy m  là giá trị cần tìm. 2 7 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Website : www.lize.vn 2x  1 . Gọi  C  là đồ thị của x 1 hàm số. Gọi M là một điểm thuộc  C  có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của  C  tại M Ví dụ 3. (CĐ Khối A, A1 ,B,D – 2013) Cho hàm số y  cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B . Tính diện tích tam giác OAB. Lời giải. Giả sử điểm M có tọa độ  a; b  . b  5 b  5   M  2;5 . Theo giả thiết  2a  1   a  2 b  a  1  2x  1 Đặt f  x   . Tiếp tuyến của đồ thị  C  tại M  2;5 sẽ có hệ số góc là f '  2  . x 1 3 Đạo hàm f '  x   2 .  x  1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại M  2;5 là y  f '  2  x  2   f  2   y  3x  11 .  11  Khi đó tọa độ giao điểm A, B là A  ;0  và B  0;11 . 3  1 121 Vậy diện tích tam giác OAB là SOAB  OA.OB  . 2 6 Ví dụ 4. Xấp xỉ hàm số bởi một hàm bậc nhất. Tính xấp xỉ 4,06 . Lời giải. Nhắc lại: Cho hàm số y  f  x  , có tập xác định D , x0  D . Giả sử tồn tại đạo hàm f '  x0  . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  tại điểm có hoành độ x0 là y  f '  x0  x  x0   f  x0  . Từ hình vẽ ta nhận thấy khi x rất gần x0 thì f  x   f '  x0  x  x0   f  x0  . Áp dụng: Tính xấp xỉ 4.06 : Chọn hàm số y  f  x   x ; x0  4 . f ' x  1 2 x , f ' 4  Vậy f  4.06   4.06  1 , f  4  2 . 4 1 0.06  2  2.015.  4, 06  4   2  4 4 So sánh với việc sử dụng máy tính, 4, 06  2,014944. Như vậy độ sai lệch xấp xỉ 0, 000056 là rất nhỏ. 8 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết C. Bài tập tự luyện Câu 1:  [0003373] Cho hàm số  giá  trị  thực  nào  của    thì  phương  trình  nhất?   A.   C.   có đồ thị như hình vẽ . Với   có  nghiệm  duy  B.   D.  Câu 2:  [0006635] Cho hàm số   có đồ thị  tuyến của đồ thị   tại điểm có hoành độ bằng   là  A.   C.   B.   D.  Câu 3:  [0006613] Cho hàm số   A.   Phương trình tiếp  Tính tích hai giá trị cực trị của hàm số.  B.   C.  Câu 4:  [0006407] Cho hàm số   có đồ thị  thực  của    để    cắt  trục  hoành  tại  4  điểm   và   D.   . Tìm các giá trị   thỏa  mãn  .  A.   C.   B.   D.  Câu 5:  [0006368] Cho hàm số  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau  A. Hàm số có duy nhất một cực trị  B. Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang là  9 Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết  C. Hàm số đồng biến trên   D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng thuộc tập xác định Câu 6:  [0006366] Hình vẽ sau giống với đồ thị của hàm số nào nhất? Biết rằng hàm số đó có dạng  .   A.   B.   C.   D.  Câu  7:    [0003375]  Cho  hàm  số    .  Tìm  các  giá  trị  thực  của   thỏa mãn    để   A.   C.    có  đồ  thị    cắt  trục  hoành  tại  3  điểm  phân  biệt   B.   D.  Câu 8:  [0006650] Cho hàm số  đoạn   bằng  A.   Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  B.   C.   D.  Câu 9:  [0006367] Cho họ đồ thị  mà mọi đồ thị của họ   đều đi qua.  A.   C.   và   và  . Tìm tọa độ các điểm  B.   D.   và   và  Câu 10:  [0006398] Cho hàm số   Với giá trị thực nào của   thì đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm   A.   C.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  B.   D.  10 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 11:  [0006397] Một công ty vận tải thu vé 60000 đồng mỗi khách hàng 1 tháng. Hiện tại công ty có 2000 khách hàng. Họ dự định tăng giá vé nhưng nếu tăng 10000 đồng  thì  số  khách  hàng  sẽ  giảm  200  người.  Hỏi  công  ty  nên  tăng  giá  vé  thêm  bao nhiêu đồng để doanh thi hàng tháng là lớn nhất?  A.   C.   B.   D.   đồng  đồng Câu 12:  [0006849] Cho hàm số   A.   C.   đồng  đồng  Kết luận nào sau đây là đúng?  B.   D.  Đ Đ Câu 13:  [0006615] Cho hàm số   Tìm      để  đường  thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số song song với đường thẳng   A. Không có giá trị của   B.   thỏa mãn điều kiện đề bài  C.   D.  Câu 14:  [0006621] Cho hàm số   có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số này?   A. Hàm số đồng biến trên khoảng   B. Hàm số nghịch biến trên   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   D. Hàm số đồng biến trên khoảng  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 11 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 15:  [0003372] Cho hàm số   có đồ thị   . Tìm giá trị thực của tham số   để đường thẳng   cắt đồ thị   tại ba điểm phân biệt   sao cho   là trung điểm của   A.   C.   B.   D.  Câu 16:  [0006623] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số   để hàm số  đồng biến trên   A.   C.   B.   D.  Câu 17:  [0006616] Cho hàm số  trị thực của   để hàm số đạt cực trị tại   Tìm các giá  thỏa mãn   A.    C.   B.  Câu 18:  [0006625] Cho hàm số  D.   có đồ thị  đường thẳng nào đi qua điểm   là trung điểm của đoạn   Trong các đường thẳng sau,  và cắt đồ thị   A.   C.   tại hai điểm   sao cho   B.   D.  Câu  19:    [0006629]  Cho  hàm  số    có  đồ  thị    đường  thẳng  . Tìm các giá trị thực của  điểm phân biệt.   để  đường  thẳng    cắt  đồ  thị   A.   B.   C.   D.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/   tại  hai   12 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 20:  [0006396] Một tấm kim loại hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng  , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Hỏi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật bằng bao nhiêu để hộp nhận được có thể tích lớn nhất?     A.   B.   C.   D.  Câu  21:    [0006363]  Tìm  tất  cả  các  giá  trị  thực  của  tham  số   cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.  A.   C.    để  đồ  thị  hàm  số   B.   D.  Câu 22:  [0006846] Cho hàm số   Với giá trị thực nào của   thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông cân.  A.   B.  Câu 23:  [0006622] Hàm số   C.   đồng biến trên khoảng nào sau đây?  A.   C.   B.   D.  Câu 24:  [0006639] Cho hàm số  tuyến của đồ thị   D.   có đồ thị   tại điểm có hoành độ   thỏa mãn   A.   là  B.   C.   Phương trình tiếp  D.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 13 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 25:  [0006643] Cho hàm số   Tìm giá trị cực tiểu (  A.   C.  ) của hàm số.  B.   D.  Câu 26:  [0006408] Phát biểu nào sau đây là đúng nhất về  ? Biết đồ thị   của hàm số   (  là  tham  số)  cắt  trục  hoành  tại  4  điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.  A. Tổng bình phương hai giá trị của   bằng 25  B. Hai giá trị của   cùng dấu  C. Tổng hai giá trị của   bằng 5  D. Có hai giá trị của   thỏa mãn đề bài Câu 27:  [0006620] Cho hàm số   có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Kết luận nào sau đây là sai khi nói về tính đơn điệu của hàm số này?   A. Hàm số đồng biến trên khoảng   B. Hàm số đồng biến trên khoảng   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  Câu 28:  [0006610] Hàm số   và   và   là  B.   D.  29:     và   có giá trị cực tiểu   A.   C.  Câu   và  tại    [0006405]  bốn  Gọi    là  đồ  thị  của  hàm  số   . Tìm giá trị thực của   để đường thẳng   cắt điểm  phân  biệt    sao  cho  . Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 14 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết  A.   B.   C.   D.  Câu 30:  [0006624] Cho hàm số   có đồ thị   Tìm các giá trị thực của  để  đường  thẳng    cắt  đồ  thị    tại  hai  điểm  phân  biệt  sao  cho khoảng cách từ hai điểm đó đến trục hoành là bằng nhau.  A. Không có giá trị thực nào của   B.   C.   D.   thỏa mãn đề bài Câu 31:  [0006645] Cho hàm số   Tìm các giá trị thực của   để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.  A.     B.   C.   D. Không có giá trị nào của   thỏa mãn đề bài Câu 32:  [0006626] Cho hàm số   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  để đường thẳng   cắt   tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của   tại hai điểm đó song song với nhau.  A.   B.   C. Không có giá trị nào của   D.   thỏa mãn điều kiện đề bài Câu 33:  [0006619] Cho hàm số   Khẳng định nào sau đây là sai khi nói về tính đơn điệu của hàm số?  A. Hàm số đồng biến trên   B. Hàm số đồng biến trên   C. Hàm số đồng biền trên khoảng   D. Hàm số đồng biến trên khoảng  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  và  15 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu  34:    [0003370]  Cho  hàm  số    và  đường  thẳng   . Với giá trị thực nào của   thì đồ thị của hàm số   giao với đường thẳng   tại 3 điểm phân biệt   thỏa mãn   ?  A.   C.   B.   D.  Câu 35:  [0006848] Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?  A.   C.   B.   D.  Câu 36:  [0003360] Đồ thị sau đây là của hàm số   . Với giá trị thực nào của   thì phương trình   có 4 nghiệm phân biệt?   A.   C.   B.   D.  Câu 37:  [0006632] Cho hàm số   có đồ thị  để tiếp tuyến của   và trục   tại giao điểm của   A.   đi qua điểm   B.   C.   Tìm các giá trị thực của   D.  Câu 38:  [0006649] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số   A.   B.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  C.  .  D.  16 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết Câu 39:  [0006644] Cho hàm số   có đồ thị  cực trị của đồ thị hàm số. Tìm trung điểm   của đoạn thẳng   A.   C.   Gọi   là hai điểm  B.   D.  Câu  40:    [0006386]  Cho  hàm  số    có  đồ  thị   có đồ thị  . Tìm các giá trị thực của   để đồ thị   A.   C.    và  đường  thẳng   không cắt   B.   D.  Câu 41:  [0006847] Cho hàm số  . Gọi   lần lượt là khoảng cách từ hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đến trục hoành. Khi đó tỷ số  bằng  A.   B.   C.  Câu 42:  [0006845] Cho hàm số  đại tại   và đạt cực tiểu tại   A.   D.  , ( ). Đồ thị hàm số đạt cực . Tính giá trị của biểu thức   B.   C.  Câu  43:    [0006387]  Với  giá  trị  thực  nào  của   D.    thì  phương  trình   có nghiệm?  A.   C.   B.   D.  Câu 44:  [0006388] Cho hàm số  Với giá trị nào của   thì phương trình  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/  có đồ thị   là hình vẽ dưới đây.  có hai nghiệm phân biệt?  17 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/ Hệ thống ôn thi THPT Quốc Gia Lize.vn Website: www.lize.vn Nhập mã câu hỏi [...] vào ô tìm kiếm trên www.lize.vn để xem đáp án và lời giải chi tiết  A.   C.   B.   D.   hoặc   hoặc   hoặc  Câu 45:  [0006400] Cho hàm số  đồ thị hàm số   không có tiệm cận xiên?  A.  . Với giá trị thực nào của   thì  B.   hoặc   C.   và   D.  Câu 46:  [0003357] Cho hàm số  giá trị thực nào của   thì đồ thị hàm số  hoành tại 3 điểm phân biệt?   có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Với  giao với trục    A.   B.   C.   D.  Câu 47:  [0006634] Cho hàm số   Tìm các giá trị thực của   để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ   và đường thẳng   tạo với nhau một góc    A.  C.    B.  D.  Câu 48:  [0006406] Cho hàm số  thị  . Tìm các giá trị thực của   để đường thẳng  phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2.  A.   B.   C.   (  là tham số) có đồ  cắt đồ thị tại 4 điểm  D.  Fanpage : www.facebook.com/LittleZeros/ 18 Lizegroup : www.facebook.com/groups/hoihocsinh2000/