Tài liệu 3 đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 12

Ngµy So¹n;......................Ngµy gi¶ng:.......................Líp:..................... Tiết: 18 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Ch¬ng 1 I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số của học sinh. + Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể. + Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung thực của học sinh. II. Đề: 1 I. Phần Trắc Nghiệm (5đ) Câu 1: Hàm số y  A. -1/3 B. -13/6 Câu 2: Hàm số y  A. y  x3 x 2   2 x  1 có GTLN trên đoạn [0;2] là: 3 2 1 ( x  1) 2 C. -1 2 x có đạo hàm là: x 1 3 3 B. y   C. y  2 ( x  1) ( x  1) 2 D. 0 D. y  2 ( x  2) 2 Câu 3: Hàm số y  x 4  2 x 2  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. ( ; 1);(0;1) B. (1; 0); (0;1) C. (1;0);(1;  ) D. Đồng biến trên R Câu 4: Tập xác định của hàm số y  x  A. D = R B. D = R \ {  1} 1 là: x C. D  R \{0} D. R \ {2} Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y  x 4  100 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 là: x 1 C . x  1 D. x  1 Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. y  1 B. y  1 Câu 7: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp án sai y 0 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 1 x B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2 C. Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định D. Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi 8, 9, 10, 11:  1 0 1  x  y’  0 0   0 3  y  -4 -4 Câu 8: Hàm số có....................cực đại và.........................cực tiểu. Câu 9: Hàm số đồng biến trên khoảng.........................................................., nghich biến trên khoảng................................................................. Câu 10: Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc......................... Câu 11: Ghi lại ba điểm cực trị: A(....;......), B(....;......), C(....;......) Câu 12: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K và f’(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn thì nghịch biến trên K nếu:......................................... II. Tự luận: ( 5 điểm) Câu 1(2đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  8  2x2 Câu 2(2đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y  6 x  5 x3 ,biết x3 Câu 3:(1 đ): Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng biết điểm A(-1; 3) Lời giải I. Trắc nghiệm 1 2 II. Tự luận ĐỀ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 I. Phần Trắc Nghiệm (5đ) Câu 1: Hàm số y  x3  3x có điểm cực đại là : (-1 ; 2) B. ( -1;0) C. (1 ; -2) Câu 2: Hàm số y  2x  3 . Chọn phát biểu đúng: 4 x A. Luôn đồng biến trên R khoảng xác định B. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. (1;0 C. Luôn nghịch biến trên từng D. Luôn giảm trên R Câu 3: Hàm số y   x 4  x 2 , có số giao điểm với trục hoành là: A. 1 B. 2 C. 3 Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  số góc bằng A. 1/6 B. -1/6 D. 4 x 1 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ x5 C. 6/25 D. -6/25 Câu 5: Cho hàm số y  2 x3  3 x 2  1 , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau: A. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng (0 ; 1) B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3) tiệm cận C. Hàm số nghịch biến D. Hàm số không có Câu 6: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: 1 không có tiệm cận ngang 2x 1 B. Hàm số y  x 4  x 2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1 A. Hàm số y  C. Hàm số y  x 2  1 có tập xác định là D  R \{  1} D. Đồ thị hàm số y  x 3  x 2  2 x cắt trục tung tại 2 điểm Câu 7: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào: y 0 A. Bậc 3 D. Phân thức hữu tỉ x B. Bậc 4 C. Bậc 2 Câu 8: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x 0 – h ; x0+h), h > 0. Khi đó , hàm số sẽ đạt cực tiểu tại điểm x 0, nếu:..........................................và............................................... Câu 9: Cho hàm số y  2x  3 y  ...... ; , nếu lim x   x5 lim y  ......... thì đồ thị x   hàm số có tiệm cận..........................là ............................... Câu 10: Chọn đáp án sai A. Đồ thị của hàm số y  ax  b nhận giao điểm của hai tiệm cận làm cx  d tâm đối xứng B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x) C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba Câu 11: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình x3  3x 2  2  m có hai nghiệm phân biêt khi: A. m = 2 hoặc m = -2 B. m > 2 C. m < -2 D. -2 < m < 2 Câu 12: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y 1 3 x  2 x 2  3x  5 3 A. song song với đường thẳng x = 1 C. Song song với trục hoành B.Có hệ số góc dương II. Tự luận: ( 5 điểm) D. Có hệ số góc bằng Câu 1: ( 2 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại x0 = - 1 2x  1 Câu 2: ( 2 điểm ) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = x 3  3x trên đoạn [-2; 0]. Câu 3:(1 điểm) Định m để hàm số: y = x 3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng biết điểm A(-1; 3) Lời giải I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 II. Tự luận ĐỀ 3 I.Trắc nghiệm: 8 9 10 11 12 Câu 3. Hàm số y  x3  3x 2  4 đồng biến trên khoảng. A. (0; 2) B. ( ; 0), (2;  ) C. ( ;1), (2;  ) D. (0;1) Câu 4. Tâ âp xác định của hàm số y  2 x 2  3x 1  x2 A. D  � B. D  �\  0 C. D  �\  1;1  3 D. D  �\  0;   2 Câu 5. Cho hàm số y  x  2 x  2016 . Hàm số có mấy cực trị. A. 1 B. 2 C. 3 D.4 2 Câu 6. Cho hàm số y   x  2 . Câu nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 B. Hàm số đạt CT tại x  0 C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số luôn nghịch biến. 4 2 x4 Câu 7. Cho hàm số f ( x)   2 x 2  6 . Hàm số đạt cực đại tại 4 A. x  2 B. x  2 C. x  0 D. x  1 2  3 2 Câu 8. Cho hàm số y  x  mx   m   x  5 . Tìm m để hàm số đạt cực 3  tiểu tại x  1 2 5 3 C. m  7 A. m  B .m  7 3 D. m  0 Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)  x3  3x 2  5 trên đoạn  1; 4 A. y  5 B. y  1 C. y  3 D. y  21 Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y  4 x3  3x 4 là A. y  1 B. y  2 C. y  3 D. y  4 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  A. y  5 C. y  7 Câu 12. Cho hàm số y  A. x  2; y  1 C. x  3; y  1 II. Tự luận: ( 5 điểm) Câu 1: ( 2 điểm) 9 (x>0) x B. y  6 D. y  4 2x  3 , Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là 1 x B. x  1; y  2 D. x  2; y  1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại y0 = 1 2x  1 Câu 2: ( 2 điểm ) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = x 4  2x 2  3 trên đoạn  0; 2 Câu 3:(1 điểm) Định m để hàm số: y = x 3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng biết điểm A(-1; 3) Lời giải I. Trắc nghiệm 1 2 II. Tự luận 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án đê 1 I. Trắc nghiệm 1 II. Câu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tự luận Đáp án x0 = - 2 => y0 = 3 Câu 1: (2điểm) Câu 2 (2) 12 y/ = 5 (2 x  1) 2 Điểm 0,25 0,5 y/(- 1 ) = 5 Phương trình tiếp tuyến là: y – 3 = 5 ( x + 1 ) PTTT là: 5x – y + 8 = 0 x 2 y’ = x  4  (x  6). 2 x 4 2 2x  6x  4 y’ = x2  4 chon x1  1 y’ = 0 <=>  chon x 2  2 0,5 0,5 0,25 0,25 Tính: f(1) = -5 5 ; f(2) = -8 2 ; f(0) = -12 ; f(3) = -3 13 kl min y  12 ĐS: max y  3 13 ; 0,5 [0;3] [0;3] 0,5 0,5 0,25 Câu 3 ( 1 đ) TXĐ: D = R y’ = 3x (x – 2m) y' = 0 <=> x1 = 0 , x2 =2m Để y có 2 điểm cực trị khi m  0. Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m3) uuur Ta có: AB = ( 1, m – 3) uuur AC = (2m + 1; m – 4m3 -3) uuur uuur YCBT<=> AB AC <=> m(4m2 + 2m – 6) = 0 (loai) m  0 <=>  m  1 hay m = - 3 2  m  1 ĐS:  m = - 3 2  Đáp án đê 2 I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 0,25 0,25 0,25 0,25 9 10 11 12 II. Tự luận Câu Câu 1: (2điểm) Câu 2 (2) Đáp án Điểm Câu 3 ( 1 đ) TXĐ: D = R y’ = 3x (x – 2m) y' = 0 <=> x1 = 0 , x2 =2m Để y có 2 điểm cực trị khi m  0. Giả sử B(0; m) C(2m; m-4m3) uuur Ta có: AB = ( 1, m – 3) uuur AC = (2m + 1; m – 4m3 -3) uuur uuur YCBT<=> AB AC <=> m(4m2 + 2m – 6) = 0 (loai) m  0  <=> ĐS: m  1 hay m = - 3 2  0,25 0,25 0,25 0,25 m  1  m = - 3 2  Dặn dò: Xem trước bài: Lũy thừa. Nh· Nam, ngµy....th¸ng n¨m 2016 Ký duyÖt cña tæ trëng tuÇn 7 Th©n V¨n Trung