BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN
CHỐNG MÁY TÍNH
Dạng 1. Tích phân cơ bản
Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải
Câu 1: (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với
mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K ?
b
f ( x)dx
f ( x)
dx ab
g
(
x
)
a
g ( x)dx
b
b
A.
b
a
a
b
C.
b
f ( x) 2 g ( x) dx f ( x)dx +2 g ( x)dx
a
b
a
B.
a
a
.
2
b
b
f ( x).g ( x) dx f ( x)dx . g ( x)dx
a
.
b
f
(
x
)d
x
=
f ( x)dx
a
.
D. a
2
.
2
4
4
f x dx 1 f t dt 4
Câu 2: (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho 2
A. I 5 .
B. I 3 .
C. I 3 .
Câu 3: (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
,
. Tính
I
5.
D.
2
2
2
0
0
ò f ( y) dy
2
.
f x dx 3 và g x dx 7 , khi đó
2
f x 3g x dx
0
bằng
A. 16 .
C. 24 .
B. 18 .
D. 10 .
Câu 4: (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho
1
3
f ( x)
f ( x)
0
dx 1 ;
0
dx 5 . Tính
3
f ( x)
1
dx
A. 1.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 5: (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho
2
3
f x dx 3
f x dx 4
1
và
2
. Khi
3
đó
f x dx
1
bằng
A. 12.
B. 7.
D. 12 .
C. 1.
2
Câu 6: Cho hàm số
bằng
A. 1.
f x
liên tục, có đạo hàm trên
B. 7.
f ' x dx
1; 2 , f 1 8;f 2 1 . Tích phân 1
D. 9.
C. 9.
Câu 7: (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số
2
4
f ( x)dx 9; f ( x)dx 4.
0
2
A. I 5 .
f x
liên tục trên R và có
4
Tính
I f ( x )dx.
0
B. I 36 .
C.
I
9
4.
D. I 13 .
0
Câu 8: (ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho
3
f x dx 3f x dx 3.
1
0
Tích phân
3
f x dx
1
bằng
A. 6
B. 4
D. 0
C. 2
Câu 9: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số
4
tục trên và
A. 4 .
4
, 3
B. 7 .
f x dx
. Tích phân 0
C. 3 .
bằng
D. 6 .
Câu 10: (TRƯƠNG THPT HOÀNG HOA THAM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nếu
F 1 1
F 4
và
thì giá trị của bằng
1
1 ln 7.
2
A. ln 7.
B.
C. ln 3.
D. 1 ln 7.
Câu 11: (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số
8
12
8
mãn
A. I =17 .
,
,
I
=
1.
B.
4
f ( x)
4
0;10
trên
I f x dx
1
. Tính
C. I = 11 .
.
D. I = 7 .
thỏa mãn
A. P 10 .
2
6
f x dx 7 f x dx 3
, 2
B. P 4 .
0
1
2x 1
liên tục trên thoả
Câu 12: (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số
10
F x
12
f x dx 9 f x dx 3 f x dx 5
1
liên
3
f x dx 10 f x dx 4
0
f x
f x
liên tục
10
P f x dx f x dx
0
. Tính
C. P 7 .
6
.
D. P 6 .
Câu 13: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Cho f , g là hai hàm liên tục
1;3 thoả:
trên đoạn
3
3
3
f x 3g x dx 10
2 f x g x dx 6
f x g x dx
,
B. 6.
1
A. 7.
. Tính
C. 8.
1
.
D. 9.
1
Câu 14: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số
10
0;10
2
6
f x dx 7 f x dx 3
và
P
A. 4
;
0
2
0
6
.
C. P 7
B. P 10
liên tục trên đoạn
10
P f x dx f x dx
. Tính
f x
D. P 4
1;3
Câu 15: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho f , g là hai hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện
3
3
3
f x 3g x dx=10
2 f x g x dx=6
f x g x dx
.
8
D. .
Câu 16: (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho f , g là hai hàm liên tục
1
A. 9 .
đồng thời
B. 6 .
. Tính
7
C. .
1
1
3
3
f x 3g x dx 10
2 f x g x dx 6
1;3 thỏa: 1
trên
A. 8.
và
3
1
B. 7.
. Tính
I f x g x dx
1
.
C. 9.
D. 6.
Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức cơ bản
2
Câu 17: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho
I 5
2
A. I 7
B.
2
f x dx 5
. Tính
0
I f x 2sin x dx 5
0
C. I 3
D. I 5
2
2
f x dx 2
Câu 18: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho
.
g x dx 1
và
1
1
. Tính
2
I x 2 f x 3 g x dx
1
17
I
2
A.
.
B.
I
5
2
Câu 19: (Mã 103 - BGD - 2019) Biết
A. 8 .
B. 4 .
C.
I
7
2
11
I
2
D.
2
2
2
f x dx 2
g x dx 6
f x g x dx
1
và
C. 4 .
1
, khi đó
1
bằng
D. 8 .
Câu 20: (Mã 102 - BGD - 2019) Biết tích phân
1
1
f x dx 3
g x dx 4
0
và
0
. Khi đó
1
f x g x dx
0
bằng
B. 7 .
A. 7 .
C. 1 .
D. 1 .
1
1
1
Câu 21: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Biết
A. 6 .
B. 6 .
Câu 22: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Biết
A. 1 .
B. 1 .
f ( x)dx 2
0
g ( x)dx 4
và 0
C. 2 .
f ( x) g ( x) dx
0
, khi đó
D. 2 .
1
1
1
f x dx 2
g x dx 3
f x g x dx
0
và
C. 5 .
0
Câu 23: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho
, khi đó 0
D. 5 .
1
1
f x dx 2
g x dx 5
0
và
0
bằng
bằng
, khi
1
f x 2 g x dx
0
bằng
A. 8
B. 1
C. 3
D. 12
5
Câu 24: (THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hai tích phân
2
và
5
g x dx 3
5
A. 13 .
. Tính
I f x 4 g x 1 dx
2
B. 27 .
2
x 2 f ( x) 3g ( x) dx
1
bằng
D. 3 .
C. 11 .
Câu 25: (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
khi đó
f x dx 8
2
2
2
f ( x)dx 2
g ( x)dx 1
1
và
1
,
5
A. 2
7
B. 2
17
C. 2
11
D. 2
Câu 26: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
2
2
f x dx 3
g x dx 1
0
,0
thì
2
f x 5g x x dx
0
A. 12 .
bằng:
B. 0 .
C. 8 .
D. 10
5
Câu 27: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho
f x dx 2
0
.
5
4 f x 3x
2
dx
Tích phân
bằng
140
A.
.
B. 130 .
C. 120 .
D. 133 .
Câu 28: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
0
2
2
4 f x 2 x dx 1
f x dx
1
A. 1 .
. Khi đó 1
B. 3 .
bằng:
C. 3 .
D. 1 .
1
Câu 29: (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho
f x dx 1
0
tích phân
1
2 f x 3 x dx
2
0
bằng
A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 30: (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Tính tích phân
0
I 2 x 1 dx
1
.
A. I 0 .
B. I 1 .
Câu 31: (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số
C. I 2 .
f x
. Biết
f 0 4
D.
và
I
1
2.
f ' x 2sin 2 x 1, x
, khi
4
đó
f x dx
bằng
16 4
.
16
A.
0
2
2 4
.
B. 16
2 15
.
16
C.
2 16 16
.
16
D.
f x
f x 2sin 2 x 3 x R
f 0 4
Câu 32: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số
. Biết
và
,
,
2 8 8
8
B.
.
2 8 2
8
C.
.
4
khi đó
f x dx
0
2
2
A. 8 .
bằng
3 2 2 3
8
D.
.
2
Câu 33: (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x ) .Biết f (0) 4 và f ( x) 2cos x 3, x , khi đó
4
f ( x)dx
0
bằng?
2 8 8
8
A.
.
2 8 2
8
B.
.
2 6 8
8
C.
.
2 2
D. 8 .
C. 5 .
D. 6 .
1
Câu 34: Tích phân
A. 12 .
3x 1 x 3 dx
0
bằng
B. 9 .
2
Câu 35: (KTNL GV THPT LÝ THAI TỔ NĂM 2018-2019) Giá trị của
A. 0.
B. 1.
sin xdx
bằng
D. 2 .
0
C. -1.
2
Câu 36: (KTNL GV BẮC GIANG NĂM 2018-2019) Tính tích phân
A. I 5 .
B. I 6 .
C. I 2 .
I (2 x 1) dx
0
D. I 4 .
b
3x
2ax 1 dx
a
,
b
0
Câu 37: Với
là các tham số thực. Giá trị tích phân
bằng
2
3
2
3
2
3
2
A. b b a b .
B. b b a b .
C. b ba b .
D. 3b 2ab 1 .
2
1
Câu 38: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Biết rằng hàm số
f x mx n
thỏa mãn
f x dx 3
0
,
2
f x dx 8
0
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
m
n
4.
A.
B. m n 4 .
C. m n 2 .
D. m n 2 .
4
I sin 3 xdx a b
Câu 39: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Giả sử
a, b . Khi đó giá trị của a b là
1
1
3
1
A. 6
B. 6
C. 10
D. 5
0
Câu 40: (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BAI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số
2
2
f x
2
2
f x dx
f x 3x dx 10
0
0
liên tục trên
và
. Tính
.
18
2
2
A. .
B.
.
C. .
D. 18 .
Câu 41: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01)
2
Cho
m
3x
2
2 x 1dx 6
0
A.
1; 2 .
. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
;0 .
0; 4 .
B.
C.
Câu 42: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Biết rằng hàm số
1
2
7
f x dx
f x dx 2
2
0
0
,
và
3
4
A. 4 .
B. 3 .
D.
3;1 .
f x ax 2 bx c
thỏa mãn
4
3
C. 3 .
D. 4 .
Dạng 2. Tích phân HÀM HỮU TỶ
2
Câu 43: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)
1
7
ln 35
ln
A. 2
B. 5
dx
2 x 3
1
2
Câu 44: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)
1
ln 2
A. 2 ln 2
B. 3
bằng
1 7
ln
C. 2 5
D.
2 ln
7
5
dx
3x 2
bằng
2
ln 2
C. 3
1
2
D. ln 2
dx
x 3
Câu 45: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Tích phân 0
2
16
5
log
3
A. 15
B. 225
C.
1
Câu 46: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho
nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 2b 0
B. a b 2
1
x 1
0
bằng
D.
ln
5
3
1
dx a ln 2 b ln 3
x 2
C. a 2b 0
với a , b là các số
D. a b 2
e
1 1
I 2 dx
x x
1
Câu 47: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tính tích phân
1
1
I
I 1
e
e
A.
B.
C. I 1
D. I e
3
Câu 48: (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính tích phân
21
5
5
4581
I
I ln
I log
I
100 .
2.
2.
5000 .
A.
B.
C.
D.
2
Câu 49: (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019)
2
ln 2
A. 2 ln 2 .
B. 3
.
C. ln 2 .
dx
I
x2
0
.
dx
3x 2
1
bằng
1
ln 2
D. 3
.
2
x 1
I
dx
x
1
Câu 50: Tính tích phân
.
7
I
4.
A. I 1 ln 2 .
B.
Câu
51:
(THPT
QUỲNH
dx
a ln 2 b ln 3 c ln 5
x 1 2 x 1
1
LƯU
C. I 1 ln 2 .
3
NGHỆ
AN
D. I 2 ln 2 .
NĂM
2018-2019)
2
A. 3 .
B. 2 .
3
Câu 52: Biết
A. S 7 .
D. 0 .
x2
dx a b ln c,
x
với a, b, c , c 9. Tính tổng S a b c.
B. S 5 .
C. S 8 .
D. S 6 .
1
. Khi đó giá trị a b c bằng
C. 1 .
Biết
Câu
53: (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019
3x 2 5 x 1
2
I
dx a ln b, a, b
x 2
3
1
. Khi đó giá trị của a 4b bằng
LẦN
02)
Biết
0
A. 50
B. 60
C. 59
D. 40
x2 2
1
dx n ln 2
m
Câu 54: (PEN I - THẦY LÊ ANH TUẤN - ĐỀ 3 - NĂM 2019) Biết 0 x 1
, với m, n là
các số nguyên. Tính m n .
A. S 1 .
B. S 4 .
C. S 5 .
D. S 1 .
Câu 55: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân
2
1
x 1 dx a ln b
I 2
x 1
0
trong đó a , b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a b .
A. 1 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
1
5
x2 x 1
b
dx a ln
x 1
2
3
Câu 56: (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Biết
với a , b là các số nguyên. Tính S = a - 2b .
A. S 2 .
B. S 2 .
C. S 5 .
D. S 10 .
2
Câu 57: (THPT GANG THÉP THAI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho
a, b . Tính P a b ?
x
1
2
x
10
a
dx ln
x 1
b
b
A. P 1 .
B. P 5 .
C. P 7 .
D. P 2 .
Câu
58:
(THPT
CHUYÊN
SƠN
LA
NĂM
2018-2019
LẦN
01)
3
x 3
dx a ln 2 b ln 3 c ln 5
2
x 3x 2
1
, với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a b c bằng
A. 0 .
B. 2 .
C. 3 .
B. 6
A. 12
Cho
D. 1 .
4
Câu 59: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
a 3b c
với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của 2
bằng
với
x
3
2
5x 8
dx a ln 3 b ln 2 c ln 5
3x 2
,
D. 64
C. 1
5
Câu 60: Biết
A. S 2 .
x2 x 1
b
dx a ln
x 1
2
3
với a , b là các số nguyên. Tính S = a - 2b .
B. S 2 .
C. S 5 .
D. S 10 .
1
x
2
1
a
dx
x 1
b
a , b , a 10 . Khi đó a b có giá trị bằng
Câu 61: Biết rằng 0
A. 14 .
B. 15 .
C. 13 .
D. 12 .
Câu 62: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019)
2 2
x 5x 2
dx a b ln 3 c ln 5
a , b, c
x2 4x 3
0
,
. Giá trị của abc bằng
A. 8 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 16 .
0
Biết
3x 2 5 x 1
2
dx a ln b
x 2
3
Câu 63: (THPT NGUYỄN TRÃI - ĐÀ NẴNG - 2018) Giả sử rằng 1
. Khi đó,
a
2
b
giá trị của
là
30
A. .
B. 60 .
C. 50 .
D. 40 .
Câu
2
64:
(CHUYÊN
3sin x cos x
2sin x 3cos x dx
0
HẠ
LONG
NĂM
11
ln 2 b ln 3 c b, c Q
3
b
. Tính c ?
22
C. 3 .
2018-2019
LẦN
02)
Biết
22
22
22
A. 3 .
B. 3 .
D. 13 .
Câu 65: (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN 1 NĂM 2018-2019) Biết
4 3
x x2 7x 3
a
a
dx c ln 5
2
x x 3
b
1
với a , b , c là các số nguyên dương và b là phân số tối giản. Tính
P a b 2 c 3 .
A. 5 .
B. 4 .
C. 5.
D. 0.
Câu 66: (TT THANH TƯƠNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02)
1
4 x 2 15 x 11
dx a b ln 2 c ln 3
2 x2 5x 2
0
với a , b , c là các số hữu tỷ. Biểu thức T a.c b bằng
1
1
A. 4 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 2 .
Dạng 3. Giải tích phân bằng phương pháp VI PHÂN
F x
Câu 67: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho
Tính:
I F e F 1
1
I
2
A.
là một nguyên hàm của hàm số
f x
Cho
ln x
x .
?
B.
I
1
e
D. I e
C. I 1
1
Câu 68: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018)
1 4
e e
3
A. 3
B. e e
e
dx
3 x 1
bằng
1 4
e e
C. 3
0
4
D. e e
2
Câu 69: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)
1 5 2
1 5 2
e e
e e
A. 3
B. 3
e
3 x 1
dx
bằng
1 5 2
e e
C. 3
1
5
2
D. e e
6
f ( x)dx 12
2
I f (3x)dx.
0
Câu 70: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho
. Tính
A. I 5
B. I 36
C. I 4
D. I 6
Câu 71: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
0
với m , p ,
và là các phân số tối giản. Giá trị
22
C. 3 .
bằng
A. 10 .
B. 6 .
D. 8 .
Câu 72: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tích phân
1
1
I
dx
x 1
0
có giá trị bằng
A. ln 2 1 .
B. ln 2 .
C. ln 2 .
D. 1 ln 2 .
3
x
K 2 dx
x 1 .
2
Câu 73: (TRƯƠNG THPT HOÀNG HOA THAM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Tính
1 8
8
K ln
K ln .
2 3.
3
A. K ln 2 .
B.
C. K 2 ln 2 .
D.
1
Câu 74: Biết rằng
xe
x 2 2
0
dx
a b c
e e
2
với a, b, c . Giá trị của a b c bằng
B. 7 .
A. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
e
x
2
x 1
dx ln ae b
x ln x
với a, b là
Câu 75: (KTNL GV THPT LÝ THAI TỔ NĂM 2018-2019) Biết 1
2
2
các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức T a ab b .
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 8.
Câu 76: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết
2
2
x 1 e
x
1
x
p
dx me q n
1
p
, trong đó m, n, p, q là các số nguyên dương và q là phân số tối giản. Tính
T m n p q .
A. T 11 .
B. T 10 .
C. T 7 .
D. T 8 .
là
C. 2
D. 3
x2
Câu 77: Số điểm cực trị của hàm số
A. 0
B. 1
2tdt
f x 2
1 t
2x
Câu 78: (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
1
I f x e f x dx
f 0 f 1 5
0
đồng thời thỏa mãn
. Tính tích phân
.
A. I 10
B. I 5
C. I 0
D. I 5
Dạng 4. Giải tích phân bằng phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ
Dạng 4.1 Hàm số tường minh
Dạng 4.1.1 Hàm số chứa căn thức
21
Câu 79: (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho
hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a b 2c
B. a b 2c
x
5
x4
a ln 3 b ln 5 c ln 7
C. a b c
55
Câu 80: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho
hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a b 3c
B. a b 3c
dx
x
16
, với a, b, c là các số
D. a b c
dx
a ln 2 b ln 5 c ln11
x 9
, với a, b, c là các số
D. a b c
C. a b c
2
Câu 81: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân
u x 2 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
A.
I udu
0
1
3
2
1
I udu
21
B.
I 2 x x 2 1dx
C.
I 2 udu
0
bằng cách đặt
2
D.
I udu
1
ln 6
Câu 82: (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Biết tích phân
b , c là các số nguyên. Tính T a b c .
A. T 1 .
B. T 0 .
C. T 2 .
1
ex
1
ex 3
0
dx a b ln 2 c ln 3
, với a ,
D. T 1 .
dx
3x 1
Câu 83: (CHUYÊN VINH - LẦN 1 - 2018) Tích phân 0
4
3
1
A. 3 .
B. 2 .
C. 3 .
bằng
2
D. 3 .
2
dx
dx a
x x x 1
( x 1)
Câu 84: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Biết
các số nguyên dương. Tính P a b c
A. P 18
B. P 46
C. P 24
Câu 85: (CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG NĂM
e
ln x
dx a b 2
1 x 1 ln x
với a, b là các số hữu tỷ. Tính S a b .
1
3
S
S
2.
4.
A. S 1 .
B.
C.
1
b c
D. P 12
2018-2019 LẦN
D.
S
với a, b, c là
02)
Biết
2
3.
2 2
I
Câu 86: (THPT GANG THÉP THAI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Cho tích phân
x 4 sin t . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
A.
5
I 8 1 cos 2t dt
0
.
B.
0
và
I 16 sin 2 tdt
0
.
4
I 16 cos2 tdt
I 8 1 cos 2t dt
0
87:
16 x 2 dx
4
4
C.
Câu
(ĐỀ
.
THI
CÔNG
BẰNG
D.
KHTN
.
0
LẦN
02
NĂM
1
dx a b ln 3 c ln 5
(a, b, c Q ) . Giá trị của a b c bằng
3x 1
7
5
8
A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .
2018-2019)
Biết
1
1
1
1
4
D. 3 .
x
1 b
dx ln d
x 1
a c
3
Câu 88: (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Cho 2
b
a, b, c, d là các số nguyên dương và c tối giản. Giá trị của a b c d bằng
A. 12
B. 10
C. 18
D. 15
7
Câu 89: (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN 1 - 2018) Cho biết
số tối giản. Tính m 7 n
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
0
x3
3
1 x
2
dx
m
n
D. 91 .
, với
m
với n là một phân
Câu
90:
1
3x 5
0
A.
(THPT
10
3
ĐẠI
dx
a ln 2 b ln 3 c ln 5
3x 1 7
Câu 91: Biết
x
1
A. S 1 .
92:
B.
e
Câu
CHUYÊN
5
3
HỌC
VINH
NĂM
2018-2019
LẦN
01)
Biết
rằng
, với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a b c bằng
10
5
C. 3
D. 3
ln x
dx a b 2
1 ln x
với a, b là các số hữu tỷ. Tính S a b .
1
3
2
S
S
S
2.
4.
3.
B.
C.
D.
(THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01)
x
a
dx b ln 2 c ln 3
3
0 4 2 x 1
với a,b,c là các số nguyên. Giá trị a b c bằng
Cho
3
A. 9
B. 2
D. 7
C. 1
3
x
a
I
dx b ln 2 c ln d
d
0 4 2 x 1
Câu 93: (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho
, với
a
a, b, c, d là các số nguyên và d là phân số tối giản. Giá trị của a b c d bằng
A. 16.
B. 4.
C. 28.
D. 2 .
a
Câu 94: Tính
A.
I
0
x3 x
x2 1
dx
I a 2 1 a 2 1 1
.
1
I a 2 1 a 2 1 1
.
3
B.
.
1
I a 2 1 a 2 1 1
.
3
C.
D.
I a 2 1 a 2 1 1
.
1
2
Câu 95: (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN - 2018) Giá trị của tích phân
nào dưới đây?
4
A.
2sin
0
2
1
2
ydy
.
B.
4
2
sin x
cos x dx
0
.
C.
0
2
sin y
.
D.
2 2
A.
1
3.
B.
3
25 .
HẢI
DƯƠNG
-
2sin
2
ydy
0
.
b
dx ln 5 c ln 2
a
x 2 1 x 2 1
Câu 96: (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Biết 3
a
với a, b, c là các số nguyên và phân số b là tối giản. Tính P 3a 2b c .
A. 11 .
B. 12 .
C. 14 .
Câu 97: (THPT BÌNH GIANG 4
5 6 12
25 x 2
dx
a
b
6
c
ln
d ln 2
x
1
5 6 12
bằng tích phân
0
2
cosy dy
x
1 x dx
x
D. 13 .
2018) Cho
tích
phân
với a, b, c, d là các số hữu tỉ. Tính tổng a b c d .
3
3
C. 2 .
D. 20 .
1
I
Câu 98: (SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN - 2018) Cho tích phân
x 2sin t , t ;
2 2 thì ta được.
π
3
A.
I dt
0
π
6
.
B.
I dt
0
0
dx
4 x 2 nếu đổi biến số
π
6
π
4
.
C.
I tdt
0
.
D.
1
Câu 99: (THPT PHÚ LƯƠNG - THAI NGUYÊN - 2018) Biết
2
các số nguyên và b 0 . Tính P a b c .
A. P 3 .
B. P 7 .
C. P 7 .
x
x3
1 x2
0
dt
I
t
0
dx
.
a b c
15
với a, b, c là
D. P 5 .
1
n
I 1 x 2 xdx
Câu 100: Cho n là số nguyên dương khác 0 , hãy tính tích phân
1
1
1
I
I
I
2n 2 .
2n .
2n 1 .
A.
B.
C.
theo n .
1
I
2n 1 .
D.
Câu 101: (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Giả sử
64
dx
2
I
a
ln
b
3
x3 x
1
với a, b là số nguyên. Khi đó giá trị a b là
A. 17 .
B. 5.
C. 5 .
D. 17 .
Câu
2
3x
1
102:
x
9x2 1
1
A. 9 .
(CHUYÊN
TRẦN
PHÚ
-
HẢI
0
PHÒNG
-
LẦN
2
-
2018)
Biết
dx a b 2 c 35
với a , b , c là các số hữu tỷ, tính P a 2b c 7 .
86
67
B. 27 .
C. 2 .
D. 27 .
2
Câu 103: (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Biết
với a , b , c là các số nguyên dương. Tính P a b c .
A. P 44 .
B. P 42 .
C. P 46 .
4
Câu 104: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Biết
T 2a b c .
A. T 4 .
C. T 1 .
D. T 3 .
Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác
dx
a
x 1 x 1 x
x
1
b
c
D. P 48 .
2 x 1dx
5
a b ln 2 c ln a, b, c
3
2 x 1 3
. Tính
2 x 3
0
B. T 2 .
Câu 105: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân
1
1
I
I 4
4
4
4
A.
B.
C. I
2
sin
Câu 106: (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho 0
S a b c
A. S 1 .
B. S 4 .
C. S 3 .
2
I cos3 x.sin xdx
0
.
D. I 0
cos x
4
dx a ln b,
x 5sin x 6
c
D. S 0 .
tính tổng
2
Câu 107: (SGD - BÌNH DƯƠNG - HK 2 - 2018) Cho tích phân
t 2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng?
2
A.
3
.
B.
0
I t dt
2
.
C.
. Nếu đặt
2
2
3
I t dt
I 2 cos x .sin xdx
I 2 t dt
3
.
D.
I t dt
0
.
4
sin 2 x
I 4 dx
cos x
0
Câu 108: (SGD&ĐT ĐỒNG THAP - HKII - 2018) Tính tích phân
u tan x , mệnh đề nào dưới đây đúng?
4
A.
2
2
I u du
0
.
B.
1
I 2 du
u
0
1
1
2
.
C.
bằng cách đặt
I u du
0
.
D.
I u 2 du
0
.
π
3
Câu 109: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Tính tích phân
5
3
π 9
I
I
I
2.
2.
3 20 .
A.
B.
C.
2
Câu 110: (THPT LÝ THAI TỔ - BẮC NINH - 2018) Cho tích phân
a, b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 2a b 0.
B. a 2b 0.
C. 2a b 0.
sin x
I 3 dx
cos x
0
.
9
I
4.
D.
sin x
dx a ln 5 b ln 2
cos x 2
3
với
D. a 2b 0.
a 0;20
Câu 111: (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Có bao nhiêu số
a
2
sin 5 x sin 2 xdx
7
sao cho 0
.
A. 10.
B. 9.
C. 20.
D. 19.
sin 2 x cos x
f ( x)
1 sin x
Câu 112: (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số
F
và F (0) 2 . Tính 2
2 2 8
2 2 8
F
F
3
3
A. 2
B. 2
6
dx
1 sin x
Câu 113: Biết 0
của tổng a b c bằng
A. 5 .
a 3 b
c
4 2 8
F
3
C. 2
4 2 8
F
3
D. 2
, với a, b , c và a, b, c là các số nguyên tố cùng nhau. Giá trị
B. 12 .
C. 7 .
D. 1 .
2
s inx
dx a ln 5 b ln 2
cos x 2
Câu 114: Cho tích phân số 3
A. 2a b 0.
B. a 2b 0.
với a, b . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C. 2a b 0. .
D. a 2b 0. .
2
cos x
Câu 115: (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho 0
b là các số hữu tỉ, c 0 . Tính tổng S a b c .
A. S 3 .
B. S 0 .
C. S 1 .
D. S 4 .
Dạng 4.13. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit
1
e
Câu 116: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho 0
3
3
tỉ. Tính S a b .
A. S 2 .
B. S 0 .
C. S 1 .
sin x
2
4
dx a ln b
c
5cos x 6
dx
1 e
a b ln
1
2
x
, với a ,
, với a, b là các số hữu
D. S 2 .
e
3ln x 1
I
dx
x
1
Câu 117: (SGD&ĐT CẦN THƠ - HKII - 2018) Cho tích phân
. Nếu đặt t ln x thì
1
1
e
e
3t 1
3t 1
I t dt
I
3t 1 dt
I
dt
I 3t 1 dt
e
t
0
0
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 118: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho
e
ln x
c
I
dx a ln 3 b ln 2
2
3
1 x ln x 2
, với a, b, c . Khẳng định nào sau đâu đúng.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
A. a b c 1 .
B. a b c 11 .
C. a b c 9 .
D. a b c 3 .
4
Câu 119: (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết
trong đó a, b, c là các số thực. Giá trị của biểu thức T a b c là:
A. T 11.
B. T 9.
C. T 10.
I x ln x 2 9 dx a ln 5 b ln 3 c
0
D. T 8.
e
Câu 120: Cho
đây đúng?
A. 2ab 1 .
ln x
I
dx
2
1 x ln x 2
có kết quả dạng I ln a b với a 0 , b . Khẳng định nào sau
B. 2ab 1 .
C.
b ln
3
1
2a
3.
D.
e
b ln
3 1
2a 3 .
2 ln x 1
x ln x 2
2
dx ln
Câu 121: (THPT GIA LỘC HẢI DƯƠNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho 1
a c
;
với a , b , c là các số nguyên dương, biết b d là các phân số tối giản. Tính giá trị a b c d ?
A. 18 .
B. 15 .
C. 16 .
D. 17 .
a c
b d
1
x3 2 x ex3 .2 x
1
1
e
dx
ln p
x
e.2
m e ln n
e
0
Câu 122: [KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018] Biết
với m , n , p là các số nguyên dương. Tính tổng S m n p .
A. S 6 .
B. S 5 .
C. S 7 .
D. S 8 .
Câu 123: (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho
e
3 x 3 1 ln x 3 x 2 1
dx a.e3 b c.ln e 1
1 x ln x
1
với a, b, c là các số nguyên và ln e 1 . Tính
P a 2 b 2 c 2 .
A. P 9 .
B. P 14 .
C. P 10 .
D. P 3 .
Câu 124: (ĐỀ 01 ĐỀ PHAT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết
ln 2
dx
1
I x
ln a ln b ln c
x
0
e 3e 4 c
với a , b , c là các số nguyên dương.
Tính P 2a b c .
A. P 3 .
B. P 1 .
C. P 4 .
D. P 3
2
Câu 125: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 2 - 2018) Biết
2
2
các số nguyên dương. Tính P a b ab .
A. 10 .
B. 8 .
C. 12 .
x
1
x 1
dx ln ln a b
x ln x
với a , b là
D. 6 .
1
Câu 126: (THPT CHUYÊN THAI BÌNH - LẦN 4 - 2018) Cho
b , c . Tính P a 2b c .
A. P 1 .
B. P 1 .
C. P 0 .
D. P 2 .
Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức
2
x
0
1
Câu 127: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho
là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c bằng
A. 2
B. 1
C. 2
2
x ex
x e x
xdx
x 2
2
dx a.e b ln e c
a b ln 2 c ln 3
với a ,
với a, b, c
0
D. 1
3
x
K 2 d x
x 1
2
Câu 128: (TT HOÀNG HOA THAM - 2018-2019) Tính
bằng
1 8
8
K ln
K ln
2 3.
3.
A. K ln 2 .
B.
C. K 2 ln 2 .
D.
1
x7
I
0
2 5
1 x
Câu 129: (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho tích phân
Tìm mệnh đề đúng.
3
3
3
2
3
2
t 1
1 t 1
1 t 1
I 5 dt
I 5 dt
I 4 dt
2
t
t
21 t
1
1
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 131: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho
là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a b c bằng
A. 2
B. 1
C. 2
3
4
Câu 130: (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu số thực a để
A. 2
B. 1
C. 0
xdx
x 2
2
, giả sử đặt t 1 x .
3 t 1
I 4 dt
21 t
D.
.
1
1
dx
2
x
a x
2
dx 1
0
.
D. 3
a b ln 2 c ln 3
0
với a, b, c
D. 1
Câu 132: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho
8
7
A 3x 2 B 3x 2 C
với A, B, C . Tính giá trị của biểu thức 12 A 7 B .
23
241
52
7
A. 252
B. 252
C. 9
D. 9
2 x 3x 2
6
dx
1
Câu 133: (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Biết
2
2
nguyên dương. Tính P a b .
A. 13 .
B. 5 .
10 .
C. 4 .
D.
Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)
2 x 2 3x 3
dx a ln b
x2 2 x 1
0
với a, b là các số
5
f x dx 15
Câu 134: (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Cho biết
. Tính giá trị của
1
2
P f 5 3 x 7 dx
0
.
P 15 .
A.
B.
P 37 .
C.
P 27 .
D.
P 19 .
4
Câu 135: (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho
f x dx 2018
0
. Tính
2
I f 2 x f 4 2 x dx
tích phân
I 0 .
A.
0
B.
.
I 2018 .
C.
I 4036 .
D.
I 1009 .
2
Câu 136: Cho
y f x
3
f 2 x dx 3
1 f x dx 8
6; 6
1
là hàm số chẵn, liên tục trên
. Biết rằng
;
.
6
Giá trị của
I 5 .
A.
I f x dx
1
là
B. I 2 .
C. I 14 .
D. I 11 .
Câu 137: (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Cho hàm số
2
f x
liên tục trên và
f x dx 2018
0
, tính
I 1008 .
A.
I xf x 2 dx.
0
B.
I 2019 .
C.
I 2017 .
D.
I 1009 .
2
Câu 138: (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho
4
đó
f
f x dx 2
1
. Khi
x dx
1
A. 1 .
x
bằng
B. 4 .
C. 2 .
D.
8.
2
5
2
f x 1 xdx 2
Câu 139: (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho 1
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
. Khi đó
D. 1 .
I f x dx
2
bằng
1;3
Câu 140: (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) 1 Cho f , g là hai hàm số liên tục trên thỏa mãn điều
kiện
3
3
3
f x 3g x dx=10
2 f x g x dx=6
f 4 x dx g 2 x 1dx
1
9
A. .
đồng thời
6
B. .
1
C.
7.
. Tính
1
2
+2 1
8
D. .
f x
Câu 141: (TT THANH TƯƠNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số
thỏa
A.
1
2
f x dx 2
f 3x 1 dx 6
và
0
0
I 16 .
B.
. Tính
I 18 .
I f x dx
0
.
I 8 .
C.
D.
f x
Câu 142: (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho
7
f x f 10 x
A.
và
liên tục trên
7
I 20 .
liên tục trên thỏa mãn
7
f x dx 4
3
80 .
B.
. Tính
I xf x dx
3
60 .
C.
.
40 .
D.
20 .
1
Câu 143: (THPT QUANG TRUNG ĐỐNG ĐA HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho
f x dx 9
0
. Tính
6
I f sin 3 x cos 3xdx
0
A.
.
I 5 .
B.
I 9 .
C.
I 3 .
D. I 2 .
4
Câu 144: (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho tích phân
I f x dx 32.
0
2
Tính tích phân
J 32
A.
J f 2 x dx.
0
B.
J 64
C.
J 8
D.
Câu 145: (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Biết
9
4
f x dx 9
f 3x 3 dx
0
A.
. Khi đó giá trị của
0.
1
f x
J 16
là hàm liên tục trên và
là
B. 24 .
C.
27 .
D.
3.
Câu 146: (ĐỀ THI CÔNG BẰNG KHTN LẦN 02 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn
1
2
f (2 x)dx 2
f ( x)dx
0
.Tích phân
bằng
0
A. 8.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
2017
Câu 147: Cho hàm
1
I
2017 .
A.
f x
thỏa mãn
B.
f x dx 1
0
I 0 .
1
. Tính tích phân
C.
A.
I 4 a .
0
I 2017 .
2
Câu 148: Cho tích phân
I f 2017 x dx
.
D. I 1 .
1
f x dx a
1
B.
I
a
4.
. Hãy tính tích phân
C.
I xf x 2 1 dx
I
0
a
2.
theo a .
D.
I 2a .
Câu 149: (TRƯƠNG THPT HOÀNG HOA THAM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Cho hàm số
2
f 2x
2
e2
4
f
ln
x
dx
2
tan x. f cos x dx 2
dx 2
x
1
x ln x
liên tục trên và thỏa mãn 0
và e
. Tính 4
.
0.
8
B. 1 .
C. 4 .
A.
D. .
f x
Câu 150: (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hàm số
1
2
x 2 3 x 2 ; x 1
I 2 f sin x cos xdx 3f 3 2 x dx
y f x
5 x ; x 1 . Tính
0
0
.
71
I
I 31 .
I 32 .
6 .
A.
B.
C.
D.
I
32
3 .
2
Câu 151: (THPT YÊN KHANH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Cho
2
sin xf
0
3cos x 1
3cos x 1
I f x dx 2
1
. Giá trị của
dx
bằng
4
3.
4
C. 3 .
B.
A. 2 .
D. 2 .
Câu 152: (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết
2
4
5
f x dx 5
f x dx 20
1
và
4
15
I
4 .
A.
B.
. Tính
I 15 .
ln 2
f 4 x 3 dx
1
C.
f e e
2x
2x
0
I
dx
.
5
2.
D.
I 25 .
Câu 153: (CHUYÊN THAI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho f ( x ) là hàm số liên tục trên thỏa
2
I f ( x )dx
2
x
0
mãn f ( x ) f (2 x ) x.e , x . Tính tích phân
.
4
2e 1
e 1
I
I
2 .
I e 4 2 .
4 .
A.
B.
C.
D.
I e4 1 .
Câu 154: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Cho hàm số
f x
liên tục trên
2
1
I f x dx
f x dx 1
f 2 x 3 f x x
0
1
thỏa mãn
,
. Biết rằng
. Tính tích phân
.
I 5
I 6
I 3
D. I 2
A.
B.
C.
Câu 155: (TT HOÀNG HOA THAM - 2018-2019) Cho hàm số
2
f 2x
2
e2
2
f
ln
x
dx
2
tan x. f cos x dx 2
dx 2
x
1
x ln x
0
và e
. Tính 4
.
0
B. 1 .
C. 4 .
A. .
f x
liên tục trên và thỏa mãn
8
D. .
Câu 156: (CHUYÊN KHTN LẦN 2 NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ thỏa mãn
3
8
f (3 x)
tan
x
.
f
(cos
x
)
dx
dx 6
x
0
1
2
.
2
Tính tích phân
A. 4
f ( x2 )
dx
x
1
2
B. 6
C. 7
D. 10
Câu 157: (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - ĐÀ NẴNG - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
e 2018 1
2018
f x dx 2
trên thỏa
A. 4 .
. Khi đó tích phân
B. 1 .
0
0
x
f ln x 2 1 dx
x 1
2
x2 f x
1
f tan x dx 3
0
và
x
0
2
1
A. I 2 .
B.
3
D. .
16
2
cot x. f sin x dx
f
1
A.
Tính
0
I 6 .
D. I 4 .
I 3 .
C.
1
f x
liên tục trên và thỏa mãn
f 4x
dx
x
x
. Tính tích phân
3
I
2.
B.
I 3 .
liên tục trên thỏa mãn
I f x dx.
x dx 1
4
f x
1
dx 1.
Câu 159: (SGD THANH HÓA - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số
2
liên tục
bằng
C. 2 .
Câu 158: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Cho hàm số
4
f x
1
8
.
C. I 2 .
D.
I
5
2.
f x
1; 4
Câu 160: (SGD - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hàm số liên tục trên đoạn và thỏa mãn
4
f 2 x 1 ln x
I
f x dx
f x
x . Tính tích phân
x
3
.
2
2
2
I 3 2ln 2 .
B. I 2 ln 2 .
C. I ln 2 .
D. I 2 ln 2 .
A.
Câu 161: (THPT CHUYÊN THĂNG LONG - ĐÀ LẠT - 2018) Cho hàm số
f x
liên tục trên thảo
4
I f x dx
7 f x 4 f 4 x 2018 x x 2 9 x
0
mãn:
,
. Tính
.
2018
7063
98
A. 11 .
B. 3 .
C. 3 .
197764
D. 33 .
1; 4
Câu 162: (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKII - 2018) Cho hàm số y f ( x) liên tục trên và thỏa
4
f (2 x 1) ln x
I f ( x ) dx
f ( x)
x
x
3
mãn
. Tính tích phân
.
2
I 3 2 ln 2 .
A.
2
B. I 2 ln 2 .
2
C. I ln 2 .
D. I 2 ln 2 .
Dạng 5. Tích phân TỪNG PHẦN
Dạng 5.1 Hàm số tường minh
e
Câu 163: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân
I x ln xdx
1
:
A.
I
e2 1
4
B.
I
1
2
C.
I
e2 2
2
I
D.
e2 1
4
e
1 x ln x dx ae
2
be c
Câu 164: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho
số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a b c
a b c
a b c
A.
B.
C.
1
với a , b , c là các
a b c
D.
e
2 x ln x dx ae
2
be c
Câu 165: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho 1
tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a b c
a b c
a b c
A.
B.
C.
với a, b, c là các số hữu
a b c
D.
1
Câu 166: Tích phân
5 3e 2
.
4
A.
x 2 e
2x
dx
bằng
5 3e 2
.
4
B.
0
5 3e 2
.
2
C.
5 3e 2
.
4
D.
1
x
2 x +1 e dx = a + b.e
Câu 167: (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019) Biết rằng tích phân 0
, tích
a.b bằng
15 .
C. 1.
D. 20.
B. 1 .
A.
Câu 168: (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho tích phân
2
ln x
b
b
I 2 dx a ln 2
x
c
1
với a là số thực, b và c là các số dương, đồng thời c là phân số tối giản. Tính
giá trị của biểu thức P 2a 3b c .
P 6 .
P 5 .
A.
B.
C.
P 6 .
D. P 4 .
4
Câu 169: (THPT LÊ XOAY VĨNH PHÚC LẦN 1 NĂM 2018-2019) Cho tích phân
Tìm đẳng thức đúng?
4
I x 1 cos2 x
A.
cos2 xdx
0
1
I x 1 cos2 x
2
4
.
B.
1
I x 1 cos2 x
2
4
1
cos2 xdx
20
I x 1 cos2 x
4
4
I x 1 sin 2 xdx.
0
4
cos2 xdx
0
0
.
4
cos2 xdx
0
0
0
C.
.
D.
.
Câu 170: (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết rằng tồn tại duy nhất các bộ số nguyên
3
a, b, c sao cho
19
A. .
4 x 2 ln xdx a b ln 2 c ln 3
. Giá trị của a b c bằng
19 .
5
5.
B.
C. .
D.
2
ln 1 x
dx a ln 2 b ln 3
2
x
1
Câu 171: (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho
, với a, b là các số hữu
tỉ. Tính P a 4b .
P =- 3
P =0
P =3
B. P = 1
A.
C.
D.
2
- Xem thêm -
.DOCX 
35 
1 
101 
