TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chương 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. A 2 A
2. A.B A. B ( Với A �0 và B �0 )
3.
A
A
B
B
( Với A �0 và B > 0 )
( Với B �0 )
B A 2 .B ( Với A �0 và B �0 )
B A 2 .B ( Với A< 0 và B �0 )
4.
5.
A.
6.
A.
A 1
� AB
B B
7.
8.
A 2 .B A . B
A
B
C
A B
B
A �B
C
A� B
( Với AB �0 và B �0 )
( Với B > 0 )
C( A B)
A B2
( Với A �0 và A �B 2 )
C ( A B)
AB
( Với A �0 , B �0 Và A �B )
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:
A. -3
B. 3
C. ± 3
D. 81
Câu 2: Căn bậc hai của 16 là:
A. 4
B. - 4
C. 256
D. ± 4
Câu 3: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:
A. 5> 2 6
B. 5< 2 6
C. 5 = 2 6
D. Không so sánh được
Câu 4: 3 2 x xác định khi và chỉ khi:
A. x >
3
2
B. x <
3
2
C. x ≥
3
2
D. x ≤
3
2
D. x ≤
2
5
Câu 5: 2 x 5 xác định khi và chỉ khi:
A. x ≥
5
2
B. x <
5
2
Câu 6: ( x 1) 2 bằng:
A. x-1
B. 1-x
Câu 7: (2 x 1) 2 bằng:
A. - (2x+1)
B. 2 x 1
Câu 8: x 2 =5 thì x bằng:
A. 25
B. 5
Câu 9: 16 x 2 y 4 bằng:
C. x ≥
2
5
C. x 1
D. (x-1)2
C. 2x+1
D. 2 x 1
C. ±5
D. ± 25
A. 4xy2
B. - 4xy2
C. 4 x y
2
D. 4x2y4
Câu 10: Giá trị biểu thức
7 5
7 5
bằng:
7 5
7 5
A. 1
C. 12
B. 2
Câu 11: Giá trị biểu thức
A. -8 2
32 2
2
bằng:
3 2 2
B. 8 2
C. 12
1
Câu12: Giá trị biểu thức
A. -2 3
2
D. 12
2 3
1
2
B. 4
3
D. -12
bằng:
C. 0
D.
1
2
Câu13: Kết quả phép tính 9 4 5 là:
A. 3 - 2 5
B. 2 - 5
C. 5 - 2
D. Một kết quả khác
Câu 14: Phương trình x = a vô nghiệm với :
A. a < 0
B. a > 0
C. a = 0
D. mọi a
2x
không có nghĩa
3
Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau
A. x < 0
B. x > 0
C. x ≥ 0
D. x ≤ 0
Câu 16: Giá trị biểu thức 15 6 6 15 6 6 bằng:
A. 12 6
B. 30
C. 6
D. 3
Câu 17: Biểu thức 3 2 có gía trị là:
A. 3 - 2
B. 2 -3
C. 7
D. -1
2
a2
A.
2
a4
với b > 0 bằng:
4b2
2b2
Câu 18: Biểu thức
2
a 2b 2
D. 2
b
2
B. a b
C. -a b
Câu 19: Nếu 5 x = 4 thì x bằng:
A. x = 11
B. x = - 1
C. x = 121
Câu 20: Giá trị của x để 2 x 1 3 là:
A. x = 13
B. x =14
C. x =1
B.
Câu 22: Biểu thức
A. 8
2 ab
b
8
2 2
B. - 2
B. 3 - 2
C.
a
b
D.
bằng:
Câu 23: Giá trị biểu thức
A. 1
D. x =4
a a b
bằng:
b b a
Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì
A. 2
D. x = 4
C. -2 2
3
2
2
D. - 2
bằng:
C. -1
D.
5
2a
b
Câu 24: Giá trị biểu thức
A. 5
5
1
5
bằng:
B. 5
Câu 25: Biểu thức
A. x ≤
5
1
2
và x ≠ 0
C. 4 5
1 2x
xác định khi:
x2
1
B. x ≥
2
và x ≠ 0
D. 5
C. x ≥
1
D. x ≤
2
1
2
Câu 26: Biểu thức 2 x 3 có nghĩa khi:
A. x ≤
3
B. x ≥
C. x ≥
2
2
D. x ≤
2
3
3
x 5 1
9x 45 4 là:
Câu 27: Giá trị của x để 4x 20 3
9
3
A. 5
2
3
B. 9
C. 6
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 28: với x > 0 và x ≠ 1 thì giá trị biểu thức A =
x x
x1
là:
A. x
B. - x
C. x
D. x-1
Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:
Các khẳng định
Đúng
Sai
Nếu a N thì luôn có x N sao cho x a
Nếu a Q+ thì luôn có x Q+ sao cho
Nếu a R+ thì luôn có x R+ sao cho
Nếu a R thì luôn có x R sao cho x a
Câu 30: Giá trị biểu thức
A. 0
B.
1
20
1
1
bằng:
25
16
1
C. 20
Câu 31: (4 x 3)2 bằng:
A. - (4x-3)
B. 4 x 3
C. 4x-3
D.
1
9
D. 4 x 3
Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hàm số y a.x b a �0 xác định với mọi giá trị của x và có tính chất:
Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0
2. Với hai đường thẳng y a.x b a �0 (d)
và y a '.x b ' a ' �0 (d’) ta có:
a �a ' �
(d) và (d) cắt nhau
a a ' và b �b ' � (d) và (d) song song với nhau
a a ' và b b ' � (d) và (d) trùng nhau
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:
A. y = 1-
1
x
B. y =
2
2x
3
C. y= x2 + 1
D. y = 2 x 1
Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:
A. y = 1- x
B. y =
2
2x
3
C. y= 2x + 1
D. y = 6 -2 (x +1)
Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:
A. y = 1+ x
B. y =
2
2x
3
C. y= 2x + 1
D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x
A.(1;1)
B. (2;0)
C. (1;-1)
D.(2;-2)
Câu 36: Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng:
y = 1 -2x.
A. y = 2x-1
B. y =
2
2 1
3
x
C. y= 2x + 1
D. y = 6 -2 (1+x)
Câu 37: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d 1) và y = (m+1)x + m (d 2) song song với
nhau thì m bằng:
A. - 2
B. 3
C. - 4
D. -3
Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:
A.(4;3)
B. (3;-1)
C. (-4;-3)
D.(2;1)
Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng
y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :
A. y = 2x-1
B. y = -2x -1
C. y= - 2x + 1
D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 40 : Cho 2 đường thẳng y =
1
1
x 5 và y = - x 5 hai đường thẳng đó
2
2
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C. Song song với nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5
D. Trùng nhau
Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Kết luận nào sau đây đúng.
A. Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến .
B. Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến .
C. với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ
C. với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)
1
2
1
2
Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = x 5 ; y = - x 5 ; y = -2x+5.
Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
D. . Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Câu 43: Hàm số y = 3 m .( x 5) là hàm số bậc nhất khi:
A. m = 3
B. m > 3
C. m < 3
D. m ≤ 3
Câu 44: Hàm số y =
m2
.x 4 là hàm số bậc nhất khi m bằng:
m 2
A. m = 2
B. m ≠ - 2
C. m ≠ 2
D. m ≠ 2; m ≠ - 2
Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường thẳng
song song với nhau. Kết luận nào sau đây đúng
A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1
B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
C. Hàm số y = mx – 1 đồng biến. D. Hàm số y = mx – 1 nghịch biến.
Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì:
A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến.
Câu 47: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng
y = -2x + 2
A. y = 2x – 2.
B. y = -2x + 1 C. y = 3 - 2 2 x 1
D. y =1 - 2x
Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là:
A.(-1;-1)
B. (-1;5)
C. (4;-14)
D.(2;-8)
Câu 49: Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số ).
y
2 m
.x 3
2
m
2
và y x 1 cùng đồng biến:
A. -2 < m < 0
B. m > 4
C. 0 < m < 2
D. -4 < m < -2
Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3
và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau:
A. m = 2
B. m = -1
C. m = 3
D. với mọi m
Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A. m <3
B. m >3
C. m ≥3
D. m ≤ 3
Câu 52: Đường thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi :
A. a = 2
B. a =3
C. a = 1
D. a = -2
Câu 53: Hai đường thẳng y = x+ 3 và y = 2 x 3 trên cùng một mặt phẳng toạ
độ có vị trí tương đối là:
A. Trùng nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3
C. Song song.
D. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3
Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
A. m = -1
B. m = 1
C. m = 3
D. m = - 3
Câu 55: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm
A.(1;-1)
B. (5;-5)
C. (1;1)
D.(-5;5)
Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương
trình sau:
A. 3x – 2y = 3.
B. 3x- y = 0
C. 0x + y = 4
D. 0x – 3y = 9
Câu 57: Hai đường thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi:
5
k
2
A.
m 1
5
m
2
B.
k 1
5
k
2
C.
m 3
5
m
2
D.
k 3
Câu 58: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x –
3y = 7 có phương trình là:
A. y =
1
x4
3
B. y=
1
x4
3
C. y= -3x + 4.
D. y= - 3x - 4
Câu 59: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số
y=
3
1
x 2 và y = x 2 cắt nhau tại điểm M có toạ độ là:
2
2
A. (1; 2);
B.( 2; 1);
C. (0; -2);
D. (0; 2)
Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m 3)
và y = (1-2m)x +1 (với m 0,5) sẽ cắt nhau khi:
A. m
4
3
B. m 3; m 0,5; m
4
3
C. m = 3;
D. m = 0,5
Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đường thẳng đi qua điểm
M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số :
A. y = 3x +1
B. y = 3x -2
C. y = 3x -3
D. y = 5x +3
Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5
a> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:
A. m > -
1
2
B. m < -
1
2
C. m = -
1
2
D. m = -1
b> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi:
A. m > -
1
2
B. m < -
1
2
C. m = -
1
2
D. m = 1
Câu 63: Gọi , lần lượt là gọc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1
và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó:
A. 900 < <
B. < < 900 C. < < 900 D. 900 < <
Câu 64: Hai đường thẳng y= ( k +1 )x +3; y = (3-2k )x +1 song song khi:
A. k = 0.
B. k =
2
3
C. k =
3
2
D. k =
4
3
Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y =
sau đây là đúng?
A. Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến.
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1
x. Kết luận nào
2
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c luôn có vô số nghiệm. Trong mặt
phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng
ax by c
2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:
a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình
mới, trong đó có một phương trình là một ẩn.
b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:
a. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho
các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc
đối nhau.
b. Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó,
một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương
trình một ẩn)
Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 66: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng:
A. y = 2x-5;
B. y = 5-2x;
C. y =
1
;
2
D. x =
5
.
2
Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x-2y = 3;
B. 3x-y = 0;
C. 0x - 3y=9;
D. 0x +4y = 4.
Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
A. (1;-1)
B. (-1;-1)
C. (1;1)
D.(-1 ; 1)
Câu 69: Tập nghiệm tổng quát của phương trình 5 x 0 y 4 5 là:
x 4
yR
A.
x 4
yR
B.
xR
y 4
C.
xR
y 4
D.
Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
C.
A.
x 2 y 5
1
x y 3
2
x 2 y 5
1
5
x y
2
2
x 2 y 5
B. 1
2 x y 3
x 2 y 5
D. 1
2 x y 3
Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp
với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x-2;
B. y = x+1;
C. 2y = 2 - 2x;
D. y = 2x - 2.
Câu 72: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
A. 3y = -3x+3;
B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x;
D. y + x =1.
Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5:
A. (1;-1)
B. (5;-5)
C. (1;1)
D.(-5 ; 5)
kx 3 y 3
3 x 3 y 3
và
là tương đương khi k
x y 1
x y 1
Câu 74: Hai hệ phương trình
bằng:
A. k = 3.
B. k = -3
C. k = 1
D. k= -1
2 x y 1
Câu 75: Hệ phương trình:
có nghiệm là:
4 x y 5
A. (2;-3)
B. (2;3)
C. (0;1)
D. (-1;1)
x 2 y 3
Câu 76: Hệ phương trình:
có nghiệm là:
3 x y 5
A. (2;-1)
B. ( 1; 2 )
C. (1; - 1 )
D. (0;1,5)
2 x y 1
Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình
3 x y 9
A. (2;3)
B. ( 3; 2 )
C. ( 0; 0,5 )
3 x ky 3
Câu 78: Hai hệ phương trình
và
2 x y 2
D. ( 0,5; 0 )
2 x y 2
là tương đương khi k bằng:
x y 1
A. k = 3.
B. k = -3
C. k = 1
Câu 79: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất
x 2 y 6 1
x y 3 2
D. k = -1
x 2 y 3 1
x y 3 2
A.
B.
x 2 y 6 2
x y 3 3
x 2 y 6 6
x y 3 3
C.
D.
Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình
sau đây khi kết hợp với (1) để được hệ phương trình vô số nghiệm ?
A.
1
x y 1
2
B.
1
x y 1
2
C. 2x - 3y =3
D. 2x- 4y = - 4
2 x y 2
x y 2 2
Câu 81: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ
A. ( 2 ; 2 )
B. ( 2 ; 2 )
C. ( 3 2 ;5 2 )
D. ( 2 ; 2 )
Câu 82: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 4y = 5 ?
A. (2;
1
)
4
B. ( 5;
10
)
4
C. (3; - 1 )
D. (2; 0,25)
Câu 83: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đường thẳng :
A. x = 2x-5;
B. x = 5-2y;
C. y =
5
;
2
D. x =
5
.
2
5 x 2 y 4
có nghiệm là:
2 x 3 y 13
Câu 84: Hệ phương trình
A. (4;8)
B. ( 3,5; - 2 )
C. ( -2; 3 )
D. (2; - 3 )
Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình
sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vô nghiệm ?
A. x
1
y 1 ;
2
B. x
1
y 1 ;
2
C. 2x - 3y =3 ;
D. 4x- 2y = 4
Câu 86 : Cặp số (0; -2 ) là nghiệm của phương trình:
A. 5 x + y = 4;
B. 3x 2 y 4
C. 7 x 2 y 4
D. 13 x 4 y 4
Câu 87: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (1; -1);
B. (2; -3);
C. (-1 ; 1)
D. (-2; 3)
Câu 88: Cho phương trình 2 2 x 2 y 2 (1) phương trình nào trong các
phương trình sau đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có nghiệm
duy nhất ?
A. - 4x- 2y = - 2; B . 4x - 2y = - 2; C. 4x + 2y = 2;
D. - 4x + 2y = 2
Câu 89: Tập nghiệm của phương trình
1
x + 0y = 3 được biểu diễn bởi đường
2
thẳng?
3
1
C. y = 3 - x;
D. x = 6;
2
2
�
x 2 y 3 2
Câu 90 : Hệ phương trình
có nghiệm là:
x y 2 2
A. ( 2 ; 2 )
B. ( 2 ; 2 )
C. ( 3 2 ;5 2 )
D. ( 2 ; 2 )
A. y =
1
x-3;
2
B. y = ;
Câu 91: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường
thẳng?
A. y = 2x;
B. y = 3x;
C. x = 3
D. y =
2
3
Câu 92: Caởp soỏ naứo sau ủaõy laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh:
A. ( 0;– )
B. ( 2; – )
C. (0; )
D. ( 1;0 )
Caõu 93: Phửụng trỡnh naứo dửụựi ủaõy coự theồ keỏt hụùp vụựi phửụng trỡnh
x y 1 ủeồ ủửụùc moọt heọ phửụng trỡnh coự nghieọm duy nhaỏt:
A. x y 1
B. 0 x y 1
C. 2 y 2 2 x D. 3 y 3x 3
Caõu 94 :Heọ phửụng trỡnh coự taọp nghieọm laứ :
A. S =
B.S=
C. S =
D. S =
Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 ( a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hàm số y ax2 (a �0)
- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0
- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
2. Phương trình bậc hai ax2 bx c 0(a 0)
= b2 – 4ac
’ = b’2 – ac ( b = 2b’)
> 0 Phương trình có hai ’ > 0 Phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
nghiệm phân biệt.
x1
b
2a
= 0
kép
;
x2
b
2a
x1
b ' '
a
; x2
b ' '
a
P.trình có nghiệm ’ = 0
P.trình có nghiệm kép
b'
x1 x 2
a
b
2a
< 0 Phương trình vô ’ < 0 Phương trình vô
nghiệm
nghiệm
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
�Nếu x1
và x2 là �Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S,
nghiệm của phương u.v = P, ta giải phương trình x 2 – Sx +
trình y ax 2 (a �0) P = 0
( điều kiện để có u và v là S2 – 4P � 0 )
thì
�Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc
b
�
x
x
2
�
hai ax 2 bx c 0....(a �0) có hai nghiệm :
�1
a
x1 x 2
�
c
�
x1 .x 2
�
a
x1 1; x 2
nghiệm : x1 1; x 2
c
a
c
a
�Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax 2 bx c 0....(a �0) có hai
�Nếu
a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax 2 bx c 0....(a �0) có hai
nghiệm : x1 1; x 2
c
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 95: Cho hàm số y =
2 2
x . Kết luận nào sau đây đúng?
3
A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0.
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0.
Câu 96: Cho hàm số y =
3 2
x . Kết luận nào sau đây đúng?
4
A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số.
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:
A. 0
B. -1
C. 2
D. 1
Câu 98: Cho hàm số y=
A. 2
B. 1
1 2
x . Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là:
4
C. - 2
D. 2 2
2 2
x đi qua điểm nào trong các điểm :
3
2
2
B. (-1; )
C. (3;6)
D. ( 1; )
3
3
Câu 99: Đồ thị hàm số y=
A. (0 ;
2
)
3
Câu 100: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương
trình là:
A. m+1
B. m
C. 2m+1
D. - (2m + 1);
Câu 101: Điểm K( 2 ;1 ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
1
2
A. y = x 2
B. y =
1 2
x
2
C. y = 2x 2
D. y = - 2x 2
Câu 102: Một nghiệm của p.trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = 0 là:
A.
m 1
2
B.
m 1
2
C.
m 1
2
D.
m 1
2
Câu 103: Tổng hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:
A. 15
B. -5
C. - 15
D. 5
2
Câu 104: Tích hai nghiệm của p. trình -15x + 225x + 75 = 0 là:
A. 15
B. -5
C. - 15
D. 5
2
Câu 105: Cho phương trình bậc hai x - 2( m+1)x + 4m = 0. Phương trình có
nghiệm kép khi m bằng:
A. 1
B. -1
C. với mọi m
D. Một kết quả khác
2
Câu 106: Biệt thức ' của phương trình 4x - 6x - 1 = 0 là:
A. 13
B. 20
C. 5
D. 25
2
Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x + 1002x - 2004 = 0 là:
A. -2
C.
B. 2
1
2
D. -1
Câu 108: Biệt thức ' của phương trình 4x2 - 2mx - 1 = 0 là:
A. m2 + 16
B. - m2 + 4
C. m2 - 16
D. m2 +4
Câu 109: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình có 2
nghiệm khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. Với mọi m.
Câu 110: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 -mx -3 = 0 thì x1 + x2
bằng :
A.
m
2
B.
m
2
C.
3
2
D.
3
2
Câu 111: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. m < - 1
2
Câu 112: Phương trình (m + 1)x + 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. Cả A, B, C đều sai
2
Câu 113: Một nghiệm của phương trình x + 10x + 9 = 0 là:
A. 1
B. 9
C. -10
D. -9
2
Câu 114: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x - mx -5 = 0 thì x1. x2 bằng
:
A.
m
2
B.
m
2
C.
5
2
D.
5
2
Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:
A. m ≤
1
4
B. m ≥
1
4
C. m >
1
4
D. m <
1
4
Câu 116: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0
thì x13+ x23 bằng :
A. - 12
B. 4
C. 12
D. - 4
2
Câu 117: Cho phương trình bậc hai x - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình vô
nghiệm khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. Một đáp án khác
2
Câu 118: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x + x -1 = 0
thì x12+ x22 bằng:
A. - 1
B. 3
C. 1
D. – 3
Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào
trong các phương trình sau?
A. x2 + 7x -12 = 0;
B. x2 - 7x -12 = 0;
C. x2 + 7x +12 = 0;
D. x2 - 7x +12 = 0;
Câu 120: P.trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có nghiệm duy nhất khi:
A. m = -1
B. m = 1
C. m ≠ - 1
D. m ≠ 1
Câu 121: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x 2 (P). Toạ độ giao điểm
của (d) và (P) là:
A. (1; -1);
B. (1; -1);
C. (-1 ; 1)
D. (1; 1)
1
2
Câu 122: Cho hàm số y = x 2 . Kết luận nào sau đây đúng.
A. Hàm số trên đồng biến
B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
D. Hàm số trên nghịch biến.
Câu 123: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x1, x2 thì
A. x1+ x2 =
b
a
B. x1+ x2 =
b
2a
C. x1+ x2 = 0
D. x1. x2 =
c
a
Cõu 124: Với x > 0 . Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :
A. m > 0
B. m �0
C. m < 0
D .Với mọi m ��
Cõu 125: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :
A. a =2
B a = -2
C. a = 4
D a =-4
2
2
Cõu 126: Phương trỡnh 4x + 4(m- 1) x + m +1 = 0 cú hai nghiệm khi và chỉ khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m �0
D.m �0
2
Cõu 127: Giá trị của m để phương trỡnh x – 4mx + 11 = 0 cú nghiệm kộp là :
11
11
11
A. m = 11
B.
C. m = �
D. m =
2
2
2
Cõu 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trỡnh
x2 – 5x + 6 = 0
Khi đó S + P bằng:
A. 5
B.7
C .9
D . 11
2
Cõu 129 : Giá trị của k để phương trỡnh x +3x +2k = 0 cú hai nghiệm trỏi dấu
là :
A. k > 0
B . k >2
C. k < 0
D. k < 2
1
1
Cõu 130: Toạ độ giao điểm của (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = - x + 3
2
2
A. M ( 2 ; 2)
B. M( 2 ;2) và O(0; 0)
9
9
C. N ( -3 ; )
D. M( 2 ;2) và N( -3 ; )
2
2
2
Cõu 131: Hàm số y = (m +2 )x đạt giá trị nhỏ nhất khi :
A. m < -2 B. m �-2 C. m > -2
D . m �-2
2
Cõu 132 : Hàm số y = 2x qua hai điểm A( 2 ; m ) và B ( 3 ; n ) . Khi đó giá trị
của biểu thức A = 2m – n bằng :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2
Cõu 133: Giá trị của m để phương trỡnh 2x – 4x + 3 m = 0 cú hai nghiệm phõn
biệt là:
2
2
2
2
A. m �
B.m �
C. m <
D. m >
3
3
3
3
2
Cõu 134 : Giá trị của m để phương trỡnh mx – 2(m –1)x +m +1 = 0 cú hai
nghiệm là :
1
1
1
1
A. m <
B. m �
C. m �
D. m � và m � 0
3
3
3
3
2
Cõu 135 : Giỏ trị của k để phương trỡnh 2x – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 cú hai
nghiệm trỏi dấu là:
A. k < 3
B.k>3
C. 0 0
B.m<0
C. m �0
D . m �0
2
Cõu 142 : Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A ( -2 ; 1) . Khi đó giá trị của a
bằng :
1
1
A. 4
B. 1
C.
D.
4
2
Cõu 143 : Phương trỡnh nào sau đây là vô nghiệm :
A. x2 + x +2 = 0
B. x2 - 2x = 0
C. (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0
Cõu 144 : Phương trỡnh x2 + 2x +m +2 = 0 vụ nghiệm khi :
Am>1
B.m<1
C m > -1
D m < -1
Cõu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2 ; 4 ).
Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2
A. A, B , C
B.A,B,D
C.B,D,E
D.A,B,E
2
Cõu 146 : Hiệu hai nghiệm của phương trỡnh x + 2x - 5 = 0 bằng :
A. 2 6
B.-2 6
C.–2
D. 0
Cõu 147: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trỡnh 2x2+x -3=0
Khi đó S. P bằng:
1
3
3
3
A. B.
C. D.
2
4
4
2
Cõu 148: Phương trỡnh x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 cú một nghiệm bằng – 2. Khi
đó nghiệm cũn lại bằng :
A. –1
B. 0
C.1
D.2
2
Cõu 149: Phương trỡnh 2x + 4x - 1 = 0 cú hai nghiệm x1 và x2. khi đó
A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là:
1
5
3
A.1
B
C.
D.
2
2
2
Cõu 150: Với x > 0 , hàm số y = (m2 +2 ).x2 đồng biến khi :
A.m>0
B . m �0
C. m < 0
D . mọi m ��
2
Cõu 151: Toạ độ giao điểm của (P) y = x và đường thẳng (d) y = 2x là :
A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2)
C. M( 0 ;2) và H(0; 4)
B. O ( 0 ; 0) và N( 2;4) D . M( 2;0 và H(0; 4)
Cõu 152:Phương trỡnh x2 + 2x + m -2 = 0 vụ nghiệm khi :
A. m > 3
B. m < 3
C.m 3
D. m 3
Cõu 153: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trỡnh : (2a – 1)x 2 – 8x + 6 = 0 vụ
nghiệm là
A. a = 2
B. a = -2
C. a = -1
D.a=1
2
Cõu 154: Cho phương trỡnh x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương
trỡnh cú một nghiệm bằng 1 là :
A. m = 3
B. m = -2
C.m=1
D.m=2
Cõu 155: Cho phương trỡnh x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương
trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt là :
A. m =-5
B .m = 4
C. m = -1
D. Với mọi m
2
Cõu 156: Cho phương trỡnh x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương
trỡnh cú hai nghiệm cựng õm là :
A.m>0
Bm<0
C.m0
D. m = -1
2
Cõu 157: Cho phương trỡnh x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương
trỡnh cú cựng dương là :
A. m > 0 B. m < 0 C . m 0
D. khụng cú giỏ trị nào thoả món
2
Cõu 158: Cho phương trỡnh x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương
trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu là :
A. . m > 0 B m < 0
C.m0
D. khụng cú giỏ trị nào thoả món
2
Cõu 159: Cho phương trỡnh x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương
trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu là :
A. m > 0
Bm<0
C.m0
D. khụng cú giỏ trị nào thoả món
HÌNH HỌC
Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
A
1) b2 = a.b’
2
c = a.c’
b
c
2) h2 = b’.c’
h
3) h.a = b.c
c'
b'
4)
1
1 1
2 2
2
h
b
c
B
C
H
a
2. Một số tính chất của tỷ số lượng giác
� Cho hai góc và phụ nhau, khi đó:
sin = cos
cos = sin
tg = cotg
cotg = tg
� Cho góc nhọn . Ta có:
0 < sin < 1
0 < cos < 1
sin2 + cos2 = 1
tg
sin
cos
cotg
cos
sin
tg.cot g 1
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong
B
tam giác vuông
a
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
b = a. sinB
c
c = a. sinC
b = a. cosC
c = a. cosB
b = c. tgB
c = b. tgC
b = c. cotgC
c = b. cotgB
A
C
b
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 160: Cho tam giác ABC với
các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:
b2 b
A. 2
c
c
2
b
b'
C. 2
c
c'
b2 b '
B. 2
c
c
2
b
b
D. 2
c
c'
H 1.1
A
c
b
h
c'
B
b'
H
C
a
Câu 161: Trong H1.1 hãy khoanh tròn trước câu trả lời sai:
A.
a c
b h
B.
a b
b b'
Câu 162: Trên hình 1.2 ta có:
A. x = 9,6 và y = 5,4
B. x = 5 và y = 10
C. x = 10 và y = 5
D. x = 5,4 và y = 9,6
Câu 163: Trên hình 1.3 ta có:
A. x = 3 và y = 3
B. x = 2 và y = 2 2
C. x = 2 3 và y = 2
D. Tất cả đều sai
Câu 164: Trên hình 1.4 ta có:
A. x =
16
3
và
y= 9
B. x = 4,8 và y = 10
C. x = 5 và y = 9,6
D. Tất cả đều sai
C.
b b'
c c'
D.
a c
c c'
H 1.2
9
x
y
15
H 1.3
y
x
1
3
H 1.4
6
8
x
y
Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có
AB 3
AC 4
đường cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm
B. 15 cm
C. 10 cm
D. 25 cm
Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13. Khi đó:
� 90 O
A. A� 90O
B. A� 90 O
C. D
D. Kết quả khác
Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai.
Cho 35O , 55O . Khi đó: A. sin = sin
C. tg = cotg
D. cos = sin
B. sin = cos
Chương 2: ĐƯỜNG TRÒN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Đường tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách
điểm O một khoảng cách bằng R.
2. Tiếp tuyến của đường tròn là một đường thẳng chỉ có một điểm chung với
đường tròn.
CÁC ĐỊNH LÍ
1. a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh
huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại
tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
2. a) Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng
của đường tròn đó.
b) Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là
trục đối xứng của đường tròn đó.
3. Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính .
4. Trong một đường tròn:
a) Đường kính với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông
góc với dây ấy.
5. Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng
nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại.
a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với
bán kính đi qua tiếp điểm.
b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc
với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của
đường tròn.
6. Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán
kính đi qua các tiếp điểm.
7. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của
dây chung.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 168: Cho MNP và hai
M
K
đường cao MH, NK ( H1) Gọi
(C) là đường tròn nhận MN làm
đường kính. Khẳng định nào sau
N
H
đây không đúng?
A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)
H1
P
B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường tròn (C)
C. Bốn điểm M, N, H, K không cùng nằm trên đường tròn (C)
D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)
Câu 169: Đường tròn là hình
A. Không có trục đối xứng
B. Có một trục đối xứng
C.
D. Có vô số trục đối xứng
Có hai trục đối xứng
Câu 170: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường
tròn tâm O đường kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a
A. Không cắt đường tròn
C. Cắt đường tròn
B. Tiếp xúc với đường tròn
D. Không tiếp xúc với đường tròn
Câu 171: Trong H2 cho OA = 5
cm; O’A = 4 cm; AI = 3 cm.
Độ dài OO’ bằng:
A. 9
A
O'
I
O
B. 4 + 7
H2
C. 13
D. 41
Câu 172: Cho ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường
tròn ngoại tiếp đó bằng:
A. 30 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D. 15 2 cm
Câu 173: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r=
3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)
A. Tiếp xúc ngoài
B. Cắt nhau tại hai điểm
C. Không có điểm chung
D. Tiếp xúc trong
Câu 174: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường tròn có độ dài là 1
Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là:
A.
1
2
B.
3
C.
3
2
D.
1
3
Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp hình vuông đó bằng:
A. 2 cm
B. 2 3 cm
C. 4 2 cm
D. 2 2 cm
Câu 177: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm . Khi đó khoảng
cách từ tâm O đến dây AB có thể là:
A. 15 cm
B. 7 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
Câu 178: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự
40 cm và 48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:
A. 22 cm B. 8 cm
C. 22 cm hoặc 8 cm
D. Tất cả đều sai
Câu 179: Cho tam g................................iác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi
đó :
A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3)
B. AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4)
C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)
D. Tất cả đều sai
Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA:
1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số đo cung nhỏ (có chung hai
mút với cung lớn)
c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180O.
3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một
cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.
5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn.
CÁC ĐỊNH LÍ:
1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai
dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại.
2. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng
nhau và ngược lại.
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung
thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn.
4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn bằng nửa tổng
(hiệu) số đo của hai cung bị chắn.
5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng
chắn một cung.
6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại.
a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một
góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó (0 <
< 180O)
b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp được đường
tròn và ngược lại.
c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O.
e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dưới một góc .
7. Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung n O và diện tích hình
quạt được tính theo công thức:
l
Rn
180
S
Rn
360
hay
S
lR
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D
H3
A
n
D
60 o
A
B
x
C
N
C
60 o
60
B
M
40
H1
P
x
Q
- Xem thêm -
.DOC 
27 
7054 
137 
