www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
TRÖÔØNG THPT GOØ COÂNG ÑOÂNG
**********
Đề 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định các hàm số sau:
1 cosx
a). y
b). y tan( x 3)
2sinx-3
t an 2 x
1
d). y
sin 2 x 3sinx-2
cosx+1
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a). y = sinx + sin x
b). y 2 2 2s in2x 5
3
3). Giải các phương trình sau:
x
a) cot tan 650 0
b) cos2x – 3sinx = 2
2
c) sin3x – cos3x = 1
d) cosx + cos2x = sinx – sin2x
c). y
BOÄ ÑEÀ OÂN TAÄP HKI
Câu II:
1). Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm
phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2.
10
LÔÙP 11
NAÊM HOÏC: 2010 – 2011
www.mathvn.com
1
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
2
2). Trong khai triển 2 x 3 2 . Tìm hệ số của số hạng chứa x15
x
3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻ
Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra không trùng
tên với các cạnh của đa giác.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là
điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại
B’ và N
1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD)
2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang.
3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y
u1 u5 51
2). Cho cấp số nhân(un ) có
u 2 u6 102
a). Tìm số hạng đầu và công bội CSN.
b). Số 12288 là số hạng thứ mấy.
Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) .
1). Hãy tìm ảnh của A và d bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến
theo véctơ v =(1;-1).
www.mathvn.com
2
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
2 )2 + y2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 450.
Đề 2
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số sau: y cos x 1
2). Tìm ảnh của (C): (x –
2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y cos x cos( x )
3
3). Giải các phương trình sau:
x
a). 4sin 2 1 0
b).sin 2 x 2cosx+3=0
4
c). 5sinx- 2 6cosx =7
d).cos 2 x 2sin 2 x sin 2 x 1
Câu II:
1
1). Cho nhị thức (2 x )16
x
a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên.
b). Tìm hệ số của số hạng thứ10.
c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức.
2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất
a). Xác định không gian mẫu
b). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600. M,N là
SM SN 1
hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho
.
SA SB 3
a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD).
b). Chứng minh: MN // mp(SCD).
c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện
là hình gì. Tính diện tích của thiết diện.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). a). Dùng qui nạp chứng minh n(n 2 1) 6 n N *
n
n 1
u3 u9 15
2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng u2 2u 4 u7 2
b). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (un ) biết: u n
b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u1 = 2; u9 = ─14
Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua
các phép biến hình sau:
a). Phép tịnh tiến u (1; 4) ;
b). Phép đối xứng tâm 0
www.mathvn.com
3
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
c). Phép quay tâm 0 góc quay 900
www.MATHVN.com
d). Phép vị tự tâm 0, tỉ số k=-2
Đề 3
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
2 sinx+1
1). Tìm tập xác định của hàm số: y
2sinx-1
2). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y 3cos2 x - 2 cos x 1
3). Giải các phương trình lượng giác sau:
a). cos3x + sin3x = 1
b). 3tanx + 3 cot x 3 3 0
c). 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = 3
3
d). Sin6 x + cos6 x +sin4 x + cos4x+ cos4x + = 0
2
Câu II:
1). Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2
cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra.
1
2). Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển: (2 x 2 )8
x
Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC,
AD, SD.
a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC)
b) Cmr: MN // (SAB)
c) Tìm giao điểm của AM và (SBD)
Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì?
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho cấp số cộng C1x ; Cx2 ; C x3 . Tìm x .
2). Cho dãy số (un) với un = 3.2n
a). Chứng minh dãy số trên là một cấp số nhân.
b). Số hạng thứ mấy của dãy số trên có giá trị 3072
c). Tính tổng 10 số hạng đầu của dãy số.
Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C):
(x + 1)2 + (y – 1)2 = 9.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) .
b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 900 .
c) Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng
tâm O và phép vị tự tâm O tỷ số bằng 3 .
Tìm ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy và
phép quay tâm O góc quay 450 .
Đề 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
www.mathvn.com
4
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Câu I:
2). Tìm tập xác định của hàm số: y
cos x
1). Tìm tập xác định của y =
2
cos x cos x sin 2 x
2). Tìm GTLN –GTNN của y =
a) sin(2 x ) 3 sin( 2 x ) 2
2
3). Giải phương trình:
3cos 2 x 1
1 s inx
1 s inx
b). cot( x ) tan( 2 x ) c). sin 2 x 3 sin x cos x 2 cos 2 x 1
6
6
a). cos x 3 sin 2 x cos 2 x sin x 2
b). cos3x –cos5x = sin 2x
Câu II:
1). Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp
c). 6cos2x + 5sinx – 7 = 0 .
d). sin 2 x 3.cos 2 x 2
đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không đủ 3 màu?
Câu II:
2). Biết hệ số của x2 trong khai triển (1+3x)n là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển.
1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho:
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm
a). Có hai nam, hai nữ.
b). Phải có ít nhất một nữ.
của CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC.
2). Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD)
a). Có bao nhiêu cách chọn nếu có đúng một con K và hai con át.
b) Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
b). Tính xác suất để trong các con bài được chọn có ít nhất một con K hoặc có ít nhất một con át
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD).
1
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
3). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x 2 + ) 12
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
x
Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là un = 45 và tổng các số
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác
hạng là 400. Tìm công sai d và n
SAB vuông tại A ; B = 300
2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm x ; y
1). Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC)
3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân . Tìm x
2). Điểm N thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm của CN và mp(SBD)
Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy
3). Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SBD. Chứng minh G1G2 song song
viết phương trình ảnh của đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
mp(ABCD)
4). Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( 0 < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA và CD .Xác liên tiếp hai phép
Tv với v 1;4 và VO,3 .
định thiết diện của mp( P) với hình chóp S.ABCD .Tính diện tích của thiết diện đó. Định x để
Đề 6
diện tích này lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu I:
cotx
u1 u2 u3 6
1). Tìm tập xác định của hàm số: y
Câu IV.a 1) Cho cấp số cộng, biết rằng:
cosx-1
u3 .u2 6
2).
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
và
giá
trị
nhỏ
nhất
của hàm số: y 2 cosx 3
a). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
b). Tính tổng của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a5 = 19, a9 = 3). Giải các phương trình:
35.
a ). 2 sin 2 x ( 3 2) sin x 3 0
b). 3sin 2 x sin x cos x 4 cos 2 x 2
2). Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau
c). 1 cos 2 x cos 4 x 0; x 0;
bằng 21
Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x2 + y2 +12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh của Câu II:
d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2)
1). Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh.
Đề 5
Tính xác suất để:
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
a). Cả 3 học sinh cùng giới tính.
Câu I:
b). Có ít nhất 1 học sinh nữ.
2
1). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y 1 3 sin x
2). Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ( x )10 ,mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
x
3). Giải các phương trình sau :
www.mathvn.com
5
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.mathvn.com
6
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Câu III:
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Tìm x trong cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+……..+(x+28) = 155.
2). Tìm tất cả các giá trị của x để 1+sinx, sin2x, 1+ sin 3x là 3 số hạng liên tiếp của cấp số
cộng
u1 u5 51
3). Cho cấp số nhân (un ) có
u 2 u6 102
a) Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q
b) Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?
c) Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?
Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), v =(2;3)
a) Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện
liên tiếp phép tịnh tiến theo v và phép đối xứng trục Ox.
b) Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (C) có tâm M, bán kính bằng 3 qua
phép tịnh tiến theo v
Đề 7
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
x sinx
1). Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y
cosx
2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y 3sin 2 x cos 2 2 x
3). Giải các phương trình:
1
a ) cos x
b) 6sin 2 x 5sin x - 2 0
3
2
Câu II:
1). Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng
trước.
b) Số 292 là số hạng thứ mấy của dãy.
c) Tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy.
Câu V.a Trong mp Oxy cho đường thẳng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đường tròn có phương trình (C):
(x + 3)2 + (y – 1)2 = 9.
a). Tìm ảnh của đường thẳng d khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng tâm O
và phép vị tự tâm O tỷ số k= 3 .
b). Tìm ảnh của đường tròn (C) khi thực hiện liên tiếp hai phép biến hình: phép đối xứng trục Oy
và phép quay tâm O góc quay 900 .
Đề 8
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
12
2
2). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3 x 2 .
x
Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD là hình thang,I là giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh
bên AD và BC cắt nhau tại K
1) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SDC)
2) M là trung điểm SB.Tìm giao điểm MD và (SAC)
3) Gọi là mp qua I và song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD lần lượt tại M’,N,P,Q.Chứng minh
rằng M’NPQ là hình thang và giao điểm hai cạnh bên thuộc SK.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Chứng minh: 4 n 1 chia hết cho 3 với mọi n N *
2) Cho dãy số (un ) : un 3n 2 .
a) Tính số hạng thứ 100.
www.mathvn.com
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
7
1). Tìm tập xác định của hàm số : y =
2010
1- 2cosx
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1
3). Giải các phương trình:
a) 2sin 2 x s inx.cosx - 3cos 2 x 0
b) sin x cos x 1
Câu II:
1). Cho các số 1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau sao cho:
a) Số đó là số chẵn.
b) Số đó chia hết cho 3.
0
1
2
2
10
2) Tính A C10 2C10 2 C10 ... 210 C10
3). Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
8
(x + 3 )n , biết C0n + C1n + C 2n +... + Cnn 256
x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song, M là trung điểm SC.
a) Tìm giao điểm N của SD và (MAB).
b) Gọi O là giao điểm AC và BD. CM: SO, AM, BN đồng quy.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
u1 u3 u5 8
Câu IV.a 1) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: 2
2
2
u 2 u 4 u6 56
2) Cho dãy số (un): un 2.3n 1 .
a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
b) Tính tổng 50 số hạng đầu của dãy.
3). Chứng minh rằng: với mọi số nguyên dương n ta có:
n 2 (n 1) 2
13 23 33 .... n3
4
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho d : x 2 y 1 0 và v (2; 3)
a) Tìm ảnh d’ của đường thẳng d qua Tv .
b) Tính khoảng cách giữa d và d’.
c) Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua Tv . Tính MM’.
www.mathvn.com
8
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Đề 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
cos x 2
x
a. y =
b. y = tan ( )
sin 2 x 1
2 4
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
3
b. y = 3sin4x – 4cos4x + 2
a. y =
4 cos 2 x 1
3). Giải các phương trình:
a ) cos x cos 2 x sin x - sin 2 x
2
a) y =
b) y = cot (3x )
2cosx 1
2
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3 - 2Cos2 x + 2Sin2x
3). Giải các phương trình:
a ) s inx + cos x+ 0
b) 2sin 2 x 2sin 2 x 4cos 2 x 1
3
Câu II:
n
b) sin 2 x sin 2 3 x sin 2 5 x
3
2
Câu II:
1). Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt
mà không bắt đầu bởi 12 ?
10
3
2). Cho khai triển: 2 x 3
x
a) Tìm số hạng chứa x2.
b) Tính tổng tất cả các hệ số của khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là một điểm thuộc miền trong của SCD .
a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC).
b) Tìm giao điểm của BM và (SAC).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABM).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 75.
2) Cho dãy số (un): un 7 5n
a) Xét tính bị chặn của dãy số.
b) Tính S u3 u6 u9 ... u99
c) Tính S u101 u102 ... u200
3). Giải phương trình :
( 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 + …….+ 22 – 12 ) .x = 51
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(3;-4) và đường tròn (C ) : x 2 y 2 2 x 4 y 1 0 ,
d : 2x y 5 0
a) Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
b) Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I.
c) Xét vị trí tương đối của (C) và d. Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa (C’) và d’.
Đề 10
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
www.mathvn.com
9
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
3
x
1) Cho biết hệ số của số hạng 3 của khai triển x 2 x
bằng 36. Hãy tìm số hạng chính
x
giữa của khai triển.
2) Gieo lần lượt một con súc sắc 3 lần.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất sao cho tổng số chấm của ba lần gieo là 5.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung
điểm của SA, SB.
a) Chứng minh: HK // (SCD).
b) Cho M thuộc đoạn SC. Tìm giao tuyến của (HKM) và (SCD).
c) Tìm giao điểm I của DK với (SAC). Chứng minh: I là trọng tâm của tam giác SAC
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Chứng minh: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng thì 3a ,3b , 3c lập thành cấp số nhân.
u 2 u5 u4 10
2) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết:
u3 u6 u5 20
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 3 x 4 y 5 0
và (C ) : ( x 1) 2 ( y 2)2 9 .
a) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục .
b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d : 2 x 3 y 5 0 qua phép đối
xứng trục .
c) Tính góc giữa d và , từ đó suy ra góc giữa d và d’.
Đề 11
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
3
2Cosx 3
b). y =
2 Sinx 1
2.sin 2 x 1
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
1). Tìm tập xác định của hàm số: a). y
a) y = 2 + 3Sinx
3). Giải các phương trình:
a) 3 cos x sin x 2 cos 2 x
www.mathvn.com
b) y =
5 2Cos 2 2 xSin2 2 x
b) cos x - sin x 6sin x.cos x 1
10
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Câu II:
1). Trên giá sách có 4 quyển sách Toán học, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học.
Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho:
1) 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý?
4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học?
7
2
1) Tìm x biết: a) C + C + C = x
b) 2A x2 + 50 = A 2x
2
2) Một bình chứa 8 viên bi chỉ khác nhau về màu, trong đó có 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Lấy
ngẫu nhiên 2 viên bi từ bình. Tính xác xuất để được:
a) 2 viên bi xanh.
6
n
b) 2 viên bi đỏ.
1
2 2
2). Khai triển nhị thức: x .Trong khai triển của nhị thức x biết hệ số của số hạng
Câu III: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao
x
x
cho BK=2KD.
thứ ba (theo chiều giảm dần số mũ của x) là 112. Tìm n và hệ số của số hạng chứa x4.
a) Tìm giao điểm E của CD và (IJK). Chứng minh: DE=DC.
b) Tìm giao điểm F của AD và (IJK). Chứng minh: FA=2FD.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Mặt bên
c) Chứng minh: FK//IJ.
(SAB) là tâm giác vuông cân tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x (0 x 2a ) . Mặt
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
phẳng qua M và song song SA, AB cắt BC, SC, SD tại N,P,Q.
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
u 4 u2 72
Câu IV.a 1) Tìm các số hạng của cấp số nhân gồm 5 số hạng thỏa:
b) Tìm diện tích MNPQ theo a và x.
u5 u3 144
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
2
2) Cho dãy số (un ) : un n 3n 4
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
Câu IV.a 1) Chứng minh: 5n 1 4n n N* .
b) Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số.
n2
2) Cho dãy số (un ) : un
c) Tính tổng 30 số hạng đầu của dãy số.
n 1
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường thẳng d : 4 x 3 y 7 0
a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
1
x
2
x
3
x
(C ) : ( x 3) 2 ( y 2) 2 25 .
b) Xét tính bị chặn của dãy số.
c) Tìm các số hạng nguyên của dãy số.
a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép V( I ;2) .
3). Chứng minh rằng: Nếu a, b, c lập thành CSC thì x = a2 – bc , y = b2 – ac ,
2
b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép V( I ;2) .
z = c – ab cũng tạo thành CSC.
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2 x 3 y 2 0 và đường tròn
c) Tính khoảng cách từ I đến d, suy ra khoảng cách từ I đến d’.
Đề 13
(C ) : x 2 y 2 4 x 4 y 1 0 .
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép Q( O ;900 ) .
Câu I:
b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép Q(O ;900 ) .
2sin x
1). Tìm tập xác định của hàm số y
.
2 cos x 1
c) Tính khoảng cách từ O đến d và d’.
Đề 12
2).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y cos 2 x sin x 1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
3). Giải các phương trình sau:
Câu I:
a) sin 2 x (1 3) sin x cos x 3 cos 2 x 0 .
y cos x 1
1). Tìm TXĐ của hs sau:
b) 3 cos 2 x sin 2 x 2 .
c) cos2x + cos4x + cos6x = 0.
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y sin x sin x
3
4). Cho phương trình : cosx - sin 2 x + m – 1 = 0.
3). Giải các phương trình:
a) Giải phương trình khi m = 0 .
a) cos(2 x 10 0 ) sin(80 0 2 x) 1 0
b) (1 sin x )(cos x - sin x ) cos 2 x
b) Xác định m để phương trình có nghiệm.
Câu II:
Câu II:
www.mathvn.com
11
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.mathvn.com
12
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
2
1) Trong khai triển (2 x 2 )10 . Hãy tìm hệ số của x10 .
x
2)Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
3
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C G1 G2 ) và (ABD).
2) Chứng minh rằng G1 G2 song song mặt phẳng (ABC).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1) Viết thêm 9 số hạng xen giữa hai số -3 và 37 để được một csc có 11 số hạng .Tính tổng của
csc đó.
9
153
.Tính tổng của 8 số hạng đầu.
2) Cho csn ( un ) biết u2 , u5
5
725
Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) :
( x 1)2 ( y 1) 2 4 .
1) Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến
theo véctơ v =(2;3).
2) Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A.
Đề 14
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số y tan x cot 2 x
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a ) y cos 3 x 4
b) y cos 3 x 3 sin 3 x 1
3 ). Giải các phương trình sau :
1
π
a).
+ 3tanx - 5 = 0; x + kπ, k Z
b). cos2x - 3sinx=2
2
cos x
2
4). Cho phương trình
3 sin( x ) cos( x ) m 2
6
6
a. Giải phương trình (1) khi m=0
b. Định m để phương trình (1) có nghiệm .
(1)
Câu II:
1.
Giải phương trình : C1x Cx2 Cx3
2.
1
Khai triển nhị thức sau : x 2
2x
www.mathvn.com
7
x
2
5
13
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
3.
Có 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho có ít
nhất 1 người nữ.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt
SM 2 SN 1
thuộc cạnh SB, SC sao cho
,
.
SB 3 SC 2
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( AMN ) và (SBD) , từ đó suy ra giao điểm P của SD và
mặt phẳng ( AMN ) .
2). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( AMN ) và chứng minh BD song
song với thiết diện đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
u1 u3 u4 3
1. Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết :
u3 u6 13
u 4 u2 72
2. Tìm số hạng đầu và công bội của một CSN biết :
u5 u3 144
3. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có :
n 2 (n 1) 2
13 23 33 ... n3
4
Câu V.a
a. Cho (C ) : ( x 1)2 ( y 2) 2 4 , tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2.
1
b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v ;1
2
c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.
Đề 15
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
tan x
1). Tìm tập xác định của hàm số y
cos x 1
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y sin 2 x 3 cos 2 x 1
3). Giải các phương trình:
a). sin x 3 cos x 0
b). cos 2 2 x sin 2 x 2 0
2
c). 2 cos x sin x 1 0
d). 2 sin 2 x 3 sin x cos x cos 2 x 1
e). 1 cos 2 x cos x 1 2 cos x 3 sin x
Câu II:
1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu?
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả ba bi đều đỏ”.
www.mathvn.com
14
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
B: “Có ít nhất một bi xanh”.
11
u2 u3 u5 4
.
u1 u5 10
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ : x + 2y + 1 = 0 và đường tròn
1
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 23 trong khai triển nhị thức Newton sau: 3 x 5 .
x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành.
(C ) : ( x 2)2 ( y - 4) 2 9 .
Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
1) Viết phương trình đường thẳng d sao cho là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox .
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(1; 2) tỉ số
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
k=–2.
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Đề 17
Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng u n với công sai d, có u3 14 , u50 80 . Tìm u1 và d. Từ đó I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
tìm số hạng tổng quát của u .
n
3 sin 2 x
1 cos 2 x
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4 – 3cosx
1
2). Viết phương trình (C') là ảnh của (C): ( x 3)2 ( y 4)2 16 qua phép vị tự tâm O tỉ số . 3). Giải phương trình: a). cos 2 x + sin2x + 5sin 2 x = 2
b). 2cos2 x 3s inx+3=0
2
Câu II:
1). Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính
Đề 16
xác suất sao cho:
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
a). Bốn quả lấy ra cùng màu;
Câu I:
b). Có ít nhất một quả cầu đỏ.
2x 1
n
1). Tìm tập xác định của hàm số y cos
2
2). Trong khai triển của biểu thức x 2 + với x 0, n , hãy tìm hệ số của x 6 biết rằng
3 x
x
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y 4cos 2 x 4 cos x 2
tổng tất cả các hệ số trong khai triển này bằng 19683
3). Giải các phương trình sau:
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi E là một điểm thuộc miền
a). 2sin 2 x 3sin x 1 0
b) sin 2 x sin 2 2 x sin 2 3 x
trong của tam giác SCD.
Câu II:
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBE), suy ra giao điểm của BE và mặt
1). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác
phẳng (SAC).
suất để bi lấy được ghi số
2) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABE).
a/ Chẵn
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
b/ Lẻ và chia hết cho 3
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
2). Tìm n biết : 4C 3 n 5C 2 n 1 .
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung 1). Cho dãy số ( un) với un 3n – 2 .
điểm của các cạnh SB và SC.
a) Chứng minh un là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và công sai.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tính u50 và S50 .
b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
u 2 u4 u5 5
2). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u n ) , biết:
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
u3 u5 u6 10
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính 2. Viết phương
Câu IV.a
1). Tìm cấp số cộng u n có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:
trình ảnh của đường tròn I ; 2 qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị
Câu V.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1). Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 x y 3 0 qua phép đối xứng tâm I(1;-2).
1). Tìm tập xác định của hàm số: y
tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
www.mathvn.com
15
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.mathvn.com
16
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Đề 18
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1 sin 5 x
1 cos 2 x
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y 4 - 4sin2xcos2x
3). Giải các phương trình sau:
a) 2sin x 2 0
b) 3cot 2 x 4cotx 1 0
Câu II:
1). Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ .
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố:
A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”
B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ không bé hơn 6”
1). Tìm tập xác định của hàm số y
9
1
2). Tìm hệ số của hạng tử chứa x 3 trong khai triển 2 x 2
x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD (AB > CD) .
Gọi M là trung điểm của CD, (α) là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đó là hình gì?
2) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) và mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho cấp số cộng u n : 1; 6; 11; 16; 21; . . . Hãy tìm số hạng u n của cấp số cộng đó, biết rằng
tổng của n số hạng đầu tiên bằng 970.
x 1 2t
Câu V.a Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d :
(C) : x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0
y 2 t
a) Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0
b) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - 2
Đề 19
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
4
1
1). Tìm tập xác định của hàm số y
5sinx cos x
x
x
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y sin cos 5
2
2
3). Giải các phương trình sau:
a). cos 2 x 5sin x 3 0
b). cos x 3 sin x 1 .
Câu II:
www.mathvn.com
17
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
1). Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm
phiếu đó thành một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là:
a/ Một số chẵn.
b/ Một số lẻ.
12
x 5
2). Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: . Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 .
5 x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của
tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM.
1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG
song song mặt phẳng (SCD).
2/ Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.
a). Cho cấp số cộng un với un 1 5n . Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.
b). Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau:
u7 u3 8
u 2 .u7 75
Câu V.a Cho đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp
phép vị tự V 1 ) và phép quay (O, 900) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’).
(O, )
2
Đề 20
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1 cos x
2 sin x
2). Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
a) y 2sin x 1
b) y 3 sin x cos x 1
3
3). Giải các phương trình sau:
a). cos x 3 sinx 2
b. 5sin 2 x sin x cos x 6 cos 2 x 0
Câu II:
1). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau
lấy từ các chữ số trên ?
2). Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
3). Chứng minh rằng:
0
2
4
2010
3
2009
C2010
C2010
C2010
... C2010
C12010 C2010
... C2010
Câu III: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD,
M là điểm tùy ý trên cạnh SI.
a). Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC ;
1). Tìm tập xác định của hàm số y
www.mathvn.com
18
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Câu V.a
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : x y 0 và đường
tròn
b). Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( ABM ) .
2
2
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
(C ) : x y 2 x 4 y 4 0 . Tìm phương trình đường tròn (C ) là ảnh của (C ) qua phép đối
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
xứng trục .
5u u 12
Đề 22
Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng u n biết: 1 10
I.
PHẦN
CHUNG
CHO
THÍ
SINH
CẢ
HAI
BAN
2
15
u
u
7
3
2
2
Câu
I:
Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x + y – 2x + 4y – 4 = 0.
cosx 3
a)Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 1) .
1). Tìm tập xác định của hàm số y
sinx+1
b)Tìm ảnh của (C) qua phép dời hình được thực hiện liên tiếp bởi phép tịnh tiến theo vectơ
1 2sin 2 x
v (3; 1) và phép đối xứng qua trục Ox.
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y
4
Đề 21
3).
Giải
phương
trình
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
a). 2 sin 2 x 1 0
b). 2cos2x 3cosx - 5 0
Câu I:
2cotx
c). (2sinx – 3 )(sinxcosx + 3 ) = 1 – 4cos2x
1). Tìm tập xác định của hàm số y
Câu II:
cosx 1
1). Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y 2 cos x 1
sao cho:
3). Giải các phương trình sau:
a/ Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b). cos 2 x 7sin x 8 0
a). 2 cos x 1 0
b/ Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c). sin 2 3 x cos 2 4 x sin 2 5 x cos 2 6 x
c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
Câu II:
2 27
7
1). Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 52). Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển ( x + x 3 )
viên bi .
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC
1.Tính số phần tử của không gian mẫu
và CD. Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
2.Tính xác suất để:
a/ Tìm giao tuyến của mp( ) với mp(ABCD)
a/ Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ?
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp( ).
b/ 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
c/. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng( ).
5
2
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
2). Tìm hệ số chứa x10 trong khai triển nhị thức Niutơn 3 x 3 2 .
x
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của Câu IV.a
SC,BC. P là một điểm bất kỳ trên cạnh SA (P không trùng với S và A)
Cho cấp số cộng (un), n * với u1=2 và u53= -154
a/ Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP)
a/ Tìm công sai của cấp số cộng đó
b/ Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi
b/ Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
cắt bởi mp(NMP).
Câu V.a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
a/ Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v (1;3)
u7 u 2 15
Câu IV.a Cho cấp số cộng (u n ) thoả mãn:
b/ Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
u 4 u6 20
vị tự tâm O tỷ số 2 và phép đối xứng trục Ox.
a, Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng trên.
b, Biết S n 115 . Tìm n
........................Hết........................
www.mathvn.com
19
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
www.mathvn.com
20
Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
- Xem thêm -
.PDF 
10 
357 
122 
