Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi - Đề thi Thi THPT Quốc Gia Môn toán 20 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2016 của các trường trên cả nước có đáp...

Tài liệu 20 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2016 của các trường trên cả nước có đáp án (tuyensinh247)

.PDF
170
1310
69

Mô tả:

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN : TOÁN 12 (Đề thi có 01 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số y = . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x2 + 4 trên đoạn [-2; 1]. Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình i √ i c i c Câu 4 (1,0 điểm). a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn b) Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển P(x) = , x ≠ 0. Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(-2; 5), trọng tâm G( , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2; 2). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC. Câu 6 (1,0 điểm). a) Cho tan α = -2. Tính giá trị của biểu thức: P = b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Toán học 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Tiếng Anh. Trong một trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 thành viên tham gia trò chơi. Tính xác suất sao cho trong 5 thành viên được chọn, mỗi câu lạc bộ có ít nhất 1 thành viên. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a. Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2.AB. Điểm H( là điểm đối xứng với điểm B qua đường chéo AC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết phương trình CD: x – y – 10 = 0 và C có tung độ âm. Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:{ (√ √ √ )√ Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > 0. Tìm các giá trị lớn nhất của biểu thức: P = √ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12 Câu 1. Tập xác định D = R\{-2} Ta có i ; i i ; i Đồ thị có tiệm cận đứng x = -2; tiệm cận ngang y = -2. < 0 ∀x ≠ -2 => Hà ố đồng biế trê các kh ảng (- ; -2), (-2; + và khô g có cực trị. Bảng biế thiê Đồ thị Câu 2. Hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 4 xác định và liên tục trên đoạn [-2; 1] và y’ = 3x2 – 6x  x = 0 ∈ [-2; 1] y’ = 0 hoặc x = 2 ∉ [-2; 1] f(-2) = -16; f(0) = 4; f(1) = 2 Vậy giá trị lớn nhất à khi x 0, giá trị nhỏ nhất à -16 khi x = -2. Câu . PT   i i √ √ i i c c c i 0  trường hợp: >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2 +) TH1: 2sinx + 1 = 0  sin x = x= x= +) TH2: √  cos(x i c )= 0  x = k2π hoặc x = Câu . a) Điều kiện: n ∈ N, n ≥ 2  n(n – 1) – 3.  n2 – 11n + 30 = 0  n = 5 hoặc n = 6 ( b) Khai triển P(x) có số hạng tổng quát Ta phải có 20 – 3k = 5 )  k = 5 => Số hạng chứa x5 là Câu 5 Gọi M là trung điểm của BC. Ta có ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ => { => { 0 => M(3; 0) là vecto pháp tuyến của BC Phương trình BC: (x - 3) – 2y = 0  x – 2y – 3 = 0 Câu 6. a) P = P= b) Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = Gọi A là biến cố “Chọn được 5 thành viên, sao cho mỗi câu lạc bộ có ít nhất một thành viên”. Số kết quả thuận lợi cho ̅ à 0 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3 Xác suất của biến cố A là P(A) = 1 Câu 7. Gọi I là trung điểm của AD. Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S => SI ⊥ AD Mà (SAD) ⊥ (ABCD) => SI ⊥ (ABCD) SABCD = AB.BC = a.2a = 2a2 SI = => VS.ABCD = . a.2a2 = Dựng đường thẳng (d) đi qua A và song song với BD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên (d). BD // (SAH) => d(BD, SA) = d(BD,(SAH)) = d(D, (SAH)) = 2d(I, (SAH)) Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên SH => IK ⊥ (SAH) => d(I, (SAH)) = IH Ta có IH √ => IK = √ => d(SA, BD) = √ Câu 8 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 4 tan ACB = => cos ACD = và sin ACH = √ sin ACD = √ = cos ACH => cos ACD = √ √ => sin HCD = sin(ACD – ACH) = √ Ta có d(H, CD) = √ . = 6√ => ⃗⃗⃗⃗⃗ Gọi C(c; c – 10) Ta có: ( => HC = )2 + ( )2 = 72  c = 5 hoặc c = => C(5; -5) Phương trình BC: (x – 5) + (y +5) = 0 Gọi B(b; -b), ta có BC = CH = 6√ x+ y=0  BC2 = 72  (b – 5)2 + (-b +5)2 = 72  b = 11 (loại) Hoặc b = -1 => B = (-1; 1) Tìm được A(2; 4), D(8; -2) Câu 9. Điều kiện: { ≥0 ≥0 Phương trình 8x3 + √ { ≥ ≥ √  (2x)3 + (2x) = (√ )3 + √ Xét hàm đặc trưng: f(t) = t3 + t , f ’(t) = 3t2 + 1 > 0 ∀t Hà ố f t iê tục và đồng biế trê R. Suy ra: x Thế 2x = √ (2x -1)√  (2x – 1) √ √ và phươ g trì h thứ hai ta được: = 8x3 – 52x2 + 82x – 29 = (2x – 1)(4x2 – 24x +29) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 5  (2x – 1)( √ 4x2 + 24x – 29) = 0  2x – 1 = 0 => x = => y = 3 Hoặc √ 4x2 + 24x – 29 = 0 Giải phươ g trì h: √ Đặt t = √ 4x2 + 24x – 29 = 0 , t ≥ 0 => 2x = t2 – 1 Ta được phươ g trì h: t – (t2 – 1)2 + 12(t2 – 1) – 29 = 0  t4 – 14t2 – t + 42 = 0  (t – 2)(t +3)(t2 – t – 7) = 0 t=2 t = -3 (loại) t= t= √ (loại) √ Với t = 2 => x = Với t = t = √ => y = 11 => x = √ √ => y = Vậy hệ phươ g trì h đã ch có cặp nghiệm: ( ( ) √ ; √ ) Câu 0: Đặt a = x – 2, b = y – 1, c = z Ta có a, b, c > 0 và P √ Ta có a2 + b2 + c2 + 1 ≥ ≥ (a + b + c + 1)2 Dấu “ ” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 Mặt khác a Khi đó: P ≤ b c ≤ . Dấu “ ”  a = b = c = 1 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 6 Đặt t Xét hà a b c > t > . Khi đó P ≤ f t 0 , >  (t + 2)4 = 81.t2 i , > ;  t2 – 5t + 4 = 0  t = 4 (Do t > 1) 0 Ta có bảng biế thiê : Từ bảng biế thiê ta có: max f(t) = f(4) = max P = f(4) = t=4 { a=b=c=1  x = 3; y = 2; z = 1 Vậy giá trị lớn nhất của P à , đạt được khi (x; y; z) = (3; 2; 1) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 7 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Lần 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 - 2016 Môn: TOÁN (24 – 1 – 2016) Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0. 2)Chứng minh rằng . Câu II. (2 điểm) 1)Giải phương trình: . 2)Cho đa giác đều 24 đỉnh, hỏi có bao nhiêu tứ giác có 4 đỉnh là đỉnh đa giác và 4 cạnh là 4 đường chéo của đa giác. Câu III. (2 điểm) 1)Viết phương trình của các đường tiệm cận và lập bảng biến thiên của hàm số. 2)Gọi Tính là nghiệm phức của phương trình: √ . √ . . Câu IV. (3 điểm) 1) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = 2a, góc giữa AB’ và BC’ bằng tích của lăng trụ. . Tính thể 2)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1;2;1) và đường chéo BD có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông. 3)Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, B(1;1), đường thẳng AC có phương trình 4x + 3y – 32 = 0. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BC. BM = 75. Tìm tọa độ đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC bằng √ . Câu V. (1 điểm) Với x, y, z là các số thực đôi một phân biệt. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ------HẾT------ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 – 2016 Câu I. 1) m = 0 ta có . 1.1) TXĐ: D = R 1.2) Sự biến thiên lim y  ; lim y   x  x  . x -∞ 0 2 y’ + 0 0 y -∞ 0 -4 Hàm số đồng biến trên các khoảng: (- ∞; 0) và (2; +∞) +∞ + +∞ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0;2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y(cđ) = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y (ct) = -4 => I(1;-2) là điểm uốn của đồ thị. 1.3 Đồ thị Giao với Ox: (0;0); (3;0) Giao với Oy: (0;0) Đồ thị nhận điểm I(1;-2) làm tâm đối xứng 2)Hàm số song song theo trục hoành về phía nhận được từ đồ thị một đoạn m đơn vị. bằng cách tịnh tiến >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2 Suy ra giá trị của không thay đổi và bằng . Câu II. 1)Phương trình đã cho tương tương với . . 1  s in x = 2 (1)  sin x  cosx  1(2) Giải    x  6  k 2 ta có:  ,k Z 5  x   k 2  6 Giải 2.sin( x  )  1  sin( x  )  sin 4 4 4    ta có:  x  k 2  x  4  4  k 2   ,k Z  x    k 2    x      k 2 2   4 4    Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm. Xét các tứ giác có đỉnh ta đánh số các đỉnh liên tiếp từ đến 24. Mỗi tứ giác thỏa mãn yêu cầu bài toán tương ứng với 3 số a, b, c thỏa mãn Vậy mỗi tứ giác ứng với bộ 3 số phân biệt trong 19 số từ 5 đến 23. Do vậy tứ giác đỉnh bằng số bộ 3 số phân biệt trong 19 số và bằng . Vì mỗi tứ giác được đếm lặp đi lặp lại 4 lần ta có đáp số là: . Câu III. >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan