ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 10
Câu 1: (1,5đ)
Tính tỉ số AB và CD trong các trường hợp sau:
a. AB = 5cm; CD = 10cm
b. AB = 2cm; CD = 1dm
c. AB = 3CD
Câu 2: (1,5đ)
Cho ∆ABC
∆DEF
Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
Câu 3: (2đ)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH
a. Chỉ ra các tam giác vuông trên hình
b. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng ?. Giải thích?
Câu 4: (4đ)
Cho ∆ABC (AB = AC). Gọi BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Chứng
minh:
a. BF = CE
b. ∆ABC
∆AFE
c. Cho AB = AC = 10cm, BC = 6cm. Tính EF
Câu 5: (1đ)
Một tòa nhà có bóng in xống mặt đất dài 30m. cùng thời điểm đó một cọc sắt cao 2m có
bóng in xuống mặt đất là 1,5m. Tính chiều cao tòa nhà
---------------o0o---------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
1
a
AB 1
CD 2
b
AB 1
CD 5
c
AB
3
CD
2
3
Nội dung
0,5
0,5
Chỉ ra được các góc tương ứng bằng nhau
0,75
Chỉ ra được các cặp cạnh tỉ lệ
0,75
Vẽ hình
0,5
a Chỉ ra được các tam giác vuông
0,5
b Tìm được các cặp tam giác đồng dạng rồi giải thích
Vẽ hình đúng
4
1
Chứng minh được: EF // BC
Suy ra:
1
0,5
a Chứng minh được BF = CE
b
Điểm
∆ABC
1
∆AFE
Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có
c
0,5
AB EB
tính BE
BC EC
Từ đó suy ra: EF nhờ ∆BFE cân
0,5
0,5
Vẽ hình
5
Chứng minh được hai tam giác đồng dạng nhờ tính chất của tia sáng và
0,5
tùy theo kí hiệu
Lập tỉ để tính được chiều cao tòa nhà
Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa
---------------o0o---------------
0,5
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 11
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A.
1
2
2. MNP
A.
1
3
B.
C. 2
D.3
ABC thì:
MN
MP
=
AB
AC
B.
MN
MP
=
AB
BC
C.
MN
NP
=
AB
AC
D.
MN NP
=
BC AC
3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:
A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7.
B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4.
C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8.
D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10.
ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
4. Cho DEF
A. 2.5cm
5. Cho DEF
A.
B. 3.5cm
C. 4cm
ABC theo tỉ số đồng dạng k =
S
1
. Thì DEF bằng :
S ABC
2
1
2
B.
1
4
D. 5cm
C. 2
D. 4
6. Cho ABC có MN //BC thì : . Ta có :
A.
AM MB
NC AN
B.
AN AM
MB NC
C.
AM AN
MB NC
D.
MB NA
MA NC
II. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y:
A
A
2
x
M
N
2
y
x
E
D
5
10
B
3
C
6,5
B
DE // BC
Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x?
Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC)
a) Chứng minh : AHB
CAB
C
b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC). Tính BD, CD
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
A
D
A
B
C
II. Tự luận: ( 7 điểm)
Câu
1
Nội dung trình bày
MN//BC neân
( 2đ )
Điểm
AM AN
( ñònh lí Talet)
MB NC
0,5
Hay 2 AN AN = (2.10):5 = 4(cm)
5
10
0,5
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm
0,5
0,5
2
( 2đ )
AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)
DE//BC neân
Hay
0,5
AD DE
(hệ quả của định lý Ta-let)
AB BC
0,5
2 DE
2.6,5
DE =
= 2,6(cm)
5 6,5
5
0,5
Vậy x =2,6(cm)
0,5
3
( 3đ )
* Vẽ đúng hình
H
a) Xét AHB và ABC có:
0
BHA BAC 90 ( gt )
B chung
Do đó: AHB
0,5
B
D
12
C
A
CAB(g-g)
16
0,5
0,5
b) Xét ABC vuông tại A có :
BC2 AB2 AC2 (Định lý Pi-ta-go)
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
0,5
=>
BD AB 12 3
=
DC AC 16 4
=>
BD DC 3 4
DC
4
=>
0,5
BC 7
4.BC 4.20
=> DC
11, 4(cm)
DC 4
7
7
BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm)
0,25
0,25
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 12
Bài 1: (2đ)
Chứng minh đinh lí: “Nếu hai góc của tam giác này lần lước bằng hai góc của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau”.
Bài 2: (2đ)
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Tam giác ABC có AB = 4cm, BC= 6cm, AC= 5cm
Tam giác MNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PN= 2cm
thì
S MNP 1
S ABC 4
Bài 3: (6đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =8cm, BC = 6cm. vẽ đường cao AH của tam giác
ADB.
a) Chứng minh AHB đồng dạng BCD .
b) AD2 = DH.DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Đáp án:
Bài 1: (2đ)
- Vẽ hình, ghi GT, KL
0,5đ
-Chứng minh định lí (SGK tr 78)
1,5đ
Bài 2: (2đ)
a) đúng
1đ
b) đúng
1đ
Bài 3: (6đ)
A
-Vẽ hình đúng
B
(0,5đ)
1
a) AHB và BCD có
Hˆ Cˆ 900 (gt)
H
B̂1 = D̂1 ( so le trong của AB // DC)
AHB đồng dạng BCD (g-g)
(1,5đ)
D
1
C
b) ABD và HAD có
Aˆ Hˆ 900 (gt)
D̂ chung
ABD đồng dạng HAD (g-g)
AD BD
AD2 =DH.DB
HD AD
(1,5đ)
c) vuông ABD: có: AB=8cm, AD=6cm
DB2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 =102
DB= 10(cm)
(1đ)
Theo chứng minh trên AD2 = DH. DB
AD 2 6 2
DH =
3,6 (cm)
DB 10
(0,5đ)
Có ABD đồng dạng HAD ( c/m trên)
AB BD
AB.AD 8.6
AH =
4,8 (cm)
HA AD
BD
10
(1đ)
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 13
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:
A.
1
2
2. MNP
A.
1
3
B.
C. 2
D.3
ABC thì:
MN
MP
=
AB
AC
B.
MN
MP
=
AB
BC
C.
MN
NP
=
AB
AC
D.
MN NP
=
BC AC
3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng:
A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7.
B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4.
C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8.
D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10.
ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng :
4. Cho DEF
A. 2.5cm
5. Cho DEF
A.
B. 3.5cm
C. 4cm
ABC theo tỉ số đồng dạng k =
S
1
. Thì DEF bằng :
S ABC
2
1
2
B.
1
4
C. 2
D. 5cm
D. 4
6. Cho ABC có MN //BC thì : . Ta có :
A.
AM MB
NC AN
B.
AN AM
MB NC
C.
AM AN
MB NC
D.
MB NA
MA NC
II. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y:
A
2
x
M
5
N
y
10
B
C
Bài 3: (3 Điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H BC)
a) Chứng minh : AHB
CAB
b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC). Tính BC, BD, CD
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
A
D
A
B
C
II. Tự luận: ( 7 điểm)
Câu
1
Nội dung trình bày
MN//BC neân
( 2đ )
Điểm
AM AN
( ñònh lí Talet)
MB NC
0,5
Hay 2 AN AN = (2.10):5 = 4(cm)
5 10
0,5
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm)
Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm
0,5
0,5
2
( 2đ )
AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm)
DE//BC neân
0,5
AD DE
(hệ quả của định lý Ta-let)
AB BC
0,5
2 DE
2.6,5
Hay
DE =
= 2,6(cm)
5 6,5
5
0,5
Vậy x =2,6(cm)
0,5
3
( 3đ )
* Vẽ đúng hình
H
a) Xét AHB và ABC có:
0
BHA BAC 90 ( gt )
B chung
Do đó: AHB
0,5
B
D
12
C
A
CAB(g-g)
16
0,5
0,5
b) Xét ABC vuông tại A có :
BC2 AB2 AC2 (Định lý Pi-ta-go)
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm)
0,5
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt):
=>
BD AB 12 3
=
DC AC 16 4
0,5
BD DC 3 4
=>
DC
4
=>
BC 7
4.BC 4.20
=> DC
11, 4(cm)
DC 4
7
7
BD = BC – DC = 20 -11,4 8,6 (cm)
0,25
0,25
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 14
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4 điểm)
Câu 1: Tam giác MNP có IK // MP (Hình 1). Tỉ lệ thức nào sau đây là sai ?
A.
MN PN
IM KP
D.
MN NK
IM
KP
B.
MN PN
IN KN
C.
MI PK
IN KN
Câu 2: Độ dài x trong hình 2 là:
A. 2,5
B. 2,9
C. 3
D. 3,2
Câu 3: Trong hình 3, MK là phân giác của góc NMP. Tỉ lệ thức nào sau đây
đúng?
A.
MN NK
MK KP
D.
MN MP
NK KP
Hình 1
B.
MN MP
KP NP
Hình 2
C.
MK NK
MP KP
Hình 3
Câu 4: Trong các câu sau, câu nào đúng đánh Đ, câu nào sai đánh S trước mỗi
câu:
A. Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau.
B. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một
cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
C. Nếu ABC
DEF với tỉ số đồng dạng là
số đồng dạng là
1
thì MNP
3
3
và DEF
2
MNP với tỉ
ABC với tỉ số đồng dạng là
1
.
2
Câu 5: Điền vào chỗ trống(...) các cụm từ thích hợp để được một câu trả lời đúng:
A. Tỉ
số
diện
tích
của
hai
tam
giác
đồng
dạng
bằng.........................................................
B. Nếu ...................................................thì A’B’C’
ABC theo tỉ số đồng
dạng k = 1.
II. PHẦN TỰ LUẬN:(6 Điểm).
Cho ABC vuông tại A (AC > AB). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ
C hạ đoạn thẳng CD vuông góc với tia phân giác BE (D thuộc tia BE).
a) Chứng minh BAE đồng dạng với CDE.
b) Chứng minh EBC= ECD.
c) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính EC.
ĐÁP ÁN
I.Trắc nghiệm (4đ) Mỗi câu đúng 0,5 đ
Câu1: D
Câu 2: C
Câu 3: D
Câu 4:
A: Đ;
B: S;
A
C: S
D
E
Câu 5: A. bình phương tỉ số đồng dạng
B. ABC = A’B’C’
II.Tự luận: (6 đ)
C
B
Hình vẽ, gt, kl đúng (1đ)
a) BAE và CDE có:
A= D =900
(0,5 đ)
BEA = CED (đối đỉnh)
(0,5đ)
Suy ra: BAE
(0,5đ)
b) Do BAE
với CDE (g.g)
CDE nên ABE = ECD (0,5đ).
Mà EBC = ABE (do BE là tia phân giác).
Do đó EBC = ECD
(0,5đ)
(0,5đ)
c) Do BE là tia phân giác nên ta có:
AE AB
AE EC AB BC
AC .BC
EC
(1,5đ)
EC BC
EC
BC
AB BC
Thay số, ta có: EC =
20
(0,5đ)
8
(học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa).
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 15
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Câu 1 : Cho hình 1 . Biết DE // BC . Chọn câu sai:
AD AE
AD AE
AB AC
a/
b/
c/
AB AC
BD EC
BD AE
Câu 2 : Cho hình 1.Biết DE // BC . Số đo x trong hình là :
a/ 10,5
b/ 10
c/
9,5
A
6
4
D
E
x
7
C
B
Hình 1
Câu 3: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào:
A.
M 'N ' M 'P'
DE
DF
B.
M 'N ' N 'P'
.
DE
EF
C.
N 'P'
EF
.
DE
M 'N '
Câu 4: Cho A’B’C’ và ABC có A’ = A . Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện:
A.
A ' B ' B 'C '
AB
BC
B.
A ' B ' A 'C '
.
AB
AC
Câu 5 : Cho hình vẽ 2 . Chọn câu đúng :
AD AC
AB BD
DB DC
a/
b/
c/
BD DC
AC BC
AB AC
Câu 6 : Cho hình vẽ 2 . Số đo độ dài x trong hình là :
a/ 2
b/ 2,1
c/ 2,2
C.
A' B '
BC
.
AB
B 'C '
A
10
3,5
B
x
6
D
C
Hình 2
II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D BC .
a. Tính
DB
? (1,0 điểm )
DC
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)
c. Kẻ đường cao AH ( H BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB
điểm)
d. Tính AH. (1,5 điểm)
ΔCHA . Tính
SAHB
SCHA
(2,5
ĐÁP ÁN , BIỂU ĐIỂM :
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu
1 2 3 4 5 6
Đáp án C A A B C B
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu
a
Nội dung
Điểm
0,5
a. AD là phân giác góc A của tam giác ABC nên:
DB AB
=
DC AC
b
DB 8 4
= =
DC 6 3
. Áp dụng định lí Pitago cho ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 82 +62 = 100 BC= 10cm
DB 4
Vì
= (cm a )
DC 3
DB
4
DB 4
DB 4
10.4
=
=
= DB =
5, 71cm
DC+DB 3+4
BC 7
10 7
7
Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm
c
c. Xét AHB và CHA có:
H1 = H2 = 900
B= HAC (Cùng phụ góc HAB)
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
CHA (g-g hoặc g.nhọn )
Vậy AHB
AH HB AB
=
k
CH HA AC
0,5
0,5
AB 4
k=
AC 3
Vì AHB
CHA nên ta có:
0,5
2
SAHB
4 16
k2
SCHA
9
3
d
d. Xét AHB và ABC có:
H2 = A = 900 (gt)
B chung
0,5
0,25
Vậy AHB CAB (g-g )
AH HB AB
=
CA AB CB
AH
AB.AC 8.6
4,8cm
CB
10
0,5
0,5
ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
MÔN: TOÁN HÌNH HỌC 8
ĐỀ SỐ 16
Câu 1: 1đ
Cho hình vẽ, biết DE// BC , tính độ dài x?
A
4
D
2
x
E
3
B
C
Câu 2: 1đ
Cho hình thang ABCD(AB//CD), gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ HK
OH AB
vuông góc với AB và CD (H thuộc AB, K thuộc CD). Chứng minh
.
OK CD
Câu 3: 1đ
Cho tam hình vẽ, biết AB=3cm, BC= 4cm và DC=2,5cm. Tính đoạn thẳng AC ?
A
B
D
C
Câu 4: 4đ
Vẽ góc nhọn xOy , trên Ox vẽ OA=2cm và OB=6cm, trên Oy vẽ OC = 3cm và OD= 4cm.
a) Chứng minh: OAD
OCB.
b) Gọi I là giao điểm của AD và CB.Chứng minh: IA.ID = IC.IB
Câu 5: 3đ
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm ; BC = 6cm .Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ
A xuống BD.
a) Chứng minh AHB
BCD .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
ĐÁP ÁN và THANG ĐIỂM
Ý
Câu
Câu 1: 1đ
Cho hình vẽ biết DE// BC , tính độ
dài x?
A
4
Vậy x=6 cm
E
1
3
B
C
Câu 2: 1đ
Cho hình thang ABCD(AB//CD),
gọi O là giao điểm hai đường chéo. Qua O
kẻ HK vuông góc với AB và CD (H thuộc
AB, K thuộc CD). Chứng minh
OH AB
.
OK CD
Vẽ hình đúng
A
Câu 3: 1đ
Cho tam hình vẽ, biết AB=3cm,
BC= 4cm và DC=2,5cm. Tính đoạn thẳng
AC ?
A
D
C
0.25
H
B
O
D
B
Điểm
Vì DE//BC nên
AD AE
4 x
x6
DB EC
2 3
x
D
2
Đáp án
K
C
Ta có AB//CD nên
OH OA
OA AB
mà
OK OC
OC CD
OH AB
Suy ra
OK CD
Từ hình vẽ , ta có BD= 1,5 cm
Vì AD là phân giác nên
AB AC
3
AC
hay
AC 5cm
BD CD
1.5 2.5
0.75
0.25
0.75
Câu 4: 4đ
Vẽ góc nhọn xOy , trên Ox vẽ OA=2cm
và OB=6cm, trên Oy vẽ OC = 3cm và OD=
4cm.
a) Chứng minh: OAD
OCB.
b) Gọi I là giao điểm của AD và
CB.Chứng minh: IA.ID = IC.IB
Vẽ hình đúng :
a
0.5
x
B
A
O
I
C
D
y
Xét OAD và OCB.
Có
OA 2 OD 4 2
OA OD
;
OC 3 0 B 6 3
OC OB
b
Câu 5: 3đ
a
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm
; BC = 6cm .Gọi H là chân đường vuông
góc kẻ từ A xuống BD.
a) Chứng minh AHB
BCD .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Và góc O chung
Vậy OAD
OCB (c- g-c)
Xét ICD và IAB.
Có OAD OCB ( Vì OAD
OCB)
CID AID(đ .đ )
Vậy ICD
IAB( g-g)
IC ID
Suy ra : IA IB
HayIC.ID IA.IB (đpcm)
Vẽ hình đúng
1.5
1đ
1đ
0,5
A
B
H
C
D
Xét hai tam giác vuông
AHB và BCD
có góc HBA= góc CDB( ở vị trí so le
trong)
BCD .
Nên AHB
b
DB2=DC2+BC2=62+82=100
1,5
- Xem thêm -
.PDF 
54 
3498 
84 
