ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 1
2
Câu 1: Cho
I sin 2 x cos xdx
0
và u sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?.
1
1
2
A.
I u du
0
.
B.
I 2udu
0
1
0
2
.
C.
I u du
1
.
D.
I u 2du
0
.
I 2 f x 1 dx
F x
f x
Câu 2: Cho biết
là một nguyên hàm của hàm số
. Tìm
.
I 2 F x x C
I 2 xF x 1 C
I 2 F x 1 C
I 2 xF x x C
A.
. B.
. C.
. D.
.
2
z ,z
S z1 z2 z1 z2
Câu 3: Phương trình z 3 z 9 0 có 2 nghiệm phức 1 2 . Tính
.
S
6
S
12 .
S
6
S
12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 4: Tính mô đun của số phức z 4 3i .
z 7
z 7
A.
.
B.
.
C.
z 5
.
D.
z 25
.
Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M
qua Oy ( M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
wz
A. w z .
B. w z .
C. w z .
D.
.
2
z 1 2i
Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức
.
1
1
5
A. 5 .
B.
.
C. 25 .
1
D. 5 .
1 i z 3 i , tìm phần ảo của z .
Câu 7: Cho số phức z thỏa
A. 2i .
B. 2i .
C. 2 .
D. 2 .
P : x y 2 z 1 0 và đường thẳng
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
x 1 y z 1
d:
1
2
1 . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P .
o
o
o
o
A. 60 .
B. 30 .
C. 150 .
D. 120 .
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
x 1 y 2 z 3
d:
1
2
2 . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d .
3 5
A. 5 .
B. 2 .
C. 2 5 .
Câu 10: Nếu
3.
A.
5
7
7
f x dx 3
f x dx 9
f x dx
2
và
B. 12.
5
thì
2
C. 6.
A 2;1;1
và đường thẳng
D. 3 5 .
bằng bao nhiêu?
D. 6.
Trang 1
Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi
khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
c
A.
b
S f x dx f x dx
a
c
b
x
B.
b
S f x dx f x dx
a
c
c
C.
O a
y f x
c
c
y
.
b
b
S f x dx f x dx
a
c
.
D.
S f x dx
a
.
x 1 y 2 z
d:
Oxyz
1
3
2 , vectơ nào dưới
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
d
đây là vectơ chỉ phương của đường
thẳng ?
u 1; 3; 2
u 1; 3; 2
u 1;3; 2
u 1;3; 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A 2;3; 1 , B 1; 2; 4
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
. Phương trình đường
AB
thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng
.
x 2 t
x 1 t
y 3 t
y 2 t
z 4 5t
z 1 5t
A.
.
B.
.
x 2 y 3 z 1
x 1 y 2 z 4
1
5 .
1
5 .
C. 1
D. 1
M 2;1; 2
N 4; 5;1
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm
và
. Tính độ dài
MN
đoạn thẳng
.
A. 49 .
B. 7 .
C. 41 .
D. 7 .
A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1; 2
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
. Tìm tọa
ABCD
D
độ điểm sao cho tứ giác
là hình bình hành.
D 6;2; 3
D 2; 4; 5
D 4; 2;9
D 4; 2;9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2017
2018
Câu 16: Tính S 1 i i ... i i .
A. S i .
B. S 1 i .
C. S 1 i .
D. S i .
2
Câu 17: Tính tích phân
24036 1
I
2018ln 2 .
A.
I 22018 x dx
0
.
4036
B.
I
2 1
2018 .
C.
I
24036
2018ln 2 .
D.
I
24036 1
ln 2 .
A 1; 0;0 B 0; 2;0 C 0; 0;3
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
;
;
. Phương
ABC ?
trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
x y z
x y z
x y z
x y z
1
1
1
1
A. 3 2 1
.
B. 3 1 2
.
C. 2 1 3
.
D. 1 2 3
.
Trang 2
y f2 x
y f1 x
Câu 19: Cho hai hàm số
và
liên tục trên đoạn
a
;
b
và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai
đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn
xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào
sau đây?
b
A.
b
V f1 x f 2 x dx
a
.
B.
V f12 x f 22 x dx
a
b
C.
b
V f12 x f 22 x dx
a
.
Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
D.
f x cos 2 x
2
V f1 x f 2 x dx
a
.
1
.
1
f x dx 2 sin 2 x C .
C.
D.
f x dx 2sin 2 x C .
9
f x
là hàm số liên tục trên và
B. 0 .
.
f x dx 2 sin 2 x C .
B.
f x dx 2sin 2 x C
Câu 21: Biết
A. I 27 .
.
5
f x dx 9
0
. Khi đó tính
C. I 24 .
I f 3x 6 dx
2
.
D. I 3 .
A 2;3;1 B 2;1;0 C 3; 1;1
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm
,
,
. Tìm tất
S
3
S
ABC .
cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và ABCD
D 8; 7; 1
D 8; 7;1
D 12; 1;3
D 12;1; 3
D 12; 1;3
D 8;7; 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v(t ) 5t 10(m / s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ
lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 2m
B. 0, 2m .
C. 20m .
D. 10m .
H giới hạn bởi đồ thị y 2 x
H quay quanh trục Ox .
tròn xoay sinh ra khi cho
Câu 24: Cho hình phẳng
16
V
15 .
A.
16
V
15 .
B.
x 2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể
4
V
3 .
C.
D.
V
4
3.
2
F (0)
3
Câu 25: Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) 6 x sin 3x, biết
cos3x 2
cos3x
F ( x) 3x 2
F ( x) 3 x 2
1.
3
3
3
A.
B.
cos3x
cos3x
F ( x) 3 x 2
1.
F ( x) 3x 2
1.
3
3
C.
D.
Trang 3
S : x 2 y 2 z 2 1 và mặt phẳng
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
P : x 2 y 2 z 1 0 . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và P .
1
1
2
2 2
r
r
r
r
2.
2 .
3.
3 .
A.
B.
C.
D.
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
: x
2 y 2 z 4 0
và
A. 0 .
: x 2 y 2 z 7 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 3 .
M 1; 3; 4
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
, đường thẳng
x2 y 5 z 2
d:
3
5
1 và mặt phẳng P : 2 x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M ,
P .
vuông góc với d và song song với
x 1 y 3 z 4
:
1
1
2 .
A.
x 1 y 3 z 4
:
1
1
2 .
C.
x 1 y 3 z 4
1
1
2 .
B.
x 1 y 3 z 4
:
1
1
2 .
D.
:
2
Câu 29: Cho a, b là các số thực thỏa phương trình z az b 0 có nghiệm là 3 2i , tính S a b .
A. S 7 .
B. S 19 .
C. S 19 .
D. S 7 .
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I (0; 2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc
với trục Oy .
2
2
2
A. x ( y 2) ( z 3) 3 .
2
2
2
C. x ( y 2) ( z 3) 4 .
2
2
2
B. x ( y 2) ( z 3) 9 .
2
2
2
D. x ( y 2) ( z 3) 2 .
m 2 1 m 1 i
m
Câu 31: Tìm tất cả các số thực
sao cho
là số ảo.
m
0
m
1
m
1.
A.
.
B.
.
C.
D. m 1 .
z ,z
Câu 32: Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của 1 2 trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm MN ,
O là gốc tọa độ ( 3 điểm O, M , N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
C.
z1 z2 2OI
.
z1 z2 OM ON
B.
.
D.
z1 z2 OI
.
z1 z2 2 OM ON
z
Câu 33: Cho số phức z thỏa 2 z 3 z 10 i . Tính .
z 5
z 3
z 3
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M ,
2
biết z có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
C.
1 z 3
z 5
.
.
B.
D.
3 z 5
z 1
.
D.
z 5
.
y
N
.
M
.
x
O
Trang 4
F x
f x x.e 2 x .
Câu 35: Tìm nguyên hàm
của hàm số
1
1
1
F x e2 x x C
F x e2 x x 2 C
2
2
2
A.
.
B.
.
1
F x 2e2 x x C
F x 2e 2 x x 2 C
2
C.
.
D.
.
1
x 3 3x
dx a b ln 2 c ln 3
x 2 3x 2
0
Câu 36: Biết
A. S 515 .
B. S 436 .
2
2
với a, b, c là các số hữu tỉ, tính S 2a b c .
C. S 164 .
D. S 9 .
x3 1
f x
Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số
A. 1 .
B. 0 .
t 2 12 4
1
2017
dt
là:
C. 3 .
D. 2 .
S : x 2 y 2 z 2 2 x 2 z 7 0 và điểm
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
A 1;3;3
. Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu ( T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm T là đường
C . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi C (phần bên trong mặt cầu).
cong khép kín
144
144
A. 16 .
B. 25 .
C. 4 .
D. 25 .
Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa
12 5i z 17 7i
z 2 i
13
.
d : 6 x 4 y 3 0 .
C : x 2 y 2 2 x 2 y 1 0 .
C.
A.
d : x 2 y 1 0 .
C : x 2 y 2 4 x 2 y 4 0 .
D.
B.
2
x 2018
I x
dx
e
1
2
Câu 40: Tính tích phân
.
2020
2
I
2019 .
A. I 0 .
B.
C.
I
22019
2019 .
D.
I
22018
2018 .
2
2018
0 có 2 nghiệm z1 , z2 , tính S z1 z2 .
Câu 41: Biết phương trình z 2017.2018 z 2
2018
2019
1009
1010
A. S 2 .
B. S 2 .
C. S 2 .
D. S 2 .
zz 12 z z z 13 10i
Câu 42: Cho số phức z a bi ( a, b , a 0 ) thỏa
. Tính S a b .
A. S 17 .
B. S 5 .
C. S 7 .
D. S 17 .
x 3 y 3 z
1
3
2 , mặt phẳng
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
P : x y z 3 0 và điểm A 1; 2; 1 . Cho đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt
P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến .
phẳng
16
4 3
2 3
A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
d :
Trang 5
2
2
Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình z 3z a 2a 0 có nghiệm phức
z 2
z0
thỏa 0
.
0
A. .
B. 2 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABC D . Biết tọa độ các đỉnh
A 3; 2;1 C 4; 2; 0 B 2;1;1 D 3;5; 4
,
,
,
. Tìm tọa độ điểm A của hình hộp.
.
.
.
A. A'(–3; –3; 3)
B. A'(–3; –3; –3)
C. A'(–3; 3; 1)
D. A'(–3; 3; 3).
Câu 46: Cho hàm số
Tính
A.
f 2
f x
có đạo hàm trên
x 2 f x x 1 f x e x
thỏa
và
f 0
1
2.
.
f 2
e
3.
B.
f 2
e2
3 .
C.
f 2
e2
6 .
D.
f 2
e
6.
x 1 y 1 z 1
d1 :
Oxyz
2
1
2 ,
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho 3 đường thẳng
x 3 y 1 z 2
x 4 y 4 z 1
d2 :
d3 :
1
2
2 ,
2
2
1 . Mặt cầu nhỏ nhất tâm I a; b; c tiếp xúc với 3
d d d
đường thẳng 1 , 2 , 3 , tính S a 2b 3c .
A. S 10 .
B. S 11 .
C. S 12 .
D. S 13 .
5 4 8
C ; ;
A 1;0; 0 B 3; 2;1
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm
,
, 3 3 3 và M là
ABC nằm trong tam giác ABC và các mặt
điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng
MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng ABC các góc bằng nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của
phẳng
OM .
5
26
28
A. 3 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 3 .
z 1
Câu 49: Cho số phức z thỏa
. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
P z5 z 3 6 z 2 z 4 1
. Tính M m .
A. M m 1 .
B. M m 7 .
C. M m 6 .
D. M m 3 .
C : y f x x . Gọi H là hình
C , đường thẳng x 9 , Ox . Cho M là
phẳng giới hạn bởi
C , A 9; 0 . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay
điểm thuộc
H quay quanh Ox , V2 là thể tích khối tròn xoay
khi cho
Câu 50: Cho đồ thị
V 2V2 . Tính
khi cho tam giác AOM quay quanh Ox . Biết 1
C , OM . (hình vẽ
diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi
không thể hiện chính xác điểm M ).
Trang 6
27 3
16 .
B.
4
S
3.
D.
S
A. S 3 .
3 3
S
2 .
C.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------Đáp án:
1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D
24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D
45D 46C 47B 48B 49A 50B
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 2
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
f ( x) x 3 4 x 2 2 x 3 là:
1 4 4 3 2
x x x 3x C
4
3
B.
2
C.
3x 8 x 2 C
D.
2
Câu 2. Cho
5
I x ( x 1) dx
x 4 4 x3 2 x 2 3x C
1 4
x 2 x3 2 x 2 3x C
3
2
. Bằng cách đặt u x 1 ta được
1 5
1
u du
I u 2 du
2
2
A.
B.
C.
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) sin 3 x cos 2 x là
1
1
cos 3 x sin 2 x C
2
A. 3
B. cos 3 x sin 2 x C
1
1
cos 3 x sin 2 x C
2
C. cos 3 x sin 2 x C
D. 3
1
f ( x)
3 x 2 là
Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số
I u 5 du
A. ln(3 x 2) C
1
ln | 3 x 2 | C
C. 3
I
D.
I
1 5
u du
5
B. ln | 3 x 2 | C
1
ln | 3 x 2 | C
D. 3
2 x 5
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) e
là
Trang 7
1 2 x 5
e
C
2
A.
1 2 x 5
e
C
5
B.
C.
1 2 x 5
e
C
2
D. 2e
2 x 5
C
3
Câu 6. Tính
A. 306
(4 x
3
2 x 1)dx
1
B. 74
C. 72
D. 96
4
Câu 7. Tính
2 x 1dx
0
26
D. 3
A. 26
B. 2
C. 13
Câu 8. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] , hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ;
trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b . Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình
phẳng (H) quanh trục hoành. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
b
A.
b
V f x 2 dx.
B.
a
b
2
V f x dx.
a
b
2
V f x dx.
C.
D.
a
V f x dx.
a
2
Câu 9. Cho
I x 2 x3 1dx
0
2
3
. Bằng cách đặt u x 1 ta được
2
9
1
I udu
30
I udu
3
1
I udu
31
C.
1
I udu
31
D.
0
A.
B.
Câu 10. Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Trong các đẳng thức sau , đẳng
thức nào sai?
b
A.
C.
b
b
b
f x g x dx f x dx g x dx.
b
b
f x .g x dx f x dx.g x dx.
B.
a
a
a
b
b
b
b
g x dx.
f x 2 g x dx f x dx 2g x dx.
f x g x dx f x dx
a
a
5
a
D.
2
Câu 11. Cho
A. 15
B. -15
2
xe
x 2 1
Câu 12. Tính 1
A. 4
B. 8
1
a
b
a
a
b
a
C. 3
. Tính
D. -3
I 3f ( x)dx
2
m
e en
dx
2 . Khi đó 2m n bằng
C. 3
4
(2 x 1) cosx dx
Câu 13. Tính 0
A. 11
B. -5
a
5
f ( x)dx 3, f ( x)dx 2
1
a
C. -9
D. 6
m 2 n 2 k
4
. Khi đó m n k bằng
D. -10
2
Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi f ( x ) x x 1; g ( x ) 2 x 1; x 1; x 3 bằng
2
A. 3
11
B. 6
7
C. 6
D. 3
Trang 8
Câu 15. Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t 0 s chuyển động thẳng với vận tốc v (t ) t ( a t )m / s ,
125
m
với a là một số thực dương đến khi vật dừng lại thì quãng đường mà nó đi được là 6
. Vận tốc của
vật tại thời điểm t 2 s là
4m
6m
8m
9m
s.
s.
s.
s
A.
B.
C.
D.
Câu 16. Cho f ( x) liên tục trên tập số thực và với mọi số thực x ta có
3
2
I
f ( x) f( x) 2 2 cos 2 x . Khi đó
A. 6
B. 6
f ( x)dx
3
2
có giá trị là
C. 3
x
f ( x ) (4sin 4 t
0
Câu 17. Cho
trên đường tròn lượng giác là
A. 1
B. 2
C. 3
3
) dt
2
D. 2
. Tập nghiệm của phương trình f ( x) 0 có số điểm biểu diễn
D. 4
Câu 18. Cho A( 3;1; 4) . Khi đó tọa độ hình chiếu của A trên Oy là
A. M( 3; 0;0)
B. M(0;1;0)
C. M(0;0; 4)
D. M(1;1;1)
a
(1;1;
2);
b
(2;
1;
0);
c
(4;
3;
1)
u
2
a
b 3c là
Câu 19. Cho
. Khi đó tọa độ của
A. u ( 1;3; 1)
B. u (16; 8; 7)
C. u ( 3;5; 1)
D. u ( 8;10; 1)
Câu 20. Cho A(1;1; 2); B(3;1; 0);C(2; 5; 1) . Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác ABC là
A. G(2; 1; 1)
B. G(6; 3; 3)
C.
G(3;
3 3
; )
2 2
D.
G(2;
5
;0)
2
Câu 21. Mặt cầu tâm I(2; 3;1) , bán kính R 5 có phương trình là
2
2
2
2
2
2
2
A. ( x 2) (y 3) (z 1) 5
B. ( x 2) (y 3) (z 1) 5
2
2
2
C. ( x 2) (y 3) (z 1) 5
2
2
2
B. ( x 2) (y 3) (z 1) 5
2
(
)
M(
3;
0;
4)
n
Câu 22. Mặt phẳng
qua
, với vecto pháp tuyến (2; 1;3) có phương trình là
A. 2 x y 3 z 6 0
B. 2 x y 3z 6 0
C. 3 x 4 z 6 0
B. 3 x 4 z 6 0
M(
3;
0;
4)
u
d
Câu 23. Đường thẳng qua
, với vecto chỉ phương (2; 1;3) có phương trình là
x 3 2t
x 2 3t
y t
y 1
x 3 y z 4
x 3 y z 4
z 4 3t
z 3 4t
2
1
3
2
1
3
A.
B.
C.
D.
1
13
a ( 3;1; 2); b(1; 1; 4); c(2;3; 1); u ( ;10; )
u
ma
nb kc thì m n k
2
2
Câu 24. Cho
. Nếu
bằng
1
A. 2
B. 7
C. 5
D. 2
Câu 25. Cho A( 1; 2;3); B(3; 4; 5) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
là
Trang 9
A. 2 x y 4 z 12 0
B. 2 x y 4 z 9 0
C. 2 x y 4 z 1 0
D. 2 x y 4 z 30 0
Câu 26. Cho M(2;1; 4) , mp ( P) : x 3 y 5 z 2 0 . Khi đó đường thẳng đi qua M và vuông góc
với mp(P) có phương trình là
x 1 2t
x 2 t
y 3 t
y 1 3t
x 1 y 3 z 5
x 2 y 1 z 4
z 5 4t
z 4 5t
2
1
4
1
3
5
A.
B.
C.
D.
Câu 27. Cho I( 2;1;3) , mp ( P) : x 2 y 2 z 1 0 . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(P) có phương
trình là
2
2
2
2
A. ( x 2) (y 1) (z 3) 1
2
2
2
C. x y z 4 x 2 y 6 z 13 0
Câu 28. Cho M( 1;0;3) ,
tọa độ
d:
2
2
B. ( x 2) (y 1) (z 3) 0
2
2
2
D. x y z 4 x 2 y 6 z 13 0
x 2 y 3 z 1
1
2
1 . Điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d có
13 8 5
( ; ; )
3 6
A. 6
16 16 4
16 16 4
( ; ; )
( ; ; )
3
3 C.
3 3 3
B. 3
D.
2
2
2
Câu 29. Cho mặt cầu ( S ) : x y z 2 x 2 y 6 z 14 0 ,
13 4 23
( ; ; )
10 3 12
(P) : 2 x 2 y z 6 0 . Khi đó
mặt cầu (S) và mp(P) cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 30. Cho (P) : x 3 y 2 z 1 0 ,
mp(P) có phương trình là
x 3 y 2 z 1 0
5 x 3 y 7 z 8 0
A.
x 3 y 2 z 1 0
5 x 3 y 7 z 8 0
C.
d:
x 1 y 2 z 1
2
1
1 . Hình chiếu của đường thẳng d trên
x 3 y 2 z 1 0
5 x 3 y 7 z 8 0
B.
x 3 y 2 z 1 0
5 x 3 y 7 z 0
D.
Câu 31. Cho A(3;1; 2); B(2;0;1) , (P) : 2 x 3 y z 4 0 . mp(Q) qua A, B và vuông góc với mp(P)
có phương trình là
A. (Q) : 8 x 5 y z 15 0
B. (Q) : 8 x 5 y z 17 0
C. (Q) : 8 x 5 y z 15 0
D. (Q) : 8 x 5 y z 17 0
x 1 t
d : y 3 t
x y 3 z 1
z 2 2t d ' :
3
1
1 . Khi đó khoảng cách giữa d và d’ là
Câu 32. Cho
,
A.
30
3
13 30
B. 30
9 30
C. 10
D. 0
Câu 33. Cho tứ diện OABC, có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA 5 , OB 2 , OC 4 . Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của OB và OC. G là trọng tâm của ABC . Khoảng cách từ G đến mp(AMN) là
Trang 10
20
A. 3 129
20
129
1
1
B.
C. 4
D. 2
Câu 34. Cho (P) : (m 1) x (2m 1) y (3 m) z 5 0 , (m là tham số). Khi m thay đổi thì
A. (P) luôn chứa một đường thẳng cố định.
B. (P) luôn song song với một mặt phẳng cố định.
C. (P) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định.
D. (P) Không chứa một điểm cố định nào.
Câu 35. Phần thực và phần ảo của z 3 i 2 lần lượt là
A. 3; 1
B. 3; i
C. 3; i 2
D. 3;
2
Câu 36. Cho số phức z 1 i 3 . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là
A. ( 1;i)
B. ( 3; 1)
C. (1; 3)
D. ( 1; 3)
2 3
z i
5 5 là
Câu 37. Số phức liên hợp của
3 2
2 3
3 2
z i
z i
z i
5 5
5 5
5 5
A.
B.
C.
D.
z
2 3
i
5 5
Câu 38. Mô đun của số phức z 3 i 5 là
B. | z | 3 5
A. | z | 14
C. | z |2
D. | z | 3
5
Câu 39. Rút gọn số phức z (3 4i )( 1 2i ) 5i ta được
A. z 4 3i
B. z 11 3i
C. z 16 2i
( 2 i )(3 i )
4 3i
Câu 40. Rút gọn số phức
ta được
14 22
4
3
1 7
z
i
z
i
z i
25 25 B.
25 25
5 5
A.
C.
Câu 41. Số phức z thỏa mãn (2 i ) z 3 4i 2 z 5 4iz là
D. z 3 6i
z
11 3
4 2
z i
z i
10 10
5 5
A.
B.
C.
D.
2
Câu 42. Trong tập hợp số phức, phương trình z 2 z 5 0 có tập nghiệm là
1 2i
1 2i
2 2i
1 2i
z
44 8
i
55 25
17
31
z
i
125 125
D.
A.
Câu 43. Cho
z
B.
C.
z1 2 x y 1 ( x 3 y 2)i
x y bằng
A. 3
12 26
i
41 41
B. 1
D.
,
z2 x 3 y 3 (2 x y 12)i
C. 0
Câu 44. Trong hình dưới đây điểm biễu diễn của số phức
D. -1
z 1 i 2 i
. Khi đó
z1 z2
thì
là
Trang 11
A. P
B. M
C. N
D. Q
Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn (2 i ) z 3 z 4 8i 0 . Khi đó mô đun của số phức
là
(3 i ) z
1 2i
6
C. 2 2
D. 2 5
(3 i)(1 4i)
2i
z
1 3i
1 3i . Điểm biểu diễn của z có tọa độ là
Câu 46. Cho số phức
41 17
41 17
17 41
17 41
(
; )
( ; )
(
; )
(
; )
10 10
10 10
10 10
A.
B. 10 10
C.
D.
A.
5
w
B.
z
Câu 47. Cho số phức
(1 i) 2018
(1 i ) 2019 . Mô đun của z là
2
B. 2
A. 1
C. 2
D. 2
Câu 48. Cho số phức z có phần thực là một số dương lớn hơn phần ảo 2 đơn vị và thỏa mãn điều kiện
6 2i
1 3i |
| z 1| 13 . Khi đó
z
bằng
|
A. 5 2
B.
2
C.
5
D. 2 5
2
Câu 49. Gọi M, N là điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình z 3 z 7 0 . Khi đó M, N đối
xứng nhau qua
B. Oy
A. O .
D. y x
C. Ox
Câu 50. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện | z 2 4i || z 2i | , số phức z có môđun bé nhất là
A. z 2 i
B. z 3 i
C. z 2 2i
D. z 1 3i
………………………..Hết………………………….
ĐỀ 3
Câu 1.
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
x4
y
1
2
Hàm số
đồng biến trên khoảng
Trang 12
A.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
(1; ).
B. ( 3; 4).
C. ( ;1).
4
2
Các điểm cực trị của hàm số y x 3x 2 là
x 1 , x 2.
x 0.
B. x 1.
C.
A.
Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) 4 3 x là
4.
B. 3.
C. 3.
A.
D. ( ; 0).
D. x 5.
D. 0.
2
4
Cho hàm số f ( x) có đạo hàm là f '( x) x ( x 1) ( x 2) . Số điểm cực tiểu của hàm số f ( x) là
0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
A.
x 2 (m 1) x 1
y
2 x
Với những giá trị nào của m , hàm số
nghịch biến trên mỗi khoảng xác
định của hàm số.
5
m .
(
1;1).
m 1.
2
B. m 1.
C.
D.
A.
x 2 2x 3
y
x 2
Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số
và y x 1 là
A. (2; 2) .
B. (2; 3) .
C. (3;1) .
D. ( 1; 0) .
Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau:
Tìm m để phương trình f ( x ) m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
A. m = 2.
B. m > 2 .
C. m = - 2.
D. - 2 < m < 2 .
2x 1
y
3 x là
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
A.
Đường thẳng đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và trục tung tại điểm
B ( hoành độ của điểm A và tung độ của điểm B là những số dương). Diện tích tam giác OAB
nhỏ nhất khi k bằng
. - 3.
B. - 1.
C. - 2.
D. - 4
A
3
2
Câu 10. Biết đường thẳng y (3m 1) x 6m 3 cắt đồ thị hàm số y x 3x 1 tại ba điểm phân biệt
sao cho một điểm cách đều hai điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
3
3
(1; ).
( ; 2).
2
B. (0;1).
C. ( 1; 0).
D. 2
A.
log 2 3x 2 log 2 6 5x
a; b Hãy tính tổng
Câu 11. Giải bất phương trình
được tập nghiệm là
S a b.
26
8
28
11
S .
S .
S .
S .
5
5
15
5
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Giải phương trình
A. x 1 2 17.
log 4 x 1 log 4 x 3 3.
B. x 1 2 17.
C. x 33.
Câu 13. Cho các số dương a, b, c và a 1 .Khẳng định nào sau đây đúng?
D. x 5.
Trang 13
A.
log a b log a c log a b c .
B.
log a b log a c log a b c .
C.
log a b log a c log a bc .
D.
log a b log a c log a b c .
y = ( x - 2)
-
1
3
Câu 14. Tập xác định của hàm số
là
2;
R\ 2
A.
.
B. .
C. (0; 2) .
D. .
log 1 x 0
2
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
là
;1 .
0;1 .
1; .
0; .
A.
B.
C.
D.
log 2 (3.2 x 1) 2x 1
Câu 16. Gọi P là tổng tất cả các nghiệm của phương trình
. Tính P.
3
1
P
P .
2.
2
A. P 1 .
B. P 0 .
C.
D.
x
x
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 6 (3 m)2 m 0 có nghiệm
thuộc khoảng (0;1) .
3; 4 .
A.
Câu 18.
2; 4 .
B.
C. (2; 4).
D. (3; 4).
x2
là một nguyên hàm của hàm số f (x) = xe .Hàm số nào sau đây không phải là một
nguyên
f ( x)
hàm của hàm số
:
1 x2
F ( x) = e + 2
2
A.
.
1 2
F ( x) =- ex +C
2
C.
.
1 x2
e +5
2
B.
.
2
1
F ( x) =2- ex
2
D.
.
F ( x) =
2
Câu 19. Cho 2
A. 32.
)
(
5
ò f ( x) dx = 10
(
ò éë2-
. Khi đó 5
B. 34.
4 f ( x) ù
ûdx
)
bằng
C. 36.
D. 40.
x 1
y
x 2 và các trục tọa độ. Chọn kết
Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
quả
đúng.
3
3
3
5
2 ln 1.
5ln 1.
3ln 1.
3ln 1.
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
x e1
e x 1
e
x
x
dx
C
e
dx
C
e 1
x 1
A.
.
B.
.
1
1
cos 2 xdx sin 2 x C.
dx ln x C
2
C.
D. x
.
x
4 x 2 , trục Ox và đường thẳng x 1 .
Câu 22. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.
p 4
1 4
p 3
4
V = ln .
V = ln .
V = ln .
V = p ln .
2 3
2 3
2 4
3
A.
B.
C.
D.
Câu 23. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
y
1
1
sin(1 x)dx sin xdx
A. 0
1
C.
0
0
sin 2 dx 2 sin xdx
.
B. 0
1
sin(1 x)dx sin xdx
0
x
2
0
1
.
x
D. 1
2007
(1 x)dx
.
2
.
2009
Trang 14
Câu 24.
bằng
A. 1 e.
B. e 2.
Câu 25. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
A. z 2 3i.
D. 1 .
C. 1.
B. z 3i .
C. z 2 .
Câu 26. Tìm số phức liên hợp của số phức z (3 2i )(3 2i)
A. z 13.
B. z 13 .
C. z 0.
D. z 3 i .
D. z i.
z 3i 5
Câu 27. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
và z 4 là số thuần ảo khác 0 ?
A. 0.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
2 3i
z 1 1
z
3
2
i
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của
biết rằng z thỏa mãn điều kiện
A. 1.
B. 2.
C. 2 .
Câu 29. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao 2h là
1
V Bh.
3
A. V 2 Bh.
B. V Bh.
C.
D. 3.
D. V 3Bh.
Câu 30. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC , biết chiều cao hình chóp bằng h , SBA .
h3 3
h3 3
h2 3
h3 3
V
V
V
V
3tan 2 1 .
1 3 tan 2 .
1 3tan 2 .
3 tan 2 1 .
A.
B.
C.
D.
0
Câu 31. Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OA OB 2a , AOB 120 . Trên đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại O lấy hai điểm C,D nằm về hai phía của mặt phẳng (P)
sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD là tam giác đều. Tính bán kính r của mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
3a 2
a 2
5a 2
5a 2
r
.
r
.
r
.
r
.
2
3
2
3
A.
B.
C.
D.
Câu 32. Hình trụ có độ dài đường sinh bằng l , bán kính đáy hình trụ bằng r . Diện tích xung quanh của
hình trụ bằng
1
rl.
2
A. rl.
B. 3
C. 2 r l.
D. 2 rl.
Câu 33. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón, r là
r
.
bán kính hình cầu nội tiếp hình nón. Tính tỉ số R
A.
2
3.
1
B. 2 .
C.
3
2 .
2
D. 3 .
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2 , SA 2a.
là mặt phẳng qua A, M và song song với đường thẳng
Gọi M là trung điểm của cạnh SC,
.
BD.Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng
4a2 2
2a2 2
.
.
2
3
A. a 2.
C. 3
D.
a
(
1;1;
0),
b
(1;1;
0),
c
(1;1;1) . Trong các
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
cos(b, c ) .
a
6
a
.
c
1.
A.
B.
C. , b cùng phương. D. a b c 0.
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x 2 y 3 0 . Một véc tơ pháp
n
tuyến p của mặt phẳng (P) là
4a2
.
B. 3
Trang 15
n p (1; 2;3).
n p (1;0; 2).
n p (1; 2;0).
n p (0;1; 2).
A.
B.
C.
D.
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(1; 2; 0), C(2; 1 –2). Phương trình của
mp(ABC) là:
A. 4x – 2y + z – 8 = 0. B. 4x + 2y + z – 8 = 0. C. 4x + 2y + z + 8 = 0. D. 4x – 2y + z + 8 = 0.
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
x 4 y 1 z 2
.
2
1
1
Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là
A. ( 2; 1;1).
B. (4;1; 2).
C. ( 1;1; 1).
D. ( 2;1; 1)
x
y
z +1
d: =
=
Oxyz
2 - 1
1 và mặt phẳng
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
( a ) : x - 2y- 2z + 5 = 0 . Điểm A nào dưới đây thuộc d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến mặt
( a ) bằng 3.
phẳng
A ( 0;0;- 1) .
A ( - 2;1;- 2) .
A ( 2;- 1;0) .
A ( 4;- 2;1) .
A.
B.
C.
D.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) và đường thẳng
x 1 t
: y 2 t
z 2t
2
2
. Điểm M mà MA MB nhỏ nhất có tọa độ là
A. ( 1;0; 4).
B. (0; 1; 4).
C. (1;0; 4).
D. (1; 2;0).
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm K (0; 2; 2 2) tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxy) là
2
x2 +( y- 2) +( z - 2 2) = 2.
2
A.
2
2
2
C. x + ( y- 2) + (z- 2 2) = 8.
2
2
2
B. x + ( y- 2) + (z - 2 2) = 4.
2
2
2
D. x + ( y- 2) + (z - 2 2) = 2 2.
M ( 2;0;- 1) , N (1;- 2;3), P (0;1;2)
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm
. Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
7 11
7 11
11 7
11 7
.
.
.
.
A. 10
B. 5
C. 10
D. 5
1
Câu 43. Tính tích phân
1
I
4.
A.
I 3x dx
0
.
3
B.
C. I 2 .
D. ln 3 .
2
2
2
z1 z2
z
,z
1
2
z
z
2
0
Câu 44. Gọi
là hai nghiệm phức của phương trình
. Tính
.
8
4
3
B. 4.
C. 8.
D. 3 .
A. .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): mx 2 y z 1 0 ( m là tham số) và
2
2
x 2 y 1 z 2 9
mặt cầu (S):
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng
(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2.
A. m=- 1;m= 1.
B. m=- 2+ 5;m= 2+ 5.
I
C. m= 6- 2 5;m= 6+ 2 5.
2
ln 3 .
D. m=- 4;m= 4.
Câu 46. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = 6x + sin3x , biết
F ( 0) =
2
3
Trang 16
cos3x
- 1
3
B.
.
cos
3
x
F (x) = 3x2 +1
3
D.
.
cos3x 2
+
3
3.
A.
cos3x
F (x) = 3x2 +
+1
3
C.
.
F (x) = 3x2 -
F (x) = 3x2 -
Câu 47.
Số các giá trị nguyên của tham số
m 1
m 0; 2018
x 4x x 2x mx 4
3
A. 2012.
để phương trình
2
B. 2010.
có nghiệm là
C. 2016.
D. 2014.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 . Tam giác SAD cân tại S và mặt
4 3
a
phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 . Tính
khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
4
2
8
3
h a
h a
h a
h a
3 .
3 .
3 .
4 .
A.
B.
C.
D.
0
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC, cạnh AB AC AS a , SAB SAC 60 và đáy ABC là một tam
giác vuông tại A. Khi đó số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
0
0
0
450 .
B. 90 .
C. 60 .
D. 30 .
A.
Câu 50. Một người thợ muốn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và không có
3
nắp, biết thể tích hình hộp là V 2,16m . Giá nguyên vật liệu để làm bốn mặt bên là 36 000
2
2
đồng/ m . Giá nguyên vật liệu để làm đáy là 90 000 đồng/ m . Tính các kích thước của hình
hộp để giá vật liệu làm chiếc thùng có dạng đó là nhỏ nhất.
A. Cạnh đáy là 1, 2m , chiều cao là 1,5m.
B. Cạnh đáy là 1,5m , chiều cao là 1, 2m.
C. Cạnh đáy là 1m , chiều cao là 1,7 m.
D. Cạnh đáy là 1, 7m , chiều cao là 1m.
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán 12
Thời gian: 90 phút
ĐỀ 4
Câu 1. Cho hàm số
y x 4 – 2 x 2 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1;0 và 1; .
2;3 và 1; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0 và 1; .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
; 1 và 0; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 2. Cho hàm số
A. (-1; -16 )
y x3 6 x 2 9 x . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
B. (1; 4)
y 3
C. (3 ; 0)
D. (0; 0).
3
x 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 3. Cho hàm số
A . Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 và không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x 3 và tiệm cận ngang là đường
thẳng
y 3.
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng
thẳng x 3.
y 3 và tiệm cận ngang là đường
Trang 17
2
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 x 5 là
3
A. 2
7
B. 2
13
C. 2
D. 5.
Câu 5. Hình vẽ trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
y x 3 3 x 3
B.
y x 3 3x 3
C.
y x3 3 x 2 3
3
2
y
x
3
x
3.
D.
y
2x 1
x 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y x 1 cắt nhau tại hai điểm A, B.
Câu 6. Cho hàm số
Tọa độ trung điểm M của AB là:
M (1;1)
A.
B.
M (1;0)
C.
M ( 1;1)
D.
3
M ( 1;0) .
2
y x 6 x (m 1) x 2017 đồng biến
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
trên .
A. m 13
B. m 13 .
C. m 13 .
4
D. m 13 .
2
Câu 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 6 x 5 tại điểm có hoành độ x 2 .
A.
y –8 x 16 .
Câu 9. Đồ thị hàm số
A. 0 m 2
B.
y 8 x 16
C.
y 8 x 19 .
D.
y 8 x 19 .
y x3 – 3 x 2 1 cắt đường thẳng y m tại 3 điểm phân biệt khi
B. 0 m 2
C. 3 m 1
D. 3 m 1 .
3
2
Câu 10. Đường thẳng y 5 x m là tiếp tuyến của đường cong y x 4 x 1 khi m nhận các giá
trị thuộc tập hợp:
77
;3
A. 27
77
77
77
3;
3;
;3
27
27 .
B.
C. 27
D.
x 1
y
1
x
1
Câu 11. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
d : y 2 x m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm A, B sao cho AB 2 5 .
A. m 1.
B. m 0 .
C. m 1.
D. m 1; m 1 .
Câu 12. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức:
f (v )
290,4v
( xe / giây )
0,36v 13,2v 264
2
Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tìm vận tốc trung bình
của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe đạt lớn nhất. (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).
A. 8,95
B. 16,24.
C. 24,08
D. 27,08.
Trang 18
y log 1 (4 x 2 )
Câu 13. Tập xác định của hàm số
A.
; 2
B.
;2
Câu 14. Tập xác định của hàm số y ( x 2)
A.
2;
là :
2
3
2;2
C.
R \ 2
D.
2;2 .
là:
2;
B.
C.
D.
R \ 2 .
x2 2 x 3
1
5 x 1
Câu 15. Nghiệm của phương trình 5
là :
x 1; x 2
A. x 1; x 2.
B.
C. x 1; x 2
Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
x 1
log 3 log 2 x 2 1 1
B. x 2 2
Câu 17. Tổng 2 nghiệm của phương trình
A. 0
B. 1
D. Vô nghiệm.
là :
D. x 3 .
C. x 3
31 x 31 x 10 là:
C. 2
D. 3.
Câu 18. Tiền gửi vào Ngân hàng hiện nay được tính lãi suất 5,6%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào
vốn. Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu, biết rằng
trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền. Hỏi người đó phải
gửi ít nhất bao nhiêu năm?
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình
ln 3e x 2 2 x
2
;0 ln 2;
A. 3
.
2
ln ;0 ln 2;
C. 3
là:
B. ;0 2;
2
ln ;0 ln 2;
D. 3
.
Câu 20. Tìm m để phương trình: 16
x 1
4 x 1 5m 0 có nghiệm duy nhất.
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m 0.
2
2
f ( x) 2 x 1
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số
. f ( x )=( 2 x +1 ) .
3
3
2 x 1
2 x 1
f ( x)dx 6 C.
f ( x)dx 3 C.
A.
B.
3
C.
f ( x)dx
2 2 x 1
C.
3
D.
f ( x)dx 6(2 x 1) C.
e
dx
I
x 1 .
1
Câu 22. Tính tích phân
A.
I ln e 1
B.
e 1
I ln
2
C.
I ln 2
4
0
1
(1 x)cos2 xdx m n
Câu 23. Tính tích phân sau:
Giá trị của 2m + n là:
A.12.
B. 16.
e 1
I ln
2 .
D.
với m, n là các số nguyên.
C. 24.
D. 32.
Trang 19
1
Câu 24. Tính tích phân
dx
I 2
x 5x 6
0
.
4
I ln .
3
B.
3
I ln .
4
A.
2
I ln .
3
C.
3
I ln .
2
D.
2
Câu 25. Tính tích phân
1
I
4 .
A.
sinxdx
I
.
cos
x
sinx
0
B.
I
1
.
4
C.
I
3
.
4
I .
4
D.
2
Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 3x 2x 1 và các đường thẳng y
= 0, x = 2, x= 3.
A. S = 10.
B. S = 12.
C. S = 15.
D. S = 19.
y x 2 2 x, y x
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
được tính theo công thức:
3
3
3x x dx.
2
A.
3
C.
B.
0
x
0
3
2
x
3 x dx
2
0
3
2 x dx xdx
D.
0
x
0
3
2
2 x dx xdx
0
.
x
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2e , trục hoành và đường thẳng x 0
và x 1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
2
2
2
2
A. V (e 1) .
B. V 2 (e 1)
C. V 2 (e 1)
D. V 4 (e 1) .
2
2
2
Câu 29. Parabol (P) y 2 x chia hình phẳng giới hạn bởi đường tròn x y 8 thành hai phần: diện
s
k 1
s2 (làm
tích phần bên trong (P) gọi là S , diện tích phần còn lại là S (hình vẽ bên). Tỉnh tỉ số
1
2.
tròn đến hàng phần trăm).
A. k 0, 42.
B. k 0, 43.
C. k 0, 47.
D. k 0, 48.
Câu 30. Gọi D là miển hình phẳng giới hạn bởi các đường y x ; y x; x 5.
Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trọc Ox.
325
175
253
251
.
.
.
.
6
6
6
6
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7)
B. M(6; 7)
C. M(6; 7i)
D. M(-6; -7).
Trang 20
- Xem thêm -
.DOCX 
77 
1 
103 
