Tài liệu 111 câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng trong oxyz

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) 111 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ Đường thẳng x 2 y 1 z có vecto chỉ phương là   1 2 5 B. u  ( 1; 2 ; 5) A. u  ( 2 ; 1; 0) C. u  ( 2 ; 1; 5) D. u  ( 1; 2 ; 0) Cho đường thẳng d qua hai điểm M  2 ; 0 ; 5  và N 1; 1; 3  . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d có thể là vecto nào trong các vecto sau đây ? C. u   2 ; 0 ; 5  B. u  (1; 1; 3) A. u  ( 1; 1; 2) Cho đường thẳng d có phương trình: đường thẳng d ? A. A( 3 ; 1; 3) D. u   3 ; 1; 8  x 3 y 1 z3 . Điểm nào sau đây thuộc   2 1 1 B. A( 3 ; 1; 3) D. A( 2 ; 1; 1) C. A( 2 ; 1; 1) Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A (x0 ; y0 ; z0 ) và có vecto chỉ   phương u   a; b; c  , a2  b2  c 2  0 là:  x  x0  bt  A.  y  y0  ct  t   z  z  at 0    x  x0  ct  B.  y  y0  bt  t   z  z  at 0    x  x0  at  C.  y  y0  bt  t   z  z  ct 0    x  x0  bt  D.  y  y0  ct  t   z  z  at 0   Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A  xo ; yo ; zo  và có vecto chỉ   phương u   a; b; c  , a2  b2  c 2  0 là: x  x0 y  y0 z  z0   a b b x  x0 y  y0 z  z0   C. a b c x  x0 y  y0 z  z0   a b c x  x0 y  y0 z  z0   D. a b c A. B. Đường thẳng ∆ qua A  3 ; 1; 0  , nhận u  ( 2 ; 1; 2) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là  x  2  3t  A.  y  1  t ,t  R z  2   x  3  2t  B.  y  1  t ,t  R  z  2t  x3 y 1 z   C. 2 1 2  x  2  3t  D.  y  1  t ,t  R  z  2t   x  1  2t  Cho đường thẳng (d) có phương trình:  y  2  t  t   . Hỏi phương trình tham số z  3  t  nào sau đây cũng là phương trình tham số của (d) ? x  1  t  x  1  2t  x  1  2t  x  3  4t     A.  y  2  t B.  y  2  4t C.  y  2  t D.  y  1  2t z  3  t  z  3  5t z  2  t  z  4  2t     x  1  t  Đường thẳng  y  2  2t ,  t  R  đi qua điểm nào sau đây ? z  1  t  A.  1; 2 ; 1 B. 1; 2 ; 1 C.  2 ; 3 ; 1 D.  1; 3 ; 1 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 1 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179)  x  2  2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  3t  t  R  . Phương  z  3  5t  trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ? x2 y z3 x2 y z3     A. B. C. x  2  y  z  3 D. x  2  y  z  3 2 3 5 2 3 5 x1 y 3 z  2   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . 1 2 3 Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? x  1  t x  1  t x  1 x  1     A.  y  2  2t  t  R  B.  y  3  2t  t  R  C.  y  3  t  t  R  D.  y  2  t  t  R   z  1  3t  z  2  3t  z  2  3t z  1  t     Trong không gian (Oxyz), hai đường thẳng    ,  '  có bao nhiêu vi trí tương đối? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Trong không gian (Oxyz), đường thẳng và mặt phẳng có bao nhiêu vi trí tương đối? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4. Trong không gian (Oxyz), Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M  x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương a   a1 , a2 , a3  và đường thẳng d’ qua điểm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a   a'1 , a'2 , a'3  song song là a  ka'  a  a' a  ka'  a  a' k * k * A.  B.  C.  D.   M  d'  M  d'  M  d'  M  d' Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M  x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương     a   a1 , a2 , a3  và đường thẳng d’ qua điểm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a   a'1 , a'2 , a'3  trùng nhau là a  ka'  a  a' a  ka'  a  a' k * k * A.  B.  C.  D.   M  d'  M  d'  M  d'  M  d' Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M  x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương     a   a1 , a2 , a3  và đường thẳng d’ qua điểm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương a   a'1 , a'2 , a'3  vuông góc là a  ka'  a  a' a  ka' k * k * A.  B.  C.  D. a  a' M  d' M  d' M  d'    Điều kiện để đường thẳng d qua điểm M  x0 , y0 , z0  nhận vectơ chỉ phương     a   a1 , a2 , a3  và đường thẳng d’ qua điểm M'  x'0 , y'0 , z'0  nhận vectơ chỉ phương  x0  a1t  x'0  a'1 t'  a   a'1 , a'2 , a'3  chéo nhau là hệ phương trình  y0  a2 t  y'0  a'2 t'  z  a t  z'  a' t' 3 0 3  0 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 2 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179)  x  x0  a1t  Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t và mặt phẳng   Ax  By  Cz  D  0 cắt z  z  a t 0 3  nhau tại một điểm thì phương trình A  x0  a1t   B  y0  a2t   C  z0  a3t   D  0 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm  x  x0  a1t  Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t và mặt phẳng   Ax  By  Cz  D  0 song z  z  a t 0 3  song thì phương trình A  x0  a1t   B  y0  a2t   C  z0  a3t   D  0 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm  x  x0  a1t  Điều kiện để đường thẳng d  y  y0  a2t nằm trong mặt phẳng z  z  a t 0 3    Ax  By  Cz  D  0 thì phương trình A  x0  a1t   B  y0  a2t   C  z0  a3t   D  0 A. vô nghiệm B. vô số nghiệm C. có đúng 1 nghiệm D. có 2 nghiệm x  2  t  Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng  y  1  t ,  t   ? z  3  t   x  2t  x  1  2t x2 y 1 z3 x  2 y 1 z  3       A.  y  t ,  t   B.  y  1  t ,  t   C. D. 1 1 1 1 1 1  z  3t  z  1  3t   x 1 y 1 z  3 x y 1 z  3    Trong không gian Oxyz, cho d1 : và d2 :  . Khi đó 3 2 2 1 1 2 tọa độ giao điểm của hai đường thẳng này là: A.  3 ; 2 ; 1 B.  3 ; 1; 2  C.  2 ; 1; 3  D.  2 ; 3 ; 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và đường thẳng d' : A.  3 ; 7 ; 18  x3 y2 z6   2 3 4 x  5 y  1 x  20   . Giao điểm của hai đường thẳng d và d' là 1 4 1 B.  3 ; 2 ; 6  C.  5 ; 1; 20  D.  3 ; 2 ; 1 x 3 y 1 z 3   và mặt phẳng  P  2 1 1 có phương trình: x  2 y  z  5  0 . Tọa độ giao điểm của d và  P  là Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A.  1; 0 ; 4  B.  4 ; 1; 0  C.  1; 4 ; 0  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : D.  4 ; 0 ; 1 x  3 y 1 z  2   2 1 3 x 1 y  5 z 1   . Khi xét vị trí tương đối của d1 và d2 ta có khẳng định đúng là 4 2 6 A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 song song và d2 : C. d1 và d2 cắt nhau. D. d1 và d2 chéo nhau. FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 3 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  0 ; 0 ; 1 và đường thẳng d: x  2  t   t  R  . Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho MN  2 . y  t z  1  A. N 1; 1; 1 B. N  1; 1; 1 C. N  2 ; 0 ; 1 D. N  2 ; 0 ; 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S  : x 2  y 2  z 2  14 và mặt phẳng  P  có phương trình: x  2 y  3z  14 . Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  là: A.  1; 2 ; 3  B. 1; 2 ; 3  C. 1; 2 ; 3  D. 1; 2 ; 3  x y2 z1   vuông góc với đường thẳng nào sau đây ? 2 3 1  x  1  2t  x  1  2t x  3  t  x  2  t     A.  y  t B.  y  2  3t ,t  R C.  y  3t D.  y  1  2t ,t  R z  2  t z  1  z  2  2t  z  4t      x  1  t1  x  1  mt  Cho hai đường thẳng d :  y  t  t   và d' :  y  2  2t1 t   . Tìm tham số  z  1  2t z  3  t 1   Đường thẳng d : thực m để hai đường thẳng d và d' cắt nhau A. m  0 B. m  1 C. m  1 D. m  2 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  5 và đường thẳng d: x 1 y  2 z3   m 2m  1 2 góc với  P  A. m  1  1 ,  m  , m  0 , m   . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d vuông 2  C. m  1 D. m  3 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  5 và đường thẳng d: x 1 y  2 z3   m 2m  1 2 song với  P  B. m  3  1 ,  m  , m  0 , m   . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song 2  A. m  1 B. m  3 C. m  1 D. m  3 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x  3 y  2 z  5  0 và đường thẳng x 1 y  2 z3  1   ,  m  , m  0 , m   . Tìm tham số thực m để  P  cắt d m 2m  1 2  2 A. m  1 B. m  2 C. m  3 D. m  4 x1 y z   Trong không gian Oxyz, cho phương trình hai đường thẳng  d1  : và 1 1 1 y 1  d2  : 2x  1  1z . Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng  d1  và  d2  ? d: A. d1 trùng d2 B. d1 cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d1  d2 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 4 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) x 1 y 7 z 3 x6 y1 z2     và d2 : . Khẳng 2 1 4 3 2 1 định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng  d1  và  d2  ? Cho hai đường thẳng: d1 : A. d1 trùng d2 B. d1 cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d1  d2 7 21 y  x y7 z9 16  16  z  2 . Khẳng  Cho hai đường thẳng d1 :  và d' : 1 13 16 2 26 32 định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng  d1  và  d2  ? x A. d1 trùng d2 B. d1 cắt d2  x  12  4t  Đường thẳng (d) :  y  9  3t ,t  z  1  t  có tọa độ là: A.  1; 3 ; 1 B.  2 ; 2 ; 1 C. d1 chéo d2 D. d1  d2 cắt mặt phẳng  P  : 3x  5y  z  2 tại một điểm C.  0 ; 0 ; 2  D.  4 ; 0 ; 1 x  1  t  Đường thẳng d :  y  2  2t , t  R cắt đường thẳng nào sau đây: z  1  t  x3 y4 z5 x 1 y 2 z 1     B. d2 : 3 1 1 1 2 1 x3 y4 z5 x3 y4 z5     C. d3 : D. d3 : 1 2 1 1 2 1 Cặp đường thẳng nào sau đây song song ?  x  1  2t x  1  t  x  1  t1  x  1  2t1     A.  y  2  t và  y  2  t1  t,t1  R  B.  y  2  t và  y  2  t1  z  3  2t z  2  t z  2  t  z  3  2t   1 1   A. d1 :  x  1  2t  x  1  2t1   C.  y  1  t và  y  2  t1  z  1  2t  z  3  2t  1   t,t1  R   x  1  2t  x  1  2t1   D.  y  2  t và  y  2  t1  z  3  2t  z  3  2t  1   t,t1  R   t,t1  R  Mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  2  0 song song với đường thẳng nào sau đây ? x 1 y 2 z 3   2 1 1 x 1 y 1 z 1   C. d3 : 2 1 2 x 1 y 1 z 2   1 2 1 x1 y 2 z 3   D. d4 : 2 1 2 x 1 y 2 z 1   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và 1 1 2 mặt phẳng   : x  3 y  z  1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. d1 : A. d / /   B. d cắt   B. d2 : C. d    D. d    FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 5 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng   : 2 x  y  3z  1 và đường  x  3  t  thẳng d có phương trình tham số d :  y  2  2t  t  R  . Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào z  1  đúng ? A. d / /   B. d cắt   C. d    D. d    x1 y3 z2   và hai điểm M 1; 10 ; 5  , N  5 ; 11; 5  . 2 7 3 Khi xét vị trí tương đối giữa điểm M, N với đường thẳng d, kết luận nào sau đây là đúng ? A. M  d và N  d B. M  d và N  d C. M  d và N  d D. M  d và N  d y  1 x1 z 1   Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu 2 1 1 (S) : x 2  y 2  z 2  2x  5  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? Cho đường thẳng d : A. d đi qua tâm của (S) B. d không đi qua tâm của (S) và cắt (S) tại hai điểm phân biệt C. d có một điểm chung với (S) D. d không có điểm chung với (S) x1 y2 z3   , m  R* Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 3 m 2 phẳng  P  : x  3y  6z  7  0 . Giá trị của m để d và (P) song song với nhau là  A. m  2 C. m  3 D. m  3 y x 1 z2   Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : , m  R* 3 2 m phẳng  P  : 2 x  y  2z  6 . Giá trị của m để d  (P) là: B. m  2  A. m  2  và mặt  và mặt D. m  4 x 1 y 2 z 1   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d: d : song 1 2 1 song với đường thẳng nào có phương trình dưới đây ? x3 y4 z5 x3 y4 z5     A. B. 1 2 1 1 2 1 x3 y4 z5 x3 y4 z5     C. D. 1 2 1 1 2 1 x8 y5 z8   Cho đường thẳng d: và mặt phẳng  P  : x  2 y  5z  1  0 . 1 2 1 Nhận xét nào sau đây là đúng ? A. d   P   A  8 ; 5 ; 8  B. d / /  P  C. d   P  D. d   P  B. m  2 C. m  4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm M 1; 2 ; 6  . Hình chiếu của M lên đường thẳng d có tọa độ là : A.  4 ; 0 ; 2  B.  2 ; 0 ; 4  Hình chiếu vuông góc của đưởng thẳng d : C.  0 ; 2 ; 4  x2 y 1 y  3   và 2 1 1 D.  2 ; 0 ; 4  x 1 y 1 z  2   trên mặt phẳng (Oxy) 2 1 1 có phương trình là : FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 6 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN  x  1  5t  A.  y  2  3t z  0  THẦY LÂM PHONG (0933524179)  x  1  2t  B.  y  1  t z  0   x  1  2 t x  2  t   C.  y  1  t D.  y  1  t z  0 z  0   x  2  t  Cho điểm A 1; 0 ; 0  và đường thẳng  :  y  1  2t ,t  . Tọa độ A' là điểm đối z  t  xứng với điểm A qua đường thẳng  là : 1 1 3 1 C.  ; 0 ;   D.  ; 0 ;   2 2 2 2 x y8 z3 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  và mặt phẳng  1 4 2  P  : x  y  z  7 . Đường thẳng d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng  P  có phương trình A.  2 ; 0 ; 1 B.  2 ; 1; 0  chính tắc là x y5 z2  A. d' :  4 5 1 4 20 5 x y z 3 3 3 C. d' :   5 1 4 4 20 5 y z 3 3  3 1 4 5 x B. d' : x y5 z2   5 4 1 x1 y 3 z   và điểm M  2 ; 3 ; 0  . Trong không gian (Oxyz) , cho đường thẳng  : 1 1 1 Khi đó tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên  là: 8 4 1 8 1 4 1 4 8 4 8 1 A. H  ; ;  B. H  ; ;  C. H  ; ;  D. H  ; ;  3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x 2 y 1 z   . Tọa độ hình chiếu vuông Cho điểm A 1; 0 ; 0  và đường thẳng d : 1 2 1 góc H của điểm A trên đường thẳng d là: 3 1 3 1 A. H  3 ; 0 ; 1 B. H  3 ; 0 ; 1 C. H  ; 0 ;   D. H  ; 0 ;  2 2 2 2 D. d' : Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương x 3 y 1 z   ,(P) : x  3 y  2 z  6  0 . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d trình d : 2 1 1 lên mặt phẳng (P) là:  x  1  31t  x  1  31t  x  1  31t  x  1  31t     A.  y  1  5t B.  y  1  5t C.  y  3  5t D.  y  1  5t  z  2  8t  z  2  8t  z  2  8t  z  2  8t     Cho hai điểm A  0 ; 0 ; 3  và B 1; 2 ; 3  . Gọi AB là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (Oxy) . Khi đó phương trình tham số của đường thẳng AB là x  1  t  A.  y  2  2t z  0  x  1  t  B.  y  2  2t z  0  x  t  C.  y  2t z  0   x  t  D.  y  2t z  0  FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 7 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2 ; 1; 3  và đường thẳng d : x y7 z2   , 3 5 2 , tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d là A.  3 ; 2 ; 4  B.  4 ; 3 ; 5  C.  4 ; 3 ; 5  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : d' : D. 1; 4  7  x 1 y z 2 và   2 1 1 x 1 y z 1 . Góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ có số đo là   1 2 1 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 x5 y2 z4   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng d : 1 1 2 và mặt phẳng  P  : x  y  z 2  7 bằng : A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 x5 y 1 z 2   Góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng y  z  1  0 là : 1 1 1 A. 300 B. 00 C. 600 D. 900 x4 y3 z1 x5 y7 z3     Góc giữa hai đường thẳng d : và d' : là : 2 1 1 2 4 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 x2 y4 z4   Góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 có 1 2 3 số đo là: A. 00 B. 450 C. 1800 D. 900  x  1  t  x  2  t'   Giá trị của tham số thực m để cho góc giữa d1 :  y  t 2  t   và  y  1  t' 2 z  2  t  z  2  mt'   0 bằng 60 là: A. m  1 B. m  2 C. m  1 D. m  2  x  1  t  x  2  3t'   Biết rằng m là giá trị để cho góc giữa d1 :  y  2  t 3 và d2 :  y  mt' bằng 300 z  2  z  1  2t'   . Tìm giá trị của m. A. m  1 B. m  2 C. m  1 D. m  3 x  0 x  1  t   Cho hai đường thẳng chéo nhau (d) :  y  0 và (d') :  y  4  2t'  t,t'  R  . Khoảng  z  5  3t'  z  5  t   cách giữa hai đường thẳng d và d’ là : A. D. 3 21 x 1 y 7 z  3   Cho mặt phẳng ( ) : 3x  2 y  z  5  0 và đường thẳng ∆ : . Khi đó 2 1 4 khoảng cách giữa ∆ và (α) là 192 B. 5 C. 2 17 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 8 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN A. 9 14 B. 9 THẦY LÂM PHONG (0933524179) C. 14 3 14 D. 3 14 x 1 y z  2   là: 1 2 1 12 A. 12 B. 3 C. 2 D. 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau : x  1  x  3t'   d1 :  y  4  2t và d2 :  y  3  2t'  t,t'  R  .Khoảng cách giữa d1 và d2 bằng : z  3  t  z  2   A. 10 B. 7 C. 5 D. 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d:  x  1  2t x2 y2 z3  d :  y  1  t  t  R  , d’:   1 1 1 z  1  9 1 A. 6 . B. 2 . C. D. . . 6 14 Khoảng cách từ điểm M  2 ; 0 ; 1 đến đường thẳng d : Đường thẳng đi qua điểm : M 1; 1; 1 và song song với đường thẳng x2 y1 z3   có phương trình là: 1 1 1  x  1  2t  x  1  t x 1 y 1 z 1     A.  y  1  t  t  R  B. C.  y  1  t  t  R  2  1 3  z  1  3t  z  1  t   D. x 1 y 1 z 1   1 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  2 y  z  2 và Q  : 2x  y  z  1  0 . Đường d là giao tuyến của  P  và Q  có phương trình là x  1  t  A.  y  3t  t  R   z  1  5t  x y 1 z  B.  1 3 5 x  1  C.  y  3  t  t  R  z  5  D. x y z2   3 1 5 Trong không gian Oxyz, cho M 1; 2 ; 1 , N  0 ; 1; 3  . Đường thẳng qua hai điểm M, N có phương trình chính tắc là: x1 y 2 z1 x1 y 3 z2 x y 1 z  3 x y 1 z  3        A. B. C. D.  1 2 1 1 3 2 1 3 2 1 2 1 Trong không gian Oxyz cho M  2 ; 3 ; 1 và mặt phẳng  P  : x  3y  z  2  0 . Đường thẳng d qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng  P  có phương trình là:  x  2  3t  A.  y  3  t ,t  R z  1  t  x  2  t  B.  y  3  t ,t  R  z  1  3t  x  2  t x  2  t   C.  y  3  3t ,t  R D.  y  3  3t ,t  R z  1  t z  1  t   Phương trình đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng tọa độ  Oxz  và cắt hai đường thẳng : d1 : x y4 z3 x1 y  3 z 4     và d2 : là: 1 1 1 2 1 5 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 9 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN  3 x  7  25  A.  y  t 7  18  z  7   x  4  B.  y  4  2t z  3  THẦY LÂM PHONG (0933524179) x  1  C.  y  3  3t z  4  x  1  D.  y  4  t z  3  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  có phương trình 4 x  y  2 z  1  0 và mặt phẳng  Q  có phương trình 2 x  2 y  z  3  0 . Phương trình tham số đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng  P  , Q  là:  x  4t  x  2t  x  4t x  t     A.  y  4  7t B.  y  4  t C.  y  4  2t D.  y  1  z  3  3t' z  3  t  z  3  2t  z  1  2t     Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng 1 có A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz . Khi đó khẳng định nào sau đây là sai ? x  0 x  1   A. A'D':  y  t B. CC':  y  1 z  1 z  1   x  t  C. A'C':  y  t z  1  x  t  D. AC:  y  t z  0  PQ có phương trình là: x  1  A.  y  2t , t  R z  1  x  1  C.  y  2t , t  R z  t  x  t  D.  y  2t , t  R  z  1  Cho ba điểm M  1; 0 ; 0  , N  0 ; 2 ; 0  và P  0 ; 0 ; 1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì  x  2t  B.  y  t , t  R z  1  Cho tam giác ABC có A 1; 1; 1 ,B  0 ; 2 ; 3  ,C  2 ; 1; 0  . Phương trình đường thẳng đi x y z   và song song với mặt phẳng  ABC  là: 1 1 1  x  2  3t  x  1  3t  x  5  3t    B.  y  2  t C.  y  8  6t D.  y  4  t  z  3  5t  z  2  3t  z  7  3t    qua điểm M  1; 4 ; 7  , cắt đường thẳng  :  x  1  3t  A.  y  4  6t  z  7  5t  Đường thẳng d cắt hai đường thẳng d1 : x 1 y z 3 x3 y 1 z     , d2 : 4 2 5 2 1 2 x 1 y 3 z   có phương trình là: 2 1 2  x  1  2t  x  1  2t  x  5  2t    A.  y  t B.  y  3  t C.  y  2  t D.  z  3  2t  z  2t  z  7  2t    Trong không gian với hệ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d và song song với đường thẳng d3 :  x  3  2t  y  1  t  z  2 t  nằm trong mặt x = 2 - t x1 y z    và d2  y = 4 + 2t . phẳng  P  : y  2 z  0 , đồng thời cắt cả 2 đường thẳng d1 : 1 1 4 z = 1  FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 10 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN  x  1  4t  A.  y  2t z  t   x  1  4t  B.  y  2t  z  t  THẦY LÂM PHONG (0933524179)  x  5  4t  C.  y  2  2t z  1  t  x  1  D.  y  t  z  2t  Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A 1; 4 ; 7  và vuông góc với mặt phẳng x  2 y  2 z  3  0 là: x  1  t  x  4  t  x  4  4t  x  2  3t     A.  y  4  2t B.  y  3  t C.  y  3  3t D.  y  1  4t  z  7  2t  z  1  t z  4  t  z  7  3t     Trong không gian Oxyz viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua E  2 ; 4 ; 2  và vuông góc mặt phẳng  yOz  . x  2  A. (D) :  y  4  z  2  t  x  2  B. (D) :  y  4  t  z  2  x  2  t  C. (D) :  y  4  t  z  2  t  Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng x  2  t  D. (D) :  y  4  z  2  y  1  D1  : x 2 1  1  2z và  D2  : x 1 2  1  z21 . Viết phương trình chính tắc đường thẳng (D) cắt  D1  và  D2  , đồng thời vuông góc mặt phẳng  P  : 2 x y  5 z 3  0 y x1 y 1 z  3   2 1 5 x1 y 1 z  3   C. 2 1 5 x 1 y 2 z 2   2 1 5 x1 y2 z2   D. 2 1 5 A. B. x  1  t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng    :  y  2  2t , t  R . z  1  t  Đường thẳng đi qua điểm M 1; 1; 2  và song song với đường thẳng    có phương trình là x  1  t  A.  y  2  2t , t  R z  1  t  Trong không x  1  t  B.  y  2  2t , t  R  z  1  t  gian với hệ tọa x  1  t x  1  t   C.  y  1  2t , t  R D.  y  1  2t , t  R z  2  t z  2  t   độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 1; 1 ,B  0 ; 2 ; 3  ,C  2 ; 1; 0  . Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1; 2 ;7  và vuông góc với mặt phẳng  ABC  là  x  1  3t  A.  y  2  t , t  R  z  7  3t   x  1  3t  B.  y  1  t , t  R  z  1  3t   x  3t  C.  y  2  t , t  R  z  3  3t   x  2  3t  D.  y  1  t , t  R  z  3t  Phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt hai đường thẳng x y4 z3 x 1 y  3 z 4 d1 :     và d2 : là 1 1 1 2 1 5 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 11 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN  3 x  7  25  t A. d :  y   7  18  z  7   3 x   7  25  t, B. d :  y   7  18  z  7  THẦY LÂM PHONG (0933524179)  3 x  7  25  t C. d :  y   7  18  z   7   3 x  7  25  t D. d :  y   7  18  z  7  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2 ; 3 ; 5  và đường thẳng y3 z4  . Đường thẳng    đi qua M và song song với  d  có phương trình 1 1 chính tắc là : x2 y3 z5 x2 y3 z5     A. B. 1 3 4 1 3 4 x2 y3 z5 x2 y3 z5     C. D. 2 1 1 2 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 1) ; B( 1; 2 ; 3) và đường x1 y 2 z3   thẳng  : . Phương trình chính tắc đường thẳng d đi qua A và vuông góc 2 1 3 với hai đường thẳng AB và  . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1         A. B. C. D. 7 2 4 2 3 2 2 1 3 1 1 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 ,d2 lần lượt có  d  : x 2 1  x2 y2 z3 x  2 y 1 z     và . Phương trình chính tắc đường 2 1 3 1 1 2 thẳng đi qua M  8 ; 4 ; 9  đồng thời vuông góc với hai đường thẳng d1; d2 là: phương trình là: x  5 y  1 z  12 x8 y4 z9     B. 2 1 3 1 1 1 x8 y4 z9 x  5 y  1 z  12     C. D. 1 1 1 1 1 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  9  0 và A. x 1 y  3 z  3   . Phương trình tham số đường thẳng  đi qua A( 0 ; 1; 4) 1 2 1 vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P).  x  5t  x  2t x  t  x  t     A.  y  1  t B.  y  t C.  y  1 D.  y  1  2t  z  4  5t  z  4  2t z  4  t z  4  t     Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  1  0 và đường thẳng d : x3 y z1   . Phương trình đường thẳng  qua A và 1 2 2 vuông góc với (d) song song với mặt phẳng (P) là:  x  1  2t x  1  t  x  1  2t  x  1  2t     A.  y  1  t B.  y  2  2t C.  y  2  2t D.  y  2  2t  z  3  2t  z  3  2t  z  3  3t  z  3  3t     điểm A(1; 2 ; 3) và đường thẳng d : FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 12 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 0 ; 1 ; B  2 ; 1; 2  và mặt phẳng (Q) có phương trình x  2 y  3z  16  0 .Phương trình đường thẳng d nằm trong (Q) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng AB. x  1  t x  1  t   A.  y  2  2t B.  y  2t z  1  t z  1  t    x  2  t  C.  y  1  2t z  2  t  x  3  t  D.  y  2  2t z  3  t  Trong không gian Oxyz, cho A 1; 5 ; 2  , B  0 ; 2 ; 1 , C 1; 1; 4  , D  3 ; 5 ; 2  . Viết phương trình đường thẳng  biết rằng  cắt đường thẳng AB ,  cắt đường thẳng CD và x 1 y z  4   song song với đường thẳng d : . 3 2 1 x  t x  1  t  x  1  3t  x  1  4t     A.  y  3  t B.  y  2  3t C.  y  1  2t D.  y  1  2t z  1  t  z  1  3t z  t  z  5  t     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A, B, C lần lượt giao điểm của mặt phẳng  P  : 6x  2y  3z  6  0 với Ox, Oy, Oz. Lập phương trình đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).  1   1 1  x   2  6t  x  2  6t  x  2  6t    3 3 3 A.  y   2t B.  y    2t C.  y    2t 2 2 2     z  1  3t  z  1  3t  z  1  3t  1  x   2  6t  3 D.  y   2t 2   z  1  3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 1; 2 ; 1 , B  2 ; 1; 1 , C  0 ; 1; 2  và x 1 y 1 z  2   . Lập phương trình đường thẳng  đi qua trực tâm của 2 1 2 tam giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.  x  2  12t  x  2  12t  x  2  12t  x  2  12t     A.  y  1  2t B.  y  1  2t C.  y  1  2t D.  y  1  2t  z  1  11t  z  1  11t  z  1  11t  z  1  11t     đường thẳng d : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P), (Q) và đường thẳng (d) x 1 y z 1   lần lượt có phương trình: (P) : x  2 y  z  0 , (Q) : x  3 y  3z  1  0 , (d) : . Lập 2 1 1 phương trình đường thẳng  nằm trong (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt đường thẳng (d).  x  3  3t  x  3  3t  x  3  3t  x  3  3t     A.  y  2  2t B.  y  2  2t C.  y  2  2t D.  y  2  2t  z  1  t  z  1  t  z  1  t  z  1  t     Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  3 ; 1; 1 , đường thẳng x y2 z   , mặt phẳng (P) : x – y  z 5  0 . Viết phương trình của đường thẳng d đi qua 1 2 2 điểm A , nằm trong ( P) và hợp với đường thẳng  một góc 450 . : FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 13 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) x  3  t  x  3  7 t   A. d :  y  1 – t và d :  y  1 – 8t z  1  z  1 – 15t   x  3  t x  3  7t   C. d :  y  1 – t và d :  y  1 – 8t z  1  z  1 – 15t    x  3  t x  3  7t   B. d :  y  1  t và d :  y  1 – 8t z  1  z  1 – 15t   x  3  t x  3  7t   D. d :  y  1  t và d :  y  1 – 8t z  1  z  1 – 15t   x3 y  2 z1 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng   2 1 1 (P): x  y  z  2  0 . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời khoảng cách từ M tới  bằng 42 . x5 y2 z5 x3 y4 z5     A.  : và  : 2 3 1 2 3 1 x5 y2 z5 x3 y4 z5     B.  : và  : 2 3 1 2 3 1 x5 y2 z5 x3 y4 z5     C.  : và  : 2 3 1 2 3 1 x5 y2 z5 x3 y4 z5     D.  : và  : 2 3 1 2 3 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (  ): x  y  z  1  0 , hai đường thẳng (): x 1 y z x y z1   , ():   . Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong 1 1 3 1 1 1 mặt phẳng (  ) và cắt (); (d) và () chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng 6 . 2 x  0 x  1  t   A. d :  y  t và d :  y  t  z  1  t  z  1   x  0 x  t   C. d :  y  t và d :  y  t  z  1  t  z  1   x  0 x  t   B. d :  y  t và d :  y  t  z  1  t  z  1   x  0 x  t   D. d :  y  t và d :  y  t  z  1  t  z  1    x  1 t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 :  y  1  2t , đường thẳng  z  1  2t  d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2 x – y – 1  0 và (Q): 2 x  y  2 z – 5  0 . Gọi I là giao điểm của d1 ,d2 . Viết phương trình đường thẳng d3 qua điểm A  2 ; 3 ; 1 , đồng thời cắt hai đường thẳng d1 ,d2 lần lượt tại B và C sao cho tam giác BIC cân đỉnh I. x  2  t  A. d3 :  y  3  z  1  2t  x  2  B. d3 :  y  3  t  z  1  2t  x  2  C. d3 :  y  3  z  1  2t  x  2  D. d3 :  y  3  z  1  2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x – y  2 z – 3  0 và hai đường thẳng  d1  ,  d2  lần lượt có phương trình x  4 y 1 z x 3 y  5 z 7     và . 2 2 1 2 3 2 FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 14 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (P), cắt (d1 ) và (d2 ) tại A và B sao cho AB  3 . x  2  t x  2  t x  2  t x  2  t     A.  y  1  2t B.  y  1  2t C.  y  1  2t D.  y  1  2t  z  1  2t  z  1  2t  z  1  2t  z  1  2t     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x  y  z  1  0 và hai x 1 y  2 z  3 x 1 y 1 z  2 , d2 : . Viết phương trình đường thẳng     2 1 3 2 3 2  song song với (P), vuông góc với d1 và cắt d2 tại điểm E có hoành độ bằng 3. đường thẳng d1 : x  3  t  A.  y  1  t  z  6t  x  3  t  B.  y  1  t z 6t  x  3  t  C.  y  1  t  z  6t  x  3  t  D.  y  1  t  z  6t  x  8 y  6 z  10   Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) : 2 1 1 x  t  và (d2 ) :  y  2  t . Viết phương trình đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt (d1) tại  z  4  2t  A, cắt (d2) tại B.  x  52  t  x  52  t  x  52  t  x  52  t     A. d :  y  16 B. d :  y  16 C. d :  y  16 D. d :  y  16  2t  z  32  z  32  z  32  t  z  32     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng có phương trình x  t x y2 z x 1 y 1 z 1  d1 :  y  4  t , d2 :     , d3 : . Viết phương trình đường thẳng , 1  3  3 5 2 1  z  1  2t  biết  cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho AB  BC . x y2 z x y2 z x y2 z x y2 z       B. d : C. d :  D. d :  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  nằm trong x  1  t x  3  t   ; d2 :  y  1  t và tạo với mặt phẳng (P) : x  y – z  1  0 , cắt các đường thẳng d1 :  y  t  z  2  2t  z  1  2t   A. d : d1 một góc 300. x  5  t x  5   A. d :  y  1 hoặc d :  y  1  t z  5  t z  5  t   x  5  t x  5   C. d :  y  1 hoặc d :  y  1  t z  5  t z  5  t   x  5  t x  5   B. d :  y  1 hoặc d :  y  1  t z  5  t z  5  t   x  5  t x  5   D. d :  y  1  t hoặc d :  y  1  t z  5  t z  5  t   FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 15 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2 ; 1; 1),B( 0 ; 1; 2) và đường x y 3 z 1   . Viết phương trình đường thẳng  đi qua giao điểm của đường 1 1 2 thẳng d với mặt phẳng (OAB), nằm trong mặt phẳng (OAB) và hợp với đường thẳng d một 5 góc  sao cho cos  . 6 x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     A.  : hoặc  : 2 5 11 6 1 1 x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     B.  : hoặc  : 2 5 11 6 1 1 x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     C.  : hoặc  : 2 5 11 6 1 1 x  10 y  13 z  21 x  10 y  13 z  21     D.  : hoặc  : 2 5 11 6 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm x3 y2 z A( 0 ; 1; 2) , vuông góc với đường thẳng d :   và tạo với mặt phẳng (P): 1 1 1 2 x  y  z  5  0 một góc   30 0 . thẳng d : x  t x  t   A.  :  y  1  t hoặc  y  1  t  z  2  z  2  2t    x  t x  t   C.  :  y  1  t hoặc  y  1  t  z  2  z  2  2t   x  t  x  t   B.  :  y  1  t hoặc  y  1  t  z  2  z  2  2t   x  t x  t   D.  :  y  1  t hoặc  y  1  t  z  2  t  z  2  2t   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  ABC với A 1; 1; 1 và hai đường trung x  1  t x y 1 z  2   tuyến lần lượt có phương trình là d1 :  , d2 :  y  0 . Viết phương trình đường 2 3 2 z  1  t  phân giác trong của góc A. y 1 y 1 x 1 z 1 x 1 z 1     A. AD : B. AD : 1 1 2 1 2 6 2 6 y 1 x 1 z 1   2 2 2 6 x7 y 3 z 9 x  3 y 1 z 1     Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : . Phương 7 2 3 1 2 1 trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là C. AD : y 1 x 1 z 1   1 2 2 6 D. AD : x  3  t  x  7  2t  x  7  2t  x  7  2t     A.  y  1  2t B.  y  3  t C.  y  3  t D.  y  3  t  z  1  4t  z  9  4t  z  9  4t  z  9  4t     Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình hai mặt phẳng  P  : x  z sin a  cos a  0 và Q  : y  z cos a  sin a  0 với a là tham số. Đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  . Tính góc giữa đường thẳng  và trục Oz . FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 16 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN THẦY LÂM PHONG (0933524179) A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình hai mặt phẳng  P  : x  z sin a  cos a  0 và Q  : y  z cos a  sin a  0 với a là tham số. Đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  P  và  Q  . Hình chiếu của  lên mặt phẳng là đường thẳng d . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. d luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định trong mặt phẳng  Oxy  B. d luôn tiếp xúc với một đường elip cố định trong mặt phẳng  Oxy  C. d luôn tiếp xúc với một đường parabol định trong mặt phẳng  Oxy  D. d luôn vuông góc với một đường thẳng cố định trong mặt phẳng  Oxy   x  1  2t  Cho các đường thẳng d1 :  y  3  t , d2  z  2  3t   x  2m x  1  n   :  y  1  m , d3  y  2  n và d4 là giao  z  3  2m z  3  n   tuyến của hai mặt phẳng  P  : x  y  z  5  0 và Q  : 2 x  y  1  0 . Trong các đường thẳng trên, có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau ? A. 3 B. 1 C. 2 D. 0  x  2t x1 y 3 z  2    , d2 :  y  1  t . Phương Cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : 2 1 3  z  3  2t  trình đoạn vuông góc chung là giao tuyến của cặp mặt phẳng nào sau đây ?  P  : 26 x  11y  19 z  15  0  P  : 26 x  11y  19 z  15  0 A.  B.   Q  : 8 x  2 y  7 z  19  0  Q  : 8 x  2 y  7 z  19  0  P  : 26 x  11y  19 z  15  0  P  : 26 x  11y  19 z  15  0 C.  D.   Q  : 8 x  2 y  7 z  19  0  Q  : 8 x  2 y  7 z  19  0 THẦY CÔ MUỐN MUA FILE WORD TOÀN BỘ COMBO CỦA 4 PHẦN (ĐIỂM – ĐƯỜNG – MẶT – CẦU) LIÊN HỆ THẦY LÂM PHONG (0933524179) FB: PHONG LÂM HỨA GMAIL: [email protected] FB: PHONG LÂM HỨA, GMAIL: WINDYLAMPHONG, QUẬN 11, SÀI GÒN 17